物理必修二机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律笔记重点
机械能守恒定律笔记重点一、机械能的概念1. 动能- 定义：物体由于运动而具有的能，表达式为E_{k}=(1)/(2)mv^2，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
- 动能是标量，且恒为正值。
2. 重力势能- 定义：物体由于被举高而具有的能，表达式为E_{p}=mgh，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体相对于参考平面的高度。
- 重力势能是标量，但有正负之分。
参考平面上方的物体重力势能为正，参考平面下方的物体重力势能为负。
3. 弹性势能- 定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的能。
对于弹簧，其弹性势能表达式为E_{p}=(1)/(2)kx^2（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。
- 弹性势能也是标量，且恒为正值。
- 机械能：动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能，表达式为E = E_{k}+E_{p}（这里E_{p}包括重力势能和弹性势能）。
二、机械能守恒定律1. 内容- 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2. 表达式- E_{1}=E_{2}，即初状态的机械能等于末状态的机械能。
- Δ E_{k}=-Δ E_{p}，动能的增加量等于势能的减少量（或者动能的减少量等于势能的增加量）。
3. 条件- 对单个物体：只有重力做功（如自由落体运动、平抛运动等）。
- 对多个物体组成的系统：- 只有重力或弹力做功。
例如，一个弹簧和一个物体组成的系统，在只有弹簧弹力做功时，系统机械能守恒。
- 其他力不做功或者其他力做功的代数和为零。
如光滑斜面上滑块与弹簧组成的系统，若斜面光滑，滑块下滑过程中，除重力和弹簧弹力外无其他力做功，系统机械能守恒。
三、机械能守恒定律的应用1. 解题步骤- 确定研究对象（单个物体或系统）。
- 分析研究对象的受力情况，判断是否满足机械能守恒定律的条件。
- 选取合适的参考平面（确定重力势能的零点）。
- 确定初状态和末状态的机械能（分别计算动能和势能）。
人教版高中物理必修二第七章-机械能守恒定律-知识点归纳
第七章《机械能守恒定律》知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
【学霸笔记】物理必修二7.8机械能守恒定律
第八节 机械能守恒定律一、动能与势能及相互转化1、机械能：物体动能和势能之和统称为物体的机械能。
2、表达式：E E E P K =+①重力势能：Ep=mgh ，WG=-△Ep 。
②弹性势能：221kx E P =，Wk=-△Ep 。
③动能：221mv E P =，Wk=-△Ek 。
3、理解说明：①机械能为系统所有。
②机械能为一状态量。
③机械能为一标量，有正负之分，正负表示大小。
④机械能为一相对量，其大小与参考平面和参考系的选取有关。
4、注意：描述机械能时，无特殊说明，选地面为参考系和参考平面。
5、相互转化情况：①动能与重力势能间的转化：只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．②动能与弹性势能间的转化：被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能．二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．。
2、表达式：①E k2－E k1＝E p1－E p2，即ΔE k 增＝ΔE p 减．（转化）②E k2＋E p2＝E k1＋E p1.（转移）③E 2＝E 1.（前后）3、条件：只有重力做功、弹簧弹力做功。
W 其=0①机械能守恒的条件不是F 合为零。
②只受重力仅仅是机械能守恒的一种情况。
条件不仅仅是只受重力，也可以受到其它力，但其它力不做功或做功为零。
③机械能守恒也可以受到其它力，但其它力不做功或做功为零。
4、判断机械能守恒的方法：①条件法。
②能量分析法。
三、机械能守恒定律的应用1、应用机械能守恒方法步骤：①确定研究对象②确定研究过程③判断机械能是否守恒（如不守恒，用定能定理）。
④恰当选择参考系和零势能为参考平面，并确定研究对象的初末状态。
⑤根据机械能守恒定律列方程。
2、机械能守恒定律的一般格式：①E k2－E k1＝E p1－E p2，即ΔE k 增＝ΔE p 减．（转化）②E k2＋E p2＝E k1＋E p1.（转移）③E 2＝E 1.（前后）3、例题1：质量均为m 、长度为2L 和3L解：法一（机械能守恒） )2(2121022L mg mv mgL mv B A +++=法二（机械能守恒） 222121)2(B A mv mv mgL L mg +=- 法三（机械能守恒） [⎥⎦⎤+-=+2221)2(21B A mv L mg mv mgL法四（动能定理） 222121)2(B A mv mv mgL L mg +=-例题2：弹簧小球模型中机械能的守恒分析①区别：小球机械能②区别：小球和弹簧组成的系统的机械能 四、机械能不守恒分析结论：除重力（弹簧弹力）之外的其它力做功，机械能不守恒。
