【2020年高考必备】浙江教育绿色评价联盟高考适应性数学试卷及解析

浙江省教育绿色评价联盟高考适应性数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

，，则（）＜x≤3}分）已知集合．（3P={x∈R|﹣21

}3＜x＜P∪Q={x∈R|﹣2}A．P∩Q={x∈R|﹣1＜x＜3 B．

}3x≤Q={x∈R|﹣2＜≤P∩Q={x∈R|﹣1x≤3} D．P∪C．

），其中分）已知复数i是虚数单位，则|z|=2．（3（

．CD．2

A．B．1

“B”是中，“A＞条件．3．（3分）在△ABC”的（）

A．充分不必要B．必要不充分

C．充要D．既不充分也不必要

4．（3分）已知l，m，n为三条不重合的直线，α，β为两个不同的平面，则（）A．若m⊥α，m⊥β，则α∥βB．若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，则l⊥αC．若α∩β=l，m?α，m⊥l，则m⊥βD．若m∥n，m?α，则n∥α5．（3分）如图1对应函数f（x），则在下列给出的四个函数中，图2对应的函

）数只能是（

D．y=﹣f（||x|）x|）y=f|fBx．Ay=f（||）．y=|（x）C．（﹣

则6的取值范围是（）x3．（分）已知实数，y满足约束条件

．．AB．C．D

7．（3分）若有5本不同的书，分给三位同学，每人至少一本，则不同的分法数是（）

A．120 B．150 C．240 D．300

2﹣4x+1，且设1≤x＜x＜x＜…＜x≤48．（3分）现已知函数f（x）=x，若有|f n312（x）﹣f（x）|+|f（x）﹣f（x）|+…+|f（x）﹣f（x）|≤M，则M的最小n3121n2﹣值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

9．（3分）已知A，B，C是单位圆上不同的三点，O为坐标原点，若

，则=（）

．．A ．BD．C

10．（3分）已知正四面体ABCD和平面α，BC?α，当平面ABC与平面α所成的二面角为60°，则平面BCD与平面α所成的锐二面角的余弦值为（）

或D．．．或 B ．AC

分）分，满分21小题，每小题二、填空题（共73

，则sinα=已知角α的终边与单位圆的交点坐标为，（11．3分）．tanα=

的分布列为：分）若随机变量（3ξ12．

01ξ2﹣

1

yxP

，则x+y=若，D（ξ）=．

13．（3分）如图为某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为，表面积为．

14．（3分）已知等比数列{a}，等差数列{b}，T是数列{b}的前n项和．若nnnn a?a=4a，

且b=a，则a=，T=．137737117若的展开式中常数项为60，则实数a的值是15．（3分）．

上任意一点P作平行于x．（3分）过双曲线轴的直线，16两点，若

B交双曲线的两条渐近线于A，，则双曲线的离线率为．

=，若方程f（）x）=a有四个不同的17．（3分）已知函数f（x

则的取值范围是＜x＜x＜x，．x，解xx，x，，且x42211334

分）三、解答题（共5小题，满分74

222+abb=a．+已知CB，的对边分别为a，b，c．cA在△．18（14分）ABC中，内角，

（1）求角C的大小；

）若，求△ABC（2的面积．

19．（15分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，AC⊥平面BCDE，∠CDE=∠CBE=90°，AC=，M为AE的中点．，BC=CD=2DE=BE=1，

（1）求证：BD⊥平面AEC；

（2）求直线MB与平面AEC所成角的正弦值．

分）已知函数．（1520．

）的单调区间；（x1）当a=1时，求f（

（2）记f（x）在[﹣1，1]上的最小值为g（a），求证：当x∈[﹣1，1]时，恒有．

分）已知椭圆15．21．（

在C上，求椭圆，0）C，且点的标的一个焦点为（（1）若椭圆C1准方程；OAO（y），Bx，y），为坐标原点，且xC（2）已知椭圆上有两个动点A（，2121．ABb

表示）|的最小值（用a，OB⊥，求线段|

．=2}分）已知正项数列22．（15{a满足a，且1n；a1）求证：＜＜a1（nn1+

．）记，求证：2（

2018年浙江省教育绿色评价联盟高考适应性数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

，，则（3} ）∈R|﹣2＜x≤分）已知集合1．（3P={x

A．P∩Q={x∈R|﹣1＜x＜3} B．P∪Q={x∈R|﹣2＜x＜3}

C．P∩Q={x∈R|﹣1≤x≤3} D．P∪Q={x∈R|﹣2＜x≤3}

解：由≤【解答】0，得

或，

解得﹣1≤x＜3，

故P∩Q={x∈R|﹣1≤x＜3}，P∪Q={x∈R|﹣2＜x≤3}．

故选：D．

分）已知复数，其中i是虚数单位，则|z|=（）2．（3

．D．1

2

B．C A．

=，解：∵【解答】

=|．∴|z

故选：B．

“”的（是B”）条件．中，（3．3分）在△ABC“A＞

A．充分不必要B．必要不充分

C．充要D．既不充分也不必要

解：∵在三角形中，＞0，【解答】

22，∴sin＞sin

22，cosB=1﹣2sin﹣2sin，∵cosA=1

∴cosA＜cosB，则A＞B，

“”B”是的充要条件，即，“A＞

C故选：

）β为两个不同的平面，则（分）已知l，m，n为三条不重合的直线，α，4．（3α⊥?α，则l⊥n，m?α，nmm．若⊥α，m⊥β，则α∥βB．若l⊥，lA

αα，则n∥．若m∥n，m?mα∩β=l，m?α，m⊥l，则⊥βDC．若

为两个不同的平面，知：α，β解：由l，m，n为三条不重合的直线，【解答】正确；β，故Am⊥β，则由面面平行的判定定理得α∥A在中，若m⊥α，错误；，故Bα相交、平行或l?αnn，m?α，?α，则l与l在B中，若l⊥m，⊥错误；Cm?β，故β?α，m⊥l，则m与相交、平行或C在中，若α∩β=l，m 错误．?α，故D?α，则n∥α或nm在D中，若m∥n，