1晶体的基本性质
《结晶学基础》
.
2．鲍林第二规则---静电价规则
在一个稳定的晶体结构中，从所有相邻接的阳离 子到达一个阴离子的静电键的总强度，等于阴离子 的电荷数。
静电键强度
S＝ Z＋ CN＋
• 在离子晶体中，配位数指的是最紧邻的异号离子数，所以正、 负离子的配位数不一定是相等的。阳离子一般处于阴离子紧密堆 积阳的离空子隙还中可，能其出配现位其数 它一 的般 配为 位数4或。6. 。如果阴离子不作紧密堆积，
配位数
阴离子作正八 面体堆积，正、 负离子彼此都能 相互接触的必要
条件为r＋/r=0.414。
凸几何多面体倾向。
❖ 4．对称性－－晶体的物理化学性质能够在不同方
向或位置上有规律地出现，也称周期性 .
晶体的性质
❖ 5．均匀性（均一性）－－一个晶体的各个部分性
质都是一样的。 这里注意：均匀性与各向异性不同，前者是指晶
体的位置，后者是指观察晶体的方向。
❖ 6. 固定熔点 ❖ 7．晶面角守恒定律－－晶面（或晶棱）间的夹角
宏观晶体中对称性只有32种，根据对称型中是否存在 高次轴及数目对晶体分类
❖ 存在高次轴（n>2）且多于一个―――高级晶族 ――包括：等轴（立方）晶系
❖ 存在高次轴（n>2）且只有一个―――中级晶族 ――包括：三方、四方、六方晶系
❖ 不存在高次轴（n>2）―――低级晶族――包括： 三斜、单斜、正交晶系
第一章 结晶学基础
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1-1 晶体的基本概念与性质
一、晶体的基本概念
➢ 人们对晶体的认识，是从石英开始的。 ➢ 人们把外形上具有规则的几何多面体形态的
固体物理
第1章晶体的结构（1）固体物质是由大量的原子、分子或离子按照一定方式排列而成的，这种微观粒子的排列方式称为固体的微结构。
（2）按照微结构的有序程度，固体分为晶体、准晶体和非晶体三类。
其中，晶体的研究已经非常成熟，而非晶体和准晶体则是固体研究的新领域。
（3）晶体的结构和特性决定了它在现代科学技术上有着及其广泛的应用，因此，固体物理学以晶体作为主要的研究对象。
§1.1 晶体的基本性质一、晶体的特征1.长程有序*虽然不同的晶体具有各自不同的特性，但是，在不同的晶体之间仍存在着某些共同的特征，这主要表现在以下几个方面。
*具有一定熔点的固体，称为晶体。
*实验表明：在晶体中尺寸为微米量级的小晶粒内部，原子的排列是有序的。
在晶体内部呈现的这种原子的有序排列，称为长程有序。
*长程有序是所有晶体材料都具有的共同特征，这一特性导致晶体在熔化过程中具有一定的熔点。
*晶体分为单晶体和多晶体。
在单晶体内部，原子都是规则地排列的。
单晶体是个凸多面体，围成这个凸多面体的面是光滑的，称为晶面。
（1）单晶体( Single Crystal )由许多小单晶(晶粒)构成的晶体，称为多晶体。
多晶体仅在各晶粒内原子才有序排列，不同晶粒内的原子排列是不同的。
（2）多晶体( Multiple Crystal )由许多小单晶(晶粒)构成的晶体，称为多晶体。
多晶体仅在各晶粒内原子才有序排列，不同晶粒内的原子排列是不同的。
*晶面的大小和形状受晶体生长条件的影响，它们不是晶体品种的特征因素。
2.解理(Cleavage)（1）晶体具有沿某一个或数个晶面发生劈裂的特征，这种特征称为晶体的解理。
解理的晶面，称为解理面。
（2）有些晶体的解理性比较明显，例如，NaCl晶体等，它们的解理面常显现为晶体外观的表面。
（3）有些晶体的解理性不明显，例如，金属晶体等。
（4）晶体解理性在某些加工工艺中具有重要的意义，例如，在划分晶体管管芯时，利用半导体晶体的解理性可使管芯具有平整的边缘和防止无规则的断裂发生，以保证成品率。
