第2章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
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船体静波浪剪力和弯矩的计算讲解
（二）坦谷波的绘制方法： 坦谷波为：车轮滚动时，轮盘内任一点的运动轨迹。 1. 按坦谷波面方程原理
其公式如下：【推导】
x r sin 2 y r cos
V
2. 坦谷波曲线的计算表 1-3 【p24】 按波长/波高 比的不同； 求各站的y/λ值，制成表格。
（三）静波浪剪力及弯矩计算
1、船舶在波浪中浮态的轴线 【假设以静水线作为坦谷波的轴线，发现不能平衡】 根据坦谷波的特点，坦谷波在波轴线以上的剖面积 比在轴线以下的剖面积小。 1）船中位于波谷时： 中部较两端丰满，船舶在此位置时的浮力要比在静 水中减少许多，因而不能处于平衡，船舶将下沉ζ值 2）船中位于波峰时：相反，一般船舶要上浮一些。 3）同时，船体首尾线型不对称使船舶发生纵倾变化。
（四）船舶斜置在波浪上的静波浪弯矩计算
对于船长大于波长的内河船，需要用将船舶斜置于波浪上的 方法进行静波浪弯矩计算，斜置的目的在于使船体受力最不利。 斜置的影响： 在各个非船中剖面，浮力沿船宽的分布不是均匀的了，而 是按坦谷曲线。因此船舶除受到总纵弯曲力矩的作用外，还 将受到扭转力距的作用。
（五）波浪浮力修正(或称史密斯修正) 1. 考虑了波浪的惯性力； 2. 修正之后浮力曲线将会变得更平坦（不论波峰或波谷）， 因而静波浪弯矩与剪力也将变小。 3. 修正后反而偏危险！！ 4. 结果表明： 一般船舶在满载吃水时，静波浪弯矩可减少２０％～ ３０％左右，而总纵弯矩大约减少１０％～１５％
20 L V xb 3 0 6 b 7 2 20 L
利用表格计算出上述五个积分系数后，可由上式解出和值，于 是就得到了船舶静置于波浪上的实际平衡位置。 特别提示：在进行上述表格计算时注意各符号代表的意义， 如有可能请自己推导出来。
船体强度与结构设计-船体静置在波浪上的外力计算
使船尾倾力矩为: BH 0 sin
H 0 -纵稳性高
R H0 GC H0 MG
于是得
BR sin
R H0
R：纵稳心半径
船舶纵摇平衡时
W (xg xb ) BRsin
xg xb
R
为小量。
da
dm
( L /
2
xf
) xg
xb R
，
由da和df在邦戎曲线上作出水线，
df
dm ( L / 2 xf
) xg xb R
邦戎曲线
计算排水体积和浮心得纵向位置，得到
xb1
V1
比较排水体积和V0 ，比较 浮心纵向位置 xb1 和重心的纵向位置 xg ,
V1 V0 0.5%V0
xg xb1 0.1%L
当上述条件不满足时，说明船舶仍未达到受力和力矩的平衡，继续改 变首尾吃水，进行调整。 （4）第二次调整首尾吃水
分配到各站间重量叠加，得到各个站间的总重量，如下图所示： 图 船体站间重量分布结果
10 首部锚2只101#~106#
20
5.1
102.0
0.0
0.0 -27.6 -552.0
11 固定压载32#~48#
36
0.5
18.
