河南理工大学 信号与系统试题 最新版

河南理工大学 2012-2013 学年第 2 学期

《信号与系统分析》 试卷（B 卷）

1．序列)6

3cos()44

sin(π

ππ

π+++

k k 的周期为 。 2．)(k δ与)(k ε之间的关系为)(k δ= ；)(k ε= 。

3．若对)(t f 进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为s f ，则对)23

1

(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为 。

4．直流信号1的傅里叶变换和单边拉普拉斯变换分别为 ； 。

5．已知 6

51

)(2+++=s s s s F ，则=+)0(f ； =∞)(f 。

6．序列和

∑∞

-∞

=-k k )1(δ等于 。

7.设)(t f 是实信号，则抽样后能够恢复原信号，必须满足两个条件是： ；

。 1．计算积分dt t t ⎰∞

∞

-+)2

1()2(2

δ等于 （6分）

2．已知)(t f 的单边拉普拉斯变换)

4)(1()(2

++=s s s s F ，求原函数)(t f 。（8分）

3．已知某系统的频率响应为3()4j H j e ω

ω-=，求该系统的单位阶跃响应。（6分）

4．已知)(t f 的频谱密度函数为)(ωj F ，求jt

e t

f )1(-的频谱密度函数。（6分）

5．因果信号)(t f 的象函数1

)(2

+=s s S F ，求(32)t

e f t --的象函数为。（6分）

二、计算题及证明题

一、填空题（每空2分）

6. 某系统的微分方程为)()(2)(t f t y t y =+'，求)()(t e t f t

ε-=时的响应)(t y 。（用频域的方法求解，8分）

7.已知信号()f t 的波形如图所示，分别画出信号画出)()(t f t g '=和)2(t g 的波形。（8分）

8. 设系统的激励为)(t f ，系统的零状态响应为)2cos()()(t t f t y zs π=，判断该系统是否为线性、时不变系统。（6分）

9．描述离散系统的差分方程为()(1)2(2)()y k y k y k f k ----=，求系统的单位序列响应)(k h 。（6分）

设描述某系统的微分方程为)(8)(2)(6)(5)(t f t f t y t y t y +'=+'+''。激励为)()(t e t f t

ε-=，初始状态3)0(=-y ，2)0(='-y ，求系统零输入响应，零状态响应和全响应。（分别用时域和复频域两种方法求解）

三.综合题