结晶学复习
结晶学一、晶体及其基本性质1.晶体、非晶体、准晶体的概念、举例晶体:内部质点在三维空间周期性的重复排列构成的固体物质.非晶体:不具备格子构造的物质为非晶体.准晶体:介于非晶态与结晶态之间的一种新物质.2.晶体的基本性质及概念的理解自限性(晶体多面体形态受格子构造制约,它服从于一定的结晶学规律)均一性(在同一晶体的各个不同部分,质点多的分布是一样的,所以晶体的各个部分的物理性质和化学性质也是相同的,取决于其格子构造)异向性(同一格子构造中,在不同方向上质点排列一般是不样的,因此,晶体的性质也随方向的不同而有所差异,即异向性)对称性(晶体在某些特定的方向上具有相同的性质，这种相同的性质在不同的方向或位置上有规律地重复，就是对称性)最小内能性、稳定性3、空间格子、相当点的概念及具体应用分析空间格子：表示晶体内部结构中质点周期性重复排列规律的几何图形。
相当点：1.点的内容（或种类）相同，2.点的周围环境相当。
相当点按照一定的规则连接起来，就形成了空间格子空间格子的几种要素：1.结点;又称格点，是空间格子中的点，他们代表结构中的相当点）2.行列;结点在直线上的排列即构成行列3.面网：结点在平面上的分布即构成面网4.平行四面体：即晶胞，晶胞的形状取决轴长（abc）和轴角（α,β,γ）4、晶胞：实际晶体结构中所划分出的最小重复单位称为晶胞二、晶体的测量及投影面网守恒定律:同种矿物的晶体，其对应晶面间角度守恒.晶面的投影：（一）极射赤平投影：投影的原理及过程：投影球、投影面（赤平面）、投影轴, 北极点与南极点（目测点）。
方位角(晶面法线所在平面与大圆的夹角)在基圆上度量，极距角（投影轴与晶面法线的夹角）则体现为投影点距圆心的距离三、晶体的对称分类体系晶体对称的特点：1）由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重复，因此，所有的晶体结构都是对称的。
2）晶体的对称受格子构造规律的限制，因此，晶体的对称是有限的，它遵循“晶体对称定律” 。
简述晶体的基本性质
简述晶体的基本性质
晶体的基本性质是：
1，定义：为一切晶体所共有的，并能以此与其他性质的物质相区别的性质。
2，本质：晶体的格子构造所决定的。
注音：jīng tǐ
晶体的基本特性：
长程有序:晶体内部原子在至少在微米级范围内的规则排列。
均匀性:晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。
各向异性:晶体中不同的方向上具有不同的物理性质。
对称性:晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。
自限性:晶体具有自发地形成封闭几何多面体的特性。
解理性:晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质。
最小内能:成型晶体内能最小。
晶面角守恒:属于同种晶体的两个对应晶面之间的夹角恒定不变。
晶体的均一性和异向性：
晶体是具有格子构造的固体，同一晶体的各个部分质点分布是相同的，所以同一晶体的各个部分的性质是相同的，此即晶体的均一性;同一晶体格子中，在不同的方向上质点的排列一般是不相同的，晶体的性质也随方向的不同而有所差异，此即晶体的异向性。
晶体的最小内能与稳定性：
晶体与同种物质的非晶体、液体、气体比较，具体有最小内能。
晶体是具有格子构造的固体，其内部质点作规律排列。
这种规律排列的质点是质点间的引力与斥力达到平衡，使晶体的各个部分处于位能最低的结果。
电子材料物理部分参考答案.