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
高中物理必修二知识点公式汇总
第7章 机械能及其守恒定律1．恒力做功：W=Flcos αα为F 方向与物体位移l 方向的夹角 1两种特殊情况：①力与位移方向相同：α=0,则W=Fl②力与位移方向相反：α=1800,则W=-Fl ,如阻力对物体做功2α<900,力对物体做正功；α=900,力不做功；900<α≤1800,力对物体做负功 3总功：⋅⋅⋅++=321W W W W 总正．、负．功代数和；αcos l F W 合总= 4重力做功：h mg W G ∆±=h ∆是初、末位置的高度差,升高为负,下降为正 重力做功的特点：只跟起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关2．功率单位：瓦特：平均功率：tW P =、-=v F P ；瞬时功率：P=Fv 瞬注意：交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率：P=F 牵v在水平路面上最大行驶速度：阻F Pv =m ax 当F 牵最小时即F 牵=F 阻,a =0 3．重力势能：E P =mghh 是离参考面的高度,通常选地面为参考面,具有相对性 4．弹簧的弹性势能：221l k E P ∆=k 为弹簧的劲度系数,l ∆为弹簧的形变量 5．动能：221mv E K =6.探究功与物体速度变化关系：结果为如下图所示W -v 2关系 7．动能定理：在一个过程中合力对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化,即末动能减去初动能;12K K E E W -=合或21223212121mv mv W W W -=⋅⋅⋅+++ 8．机械能：物体的动能、重力势能和弹性势能的总和,P K E E E += 9．机械能守恒定律：2211P K P K E E E E +=+2221212121mgh mv mgh mv +=+动能只跟重力势能转化的 条件：只有重力．．．．做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化思路：对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的,动能定理优势大大地方便对求曲线运动、只关注初、末状态的,且不计摩擦的只有动能与势能间相互转化用机械能守恒定律较好如下面的几种情况,用机械能守恒定律方便不计阻力,若有阻力,则用动能定理来求速度、阻力做的功等;W2v 0⨯⨯⨯⨯⨯60ºL mA BhA Bhv 0AB R第5章 曲线运动1．运动的合成与分解：运动的合成与分解是指 l 、v 、 a 的合成与分解;由于位移、速度、加速度都是矢量,合成时均遵循平行四边形定则;2．平抛运动及其规律： 1平抛运动：物体以一定速度水平抛出,只受重力作用的运动a =g ,方向竖直向下2处理方法：运动的合成与分解平抛运动可看成是由水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成3规律：分位移 水平位移 x ＝v 0t 竖直位移 y=h ＝221gt 落地时间仅由抛出点高度决定 分速度 水平速度v x ＝v 0 竖直速度 v y =gt某一时刻瞬时速度合速度大小：22y x v v v +=此刻瞬时速度的方向：t v gv v y0tan ==θ物体位移合位移大小：l ＝22y x +,方向：xy=αtan3．圆周运动： 1线速度：Trv π2=；角速度：T πω2=单位：弧度每秒rad/s2线速度与角速度、半径r 的关系：v=r ω 3转速n 与周期的关系：nT 1=1秒转多少圈叫转速,转1圈的时间叫周期 4向心加速度：22224T r r r v a n πω===,方向始终指向圆心,不断变化 5向心力：22224Tmr mr r v m F n πω===,方向始终值向圆心,不断变化 注意：向心力是指向圆心的合力．．,按效果命名的,不能说物体除受到其它力外又受到一个向心力;如图所示,汽车、小球在最高低点的向心力就是重力和支持力重力和拉力、B 点：重力和轨道对球的压力的合力; 支持力与压力是作用力和反作用力,大小相等;A Bv v 1 v 2 θ)α)ORMm 60ºL m v 0AB R1k 与行星无关,仅由恒星中心天体质量决定大多数行星轨道近似为圆,这样定律中半长轴a 即为轨道半径r ,2为引力常量,由卡文迪许首先测出 3．一天体绕着另一天体称为中心天体做匀速圆周运动时,基本方程有②在地球表面质量为m 1即注意：aR 为地球星球的半径,r 为轨道半径,也是天体间的距离；M 为中心天体质量,m 为做匀速圆周运动的天体质量,g 为地球星球表面．．的重力加速度 b 对卫星来说：r ＝R ＋h 推广：在星球表面质量为m常见题型：1r ＝R ＋h周期2由①与②可分析中心天体的质量、中心天体的密度及天体表面的重力加速度4．第一宇宙速度：近地．．