第一章 晶体的基本性质
材料科学基础-第1章
晶面指数及晶面间距
现在广泛使用的用来表示晶面指数的密勒指数是由 英国晶体学家ler于1939年提出的。
z
确定晶面指数的具体步骤如下： 1.以各晶轴点阵常数为度量单位,求 出晶面与三晶轴的截距m,n,p； 2.取上述截距的倒数1/m,1/n,1/p； 3. 将以上三数值简为比值相同的三 个最小简单整数,即 1 1 1 h k l (553) : : : : h:k :l x m n p e e e 其中e为m,n,p三数的最小公倍数,h,k,l为简单整数； 4.将所得指数括以圆括号, (hkl)即为密勒指数。
13 体心立方点阵
a=b=c，α=β=γ =90°
14 面心立方点阵
a=b=c，α=β=γ =90°
§ 1.5 晶体结构的对称性
一、对称：对称是指物体相同部分作有规律的 重复。对称操作所依据的几何元素，亦即在对 称操作中保持不动的点、线、面等几何元素称 为对称元素。 二、对称性
1．晶体的宏观对称性 2. 晶体的32种点群 3. 晶体的微观对称性 4．230种空间群
晶体结构＝空间点阵+基元
注意：上式并不是一个数学关系式，而只是用来表示这三者之间的 关系。
二、晶体的点阵理论
1 、点阵(Lattice):
将晶体中重复出现的最小单元作为结构基元，用一个数 学上的点来代表 , 称为点阵点，整个晶体就被抽象成一组 点,称为点阵。 1 点阵点必须无穷多； 点阵必须具备的三个条件 2 每个点阵点必须处于相同的环境； 3 点阵在平移方向的周期必须相同。
c
b
a
空间点阵及晶胞的不同取法
选取晶胞的原则： 1.要能充分反映整个空间点阵的周期性和对称性； 2.在满足1的基础上，单胞要具有尽可能多的直角； 3.在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。
晶体学基础
晶体多面体上任一晶面至少同属于两个晶带（在晶体多面 体上，彼此相交于平行晶棱的一组晶面，称为晶带 ）。
晶体几何理论发展简况
二.最早提出的晶体结构几何理论
布拉菲于1855年确定了晶体结构 有14种布拉菲格子即14种布拉菲 点阵
费多洛夫于1889年第一个推导出 230种空间群(费多洛夫群)
晶胞
维格纳—赛兹晶胞作为一个初基晶胞只包含一个点阵点 当它沿点阵的任一平移矢量平移时，必然充满整个空间而
没有重迭 因为维格纳—赛兹晶胞没有涉及任何基矢的选择，所以这
种晶胞具有和点阵相同的对称性
图1-9 体心立方点阵的维格纳－赛 兹晶胞
图1-10 面心立方点阵的维格纳－赛 兹晶胞
第七节 典型晶体结构举例 一、铜(Cu)型晶体结构(面心立方结构)
结构基元：点阵结构中被平移 重复的结构单元称为该点阵结 构的结构基元
点阵结构＝点阵＋结构基元 点阵结构的特点是具有周期性
晶体的点阵结构
二.晶体的点阵结构
晶体：凡原于、分子、离子或基 团按点阵结构作周期性地排列而 成的物质都叫晶体。
特点：
• 晶体的最大特点就是其空间点阵结 构(它决定了晶体的许多共同的基 本特征)
Tmnp ma nb pc, m, n, p 0,1,2 (1.3)
图1-5 空间点阵单位
点阵
空间格子：空间点阵按确定的 平行六面体单位划分后所形成 的格子称为空间格子 。
基本单位：每个平行六面体格 子单位只分摊到1个点阵点， 称为空间点阵的基本单位 。
我们把所有阵点可用位矢(1.1)、(1.2)或(1.3) 来描述的点阵称为布拉菲点阵。
图1-11 fcc结构的初基晶胞 是惯用晶胞内的一个平行六
材料化学 (第一章 晶体的特性与点阵结构)
m, n, p = 0, ±1, ±2, ...