1.7 计算离子晶体中正离子的配位数为8和6时的临界正、负离 子半径比值
配位数为6：
2(r0 r )
(2r0
)2
(2r0 )2
r r0
2 1 0.414
配位数为8：
2(r0 r )
3(2r0 )
r r0
3 1 0.732
2. ZrO2用做汽车氧传感器时，通常用来测量发动机空燃比。 请你查阅资料，阐述其工作原理并弄清目前发动机空燃比 达到多少时效果最佳。
3. TiO2在缺氧的气氛中易形成阴离子缺位，利用缺陷化学原 理，分析TiO2电导率与氧分压的关系。
P108 3.1 3.3 3.9 3.10
E
B
则 BE= 3 a 又BF=2FE
2
所以BF=
3 3
a
C
在三角形ABF中，AB2=AF2+BF2
a2 (1 c)2 ( 3 a)2
2
3
因此，c/a=(8/3)1/2≈1.633
1.5 已知Nb为体心立方结构，其密度为8.57g/cm3，计算Nb的晶胞常数 及原子半径。 解：体心立方中一个晶胞中含有Nb个数为
四方晶系晶面间距
1
1
a
d
h2 l2 a2
k2 c2
12 22 a2Biblioteka 22 (2a)23
4. 请给出图中所画晶面的密勒指数。
（1）见右图，选择其中一个晶面， 截取坐标轴的截距分别为：
（2）从图中可以看出晶面在坐标轴 上的截距分别为：
x=1/3, y=1/2, z=1/2
x=1/3, y=1/4, z=-1
晶体相关知识点总结
晶体相关知识点总结一、基本概念1. 晶体的定义晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列而形成的固体结构。
晶体具有高度有序性，具有一定的周期性和对称性。
晶体是凝聚态物质的一种主要形式，占据了固态物质的绝大部分。
2. 晶体的种类根据晶体结构的不同，晶体可以分为离子晶体、共价晶体、金属晶体和分子晶体等几种基本类型。
不同类型的晶体具有不同的物理性质和化学性质。
3. 晶体的分类根据晶体的外部形态，晶体可以分为单斜晶、正交晶、菱形晶、六方晶、四方晶、立方晶等几种基本类型。
不同类型的晶体具有不同的外部形态和对称性。
二、晶体结构1. 晶体的晶体结构晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式和规律。
晶体结构可以分为周期性结构和非周期性结构两种形式。
周期性结构是指晶体中原子、离子或分子的排列具有一定的周期性，具有明显的晶格和对称性。
非周期性结构是指晶体中原子、离子或分子的排列没有明显的周期性，没有规则的晶格和对称性。
2. 晶体的晶格晶体的晶格是指晶体中原子、离子或分子所构成的三维空间排列的规则结构。
晶格可以分为周期性晶格和非周期性晶格两种类型。
周期性晶格是指晶格具有明显的周期性，有规则的排列和对称性。
非周期性晶格是指晶格没有明显的周期性，没有规则的排列和对称性。
3. 晶体的晶胞晶胞是指晶体中最小的具有完整晶体结构的基本单位。
晶胞可以分为原胞和扩展晶胞两种类型。
原胞是指晶体中最小的具有完整晶体结构的基本单位，包含了一个或多个原子、离子或分子。
扩展晶胞是指原胞在晶体结构中的重复排列，是构成晶体的基本单位。
三、晶体的生长1. 晶体生长的基本过程晶体生长是指在溶液、熔体或气相中，原子、离子或分子从溶液中萃取并在已生成的晶体上沉积，形成新晶体的过程。
晶体生长的基本过程包括成核、生长和成形几个阶段，成核是指溶液中原子、离子或分子聚集形成晶体的核心；生长是指晶体核心上原子、离子或分子的进一步沉积和排列生长；成形是指晶体的表面形态和结晶过程。
晶体结构与性质知识点
