同济大学游泳馆张弦钢屋盖施工技术

第35卷第2期2007年4月福州大学学报(自然科学版)Journal of Fuzhou University(Natural Science)Vol.35No.2Ap r.2007文章编号:1000-2243(2007)02-0266-04预应力空间张弦梁结构找形分析周瑞钦,房贞政(福州大学土木工程学院,福建福州　350002)摘要:介绍应用有限元软件ANSYS对预应力张弦梁结构进行找形的方法.通过ANSYS软件的AP DL功能实现此类结构的找形,克服了找形过程中人工调节结构参数的困难,指出应用有限元法对结构找形时应该注意结构的受力和变形特性,建议对计算模型施加相应的约束以防止计算发散.关键词:预应力;张弦梁;找形;AP DL中图分类号:T U394文献标识码:AAna lysis of form-f i n d i n g of spa ti a l beam str i n g structureZHOU Rui-qin,F ANG Zhen-zheng(College of Civil Engineering,Fuzhou University,Fuzhou,Fujian350002,China) Abstract:Presents a method of for m-finding of beam string structure(BSS)app lying the s oft w areANSYS.W ith AP DL,a functi on of ANSYS,the f or m-finding of BSS can overcome difficulties of ad2justing the structure’s para meters in the p r ocess of f or m-finding.Besides,the mechanical characterand def or mati on of the structure should be noted when f or m-finding is carried out with finite ele mentmethod,and t o p revent divergence of the computati on,the according restrains should be app lied t o thestructure.Keywords:p restress;bea m string structure;for m-finding;AP DL为了使张弦梁结构在施加了预应力和重力荷载产生变形后其形状为设计的形状,需要进行找形分析算出结构的原始形状,作为杆件的下料依据.找形分析也称为初始平衡问题,进行找形分析的方法有:①物理模型实验方法;②非线性有限元法;③支座位移法;④力密度法;⑤动力松弛法等[1-3].非线性有限元法可以同时对结构进行受力分析和找形分析,对张弦梁结构进行找形比较适宜.有限元法的难点在于在找形时对结构的平衡形状和预应力分布难于确定,需要不断调整、试算,所以比较费时[4].本文应用ANSYS的AP DL二次开发语言分别对单榀桁架、多榀单向桁架、双向张弦梁进行找形计算,取消了人为调整的过程,大大简化计算过程,节省计算的时间.AP DL(ANSYS Para metric Design Language)即ANSYS参数化设计语言.应用该种语言可以编写出参数化的用户程序,实现全过程的有限元分析.1　非线性有限元法的应用和找形注意问题根据张弦梁结构不同的荷载状态,结构形态可以分3种.①零状态(又称放样态):预应力索尚未张拉时结构的状态.此时杆件中应力为零,故称为零状态;②初始态(又称预应力态):预应力索张拉完毕时结构的状态;③荷载态:预应力索张拉完毕并且外荷载也施加完毕时结构的状态.对于索中预应力的大小,可以根据预应力度和相应的索力设计准则来确定,因此张弦梁的找形分析就属于第二种找形分析:在给定预应力分布状态的情况下,寻找零状态几何形状.文献[5]提出了逆迭代法进行张弦梁的找形.逆迭代法需要多次的非线性迭代、试算,要求有一定的计算经验,才能减少试算次数.同时在这种方法中以固定的力来代替结构中的索,结构的刚度并未考虑索的贡献.找形结束后,模型不能直接应用于结构的后续荷载态分析.文献[6]应用ANSYS基于逆迭代法的收稿日期:2006-06-29作者简介:周瑞钦(1980-),男,硕士研究生;通讯联系人:房贞政,教授.第2期周瑞钦,等:预应力空间张弦梁结构找形分析原理对一榀单向张弦梁进行找形.该方法适用于上部为型钢梁的平面张弦梁结构,要求结构具有对称性.