3.点阵及其基本性质
（1）. 点阵: 连结任意两点所得向量进行平移后能够复原 的一组点称为点阵.
X X
不是点阵
不是点阵
点阵
（2）. 点阵的二个必要条件: (a)点数无限多 (b)各点所处环境完全相同
(3). 点阵与平移群的关系:
(a)连结任意两点阵点所得向量必属于平移群. (b)属于平移群的任一向量的一端落在任一点阵点时, 其另一端必落在此 点阵中另一点阵点上.
第一章 晶体的特性与点阵结构
第一部分 晶体学基础
一 晶体学发展的历史
二 晶体的特性
三 晶体结构 （一）晶体结构的周期性 （二）点阵结构与点阵 （三）晶体结构参数
第二部分 晶体中的对称
一 晶体的宏观对称性 二 晶体的微观对称性
第一部分 晶体学基础
一、晶体学发展的历史
西汉，《韩诗外传》“凡草木花多五出，雪花独六出”
六方素格子、正方素格子、矩形素格子、矩形带心格子和平行四边形格子。
空间点阵的七种类型、十四种型式
(1) 七种类型 — 7种对称类型对应7个晶系
•
•
一维平移群表示为：Tm ma
m = 0, ±1, ±2, ……
2.二维点阵结构与平面点阵 1)实例 (a) NaCl晶体中平行于某一晶面的一层离子 结构:
结构基元: 点阵:
(b)石墨晶体中一层C原子
结构： x
结构基元： 点阵：
2)平面格子 连结平面点阵中各点阵点所得平面网格.
2)平面格子 连结平面点阵中各点阵点所得平面网格.
4.晶胞参数与原子坐标参数
(1).晶胞(Unit cell)
空间格子将晶体结构截成的一个个大小、形状相等，包含等同 内容的基本单位。
第一章 晶体
第一章 晶体一、晶体的概念晶体的世界是一个晶莹绚丽、色彩斑斓的世界。
那么，什么是晶体？在远古年代，人们在矿业活动中发现了具有规则几何多面体形态的水晶，于是， 晶体的远古定义（从现象）：能自发生长成规则几何多面体外形的固体称为晶体。
这种定义显然是不够严谨的，有些晶体并不发育成几何多面体外形，例如岩石中的晶体小颗粒。
晶体能够发育成几何多面体外形仅仅是晶体内部本质的一种外在表现形式，那么，晶体的内部本质又是什么呢?1895年德国物理学家伦琴(W.C.Rentgen )发现X 射线后。
1912年德国物理学家劳埃（M.Von Laue ）第一次用X 射线在实验上证明了晶体的根本特性——晶体内部质点在三维空间周期性地排列。
所以，晶体的现代定义（从本质）：晶体（crystal ）是内部质点(原子、离子或分子)在三维空间周期性地重复排列构成的固体物质。
这种质点在三维空间周期性地重复排列也称格子构造，所以晶体是具有格子构造的固体。
与此相反，不具格子构造的物质为非晶体或非晶态（non crystal ）。
图1－2 晶体与非晶体结构（平面）示意图(a)晶体，（b）玻璃（非晶体）图1－2是晶体与玻璃（非晶态）的平面结构特点示意图，由图可见，晶体的内部结构中原子、离子是有规律排列的，具格子构造；非晶体的内部结构是不规律的，不具格子构造。
但是，非晶体的内部结构在很小的范围内也具有某些有序性（如一个小黑点周围分布着三个小圆圈），这种有序性与晶体结构中的一样。
我们将这种局部的有序称为近程规律，而在整个结构范围的有序称为远程规律。
显然，晶体既有近程规律也有远程规律，非晶体则只有近程规律。
液体的结构与非晶态结构相似，也只具有近程规律；在气体中无远程规律也无近程规律。
晶体与非晶体在一定条件下是可以互相转化的，例如，岩浆迅速冷凝而成的火山玻璃，在漫长的地质年代中，其内部质点进行着很缓慢的扩散、调整，趋于规则排列，即由非晶态转化为晶态，这一过程称为晶化（crystallizing）或脱玻化（devitrification）。
材料科学基础复习
第一章、晶体结构基础1、晶体的基本概念晶体的本质：质点在三维空间成周期性重复排列晶体的基本性质：结晶均一性、各向异性、自限性、对称性、最小内能性2、对称的概念物体中的相同部分作有规律的重复对称要素：对称面、对称中心、对称轴（对称轴的类型和特点）（L1、L2、L3、L4、L6、C 、P ）4次倒转轴不能被其他的对称要素及其组合取代对称操作:借助对称要素，使晶体的相同部分完全重复的操作对称要素的组合必须满足晶体的整体对称要求，不是无限的。