8.4 302.4 10.8 388.8
空船重量重心合计
1165.92 2.253 2627.32 -0.005 -6.08 1.750 2040
1.965 1.965 1.965 5.1
1973.6
39.82 12.18 26.0
88.43
88.43 88.43 88.43 102.0
-0.3
-265.5
-9.29 -5.571 -6.0
船舶静水剪力和弯矩的计算及分析
维普资讯
船舶静水剪 力和弯矩的计算及分析
尹 群
（ 京航 空航 天尢 学 ） 南
管 义锋
张延 昌
（ 东船 舶工 业 学院 ） 华
应的 ２ Ｏ个理论站 距 内 ， 出近似的 阶梯 形质 量分布 作
提 要 奉 文 舟 绍 了船 舶 静 水 剪 力 和 静 水 弯矩 时
Ｂ．＋ ： ｐ Ｆ． ． ． ｇ（
．
船舶 在 某 一计 算 状态 下 ， 描述 船舶 所 受 重力 沿 整个 船长分 布状 况 的曲线 ， 为重 力 曲线 。 称 在手 工计
Ｆｉ １ ＋）
，
Ｆ 一 Ｆ —— 分别 为最 后 一次 确 定 的第 ｉ 理 论站及 第 ｉ １ 论站 的浸水面 积 。 ＋ 理
・
算中， 常将 船 舶 各 项 质量按 静力 等效 原 则 分 布 到相
尹 群 ， ： 舶 静 水 剪 力和 弯 矩 时计 算 厦 舟 等 船
１ １・
维普资讯
（ ）静水 平 衡 计 算 完 毕 后 ， 可利 用 邦 戎 曲线 ５ 就 求得 浮力 曲线 （ 图 １ 见 ）
而静水 载 荷 曲线 的一 次 积 分为 静水 剪 力 曲线 ， 次 二 积分是 静水 弯矩 曲线 ：
ｒ
Ⅳ ）Ｉ ｌ
Ｊ ０ ｒ
）ｚ： ｄ
ｒ
半载 Ｌ 一）
（ ） ｌ ｔ Ｉ ｌｌ ￣ ｄ ｃ ｚ 一 （） Ｎ ｓ ｄ （ ）ｘ ． ｑ － １ ｒ
为正 ， 。 ｍ）
（ ）若 ２
＞ （ ． ～ ０ １ ） 则 可 确 定 ０５ ． ，
出港 、 压载 到 港 ． 以及装载 手册 所规 定 的各 种工 况下
沿船 长各横 剖 面 的静 水 剪力 和静水 弯矩 。 是 ， 但 对此
船舶静水剪 力和弯矩的计算及分析
尹 群
（ 京航 空航 天尢 学 ） 南
管 义锋
张延 昌
（ 东船 舶工 业 学院 ） 华
应的 ２ Ｏ个理论站 距 内 ， 出近似的 阶梯 形质 量分布 作
提 要 奉 文 舟 绍 了船 舶 静 水 剪 力 和 静 水 弯矩 时
Ｂ．＋ ： ｐ Ｆ． ． ． ｇ（
．
船舶 在 某 一计 算 状态 下 ， 描述 船舶 所 受 重力 沿 整个 船长分 布状 况 的曲线 ， 为重 力 曲线 。 称 在手 工计
Ｆｉ １ ＋）
，
Ｆ 一 Ｆ —— 分别 为最 后 一次 确 定 的第 ｉ 理 论站及 第 ｉ １ 论站 的浸水面 积 。 ＋ 理
・
算中， 常将 船 舶 各 项 质量按 静力 等效 原 则 分 布 到相
尹 群 ， ： 舶 静 水 剪 力和 弯 矩 时计 算 厦 舟 等 船
１ １・
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（ ）静水 平 衡 计 算 完 毕 后 ， 可利 用 邦 戎 曲线 ５ 就 求得 浮力 曲线 （ 图 １ 见 ）
而静水 载 荷 曲线 的一 次 积 分为 静水 剪 力 曲线 ， 次 二 积分是 静水 弯矩 曲线 ：
ｒ
Ⅳ ）Ｉ ｌ
Ｊ ０ ｒ
）ｚ： ｄ
ｒ
半载 Ｌ 一）
（ ） ｌ ｔ Ｉ ｌｌ ￣ ｄ ｃ ｚ 一 （） Ｎ ｓ ｄ （ ）ｘ ． ｑ － １ ｒ
为正 ， 。 ｍ）
（ ）若 ２
＞ （ ． ～ ０ １ ） 则 可 确 定 ０５ ． ，
出港 、 压载 到 港 ． 以及装载 手册 所规 定 的各 种工 况下
沿船 长各横 剖 面 的静 水 剪力 和静水 弯矩 。 是 ， 但 对此
船舶结构力学第二章 (1)
逐次积分后，得：
x EIυ ′′′ = ∫ 0 qdx + A = N
x x EIυ ′′ = ∫ 0 ∫ 0 qdx 2 + Ax + B = M
1 x x x Ax 2 Bx 3 υ′ = ∫ 0 ∫ 0 ∫ 0 qdx + + +C =θ 2 EI EI EI
1 υ= EI
∫∫∫∫
0 0 0
x
M 0 x 2 N 0 x3 1 x x x x υ = υ0 + θ 0 x + + + ∫ 0 ∫ 0 ∫ 0 ∫ 0 qdx 4 2 EI 6 EI EI
1、没有载荷作用时
N0 x3 M 0 x 2 v= + + θ 0 x + v0 6EI 2EI