实际上,上弦梁的形式通常是立体桁架.在桁架中由于斜腹杆的存在使结构产生不对称的位移.当应用ANSYS 中的UPGE OM 命令时,将使变形误差得到累积,而给下一次的计算增加了结构初始变形缺陷,在非线性计算时结构将由于失稳而停止;计算过程中仍然需要重新建立模型;计算中依然以力代索,没有考虑索的刚度,模型不能直接应用于后续分析.逆迭代法的步骤简述如下:第一次迭代时零状态{x y z}0k (k =1)就是初始状态{x y z},即{x y z}0k ={x y z};循环体:在{x y z}0k 的形状下计算得到位移{u}k ;{x y z}k ={x y z}0k +{u}k ;Δ={x y z}-{x y z}k ;满足精度要求则结束计算,否则往下算.{x y z}0,k +1={x y z}0k +Δ;k =k +1,循环体结束.计算结束后,{x y z}0k 为零状态坐标.对于结构的找形,无论是采用有限元法或是物理模型实验方法等其他方法,都必须在计算之前对结构的性能有足够的了解才能使分析正确地进行.2　张弦梁的找形计算单榀单向张弦桁架模型中桁架和索的形状曲线采用抛物线,上弦中心线和下弦索的曲线方程是:Y 1=f 1(1-4X 2/L 2),Y 2=-f 2(1-4X 2/L 2),其中:f 1为垂度,f 2为矢高,X 为横坐标,Y 为纵坐标,L 为跨度.取:f 1=3m ,f 2=10.2m ,L =132m .撑杆的间距为6m ,上弦宽度为3m ,桁架高度2.2m ,桁架中心线过截面的三角形中心.桁架中的索力设计值取1500k N ,荷载仅考虑结构的自重.单向九榀张弦桁架的杆件采用与单榀张弦桁架一致的杆件和拉索,桁架间的斜支撑采用同腹杆一致的杆件,具体的杆件型号见表1.,截面型号为:3200×3200×80×80,其余杆件同单向张弦梁模型.模型双向对称,对于中间榀张弦梁L =72m ,f 1=6m ,f 2=2m ;在边榀张弦梁中,f 1=415m ,f 2=1.5m .上弦的外形采用同单向张弦梁上弦一致的抛物线.为了使软件能够通过读取生成的节点坐标文件来建立模型,可以采用直接建模的方法.因为张弦梁结构中的杆件可以用梁单元、杆单元和索单元来模拟,所以直接建模的方法是可行的.对于单向张弦桁架模型,上弦杆件、下弦杆件、腹杆和撑杆均采用L ink8单元,下弦索采用只能受拉不能受压的L ink10单元.计算模型如图1所示.表1　计算模型中的构件型号Tab .1　Co m ponen t types i n the co m put a ti ona l m odel杆件类别杆件型号S /m2d 壁厚/mm d 外径/mm E /Pa上弦杆件热轧无缝钢管0.01429410.04652.06×1011下弦杆件热轧无缝钢管0.02256916.04652.06×1011撑杆热轧无缝钢管0.0079678.03252.06×1011腹杆热轧无缝钢管0.0030546.01682.06×1011下弦索Φ7×4090.01574——1.80×1010图1　模型示意图Fig .1　Model sche matic diagra m・762・福州大学学报(自然科学版)第35卷 如上所述,UPGEOM 命令将撑杆在每一次计算后的侧向偏移量累加到零状态的节点坐标,使撑杆在非线性计算时产生失稳而使计算不收敛.解决这个问题有2种方法:①在找形时,保持撑杆的平面外坐标(Z 轴向)不变,只改变平面内(X 、Y 轴向)的坐标值;②在找形时,对撑杆的上下节点在侧向(Z 轴向)上施加单向位移约束.对一榀单向张弦梁按以上两种方法进行找形,两种方法所得出来的结点坐标是一致的.对于双向张弦梁,由于横向索和纵向索的相互影响,采用L ink8杆单元无法收敛,可以用梁单元bea m 44来代替杆单元.计算结果表明,应用梁单元来模拟撑杆,可以保证非线性计算收敛.在实际的结构中,撑杆的上弦同上部梁是铰接的,采用梁单元计算将加大结构的刚度.对一榀张弦桁架分别用梁单元和杆单元来模拟撑杆.计算结果表明,模型中采用梁单元模拟撑杆进行计算时,上弦构件、撑杆和索的各项内力小于杆单元模型,但是两者的差别非常小.因此可以采用梁单元来模拟双向张弦梁中的撑杆.在找形时,可以先采用杆单元来模拟撑杆,对撑杆的上下两端施加双向位移约束,使撑杆在竖向自由.找形结束后,去掉撑杆两端的约束,并换用梁单元模拟撑杆进行计算;也可以直接用梁单元模拟撑杆计算,此时可不在撑杆两端施加约束.找形过程中索力的确定需要采用一定的方法来保证其达到设计值.为了考虑索的刚度对总刚的贡献,采用对索两端施加初应变的方法在结构中引入预应力.