3、对称型（点群）：宏观晶体中只存在32种对称型对称型的概念（所具有的宏观对称要素以一定的顺序组合起来）4、晶体的分类 、晶族分类的依据5、晶面的取向关系 、晶面指数的含义和计算（举例）6、空间点阵的概念、 14种布拉维格子（ P (R) 、I 、F 、C 格子）7、晶胞的概念 、晶胞参数（计算）8、微观对称要素的特征、空间群的概念（只存在230种空间群）在微观对称操作中都包含有平移动作9、球体紧密堆积原理 （六方密堆、立方密堆）10、鲍林规则（离子晶体）11、决定晶体结构的因素：化学组成、质点相对大小、极化性质12、同质多晶、类质同晶13、典型的晶体结构（晶体结构的描述方法）CaF2结构、金刚石结构、金红石结构、刚玉结构、 CaTiO3、尖晶石结构14、硅酸盐晶体结构、硅酸盐晶体结构分类的依据15、层状硅酸盐晶体的结构特点，（晶胞参数a 和b 值相近）16、石英、鳞石英、方石英的结构特点第二章、晶体结构缺陷1、缺陷的概念（凡是造成晶体点阵的周期性势场发生畸变的一切因素）2、热缺陷 （弗伦克尔缺陷、肖特基缺陷）及计算 热缺陷是一种本征缺陷、高于0K 就存在，影响热缺陷浓度的因数：温度和热缺陷形成能（晶体结构）3、杂质缺陷、固溶体（晶态固体） 固溶体、化合物、混合物之间的比较4、非化学计量化合物结构缺陷 种类、形成条件、特点，缺陷的计算等5、连续置换型固溶体的形成条件6、影响形成间隙型固溶体的因素7、组分缺陷（补偿缺陷）：不等价离子取代 形成条件、特点（浓度取决于掺杂量和固溶度） 缺陷浓度的计算、与热缺陷的比较8、缺陷反应方程和固溶式产生的各种缺陷杂质基质−−→−i Cl K K Cl 2l C Cl Ca CaCl '++−→−⨯∙⨯∙'+'+−→−ClK K KCl 2l C 2V Ca CaCl9、固溶体的研究与计算写出缺陷反应方程固溶式、算出晶胞的体积和重量理论密度（间隙型、置换型）和实测密度比较10、位错概念刃位错：滑移方向与位错线垂直，伯格斯矢量b与位错线垂直螺位错：滑移方向与位错线平行，伯格斯矢量b与位错线平行第三章、非晶态固体1、熔体的概念：不同聚合程度的各种聚合物的混合物硅酸盐熔体的粘度与组成的关系2、非晶态物质的特点3、玻璃的通性4、Tg 、Tf 相对应的粘度和特点5、网络形成体、网络变化体、网络中间体计算（如Pb玻璃中Pb2＋的作用）6、玻璃形成的热力学观点（结晶化、玻璃化、分相）7、玻璃形成的动力学条件3T图---临界冷却速率8、玻璃形成的结晶化学条件（键强、键型）9、玻璃的结构学说（二种玻璃结构学说的共同之处和不同之处）10、玻璃的结构参数（注意给出的条件）Z可根据玻璃类型确定，先计算R，再计算X、Y11、硼的反常现象12、硅酸盐晶体与硅酸盐玻璃的区别硅酸盐晶体与硅酸盐玻璃在结构上的区别：（1）在硅酸盐晶体中，[SiO4]骨架按一定的对称规律有序排列；在硅酸盐玻璃中[SiO4]骨架的排列是无序的。
晶体学基础
2020/3/3
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1.1 晶体及其基本性质
晶体结构 = 点阵 + 结构基元
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空间点阵的四要素
1. 阵点: 空间点阵中的点； 2. 阵列: 结点在直线上的排列； 3. 阵面: 阵点在平面上的分布。
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空间点阵的四要素
4. 阵胞: 结点在三维空间形成的平行六面体。
原胞：最小的平行六面体，只考虑周期性，不考虑对称性； 晶胞：通常满足对称性的前提下，选取体积最小的平行六面体。
ur b/k
P
a/h A
v
a
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倒易点阵的应用
uur dhkl 1/ r *hkl
1、计算面间距
1
d2 hkl
