伽利略对自由落体的研究

教学过程导入新课故事导入古希腊哲学家亚里士多德认为，重的物体比轻的物体下落得要快.这符合人们的常识，如玻璃弹子就比羽毛下落得快.其实古代时我国也出现过这种故事：传说三国时期，周仓欲与关羽比力气，关羽说你能把一根稻草丢过河吗？周仓多次试丢未成，反问关羽.关羽随手将一捆稻草轻易丢过了河，令周仓折服.这个故事真能说明关羽臂力过人吗？为什么？复习导入上一节课学习了自由落体运动，什么是自由落体运动？自由落体运动有哪些规律？学生回忆并回答.物体的下落快慢和重力没有关系的结论在今天看来似乎并不难以接受.但这个结论却是伽利略在经历了长时间的思考和实践后才得出的.今天我们就要一起来回顾伽利略的研究过程. 推进新课一、绵延两千年的错误人们日常生活的经验告诉我们，重的物体下落总是比较快.比如：树上的一颗苹果和一片树叶同时从树上同一高度掉下来，一定是苹果先落地.所以在16世纪以前，以亚里士多德为代表的学者认为物体下落的快慢由物体的重力决定，物体越重下落越快.由于亚里士多德在各方面的突出成就，人们将他的观点奉为经典，当时的教科书上这样写，众多学者也认同.虽然也有人表示怀疑，但由于教会利用他的结论，进行神化处理，所以大家都不敢对这一观点发出公开的质疑.直到文艺复兴时期，才由伽利略通过推理的方法研究下落运动的规律并发表.之后伽利略也由于他的著作而受到教会的迫害，被判处终身监禁，著作也被列为禁书.点评：通过讲述以上内容使学生明白科学发展的道路并不是一帆风顺的，但科学终究要向前发展.培养学生敢于追求真理的无畏精神.问题探究伽利略是怎么推翻亚里士多德的结论并建立自己的理论的呢？通过探究该问题，培养学生探求知识的能力，体会伽利略有关实验的科学思想和方法.学生根据课本提供的内容和事先查阅的资料分组讨论，小组推选一位同学发表讨论结果.教师总结：伽利略通过四个环节推翻了亚里士多德的结论并建立自己的理论.在提出问题后教师帮助学生得出结论，可运用多媒体进行以下操作：展示图片和资料.课件模拟斜塔实验.课件模拟不同倾角的斜面实验.钱羽管（牛顿管）演示实验.二、逻辑的力量学生阅读：16世纪末，意大利比萨大学的青年学者伽利略（Galileo Galilei，1564——1642）对亚里士多德的论断表示了怀疑.后来，他在1638年出版的《两种新科学的对话》一书中对此作出了评论.根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大.假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而减慢，结果整个系统的下落速度应该小于8；但两块石头捆在一起，总的重力比大石头还要重，因此整个系统下落的速度要比8还大.这样，就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论，这使亚里士多德的理论陷入了困境.为了摆脱这种困境，伽利略认为只有一种可能性：重物与轻物应该下落得同样快.（传说伽利略在比萨斜塔上做过落体实验，但后来又被严谨的考证否定了.尽管如此，来自世界各地的人们都要前往参观，他们把这座古塔看作伽利略的纪念碑）问题：伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的？猜想：既然物体下落过程中的运动情况与物体质量无关，那么为什么在现实生活中，不同物体的落体运动，下落快慢不同呢？我们能否猜想是由于空气阻力的作用造成的呢？如果没有空气阻力将会怎样呢？学生讨论后回答.【做一做】图2-6-1请你用一支铅笔和较厚的一本书如图2-6-1所示，体验伽利略佯谬.三、猜想与假说伽利略运用理想模型，猜想运动的规律.在有了认真观察，仔细思考和较为严密的推理之后，对问题的认识就要有一个科学的猜想，或者叫假说，这是对事物认识的模型，是对事物认识的基础，是建立概念描述规律的前提.展示课件，提出问题：1.伽利略研究落体运动首先应解决的问题是什么？2.用什么量来描述物体“运动性质”？3.伽利略作了怎样的猜想？学生阅读课文，思考问题，小组讨论，选代表回答.首先定义匀速运动，表明时间与通过的空间的比例关系.然后再定义匀加速运动，用于表述时间与速度的关系.但在没有进行数学推导和实验研究之前，他对匀加速运动的认识十分模糊.一开始他的设想有两个，一个是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比.后来发现，如果v与x成正比，将推导出荒谬的结论.所以伽利略的精力集中在v与t成正比的研究上.