第三章晶体结构与性质第一节晶体的常识【知识点梳理】一、晶体与非晶体1、晶体与非晶体①晶体：是内部微粒（原子、离子或分子）在空间按一定规律做周期性重复排列构成的物质。
②非晶体：是内部的原子或分子的排列呈杂乱无章的分布状态的物质。
2、晶体的特征（1）晶体的基本性质晶体的基本性质是由晶体的周期性结构决定的。
①自范性：a．晶体的自范性即晶体能自发的呈现多面体外形的性质。
b．“自发”过程的实现，需要一定的条件。
晶体呈现自范性的条件之一是晶体生长的速率适当。
②均一性：指晶体的化学组成、密度等性质在晶体中各部分都是相同的。
③各向异性：同一晶体构造中，在不同方向上质点排列一般是不一样的，因此，晶体的性质也随方向的不同而有所差异。
④对称性：晶体的外形和内部结构都具有特有的对称性。
在外形上，常有相等的对称性。
这种相同的性质在不同的方向或位置上做有规律的重复，这就是对称性。
晶体的格子构造本身就是质点重复规律的体现。
⑤最小内能：在相同的热力学条件下，晶体与同种物质非晶体固体、液体、气体相比较，其内能最小。
⑥稳定性：晶体由于有最小内能，因而结晶状态是一个相对稳定的状态。
⑦有确定的熔点：给晶体加热，当温度升高到某温度便立即熔化。
⑧能使X射线产生衍射：当入射光的波长与光栅隙缝大小相当时，能产生光的衍射现象。
X射线的波长与晶体结构的周期大小相近，所以晶体是个理想的光栅，它能使X射线产生衍射。
利用这种性质人们建立了测定晶体结构的重要试验方法。
非晶体物质没有周期性结构，不能使X射线产生衍射，只有散射效应。
（2）晶体SiO2与非晶体SiO2的区别①晶体SiO2有规则的几何外形，而非晶体SiO2无规则的几何外形。
②晶体SiO2的外形和内部质点的排列高度有序，而非晶体SiO2内部质点排列无序。
③晶体SiO2具有固定的熔沸点，而非晶体SiO2无固定的熔沸点。
④晶体SiO2能使X射线产生衍射，而非晶体SiO2没有周期性结构，不能使X射线产生衍射，只有散射效应。
晶体的基本性质
晶体的基本性质
晶体的基本性质
晶体是由一种或多种物质组成的，具有定向排列、对称性和空间周期性的三维物质结构。
下面是晶体的一些基本性质：
1.空间排列：晶体是由一系列有序排列的原子、分子或离子组成的。
2.空间周期性：晶体的结构具有空间周期性，即其元素的排列在三维空间中重复出现。
3.对称性：晶体具有对称性，即其结构具有对称性。
4.结晶度：晶体是由一系列有序排列的原子、分子或离子组成的，其结晶度是指晶体的
晶体缺陷密度。
5.硬度：晶体的硬度是指其对外部压力的抵抗能力。
6.导电性：晶体的导电性是指其导电能力。
7.热稳定性：晶体的热稳定性是指其热能的变化。
8.电磁性：晶体的电磁性是指其电磁性质。
根据晶体物质的不同，其具体性质会有所差异。
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一、Concept of crystal
1、水晶－晶体
2、凡是具有自然多面体外形 的固体都称为晶体
人们常见的晶体有水晶、石盐、 蔗糖等，在一般人的心目中就认为晶 体就像水晶和石盐那样，具有规则的 几何多面体形状。
Amethyst 紫水晶
Diamond 钻石
Rose beryl or bixbite 玫瑰绿柱石/红绿柱石
四、晶体生长
growth of crystal
（一）晶体形成方式
气态 凝华 晶体
液体
液态 熔体
过饱和
过冷却 晶 体
固态
晶体
四、晶体生长
growth of crystal
（二）晶体形成的几种基本理论
1、科塞尔原理
晶体生长的理想过程：先长完一条行列，然后长相
邻的行列；长满一层面网后开始长第二层面网。晶面 （晶体最外层面网）是平行地向外推移的。
准 晶 体 示 意 图
钛镍准晶相得高分辨电子显微 镜.