r rhkl
r .rhkl
h
k
av*
l
r bcv**
av*
r b*
h
cv*
k
l
h
h
k
l
G
*
k
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3
c
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倒易点阵的应用
2、计算晶面夹角
• 两晶面之间的夹角，可以用各自法线之间的夹角来表示， 或用它们的倒易矢量的夹角来表示：
c((ohhs21kk12ll12)c)osrvrv(hh2rv1kk2h1l1l21k1l1 ,hhrv21hav2avk*2*l+2+)kk21bvbv*rvv*+h+1kl12ll11cvcv*vrv*h2k2l2
4. 若已知两个晶带面,则晶带轴；
5. 已知两个不平行的晶向，可以求出过这两个晶向的晶面；
无机材料科学基础考研复习综述
第一章、晶体结构基础1、晶体的基本概念晶体的本质：质点在三维空间成周期性重复排列的固体，或者是具有格子构造的固体。
晶体的基本性质：结晶均一性、各向异性、自限性、对称性、最小内能性。
对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。
空间格子的要素：结点—空间格子中的等同点。
行列—结点沿直线方向排列成为行列。
结点间距—相邻两结点之间的距离；同一行列或平行行列的结点间距相等。
面网—由结点在平面上分布构成，任意两个相交行列便可以构成一个面网。
平行六面体：结点在三维空间的分布构成空间格子，是空间格子的最小体积单位。
2、晶体结构的对称性决定宏观晶体外形的对称性。
3、对称型（点群）：一个晶体中全部宏观对称要素的集合。
宏观晶体中只存在32种对称型4、对应七大晶系可能存在的空间格子形式：14种布拉维格子三斜：简单；单斜：简单、底心；正交：简单、底心、体心、面心；三方：简单R四方：简单、体心；六方：简单；立方：简单、体心、面心；P(简单点阵） I(体心点阵) C(底心点阵) F(面心点阵)底心点阵：A（100） B (010) C(001) 面心立方晶系中对应的密排面分别为（111）;体心立方（110）;六方晶系（0001）低指数晶面间距较大，间距越大则该晶面原子排列越紧密。
高指数则相反5、整数定律：晶面在各晶轴上的截距系数之比为简单整数比。
6、宏观晶体中独立的宏观对称要素有八种：1 2 3 4 6 i m 4空间点阵：表示晶体结构中各类等同点排列规律的几何图形。
或是表示晶体内部结构中质点重复规律的几何图形。
空间点阵有，结点、行列、面网、平行六面体空间点阵中的阵点，称为结点。
7、晶胞：能充分反映整个晶体结构特征最小结构单位。
晶胞参数：表征晶胞形状和大小的一组参数（a0、b0、c0，α、β、γ）与单位平行六面体相对应的部分晶体结构就称为晶胞。
因此，单位平行六面体的大小与形状与晶胞完全一样，点阵常数值也就是晶胞常数值。
11晶体的基本概念和性质PPT课件
空间格子表 明了晶体物质在 三维空间质点作 周期性重复排列 这一根本的性质， 由此，晶体可定 义为：晶体是具 有格子构造的 固体。
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3、 空间格子的要素
1）节点： 空间格子中的点称
为节点。从一立方毫 米的氯化钠晶体中可 抽象出1027-28个节点。 空间格子为无限的三 位点阵模型。
第一章 结晶学基础
本章重点掌握的学习内容： 晶体的定义和晶体的基本性质 空间格子理论 晶体的对称性、各种对称要素和晶体的分类 晶体定向原则和晶体符号 十四种空间格子和晶体的微观对称规律 六方密堆和立方密堆及四面体空隙和八面体空隙 配位数和配位多面体 鲍林规则
1-1晶体的基本概念和性 质
1914年英国科学家布拉格父子用各种各 样的晶体作大量的衍射实验。
三位科学家研究成果揭示了一切晶体皆
具有内布质点周期性重复排列构造的秘密。
单晶硅(110)晶面的结构像
上个世纪 50年代以后， 用透射电子 显微镜观察 也证实了晶 体的内部具 有规则排布 的特点。
