高三数学专题高效复习课件18.ppt

（2）证明：u＝
1 1
z z
＝1 (a bi) 1 a bi
＝ [(1 a) bi][(1 a) bi] (1 a bi)(1 a bi)
＝ 1 a2 (1 a)bi (1 a)bi b2 (1 a)2 b2
＝ 1 a2 b2 2bi (1 a)2 b2
，又由（1）知a2＋b2＝1，
z
则ω＝za＋
＝a＋bbi＋a2 b2
＝a＋a2 b2
a2 b2
＋（b－
）i.
∵ω是实数，∴b－ b ＝0. a2 b2
由b≠0，得a2＋b2＝1，即|z|＝1.∵|z|＝1，
∴z· z
＝|z|2＝1.∴ω＝z＋
1 z
＝z＋ z
＝2a.
由已知－1＜ω＜2，即－1＜2a＜2，
解得－
1 2
＜a＜1.
14.在复平面内，复数
2i 1-i
对应的点的坐标为
________.
答案：（－1，1）
15.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序
输出的结果为
5 6
，则判断框中应填入的条件
是________.
答案：i＜6
16．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水 管理办法，对全市居民某年的月均用水量进 行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分 别为x1，…，x4（单位：吨）.根据如图所示 的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1，1.5， 1.5，2，则输出的结果s为________.
答案：23
三、解答题（本大题共4小题，每小题9分，共 36分）
17.复数z＝（|t|－1）＋（t2－2|t|－3）i，试求 实数t的值，使复数z所对应复平面内的点：
（1）在虚轴上；（2）在第二象限；（3）在
抛物线y＝12 x2上.
解：复数z对应的复平面内点的坐标为（|t|－1，
t2－2|t|－3）.
∴4≤2（1＋a）＋ 2 ＜5.∴ω－u2的最小值为1.
1 a
20.已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框
图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝5 11
和S
10 21
＝.
（1）试求数列{an}的通项； （2）令bn＝ ，求b1＋b2＋…＋bm的值.
解：由框图可知
S＝ ＋ 1
1
a1a 2
a2a3
∴u＝－
b a 1
i.∵b≠0，－
1 2
＜a＜1，∴u为纯虚数.
（3）由（2）知，u＝ bi
（ bi ）2
1 a
a 1
＝2a－ ＝2a－ b2 (1 a)2
a2 1 (1 a)2
，∴ω－u2＝2a－ ＝2a11＋ aa
＝2（1＋a）＋1
2
a
－3.
∵－ 12＜a＜1，∴ 12＜1＋a＜2.
else y＝3x－9 end if end if print y end 程序框图：
19. 设z是虚数，ω＝z＋1z 是实数，且－1＜ω＜ 2，
（1）求|z|的1值z 及z的实部的取值范围； 1 z
（2）设u＝ ，求证：u为纯虚数；
（3）求ω－u2的最小值.
解：（1）1设z＝a＋bi（a abi，b∈R，且b≠0），
专题高效升级卷18 算法初步与复数
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，
共48分）
1. .i是虚数单位，
i 3 3i
等于（ ）
A.
1 4
－3 12
i
C.
1 2
＋3 6
i
答案：B
B.
1 4
＋3 12
i
D. 1 2
－3 6
i
2.已知 a 2i ＝b＋i（a，b∈R），其中i为虚数 单i
位，则a＋b等于（ ）
A.2 500，2 500 B.2 550，2 550 C.2 500，2 550 D.2 550，2 500 答案：D
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共 16分）
13.若复数z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虚数 单位，则复数（z1－z2）i的实部为________.
答案：－20
（1）由题设知 | t | 1 0, t 2 2 | t | 3 0,
（2）由题设知 | t | 1 0,
t
2
2
|
t
|
3
0,
∴t＝±1.
∴ | t | 1,
| t | 3或 | t | 1(舍).
∴不存在实数t使复数z对应的点在复平面的第二 象限.
（3）由题设知t2－2|t|－3＝ 12（|t|－1）2，
A.｜z－z ｜＝2y C.|z－ z |≥2x 答案：D
B.z2＝x2＋y2 D.|z|≤|x|＋|y|
6.已知复数z＝a＋i（a＞0，i是虚数单位），若
|z|＝
5
，则
1 z
的虚部是（
）
A.－1 3
B.－
1 3
i
C.－15 i
D.－15
答案：D
7.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序， 输出的i值等于（ ）
A.－1
B.1
C.2
D.3
答案：B
3.已知复数z＝i（1＋i）（i为虚数单位），则复 数z在复平面上所对应的点位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：B
4. 设z的共轭复数是z ，若z＋z
8，z则 等于（ ） z
A.i
B.－i
C.±1
D.±i
答案：D
＝4，zz · ＝
5.对任意复数z＝x＋yi（x，y∈R），i为虚数单 位，则下列结论正确的是（ ）
即|t|2－2|t|－7＝0，∴|t|＝1＋2 或2|t|＝1－2 （舍2 ），∴t＝±（1＋2 ）.
18出. 已y 知函数y＝30x,x2x920,, xx,
0, 0.
给出x的值，计算
的值，写出此函数的程序，并画出程序框图. 解：程序：
input x if x＝0 then
y＝0
else if x＜0 then y＝x2＋2
A.1 C. 99
100
答案：C
B. 101 100
D. 98 99
11值.下的图一给个出程的序是框计图算，12判＋断14 框＋内16 应填＋入…的＋210 条件的 是（ ）
A.i＞10 C.i＞20 答案：A
B.i＜10 D.i＜20
12.阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则 输出的变量S和T的值依次是（ ）
A.2
B.3
Cபைடு நூலகம்4
D.5
答案：C
8.某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判 断框内为（ ）
A.k＞4? C.k＞6? 答案：A
B.k＞5? D.k＞7?
9.在如图所示的程序框图中，如果输入的n＝5， 那么输出的i等于（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：C
10.如果执行如图所示的程序框图，那么输出的 S等于（ ）
＋…＋1 ak ak 1
，
∵数列{an}是等差数列，设公差为d，则有