准晶体(quasi-crystal): 具有准周期格子构造的 固体。准周期构造－不同于晶体中的平移周期, 但 具有自相似性 (放大或缩小) 。准晶体的质点排列虽 具有长程有序，但不体现平移的周期重复，即不存 在格子构造。
具五次对称轴定向长程有序但无重复周期的图形
Tourmaline 电气石 Garnet 石榴石
Fluorite 萤石
晶体？*
非晶体？
一、水晶的概念
随着生产的发展和科学的进步，人们的观察逐步深入， 认识到以前的概念是不全面的，如石英既可在晶洞中呈 规则的几何多面体，也可在花岗岩中呈不规则的粒状， 显然是由于生成时的空间条件不同造成的；
实验证明，将粒状石英放入含石英成分的溶液中，在一 定的温度和压力条件下，可长成与天然水晶相同的规则 外形； 由此可见，自然多面体形态并非晶体的本质，而是在一 定条件下的外在表现。
小结 晶体：具有格子构造的固体, 或内部质点在三 维空间成周期性重复排列的固体。 非晶质体：与晶体结构相反，内部质点不作周 期性的重复排列的固体，即称为非晶质体。
2.空间格子的概念
一切晶体都具有格子构造，寻找其格子构造 的规律便引出空间格子的概念。
晶体
（远古年代的定义：自发形成规则形态的物体；
一、Concept of crystal
准晶态或准晶体
1984年Shechtman等首先报道了他们在 快冷 A186Mn14合金中发现具有 5次对 称轴的结构。于是，一类新的原子聚集 状态的固体出现了，这种状态被称为准 晶态（quasicrystalline state），此固体 称为准晶（quasicrystal）。准晶态的出 现引起国际上高度重视，
四、晶体生长*
growth of crystal
（一） 晶体形成方式
1、结晶作用（crystallization） ——质点从不规则排 列到规则排列，从而形成格子构造的作用，也就是使物质 从其它相态转变为结晶相的作用。
结晶作用的方式：
1) 气体凝华结晶：不经过液态。如：火山喷气，硫蒸气， 雪花，自然硫晶体。 2) 熔融体过冷却结晶：岩浆结晶； 3) 溶液过饱和结晶: 内陆盐湖中食盐等盐类矿物结晶 4) 非晶质的晶化：火山玻璃脱玻化作用 5) 晶体在固态下的结晶相转变:包括同质多相转变和离子 溶液(固溶体分离)两种作用。
在不同的温度下，同种物质的晶体，其不同晶 面的相对生长速度有所改变，影响晶体形态，如方 解石(CaCO3)在较高温度下生成的晶体呈扁平状，而 在地表水溶液中形成的晶体则往往是细长的。石英 和锡石矿物晶体亦有类似的情况。 (地质温度计)
高温热液 扁平
低温热液或地下水 伸长
方解石calcite
溶液中杂质的存在可以改变晶体上不同面网 的表面能，所以其相对生长速度也随之变化而 影响晶体形态。例如，在纯净水中结晶的石盐 是立方体，而在溶液中有少量硼酸存在时则出 现立方体与八面体的聚形 。
空间格子 可看作是平行六面体在三度空间平行、无间隙地 重复堆砌而成；而整个晶体结构可视为晶胞 在三度空间平 行、无间隙地重复堆砌而成。空间点重复方向和间距大小 不同可以形成不同结构的晶体。
三、晶体的基本性质*
Elementary Character of Crystal
一切晶体所共有、并能以此与其他状态 的物体相区别的性质
蓝宝石
黑电气石的环带构造
四、晶体生长
growth of crystal
（三）影响晶体生长的外因
1、 环境的不均匀性 2、 杂质 3、 过饱和度 4、 组分相对浓度 5、 温度 6、其它：压力、涡流、结晶速度、粘度等。 影响晶体生长的外部因素还有很多，同一种 矿物的天然晶体于不同的地质条件下形成时，在 形态上、物理性质上部可能显示不同的特征，这 些特征标志着晶体的生长环境，称为标型特征.