非晶体
固体物质的内 部质点在三维空 间不做规律的排 列，称为非晶体 或非晶态固体。 例如，玻璃、塑 料、沥青等。
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3、 空间格子的要素
2） 行列：
连接空间格子中任 意两个节点就决定了一 条行列。每一行列都有 一个最小的结点重复周 期，它等于行列上两个 相邻结点间的距离，简 称结点间距。在空间格 子中，有无数不同方向 的行列。平行的各个行 列上结点间距相等，不 平行的行列，其上的结 点间距一般不等。
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如果把氯离子和 钠离子缩小，分别用 黑点和白圈代表C1与Na+离子，并用直 线将它们连接起来， 这样，就可以得出一 个如左图所示内部质
点排布的立体图形。
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稳定性：在相同的热力学条件下，具有相同化学 ► 稳定性 成分的晶体和非晶质体相比，晶体是稳定的， 而非晶质体是不稳定的。对于化学成分相同的 物质，以不同的物理状态存在时，其中以结晶 状态最为稳定。这一性质与晶体的内能最小是 吻合的。在没有外加能量的情况下，晶体是不 会自发地向其它物理状态转变的。
任何晶体在生长过程中，只要有适宜的空间条件，它们都 能自发地长成规则几何多面体。晶体为平的晶面所包围， 晶面相交成直的晶棱，晶棱相交会聚成尖的角顶。晶面、 晶棱和角顶分别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。 晶体多面体形态受格子构造制约，它服从于一定的结晶学 规律。 ► 均一性 均一性：晶体内部任意两个部分的化学组成和物理性质是等 同的。可以用数学公式来表示, 设在晶体的x处和x + x’处取 得小晶体, 则 F(x) ≡ F (x + x’) 此处F表示化学组成和性质等物理量度。 非晶质体也具有其均一性，但由于非晶质体的质点排 非晶质体 列不具有格子构造，所以其均一性是统计的、平均近似的 统计均一性；而晶体 晶体的均一性是取决于其格子 均一，称为统计均一性 统计均一性 晶体 构造的，称为结晶均一性 结晶均一性。 结晶均一性
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二.空间格子的概念与获得
空间格子—是表示晶体内部结构中质点周 是表示晶体内部结构中质点 （ 1 ） 空间格子 是表示晶体内部结构中 质点 周 期性重复排列规律的几何图形 几何图形。 期性重复排列规律的几何图形 等同点或相当点：点的内容(或种类)相同; （2）等同点或相当点：点的内容(或种类)相同; 点的周围环境相同。 点的周围环境相同。 空间格子的获得： （3）空间格子的获得： 首先必须找出晶体结构中的相当点； ①首先必须找出晶体结构中的相当点； 按照一定的规则将相当点连接起来， ②按照一定的规则将相当点连接起来，就形 成了空间格子。 成了空间格子。
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三.空间格子的基本要素
（1）结点 ） （2）行列 ） （3）面网 ） （4）平行六面体 ）
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结点（格点） （1）结点（格点）
空间格子中的点， 空间格子中的点 ， 代表晶体 结构中的等同点。 结构中的等同点。 等同点 几何点，只有几何意义。 为几何点，只有几何意义。 在实际晶体中， 结点的位置 在实际晶体中 ， 一定是由同种质点所占据。 一定是由同种质点所占据。 同种质点所占据 实际晶体中的同种质点并不一定只占据在同一套结点上。 实际晶体中的同种质点并不一定只占据在同一套结点上。 P4图 2a中以硅原子为对象可找出两套相当点 中以硅原子为对象可找出两套相当点， （在P4图1-2a中以硅原子为对象可找出两套相当点，以氧原 子为对象可找出3套相当点。） 子为对象可找出3套相当点。）
