统计学重要公式 考试必备小抄
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简单均值计算公式：1
n
i
n x
x n
==
∑ 加权均值计算公式：11
k
i i
i k
i
i x f
x f
===
∑∑
简单几何平均数计算公式：g n x x ⨯⨯
样本方差的计算公式（简单方差公式）：
1
)
(1
2
2--=
∑=n x x
s n
i i
1
)(1
1
22
--=
∑∑==k
i i
k
i i
i
f
f x x
s
变异系数样本标准差系数公式：%100⨯=
x
s
V s 区间估计 总体均值μ的置信区间：
2σ已知时，无论大小样本→⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+-=n Z x n Z x σσμαα2
/2/;
2σ未知、且小样本（30 ⎢⎣⎡+-=n s t x n s t x 2 /2/;ααμ 2σ未知、但大样本（30≥n ）时→⎥⎦⎤ ⎢⎣ ⎡+-=n s Z x n s Z x 2 /2/;ααμ 总体参数的区间估计 ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡+-=n s Z x n s Z x 2 /2/;ααμ ⎥⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢⎢⎣ ⎡-+--=∧ ∧ ∧ ∧ ∧∧ n p p Z p n p p Z p p )1(;) 1(2 /2/αα 总体均值的检验 n x Z /0 σμ-= n s x t /0μ-= n s x Z /0μ-= n p p p p Z ) 1(000--= ∧ 简单相关系数r 的计算公式 r= ∑∑∑∑∑∑∑---2 2 2 2 ) () (y y n x x n y x xy n 一元线性回归y a bx ∧ =+，并解释回归系数b 的经济意义 公式：22 ()n xy x y b n x x -= -∑∑∑∑∑ y x a b y bx n n = -=-∑∑ 平均发展速度及平均增长速度的计算 计算平均发展速度，已知各环比发展速度x 时，用 已知最初水平和最末水平时，用 已知总速度R 时，用 ②掌握直线趋势方程t y a bt ∧ =+ 的建立 公式：22 ()n ty t y b n t t -= -∑∑∑∑∑ y t a b y bt n n = -=-∑∑ 拉氏数量指标指数：01 00 q p q L p q = ∑∑ 拉氏质量指标指数：1000 p p q L p q = ∑∑ 帕氏数量指标指数：11 10 q p q P p q = ∑∑ 帕氏质量指标指数：1101 p p q P p q = ∑∑ 加权算术平均指数（数量指标指数）：1 00 00q q p q q A p q =∑∑ 加权算术平均指数（质量指标指数）：1 00 00 p p p q p A p q =∑∑ 加权调和平均指数（数量指标指数）：11 11 10 1 /q p q H p q q q = ∑∑ x = x = x = 加权调和平均指数（质量指标指数）：11 11 10 1 /p p q H p q p p = ∑∑ 指数体系与因素分析 q p V L P =⨯ 相对数方面： 11 011100 00 01 p q p q p q p q p q p q = ⨯∑∑∑∑∑∑ 绝对数方面：11 00101100 01()()p q p q p q p q p q p q -=-+-∑∑∑∑∑∑