在定义匀速运动的基础上，伽利略提出第一定理，即平均速度定理：一个从静止开始的匀加速运动的物体经过任一空间所用时间等于这个物体以一个均匀速率经过同一空间所需的时间.这个均匀速率值等于最高速率和加速刚开始前的速率的平均值.以第一定理为基础，伽利略又推出定理二：一个从静止开始的匀速运动下落的物体所经过的各段空间的比，等于经过这些距离对应所用的各个时间间隔的平方之比.伽利略又给出定理二的另一种表述：在相等的时间间隔里速度按自然数增加，而在这些相等的时间间隔里所经过的距离的增量之比则等于从1开始的奇数之比.至此，伽利略便完成了自由落体定律的数学表述.伽利略修正了早期对于自由落体运动的一些错误提法，提出正确的表述：在匀加速运动中，落体的瞬时速度正比于下落的时间，经过的距离正比于时间的平方.这样，并不需要测量瞬时速度，只要测定t与对应的s就可以了.四、伽利略猜想的实验验证猜想毕竟是猜想，是否正确，是否具有指导意义，还需要验证.展示问题：伽利略遇到了什么困难？如何解决的？（学生仔细阅读后讨论，得出）1.困难之一：无法测量瞬时速度.解决方案：借助于数学推理得出从静止开始做匀加速直线运动的物体，通过的位移与时间的平方成正比.2.困难之二：没有准确的计时工具，无法测定像自由落体这样较短的时间.解决方案：设计了著名的“冲淡重力”的斜面实验.点评：通过该问题的创设，培养学生自主探究的能力，体会伽利略所采用的方法的巧妙，鼓励学生要敢于猜想，大胆发现，勇于创新.多媒体展示：传说中（并无历史事实记录），伽利略亲自登上比萨斜塔，让两个轻重不同的球同时从手中开始下落，结果两球同时落地.因为塔并不高，而且物体在下落时速度又很快，所以这个实验有其局限性，难以明确s是否真的与t的平方成正比.于是，伽利略又在设计另一实验——斜面实验.由于伽利略时代的实验仪器不能精确测量快速下落所需的时间，所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”，并通过延伸斜面和控制斜面倾角来控制物体运动的速度和所经历的时间.经过多次实验发现，虽然不断改变斜面的倾斜度，但得到的结果有共同点：小球经过的距离的比值等于经过这些距离对应所用时间间隔的平方之比.伽利略在这个基础上进行合理外推，当倾角增大到90度时，实验结论仍应成立，此即竖直落体运动.至此，伽利略就完成了对自由落体运动的研究.虽然当时伽利略已经意识到空气的阻力将影响物体的下落，但是由于科学发展和仪器设备的限制，当时仍然没有办法用实验手段得到真空，所以并不能真正地完成一个自由落体运动的实验.伽利略的研究也只能停留在理论研究的部分，直到牛顿的时代，发明了抽气机，才由牛顿设计了钱羽管（又称牛顿管），真正用实验证明在真空中，物体下落速度与物体重力无关.于是，伽利略的理论终于从纯理论研究进入实验验证，并通过实验验证了其正确性.其实落体现象一直是引起物理学家们思考的现象，在伽利略之前，14世纪的艾伯特认为下落物体的速度与下落的距离成正比.另一位14世纪的学者，N.奥雷姆根据对各种运动的数学研究，提出下落物体的速率与下落的时间成正比，下落的距离与下落时间的平方成正比.15世纪，L.达芬奇提出在连续相等的时间间隔内下落物体的距离比为1∶2∶3∶4∶…问题：伽利略是怎样建立自己的理论的呢？学生思考，回答：伽利略通过四个环节推翻了亚里士多德的结论并建立自己的理论.1.运用推理方法，使亚里士多德的结论陷入矛盾中.2.运用理想模型，猜想落体运动的规律.3.运用数学方法，推导自由落体运动的数学表达式以及可以直接测定的物理量之间的函数关系.4.运用实验方法，对自由落体运动定律进行实验验证.五、伽利略的科学方法伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的方法.请同学们总结本节内容，归纳这种科学方法.同学讨论归纳：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→实验进行检验→对假设进行修正和推广→……教师点评：1.伽利略的伟大之处就在于他首先采用了实验检验猜想的科学方法.2.合理的外推对得出正确结论有很大的帮助.提出问题：为什么最终我们特别重视伽利略的结论呢？（回答：）因为伽利略对问题的研究比较全面，先是通过观察现象，提出假设，运用逻辑和数学推理得出推论，再通过实验对推论进行检验（这是其他物理家在研究同一问题上缺少的关键环节），并对假说进行修正和推广.他最先研究了惯性运动和落体运动的规律，为牛顿第一定律和第二定律的研究铺平了道路.