卫星的运行速度叫第一宇宙速度 由于近地卫星的h 远远小于R ,可近似认为r ≈R ,得7.9km/s 即近地．．卫星的运行速度叫地球第一宇宙速度,也是最小．．的发射．．速度;高空卫星的运行速度小于7.9km/s ,但发射速度大于7.9km/s ;卫星1．牛顿第二定律：ma F =合 2．滑动摩擦力：N F F μ= 3．匀变速直线运动： 1位移公式：2021at t v x +=2速度公式：at v v +=0 3速度与位移公式：ax v v 2202=-4平均速度：20vv v +=-只适用匀变速直线 4．自由落体运动： 1位移公式：221gt h =2速度公式：gt v = 5．向心加速度的推导：设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ,轨迹半径为r ;经过时间△t ,物体从A 点运动到B 点;尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式; v A 、v B 、△v 组成的三角形与ΔABO 相似当△t 很小很小时,AB =Δl 6．验证机械能守恒定律： 1打B 点时的速度：txv v AC B 2==-式中t =0.02s ；在计算时x 要注意单位．． 2器材：刻度尺、交流电源电磁打点计时器：电压为10v 以下；电火花计时器：电压为220v 、导线、铁架台其它见图 3实验步骤：A.把打点计时器固定在铁架台上,用导线连接到低压交流电源B.将连有重锤的纸带穿过限位孔,将纸带和重锤提升到一定高度C.先接通电源．．．．,再释放纸带D.更换纸带,重复实验,根据记录处理数据 4实验原理：221mv mgh =5误差分析：数据处理结果：221mv mgh >,主要原因是重锤受到空气阻力及纸带受到摩擦阻力,这样减少的重力势能有部分转化为热,所以221mv mgh >; 7．平抛规律：左图说明竖直方向：自由落体运动右图说明水平方向：匀速直线运动上图中斜槽末端水平目的：保证小球飞出的初速度方向水平r v AB v =∆∴r v AB v ⨯=∆∴t ABr v t v a n ∆⋅=∆∆=∴v t l t AB =∆∆=∆∴r v v r v a n 2=⋅=∴。
高中物理必修二第八章机械能守恒定律基础知识点归纳总结(带答案)
高中物理必修二第八章机械能守恒定律基础知识点归纳总结单选题1、北斗卫星导航系统是由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止同步轨道卫星和3颗地球倾斜同步轨道卫星共30颗卫星组成.已知地球半径为R ，表面重力加速度为g ，两种地球同步卫星到地心的距离均为kR ，中圆地球轨道卫星周期为同步卫星的一半，如图所示。
有关倾斜地球同步轨道卫星A 与中圆地球轨道卫星B ，下列说法正确的是（ ）A ．中圆地球轨道卫星B 加速度大小为4√23k 2gB ．倾斜地球同步轨道卫星A 与中圆地球轨道卫星B 线速度大小之比为√43:4 C ．某时刻两卫星相距最近，则再经12小时两卫星间距离为(1√43D ．中圆地球轨道卫星B 的动能大于倾斜地球同步轨道卫星A 的动能 答案：CA ．设中圆地球轨道卫星B 的轨道半径为r B ，倾斜地球同步轨道卫星A 的轨道半径r A =kR 根据开普勒第三定律，有r A 3r B3=T 2(T 2)2 得r B =√43由牛顿第二定律GMmr B 2=ma B由黄金代换公式GM =gR 2得a B =2√23k2g选项A 错误；B ．卫星做圆周运动线速度大小v =2πrT则倾斜地球同步轨道卫星A 与中圆地球轨道卫星B 线速度大小之比v A :v B =√43:2选项B 错误；C ．某时刻两卫星相距最近，即两卫星与地心连线在一条直线上，则再过12小时中圆轨道卫星B 回到原位置，但倾斜地球同步轨道卫星A 位于原位置关于地心的对称点，两卫星间距离L =r A +r B =(1+√43)kR选项C 正确；D ．中圆地球轨道卫星B 的速度大于倾斜地球同步轨道卫星A 的速度，由于两卫星质量不确定，不能比较其动能大小，选项D 错误。
故选C 。
2、如图所示，跳水运动员从跳板上以一定的速度斜向上跳起，最后以一定的速度进入水中，若不计阻力，则该运动员在下降的过程中（ ）A．重力势能减小，动能增加，机械能不变B．重力势能减小，动能增加，机械能减小C．重力势能增加，动能增加，机械能增加D．重力势能减小，动能增加，机械能增加答案：A不计空气阻力，运动员下降过程中机械能守恒，重力势能减小，动能增加，机械能不变。
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结一、机械能守恒定律的定义在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这就是机械能守恒定律。
二、机械能守恒的条件机械能守恒的条件是“只有重力或弹力做功”。
这包含以下三种情况：1、只受重力作用，比如自由落体运动。
2、受其他力，但其他力不做功。
3、除重力和弹力外，其他力做功的代数和为零。
需要注意的是，“只有重力或弹力做功”并不等同于“只受重力或弹力作用”。
比如，物体在光滑斜面上下滑时，受到重力、支持力和摩擦力，但支持力不做功，摩擦力做功为零，只有重力做功，机械能守恒。
三、机械能的组成机械能包括动能、重力势能和弹性势能。
