高中物理选修3-4课后限时训练5 外力作用下的振动

高中物理选修3－4课后限时训练5 外力作用下的振动

1 .部队经过桥梁时，规定不许齐步走；登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是( )

A ．减轻对桥的压力，避免产生回声

B ．减少声波对桥、雪山的冲击力

C ．避免使桥发生共振和使雪山发生共振

D ．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少

解析：部队过桥时如果齐步走，给桥梁施加周期性的外力，容易使桥的振动幅度增大，即发生共振，造成桥梁倒塌．登山运动员登高山时(高山上有常年积雪，雪山内部温度较高，有部分雪熔化成了水，对冰层起润滑作用)高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩，故应选C ．

答案：C

2. 下列说法中正确的是( )

A ．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关

B ．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关

C ．某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率

D ．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动

解析：由自由振动、受迫振动、共振的频率特点可知A 、B 、C 正确．

答案：ABC

3. 铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m ，列车固有振动周期为0.315 s ．下列说法正确的是( )

A ．列车的危险速率为40 m/s

B ．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

C ．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

D ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行

解析：列车在钢轨上运动时，受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动，当列车固有频率等于钢轨对它的

冲击力的频率时，列车的振幅最大，因v ＝l t

＝40 m/s ，故A 正确；列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率，防止桥梁发生共振，而不是列车发生共振，B 、C 错误；增加钢轨的长度有利于列车高速运行，D 对．

答案：AD

4 .如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz ，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz ，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz 的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是( )

A ．甲的振幅较大，且振动频率为18 Hz

B ．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz

C ．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz

D ．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz

解析：根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B 选项正确．

答案：B

5. 研究单摆受迫振动规律时得到如图所示的图象，则下列说法不正确的是( )

A ．其纵坐标为位移

B ．其纵坐标为振幅

C ．单摆的固有周期为2 s

D ．图象的峰值表示共振时的振幅

解析：纵坐标是振幅，不是位移，A 说法错误，B 说法正确；当f 驱＝f 固时发生共振，振幅最大，由图

知T 固＝1f

＝2 s ，可见C 和D 的说法均正确． 答案：A

6. 如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A 、B 两点连线与横轴平行，下列说法正确的是( )

A ．振子在A 时刻的动能等于

B 时刻的动能

B ．振子在A 时刻的势能大于B 时刻的势能

C ．振子在A 时刻的机械能等于B 时刻的机械能

D ．振子在A 时刻的机械能大于B 时刻的机械能

解析：由于弹簧振子做阻尼振动， 所以A 时刻的机械能大于B 时刻的机械能，C 错，D 对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关，A 、B 的形变量相等，故势能相等，所以B 错；通过上述分析振子在A 时刻的动能大于B 时刻的动能，A 错．

答案：D

7 .如图所示，两个质量分别为M 和m 的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M 在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是( )

A ．两摆的振动周期是相同的

B ．当两摆的摆长相等时，m 摆的振幅最大

C ．悬挂M 的竖直细线长度变化时，m 的振幅不变

D ．m 摆的振幅可能超过M 摆的振幅

解析：M 摆动时，m 摆做受迫振动，稳定后，m 摆的振动周期应等于驱动力的周期，即等于M 摆的周期，故选项A 正确；当m 摆长与M 摆长相等时，两者的固有周期相等，而M 摆的固有周期就是使m 做受迫振动的驱动力的周期，可见m 摆处于共振状态，选项B 正确；M 摆长发生变化，就是使m 做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m 的固有周期不变，这样两个周期差别就发生了变化，因而m 的振幅也发生了变化，选项C 错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关，如果M 的质量比m 大得多，从M 向m 传递的能量有可能使m 的振幅大于M 的振幅，选项D 正确．

答案：ABD

8. 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20 s 内完成了10次全振动．在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min ，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( )

A ．提高输入电压

B ．降低输入电压

C ．增加筛子质量

D ．减小筛子质量

解析：当驱动力频率与筛子的固有频率越接近时筛子振幅越大，这样应先比较二者关系，再想办法使

二者接近．筛子的固有频率f 固＝12

Hz ＝0.5 Hz ，偏心轮的速度n ＝36 r/min ＝0.6 r/s ，故f 驱＝0.6 Hz ，可见f 固＜f 驱，由共振条件可知，要增大筛子做受迫振动的振幅，就要使f 固与f 驱尽量接近，可降低输入电压，以降低f 驱，B 正确；也可以减小筛子质量，使T 固减小，f 固增大，D 正确．

答案：BD

9 .如图所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f 固＝2 Hz ，电动机皮带轮的直径d 1是曲轴皮带轮d 2的12.为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应为( )