他倡导实验和理论计算相结合，用实验检验理论的推导.这种研究方法对以后的科学研究工作具有重大的指导意义.而且伽利略不迷信权威，对待问题勤于思考，敢于提出问题、挑战权威，不畏强权的精神也是我们应为之喝彩并学习的.1642年，伽利略在贫病交加中逝世，享年78岁.直到1983年，罗马教廷正式承认，350年前宗教裁判所对伽利略的审判是错误的.点评：通过解决此问题体验探索自然规律的艰辛和喜悦，培养敢于坚持真理，勇于创新的科学精神和实事求是的科学态度，帮助学生树立起辩证唯物主义的认识论.课堂训练1.小鹏摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止下落，发现苹果先落地，下面说法正确的是（）A.苹果和树叶都是自由落体运动B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动C.苹果的运动可以看作自由落体运动，树叶的运动则不能看成自由落体运动D.假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地2.伽利略用巧妙的推理推翻了亚里士多德的错误观点，从而提出了：“自由落体是一种最简单的变速运动，速度应该是均匀变化的”观点.这种方法在科学研究中叫（）[来源:学科网ZXXK]A.数学推演B.实验验证C.猜想与假设D.逻辑推理3.为了测量一高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端无初速释放使其自由落下，另一人在楼下测量两球落地的时间差Δt，即可根据l、Δt、g得出楼的高度.（不计空气阻力）（1）从原理上讲，这个方案是否正确？（2）从实际测量来看，你估计最大困难是什么？（3）若测得l=10 m，Δt=0.4 s，g取10 m/s2，估算楼的高度？参考答案：1.解析：由于苹果所受到的空气阻力比苹果自身所受重力小得多，可以忽略不计，因此苹果的运动可视为自由落体运动；在没有空气阻力的情况下，苹果、树叶只受重力作用，因此都是自由落体运动.答案：CD2.解析：提出理论，然后由实验支持、验证的方法叫假设.答案：C3.解答：（1）这个方案正确设楼高为H对下边的球H-l= g•t2对上边的球H= g（t+Δt）2消去时间t可求得楼的高度.（2）计时误差会太大.（3）整理以上方程代入数据可求得楼高36.45 m.课堂小结本节课重点讲述了伽利略怎样推翻亚里士多德的结论并建立自己的理论的.通过伽利略科学方法的学习，培养正确解决问题的思路，树立正确的科学观念.布置作业1.如何证明v∝x的猜想是错误的？2.写一篇短文，谈谈自己的认识、体会和受到启发而想到的问题.板书设计6 伽利略对自由落体运动的研究一、对自由落体的两种观点1.亚里士多德的错误观点2.伽利略的观点二、伽利略的猜想和假说1.伽利略研究落体运动首先应解决的问题：描述运动所需的概念2.用来描述物体运动性质的物理量：时间、位移、瞬时速度、平均速度、加速度3.伽利略的猜想：v∝t（最后否定掉了）；v∝t三、伽利略猜想的实验验证1.伽利略遇到的困难和解决方案：困难之一：无法测量瞬时速度解决方案：改测位移与时间的关系（从静止开始做匀加速直线运动的物体s∝t2）困难之二：没有准确的计时工具解决方案：“冲淡重力”的斜面实验2.合理的外推四、伽利略的科学方法对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→实验进行检验→对假设进行修正和推广活动与探究课题：用滴水法测重力加速度.过程与方法：1.让水滴落到垫起来的盘子上，可以清晰地听到水滴落到盘子内的声音.细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，注视到第二个水滴正好从水龙头滴水处开始下落.2.听到某个响声时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到“100”，停止计时，表上时间的读数是40 s.3.用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56 cm.试根据以上的实验及其得到的数据，计算出重力加速度的值.数据处理：每滴水由释放到落到盘子所需时间t= s=0.4 s ①t时间内水滴下落高度为78.56 cm，设当地重力加速度为g，则h= gt2 ②把h=78.56 cm=0.785 6 m代入，解得g=9.82 m/s2.。