金刚石(Diamond) 金刚石
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石榴子石(Garnet) 石榴子石
火蛋白石(Fire Opals) 火蛋白石
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紫锂辉石(Kunzite) 紫锂辉石
软玉 (Nephrite)
常林钻石 重158.786克拉
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晶体的定义是什么？ 晶体的定义是什么？
晶体的远古定义（从现象）：能自发生成规则 晶体的远古定义（从现象）：能自发生成规则 ）： 几何多面体形状的固体。显然，该定义不够严谨。 几何多面体形状的固体。显然，该定义不够严谨。
晶体—具有格子构造的固体 晶体 具有格子构造的固体, 或内部 具有格子构造的固体 质点在三维空间成周期性重复 排列构成的固体。 排列构成的固体。 homogeneous solid containing long-range order in three dimensional space.
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研究表明， 研究表明，数以千计的不同种类晶体 尽管各种晶体的结构各不相同， 尽管各种晶体的结构各不相同，但都具有 格子状构造，这是一切晶体的共同属性。 格子状构造，这是一切晶体的共同属性。
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（2）行列
结点在直线上的排列即构 成行列。 成行列。 结点间距： 结点间距 ： 行列上两个相 邻结点间的距离， 邻结点间的距离 ， 即最小 重复周期。 重复周期。 同一行列中的结点间距必然是相等的。 同一行列中的结点间距必然是相等的。 相互平行的行列，其结点间距必定相等； 相互平行的行列，其结点间距必定相等； 不相平行的行列， 不相平行的行列，一般说其结点间距亦不相 等。
结晶学及矿物学
1
第一部分 结晶学基础
• • • • • • 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 晶体及其基本性质（ 学时） 晶体及其基本性质（2学时） 晶体的宏观对称（6+2学时 学时） 晶体的宏观对称（6+2学时） 晶体的定向和晶面符号（6+4学时 学时） 晶体的定向和晶面符号（6+4学时） 单形和聚形（ 学时） 单形和聚形（2学时） 晶体内部结构的微观结构（ 学时） 晶体内部结构的微观结构（2学时） 晶体化学（4学时） 晶体化学（
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六. 总结
晶体：具有格子构造的固体。 晶体：具有格子构造的固体。 空间格子：是表示晶体内部结构中质点 质点周期性 空间格子：是表示晶体内部结构中质点周期性 重复排列规律的几何图形。 重复排列规律的几何图形。 几何图形 等同点或相当点：点的内容(或种类)相同; 等同点或相当点：点的内容(或种类)相同;点 的周围环境相同。 的周围环境相同。 空间格子的获得： 空间格子的获得：①首先必须找出晶体结构中 的相当点②按照一定的规则将相当点连接起来， 的相当点②按照一定的规则将相当点连接起来， 就形成了空间格子。 就形成了空间格子。 从几何意义上正确区分晶体结构和空间格子、 从几何意义上正确区分晶体结构和空间格子、 晶胞与平行六面体的差异。 晶胞与平行六面体的差异。 晶体的基本性质：自限性，均一性，各向异性， 晶体的基本性质：自限性，均一性，各向异性， 对称性，最小内能，稳定性。 对称性，最小内能，稳定性。 29
结晶学的研究意义： 是矿物学的基础, 是材料科学的 结晶学的研究意义：
基础 , 是生命科学的基础 …...