M 0、N 0、θ 0、v0
初始弯曲参数。
平面弯曲假设
载荷作用在梁的对称平面内，无斜弯和扭转，轴线为平面 曲线
小变形条件
• 由变形关系
o
dθ
ρ
x
ε=
y
ρ
• 小变形（小挠度）
dx
y
ε dx
y (a)
d 2v = 2 ρ dx 1
• 坐标系统，符号
d 2v 几何方程： ε = − y 2 dx
基本公式：
（1）、几何关系： （2）、物理关系： （3）、平衡关系：
（2）、刚性固定端（刚性固定在刚性支座上）
特点：它阻止梁端发生挠度和转动。 边界条件为：
v=0 θ = 0（或v′ = 0)
"' v " = 0、v = m AEIv（ 自由支持在弹性支座上）
"' （ 刚性固定在弹性支座上） v' = 0、v = m AEIv
x EIυ ′′′ = ∫ 0 qdx + A = N
x x EIυ ′′ = ∫ 0 ∫ 0 qdx 2 + Ax + B = M
1 x x x Ax 2 Bx 3 υ′ = ∫ 0 ∫ 0 ∫ 0 qdx + + +C =θ 2 EI EI EI
1 υ= EI
∫∫∫∫
0 0 0
x
M 0 x 2 N 0 x3 1 x x x x υ = υ0 + θ 0 x + + + ∫ 0 ∫ 0 ∫ 0 ∫ 0 qdx 4 2 EI 6 EI EI
1、没有载荷作用时
N0 x3 M 0 x 2 v= + + θ 0 x + v0 6EI 2EI
M 0、N 0、θ 0、v0
初始弯曲参数。
平面弯曲假设
载荷作用在梁的对称平面内，无斜弯和扭转，轴线为平面 曲线
小变形条件
• 由变形关系
o
dθ
ρ
x
ε=
y
ρ
• 小变形（小挠度）
dx
y
ε dx
y (a)
d 2v = 2 ρ dx 1
• 坐标系统，符号
d 2v 几何方程： ε = − y 2 dx
基本公式：
（1）、几何关系： （2）、物理关系： （3）、平衡关系：
（2）、刚性固定端（刚性固定在刚性支座上）
特点：它阻止梁端发生挠度和转动。 边界条件为：
v=0 θ = 0（或v′ = 0)
"' v " = 0、v = m AEIv（ 自由支持在弹性支座上）
"' （ 刚性固定在弹性支座上） v' = 0、v = m AEIv
船舶强度课程设计作业-波浪附加弯矩与总弯矩计算等
1. 波浪附加弯矩与总弯矩计算： 1.1 波浪附加弯矩计算：根据《钢质海船入级建造规范》中给出了船体梁各个横剖面的中拱波浪弯矩)(+w M 与中垂波浪弯矩)-(w M 的计算公式：可根据公式1-1，1.2求得波浪附加弯矩。
m kN BC CL M b w .10M 190)(32-⨯+=+ （中拱） （公式1-1）m kN C B CL M b w .10)7.0(M 110)-(32-⨯+-=（中垂） （公式1-1）其中，M ——弯矩分布系数，对于船中M=1；图1-1 M-弯矩分布系数 b C ——方型系数，取值不得小于0.6，对于本船为0.67；C ——系数，按公式1-2计算，得8.4548。
(按L=126m) 2/310030075.10⎪⎭⎫ ⎝⎛--=L C （m L m 30090≤≤） （公式1-2）1.1.1 中拱情况下波浪附加弯矩计算：1.0M1.00.65 0.4尾1.1.2 中拱情况下总弯矩计算：根据条件，可以近似将船体的静水弯矩当作是波浪附加弯矩的1/3，所以，可以得出总弯矩是波浪附加弯矩的4/3倍。
1.1.3中垂情况下波浪弯矩的计算1.1.4中垂情况下总弯矩计算2. 总弯曲应力计算与稳定性校核根据中横剖面图，计算剖面抗弯几何特性，见下页表1.5。
参考轴取船底板上表面，可求得：A=9390.3cm 2、B=4536030.6cm 3、C=3837423286cm 4。
参考轴距中和轴距离⊿=B/A=483.0549226cm,I=2(C-⊿2 A)= 3292542712cm 4任意构件距中和轴距离Z i ’=Zi-⊿由此求得中横剖面各构件剖面模数W i =I/ Z i ’表1.52.1 计算总弯曲应力：总弯曲应力按下式计算： cws W M M +=σ由表6.1得最小剖面模数Wc 为5469839.086cm 3,因此在中拱情况下最大总弯曲应力为91.63N/mm 2 ，在中垂情况下最大总弯曲应力为108.48N/mm 2，远小于许用应力。
船体静波浪剪力和弯矩的计算讲解
（二）坦谷波的绘制方法： 坦谷波为：车轮滚动时，轮盘内任一点的运动轨迹。 1. 按坦谷波面方程原理
其公式如下：【推导】
x
?