对索单元施加初应变后,结构的变形使索内的预应力产生很大的损失.因此必须采取超张拉的办法施加预应力.计算的结果表明,预应力损失大小在每次计算中并不一致,但是损失率([(施加索力-当前索力)/施加索力]×100%)的差别很小.假定m 为计算次数,目标预应力为F,每次计算时预应力损失率均为α,则:当m =1时,施加的索力为F,索力损失值为αF,索内的最终索力为(1-α)F;当m =2时,施加的超张拉索力为(1+α)F,索力损失值为α(1+α)F,索内的最终索力为(1-α)(1+α)F;照此计算,每次需施加的超张拉初始索力为(1+α)m -1F .经过m 次计算后结构中的索力为(1-α)(1+α)m -1F .当第一次试算完成后,即可求出α.若要结构中的最终索力为F,则需(1-α)(1+α)m -1=1,由该式可计算出m 的值和超张拉估计索力(1-α)(1+α)m -1F .根据估计索力即可换算出估计的初应变.所估算出的初应变值不是精确的结果,还应进行迭代计算提高精度.由于在每次的计算中均要考虑几何非线性的影响,索力值和初应变值并不是成正比例关系,而需要考虑两者的非线性关系.索力和初应变所要满足的非线性函数为未知函数,此时可以应用弦截法或抛物线法进行线性迭代求解.弦截法是对牛顿迭代法的简化,计算中以差商代替函数的导函数值.弦截法的迭代公式为:εk +1=εk +εk -εk -1f k -f k -1(f 0-f k ),其中:εk 为第k 次的初应变,f 0为目标索力,f k 为第k次索力.在上式中,每次的初应变修正需要两个索力值.在第一次计算中,只有一个计算索力值,故无法进行上述运算.这时可以假设初应变和索力成正比关系,即ΔεEA =ΔF 来获得第二个索力值;在第二次的计算中即可根据前两次的计算结果采用弦截法进行初应变的修正.计算流程图如图2所示.部分单向张弦桁架的节点坐标和索力的计算结果列于表2.表2　单向张弦桁架节点坐标的计算结果Tab .2　Results of noda l coord i n a tes i n un i d i recti ona l truss str i n g structure节点编号设计态坐标X /mY /mZ /m计算坐标X /mY /mZ /m坐标误差X /mY /mZ /m1-66.00000.7333-1.5000-65.99980.7339-1.49910.00020.00060.00092-64.50001.1917-1.5000-64.50001.1918-1.49920.00000.00010.00083-61.50002.0768-1.5000-61.50002.0769-1.49920.00000.00010.00084-58.50002.9198-1.5000-58.50002.9199-1.49920.00000.00010.00085-55.50003.7206-1.5000-55.50003.7207-1.49920.00000.00010.0008F /k N15001500.8880.888 从结果中可以看出,节点坐标的精度在1mm 以内,索力的误差不超过0.1t,满足施工时的精度控制要求.对于双向张弦梁,误差随上弦梁的刚度变化而变化,上弦梁柔性越大,则误差越大.在双向张弦梁模型的找形分析中,节点坐标的误差最大不超过7.7c m.・862・第2期周瑞钦,等:预应力空间张弦梁结构找形分析图2　ANSYS 参数化语言找形程序流程图Fig .2　AP DL p r ogra m fl owchart3　结语张弦梁结构是一种半刚性的结构,结构的找形可以应用ANSYS 有限元软件进行计算,减少了编写专门程序进行找形的工作.一般应用非线性有限元进行计算时,需要多次的试算,费时费力,对经验的依赖性比较强.应用软件的AP DL 功能,可以使软件自动反复试算,输出正确的节点坐标文件,减少人工参与,提高了计算效率.参考文献:[1]陆赐麟,尹思明,刘锡良.现代预应力钢结构[M ].北京:人民交通出版社,2003.[2]刘锡良.现代空间结构[M ].天津:天津大学出版社,2003.[3]张毅刚,薛素铎,杨庆山,等.大跨空间结构[M ].北京:机械工业出版社,2005.[4]马美玲.张弦梁结构找形和受力性能研究[D ].杭州:浙江大学,2004.[5]张其林,张莉,罗晓群.预应力梁-索屋盖结构形状确定[C ]//第九届空间结构学术会议论文集.北京:中国建筑科学研究院建筑结构研究所,2000:387-394.[6]齐永胜,周泓,苏康.用AP DL 语言解决张弦梁结构找形问题的方法[J ].山西建筑,2004,30(3):20-21.(责任编辑:杨青)・962・。