整式的加减教案(精选多篇)

整式的加减教案(精选多篇)第一篇：9.6 整式的加减教案教学目标1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.2.理解整式加减的实质就是合并同类项.3.掌握整式的加减运算.教学重点和难点重点：熟练地进行整式的加减运算.难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.教学过程设计一、情景引入1.提问你会做以下的有理数计算吗?3337223－(+)、+〔－〕 44715345根据六年级学习的有理数混合运算去括号法那么，可得 3337333737－(+)=－－=－； 44714471712223233+〔－〕= +－=. 55345343452.观察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；①3a+5a－a=8a－a=7a.②所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.3a－(5a－a)=3a－4a=－a；③3a－5a+a=－2a+a=－a.④所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a二、学习新课1. 法那么归纳括号前面是〞+〞号,去掉〞+〞号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是〞－〞号,去掉〞－〞号和括号,括号里的各项都变号.例1先去括号，再合并同类项：(1)2x－〔3x－2y+3〕－〔5y－2〕；(2)－〔3a+2b〕+〔4a－3b+1〕－〔2a－b－3〕.解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2〕=－x－3y－1(2)原式 =－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b〕+(1+3)=－a－4b+4【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法那么和合并同类项来完成整式的加减运算.例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)=2a+3b－1+3a－2b+2=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)=5a+b+122例3求3x－2x+1减去－x+x－3的差.22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)22= 3x－2x+1+x－x+32=4x－3x+4三、稳固练习1求出以下单项式的和：(1)-3x，-2x，-5x，5x； (2)-2213222n，n，-n 2552说出以下第一式减去第二式的差：(1)3ab，-2ab； (2)-4x，2222x；(3)-5ax，-4xa 33计算：2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；4.化简，求值：四、课堂小结1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项．2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算．4．在做化简求值题时，要注意格式．五、作业布置(1)课本：练习9.6(2)练习册教学设计说明1．整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的稳固练习，以使学生更好地落实计算的要求．2．因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个稳固、一个深化．第二篇：新人教版七年级上册数学教案《整式的加减》练习复习第二章整式的加减复习一、教学内容：教科书第76页，整式的加减单元复习。

二、教学目标：1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深学生对本章根底知识的理解以及根本技能(主要是计算)的掌握。

3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

三、教学重点和难点：重点：本章根底知识的归纳、总结；根底知识的运用；整式的加减运算。

难点：本章根底知识的归纳、总结；根底知识的运用；整式的加减运算。

四、教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

五、教学过程：一、复习引入：1．主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么?(2)关于多项式，你又知道什么?引导学生积极答复所提问题，通过几名同学的答复，复习单- 1 -项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

(3)什么叫整式??单项式〔定义系数次数〕整式?多项式〔项同类项次数升降幂排列〕?2．主要法那么：①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法那么?分别如何表达? ②在学生答复的根底上，进行归纳总结：?去〔添〕括号。

整式的加减?合并同类项。

?二、讲授新课：1．例题：例1：找出以下代数式中的单项式、多项式和整式。

x?y?z，4xy，，1am2n2，x2+x+1，0，x1x2?2x，m，―×105解：单项式有4xy，整式有4xy，m2n2，0，m，―×105；多项式有x?3y?z；m2n2×105，x?3y?z。

此题由学生口答，并说明理由。

通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。

例2：指出以下单项式的系数、次数：ab，―x25xy5?x35yz。

解：ab：系数是1，次数是2；―x2：系数是―1，次数是2；335xy5：系数是5，次数是6； ?x3yz：系数是―1，次数是9。

335此题在学生答复过程中，及时强调“系数〞及“次数〞定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+〞号或“―〞号，次数是“指数之和〞。

例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。

例4：化简，并将结果按x的降幂排列：(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；(2)―［―(―x+1)］―(x―1)； 2 22221(3)―3(1x―2xy+y)+ (2x―xy―2y)。

22解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；(2)原式=―2x+3；(3)原式=―212x2+11xy―4y。

2通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。

例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+1ab)］―5ab，其2中a=1，b=―。

23解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是2。

3例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求1这个多项式，并求当x=―1，y=时，这个多项式的值。

22解：此多项式为3x3―5x2y―2y3；值为―5。

43．课堂练习：课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7 四、课堂作业：课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9 板书设计：教学后记：第三篇：新人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》第3课时教案第3课时：整式(3)教学内容：补充内容，课本64页提到这个内容教学目的和要求：1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。

2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。

3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。

教学重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比拟整齐？(以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。

充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。

)由讨论发现任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x2＋x＋1与1＋x＋x2这样的排列比拟整齐。

二、讲授新课：1．升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。

我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。

(板书课题：升幂排列与降幂排列。

)例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指(推荐访问范文网)数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。

假设按x的指数从小到大的顺序排列，那么写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。

板书由学生自己归纳得出的多项式概念。

上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。

像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。

其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。

例如，多项式3x?2x?5有三项，它们是3x，－2x，5。

其中5是常数项。

22一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

例如，多项式3x2?2x?5是一个二次三项式。

注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比拟多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。

)2．例题：例1：游戏：规那么：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。

按x式子：－11x7y－35x＋3xy2－7xy＋2y(可激发学生的学习兴趣，活泼课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中稳固新学知识。

)例2：把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。

243解：按r的升幂排列为：?1?2?r??r?3?r。

说明：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π、3π。

例3：把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。

(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。

解：(1)按a的升幂排列为：b3?3ab2?3a2b?a3。

(2)按a的降幂排列为：a3?3a2b?3ab2?b3。

想一想：观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？(由学生参照例题自己解答。

) 例4：把多项式－1＋2πx2－x－x3y用适当的方式排列。

分析：题中含有2个字母x和y，而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x的升(降)幂排列较为合理。

23解：按x的升幂排列为：?1?x?2?x?yx。

2例5：把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。

(1)按字母x的升幂排列得：(2)按字母y的升幂排列得：注意：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。

三、课堂小结：对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。