? 2?
?
?
r sin?
? ? ?
y ? ? r cos?
??
V
2. 坦谷波曲线的计算表 1-3 【p24】 按波长/波高 比的不同； 求各站的 y/λ值，制成表格。
（三）静波浪剪力及弯矩计算
2、波浪上平衡位置的确定
假定：船舶静置在波浪上，尾垂线较静水时下沉 ζ[可西] （下沉为正），纵倾角变化为Ψ[普西]（首下沉为正），则 在距尾垂线x处剖面下沉或上浮的距离：
? x ? ? 0 ? x?
*** 结论：求船舶在波浪上的平衡位置，实际上可归结为
求平衡时波浪轴线的位置? 0 和 ?
3、利用平衡条件，即排水量和浮心位置与静水中相等的条件， 则△b必须满足以下条件：
项目二 船体强度计算基本知识 【3】
§2-4 船体静波浪剪力和弯矩的计算
教学目标 : 1、掌握传统的标准计算方法； ２、了解坦谷波的绘制 ３、掌握静波浪剪力和弯矩表格计算方法
四、 静波浪剪力和弯矩计算
船舶由静水状态进入到波浪状态中时，浮力分 布将改变。浮力分布的变化引起附加波浪剪力 与弯矩。
（一）传统的标准计算方法
利用直壁式假设，实际波面下的浸水面积的计算为：
? ? FCi
?
FAi
?
? Fi
?
FAi
?
FBi
?
?
F Ai
?i
?
FAI
?
FBi
?
?
FAi
? 0 ? xi?
利用平衡条件，即排水量和浮心位置与静水中 相等的条件
船体结构力学第二章 (2)
初参数法求解单跨梁弯曲要素的步骤 1. 梁上载荷情况 + 式（ 2-16 ） Æ 含有 4 初参数的挠 曲线; 2. 列左端边界条件（初参数）并代入，将挠曲线 化简； 3. 列右端边界条件（挠度及其导数），得到求解 剩余初参数的方程并求解； 4. 写出挠曲线具体表达形式，据题意求相应的弯 曲要素。
剪流
N f = ∫ ytds I 0
s
S = ∫ ytds
0
s
对于通常的船用工字钢断面，计算结果表明，剪流在腹板 中的分布相当平坦，其最大剪应力可近似表达为（ Aw 为腹板 面积）： N
τ max =
Aw
§2－4 剪切对弯曲变形的影响（只是了解） 在上述讨论梁的弯曲变形时都没有考虑剪切力的 作用，表现在梁的弯曲微分方程式是由关系式 梁的弯曲微分方程式 EIv′′ = M 导得的，该公式是在平断面假定，即纯弯曲时才是 平断面假定 正确的；也就是式中的 v是由弯矩M引起的。
注意：用到剪力边界条件时，
N = EIv′′′ m Tv′
例：受均布荷重，两端自由支持并 受轴向拉力T 作用的梁，计算其 弯曲要素。
§2-6 弹性基础梁的弯曲 一、概述
船舶进坞坐墩时船体梁； 甲板板架纵桁计算…….