1、动能：物体由于运动而具有的能，表达式为$E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
动能与物体的质量和速度的平方成正比。
2、重力势能：物体由于被举高而具有的能，表达式为$E_{p}＝mgh$，其中$m$是物体的质量，＄g$是重力加速度，＄h$是物体相对参考平面的高度。
重力势能与物体的质量、重力加速度以及相对高度有关。
3、弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能，其大小与形变程度和劲度系数有关。
四、机械能守恒定律的表达式1、守恒观点：初态机械能等于末态机械能，即$E_{k1}＋E_{p1}＝E_{k2}＋E_{p2}＄。
2、转化观点：动能的增加量等于势能的减少量，即$＼Delta E_{k}＝＼Delta E_{p}＄。
3、转移观点：系统内 A 部分机械能的增加量等于 B 部分机械能的减少量。
五、机械能守恒定律的应用步骤1、确定研究对象和研究过程。
2、分析研究对象在研究过程中的受力情况，判断机械能是否守恒。
3、选取合适的零势能面，确定初、末状态的机械能。
4、列方程求解。
六、常见的机械能守恒模型1、自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落，机械能守恒。
2、平抛运动：物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒。
高中物理必修二机械能守恒定律总结(重点)超详细
(每日一练)高中物理必修二机械能守恒定律总结(重点)超详细单选题1、动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的，带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。
每节动车与拖车质量都相等，每节动车的额定功率都相等。
动车组运行过程中总阻力来自两部分：一部分是车轮与铁轨之间摩擦产生的机械阻力，阻力大小与动车组的质量成正比；另一部分来自于空气阻力，阻力大小与动车组速度的平方成正比。
一列12节车厢的动车组，有3节动车时最大速度为160 km/h，此时空气阻力是总阻力的0.5倍。
若要使12节车厢的动车组的速度达到240 km/h，则动车的节数至少为（）A．7节B．8节C．9节D．10节答案：B解析：12节车厢的质量为m,动车组受到的机械阻力为f1，受到的空气阻力为f2，则有f1=k1mf2=k2v2设每节动车的功率为P，则3节动车，速度为160km/h时3P=（k1m+k2v12）v1由题意可知k2v12=0.5（k1m+k2v12）则当有n节动车，速度达到240km/h时，nP=（k1m+k2v22）v2解得n≈7.3故至少有8节动车，故B正确。
故选B。
2、质量为m的小球，从离地面ℎ1高的水平桌面由静止落下，地面下有一深度为ℎ2的沙坑，小球落到坑底时速度为零。
若以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，则小球落到地面时的机械能和落到坑底时的重力势能分别为（）A．0，−mgℎ1B．0，−mg(ℎ1+ℎ2)C．mgℎ1，−mgℎ2D．mgℎ1，−mg(ℎ1+ℎ2)答案：B解析：以桌面为零势能参考平面，小球在桌面时，机械能为0，不计空气阻力，下落过程只受重力作用，机械能守恒，则小球落到地面时的机械能为0；坑底距桌面的高度为ℎ1+ℎ2，落到坑底时的重力势能为−mg(ℎ1+ℎ2)。
故选B。
3、如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ，现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是（）A．物体通过O点时所受的合外力为零B．物体将做阻尼振动C．物体最终只能停止在O点D．物体停止运动后所受的摩擦力为μmg答案：B解析：A．物体通过O点时弹簧的弹力为零，但摩擦力不为零，A错误；B．物体振动时要克服摩擦力做功，机械能减少，振幅减小，做阻尼振动，B正确；CD．物体最终停止的位置可能在O点也可能不在O点。
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机械能知识点总结
一、功
1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力
就对物体做了功。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积
3公式：W=F S cos θ
W ——某力功，单位为焦耳（J ）
F ——某力（要为恒力）
，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）
θ——力与位移的夹角
4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。
当)2
,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正； 当2π
θ=时，即力与位移垂直，力不做功，功为零；
当],2
(ππ