结晶速度大，则结晶中心增多，晶体长的细小，且往 往长成针状、树枝状。反之，结晶速度小，则晶体长得粗 大。如岩浆在地下缓慢结晶，则生长成粗粒晶体组成的深 成岩，如花岗岩；但在地表快速结晶则生成由细粒晶体甚 至于隐晶质组成的喷出岩，如流纹岩。结晶速度还影响晶 体的纯净度。快速结晶的晶体往往不纯，包裹了很多杂质。
现代的定义：内部结构具有周期重复性，即具有 格子构造 的固体。）
格子构造（晶体结构的周期重复规律，这种规律是可以
用格子状的图形－空间格子表示的。）
空间格子（表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形
要画出空间格子，就一定要找出相当点。）
相当点
（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）
二、空间格子
Space lattice
紫晶的平行色带（平行于锥面）
晶体生长的科塞尔原理图解
科塞尔原理可以解释如下一些生长现象： 1) 晶体常生长成为面平、棱直的多面体形态。
2) 在晶体生长的过程中，环境可能有所变化，不同时刻生成的
晶体在物性（如颜色）和成分等方面 可能有细微的变化，因而在 晶体的断面上常常可看到带状构造。表明晶面是平行向外推移生 长的。 3) 由于晶面是向外平行推移生长的，所以同种矿物 不同晶体上 对应晶面间的夹角不变。 4) 晶体由小长大，许多晶面向外平行移动的轨迹形成以晶体中心 为顶点的锥状体称为生长锥或砂钟状构造。在薄片中常常能看到。
短程有序＋长程有序（short+long range order） 非晶体noncrystal ：仅短程有序
晶体
非晶体
SiO2
非晶质体：与晶体结构相反，内部质点不作周
期性的重复排列的固体，即称为非晶质体。 （非晶体、非晶质、玻璃质）
例如：气体和液体、部分固体：松香、琥 珀、玻璃等（从内部结构的角度来看，其 质点的分布类似于液体）。
二、空间格子
Space lattice
2 空间格子的定义
空间格子：由结点在三维空间作周期性重复排列
后构成的无限图形
说明：一种晶体结构中的所有质点所构成的空间格
子类型是相同的(只有一种)，只是在组成晶
体结构时有所平移，但相当点可以有几种
二、空间格子*
Space lattice
平行六面体：与三个共点但不共面的行列相对应的三 组平行行列构成分成一系列平行叠置的平行六面体。
石英晶体结构示意图
一、Concept of crystal
现代定义
X-Ray
晶体：内部质点在三维空间呈周期性
重复排列的固体
或：具有格子状构造的固体。
1.晶体、非晶体与准晶体的概念。 晶体—具有格子构造的固体, 或内部质点在 三维空间成周期性重复排列的固体。
homogeneous solid containing long-range order in three dimensional space.
自限性：自发形成几何多面体形态的性质； 均一性：同一晶体的各个部分的物化性质是相同的； 异向性：晶体性质随方向不同而变化； 对称性：晶体的相同部分可有规律地重复； 最小内能性：与非晶质体、液体、气体相比晶体的内 能最小； 稳定性：因内能最小故可长久地保持稳定状态；
非晶质体特征
内部质点在空间的排列无规律性→无格子构造； 没有任何两部分的内部结构完全相同，只有统计意 义上的均一性，即：近程有序、远程无序； 外形上：不可能自发长成规则的几何多面体外形。 非晶体→无确定熔点（实际是一种呈凝固态的过冷 却液体）； 在自然界分布上，不如晶体分布广泛。如玻璃、塑 料、树脂、沥青等少数种类物为非晶质体
一、Concept of crystal
• 1912年德国人劳埃用晶体作光栅使X射线产生 了衍射，证实了晶体的格子构造，开辟了结晶 学的新纪元。
• 晶体（crystal）：晶体是具格子构造的固体
•非晶质（noncrystalline）：内部质点不作格子状 排列的物质，如玻璃、松香等。
玻璃结构示意图
1、空间格子的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ出
晶体结构 相当点 空间格子
相当点：晶体结构中物质环境（周围质点的种类）和几
何环境（周围质点分布方位和距离）都相同的点
二、空间格子
Space lattice
相当点的分布可以体现晶体结构中所有质点的平 移重复规律，连接三维空间的相当点，即可获得 空间格子。 和氯 空化 间铯 格的 子晶 （体 ）结 构 （ ） b a