P P
定义：弹性基础
r ( x) ∝ v( x)
r(x)
即：r ( x) = kv( x)
弯曲要素
v
向下为正（与y、q、P同向）。 顺时针方向为正。
θ = v′
M = EIv′′ 梁上拱为正
N = EIv′′′ 使微段逆时针转动为正。
q = EIv IV
向下为正。
ρ
θ
ε
“初参数法”
M0 x2 N0 x3 v = v0 + θ0 x + + + 2EI 6EI
船体强度与结构设计复习材料
船体强度与结构设计复习材料绪论1。
船体强度：是研究船体结构安全性的科学.2。
结构设计的基本任务：选择合适的结构材料和结构型式，决定全部构建的尺寸和连接方式,在保证具有充足的强度和安全性等要求下，使结构具有最佳的技术经济性能.3。
全船设计过程:分为初步设计、详细设计、生产设计三个阶段。
4.结构设计应考虑的方面：①安全性;②营运适合性;③船舶的整体配合性；④耐久性；⑤工艺性;⑥经济性。
5.极限状态：是指在一个或几个载荷的作用下，一个结构或一个构件已失去了它应起的各种作用中任何一种作用的状态.第一章引起船体梁总纵弯曲的外力计算1.船体梁：在船体总纵强度计算中,通常将船体理想化为一变断面的空心薄壁梁。
2.总纵弯曲:船体梁在外力作用下沿其纵向铅垂面内所发生的弯曲。
3.总纵强度：船体梁抵抗总纵弯曲的能力。
4.引起船体梁总纵弯曲的主要外力：重力与浮力。
5.船体梁所受到的剪力和弯矩的计算步骤：①计算重量分布曲线平p(x)；②计算静水浮力曲线bs（x)；③计算静水载荷曲线qs(x）=p（x)-bs(x）；④计算静水剪力及弯矩：对③积分、二重积分;⑤计算静波浪剪力及弯矩：⑥计算总纵剪力及弯矩：④+⑤。
6.重量的分类：①按变动情况来分：不变重量（空船重量)、变动重量(装载重量）；②按分布情况来分：总体性重量（沿船体梁全场分布）、局部性重量(沿船长某一区段分布)。
7.静力等效原则:①保持重量的大小不变；②保持重心的纵向坐标不变；③近似分布曲线的范围与该项重量的实际分布范围相同或大体相同。
8.浮力曲线：船舶在某一装载情况下，描述浮力沿船长分布状况的曲线.9.载荷曲线：在某一计算状态下，描述引起船体梁总纵弯曲的载荷沿船长分布状况的曲线。
10.载荷、剪力和弯矩之间的关系:①零载荷点与剪力的极值相对应、零剪力点与弯矩的极值相对应；②载荷在船中前后大致相等，故剪力曲线大致是反对成的，零点靠近船中，在首尾端约船长的1/4处具有最大正、负值;③两端的剪力为零，弯矩曲线在两端的斜率为零(与坐标轴相切）。
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（1）由于船体两端是完全自由的，因此， 首、尾端点处的剪力和弯矩应为零，亦即 剪力和弯矩曲线在端点处是封闭的。 （2）载荷、剪力、弯矩之间有如下的微分 关系：
dN s ( x) qs ( x) dx
dM s ( x) N s ( x) dx
零载荷点与剪力的极值相对应，零剪 力点与弯矩的极值相对应。
A1 A2 A3 W
A y A
i i
i
L - xg 2
化简后得到：
a c 4b 6
108 x g a-c 7 L
2012年9月
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
根据统计资料 对于瘦形船：b=1.195，于是：
54 xg a 0.61 7 L 54 xg c 0.61- 7 L
0
静水浮力 波浪附加浮力
2012年9月 第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧
计算步骤：
计算重量分布曲线 w( x) 计算静水浮力曲线 bs ( x) ｓ( x) 计算静水载荷曲线 qs ( x) w( x) -ｂ N ( x) q ( x)dx 计算静水剪力及弯 M ( x) N ( x)dx 矩 计算波浪剪力及弯 N ( x) - b( x)dx 矩 M ( x) N ( x)dx 计算总纵弯矩和剪 N ( x) N ( x) N ( x) 力 M ( x) M ( x) M ( x)
2012年9月
载荷、剪力、弯矩的计算与修正
2012年9月
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
小结
载荷曲线 剪力曲线 弯矩曲线 作业下周三交
2012年9月
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
2.3波浪附加剪力和弯矩的计算
静波浪弯矩与船型、波浪要素以及船舶与 波浪的相对位置有关。 传统的计算方式： 利用坦谷波 坦谷波曲线：若以半径为R的圆盘（滚圆）， 沿直线滚动时，圆内一距圆心为r的定点P 所描绘的轨迹，即为~ 特点：波峰陡峭，波谷平坦。
2012年9月
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
④分布在三个站距上的载荷
（a）
（b）
2012年9月 第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧
④分布在三个站距上的载荷
（c）2Biblioteka 12年9月 第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧
⑤首、尾理论站外的重量
船舶工程系 孟巧
静水剪力、弯矩曲线的修正
一般精度要求：
N s ( L) 0.025 N s ,max
M s ( L) 0.05 M s ,max
修正
i N s (i ) - N s (20) 20
M s (i ) i M s (20) 20
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧
载荷曲线的特点
载荷曲线与纵向坐标轴线之间所围的面积 之和为0，该面积对纵轴上任一点的静力 矩亦为0.