θ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ
二、功率
1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：t W P =
（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率）
3单位：瓦特W
4分类：
额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率
实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5应用：
（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小
但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
三、重力势能
1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。
2公式：mgh E P =
h ——物体具参考面的竖直高度
3参考面
a 重力势能为零的平面称为参考面；
b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面
若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何
选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。
4标量，但有正负。
重力势能为正，表示物体在参考面的上方；
重力势能为负，表示物体在参考面的下方；
重力势能为零，表示物体在参考面的上。
5单位：焦耳（J ）
6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功之跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。
7重力做功与重力势能的关系：21P P G E E W -=
重力做正功时，物体重力势能减少；重力做负功时，物体重力势能增加。
四、弹性势能
1概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，
称之为弹性势能。
2弹簧的弹性势能：22
1kx E P = 影响弹簧弹性势能的因素有：弹簧的劲度系数k 和弹簧形变量x 。
3弹力做功与弹性势能的关系：21P P F E E W -=
弹力做正功时，物体弹性势能减少；弹力做负功时，物体弹性势能增加。
4势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。
五、动能
1概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。
2动能表达式：221υm E K =
3动能定理（即合外力做功与动能关系）：12K K E E W -=
4理解：①合F 在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的
变化。
②合F 做正功时，物体动能增加；合F 做负功时，物体动能减少。
③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。
4适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。
5应用动能定理解题步骤：
a 确定研究对象及其运动过程
b 分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功
c 确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能
d 列方程、求解。
六、机械能
1机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即P K E E E +=。
2机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即 21E E =
ΔΕK = —ΔΕP
ΔΕ1 = —ΔΕ2。
3机械能守恒条件:
做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；
外力不做功或外力做功的代数和为零；
系统内如摩擦阻力对系统不做功。
能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。
4运用机械能守恒定律解题步骤：
a确定研究对象及其运动过程
b分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功，判断机械能是否守恒
c恰当选取参考面，确定研究对象在运动过程中初末状态的机械能
d列方程、求解。
七、能量守恒定律
1内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变，
即2211其它机械能其它机械能E E E E +=+。
2能量耗散：无法将释放能量收集起来重新利用的现象叫能量耗散，它反映了自然界中能量转化具有方向性。