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现代结晶学的几个分支：
1、晶体生成学：研究天然及人工晶体的发生、成长和变 晶体生成学： 晶体生成学 化的过程与机理，以及控制和影响它们的因素。 2、几何结晶学：研究晶体外表几何多面体的形状及其规 几何结晶学： 几何结晶学 律性。 3、晶体结构学：研究晶体内部结构中质点排列的规律 晶体结构学： 晶体结构学 性，以及晶体结构的不完善性。 4、晶体化学：研究晶体的化学组成与晶体结构以及晶体 晶体化学： 晶体化学 的物理、化学性质之间关系的规律性。 晶体物理学： 5、晶体物理学：研究晶体的各项物理性质及其产生的机 晶体物理学 理。
重点和难点
重点：晶体和空间格子的概念、 重点：晶体和空间格子的概念、空间格子的获取和 晶体的基本性质。 晶体的基本性质。 难点：空间格子的获取及其几何意义。 难点：空间格子的获取及其几何意义。
3
主要内容
晶体：晶体和非晶体 和非晶体。 一.晶体：晶体和非晶体。 空间格子： 二.空间格子： (1)空间格子和相当点 空间格子和相当点的概念 (1)空间格子和相当点的概念 (2)空间格子的获取 (2)空间格子的获取 三.空间格子的基本要素 (1)结点;(2)行列;(3)面网;(4)平行六面体 结点;(2)行列;(3)面网;(4) (1)结点;(2)行列;(3)面网;(4)平行六面体 四.晶体的基本性质 自限性；（ ；（2 均一性；（ ；（3 异向性；（ ；（4 （1）自限性；（2）均一性；（3）异向性；（4） 对称性；（ ；（5 最小内能（ 稳定性。 对称性；（5）最小内能（6）稳定性。
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► 异向性：晶体的几何量度和物理性质与其方向性有关。设在 异向性：
晶体任意取两个方向n1和n2, 则有 F(n1) ≠ F(n2) 即在不同方向上, 晶体的几何量度和物理性质均有所差异。 对称性：指晶体中相同部分（如外形上的相同晶面、晶棱， ► 对称性 内部结构中的相同面网、行列或原子、离子等）或性质， 能够在不同的方向或位置上有规律重复出现的特性。 最小内能性: ► 最小内能性 在相同的热力学条件下，与同种化学成分的气 体、液体及非晶质体相比，以晶体的内能为最小。 内能 = 动能 + 质点在平衡点 周围作无规则 振动的能量 势能 质点间相对 位置所产生 能量
与晶体结构相反， 与晶体结构相反， 内部质点不作周期 性的重复排列的固 即称为非晶质 体，即称为非晶质 体。
11
水晶
玻璃
晶体:短 或近 程有序, 或近)程有序 晶体 短(或近 程有序 长(远)程有序 远 程有序
非晶体:短 或近 程有序, 或近)程有序 非晶体 短(或近 程有序 长(远)程无序 远 程无序
4
一. 晶体的概念
什么是晶体？ 什么是晶体？
铬铅矿（ 铬铅矿（Crocoite ）
石英（ 石英（Quartz） ）
5
电气石(Tourmaline) 电气石
石膏(Gypsum) 石膏
钼铅矿Wulfenite) 钼铅矿
6
祖母绿(Emerald Brooch) 祖母绿
钻石(Diamond) 钻石(Diamond)
二维图案
(a)－NaCl中xy平面Na+和Cl-排列的情况 (a)－NaCl中xy平面 平面Na (b)－Na+或Cl-的平面排列 (b)－ (c)－抽象为平面点阵 (c)－
(c)
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三维图案
左－NaCl中Na+和Cl-排列的情况 NaCl中 右－抽象为空间点阵
•等同点的分布可以体现晶体结构中所有质点的重复规律。 等同点的分布可以体现晶体结构中所有质点的重复规律。 等同点的分布可以体现晶体结构中所有质点的重复规律 •等同点在三维空间作格子状排列，我们称为空间格子。 等同点在三维空间作格子状排列，我们称为空间格子 空间格子。 等同点在三维空间作格子状排列 •同一晶体结构，其空间格子一定是固定和相同的。 同一晶体结构，其空间格子一定是固定和相同的。 同一晶体结构