L
0
q( x)dx w( x) - b( x)dx W - B 0
L 0
L
面积之和为0
L
0
xq( x)dx xw( x) - b( x)dx Wx g - Bxb 0 静矩之和为0
图2.1典型的阶梯型重量曲线
2012年9月 第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧
3.重量的分类及其分布原则
重量的分类：
（1）按变动情况来分 ①不变重量，即空船重量； ②变动重量，即装载重量； （2）按分布情况划分 ①总体性重量，即沿船体梁全长分布的重量； ②局部性重量，即沿船长某一区段分布的重量；
2012年9月
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
（2）
若浮心与重心的纵向坐标之差不超过船长 的0.05%~0.1%，则认为船舶平衡，无需进 行静水平衡计算。 若不满足上述条件，则需进行纵倾调整。
2012年9月
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
2012年9月
P a -1 0 1 2
P1
-1
0
1
2 P2
2012年9月
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
5.总体性重量的分布------梯形法
图5.1 船体重量的梯形分布曲线
2012年9月 第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧
①根据分布曲线的面积等于船体及舾装品的 总重量②面积形心的坐标与实际重量重心的 纵坐标重合，列出方程：
2.1.2 载荷、剪力、弯矩的基本公式 和计算的一般步骤
基本公式
bw( x) bs ( x) b( x)
q( x) w( x) - bw( x)
N ( x) q( x)dx N s ( x) N w ( x)
0
x
x
M ( x) N ( x)dx M s ( x) M w ( x)
分布原则------静力等效原则
2012年9月 第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧
4.局部性重量分布（5种情况）
矩形法
①集中载荷P位于某一站号处
P 3 4 5
q 3
2012年9月
4
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
5
船舶工程系 孟巧
②集中载荷P位于某一理论站距的中点
根据表格7.2静水平衡计算
1
理论站 号
2
力臂系 数k
3
横剖面 浸水面 积ω/㎡
4
5
6
第一次近似计算
第二次近似计算
力矩函 横剖面 力矩函 数 浸水面 数 k×ω= 积ω/㎡ k×ω= （2）× （2）× （3） （5 ）
Bij
2012年9月
i j
2
L g
船舶工程系 孟巧
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
对于肥形船：b=1.174，于是
54 xg a 0.652 7 L 54 xg c 0.652- 7 L
2012年9月 第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧
例题
P112
2012年9月
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
小结：
1.矩形法计算重力曲线 2.梯形法计算重力曲线 作业：P132 7-3，7-4, 7-5，7-6
2012年9月
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
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2.2.2浮力曲线的计算
定义：船舶在某一装载情况下，描述浮力 沿船长分布状况的曲线，称为浮力曲线。
bs（x）
L
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
浮力曲线
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重力 重 项目 力
重力重心离 基线的距离
重力对基线 重力的重心离船 的静矩 中剖面的距离
重力对船中剖面 的静矩 VI=II*V
Ⅰ
. . .
Ⅱ
Ⅲ
IV=II*III
V
∑Gi
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∑GiZgi
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∑GiXgi
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2.绘制重量曲线的方法
将船舶的各项重量按照静力等效原则分布 在相应的船长范围内，再逐项迭加即可得 到。
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2.1概述（船体梁的受力与变形）
船体梁 船体有许多属性与简单梁一样，因 此简单梁理论适用于船体梁强度分析。 简单梁
船体梁
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船体梁弯曲（总纵弯曲）
在载荷作用下，船舶将和简单梁一样弯曲
0
作用在船体梁上的所有外力是平衡的
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2.2.4 静水剪力、弯矩曲线
定义：船体梁在静水中所受到的剪力和弯 矩沿船长分布状况的曲线分别称为静水剪 力曲线和静水弯矩曲线。 表达式为
N s( x) qs ( x)dx
0 x
x s 0 s x s 0 s x w 0 x w 0 w
s
w
s
w
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2.2 重量曲线
绘制重量曲线时，必须要有表明各项重量 及其重心位置的重量、重心明细表，以及 确定各项重量纵向分布范围的船体纵中剖 面图，简称重心资料。
表7.1 船舶重力表
M s( x) N s ( x)dx
0
x
x
0
x
0
qs ( x)dx
静水载荷曲线的一次积分是静水剪力曲 线，二次积分是静水弯矩曲线。
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静水剪力、弯矩曲线的特点
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