jiayingxixi Word 文档 (3)归纳推理课时教案愿与大家共同交流,请多指导
2022年 教学教材《归纳推理》参考优秀教案1
合情推理〔1〕——归纳推理●教学目标：1掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题．2通过“自主、合作与探究〞实现“一切以学生为中心〞的理念．感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感．●教学重点：归纳推理及方法的总结．●教学难点：归纳推理的含义及其具体应用．●教具准备：与教材内容相关的资料．●课时安排：1课时●教学过程：一．问题情境〔1〕原理初探①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！〞②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？③探究：他是怎么发现“杠杆原理〞的？从而引入两那么小典故：〔图片展示-阿基米德的灵感〕A：一个小孩，为何轻轻松松就能提起一大桶水？B：修筑河堤时，奴隶们是怎样搬运巨石的？正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜测，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理〞．④思考：整个过程对你有什么启发？⑤启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜测和证明〞．〔2〕皇冠明珠追逐先辈的足迹，接触数学皇冠上最璀璨的明珠 — “歌德巴赫猜测〞． 链接：世界近代三大数学难题之一。
哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年中选为俄国彼得堡科学院院士。
1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数〔只能被和它本身整除的数〕之和。
如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫Godbach 写信给当时的大数学家欧拉Euer ，提出了以下的猜测: a 任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
b 任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
这就是着名的哥德巴赫猜测。
欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜测是正确的，但他不能证明。
表达如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜测便引起了许多数学家的注意。
从提出这个猜测至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。
归纳推理教案
[课题]2.1.1合情推理---归纳推理[教学目标]知识与技能：理解合情推理的概念，掌握归纳推理与类比推理的方法．过程与方法：掌握归纳法与类比法的步骤，体会逻辑推理的严谨性．情感态度与价值观：通过本节的学习，开拓数学思维，认识数学的科学价值．重点：归纳推理和类比推理．难点：归纳推理．在日常生活中，我们经常会自觉不自觉地根据一个或几个已知事实（或假设）得出一个判断．例如，当我们看到天空乌云密布、燕子低飞、蚂蚁搬家等现象时，会得出即将下雨的判断．这种思维方式就是推理．[引入]1．哥德巴赫猜想：观察4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 14=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……, 50=13+37, ……, 100=3+97，猜测：任一偶数（除去2，它本身是一素数）可以表示成两个素数之和．1742年哥德巴赫写信给欧拉提出此猜想，但无人能解，成为数学史上举世闻名的猜想． 1973年，我国数学家陈景润，证明了充分大的偶数可表示为一个素数与至多两个素数乘积之和，数学上把它称为“1+2” ．2．费马猜想：观察020213F =+=，121215F =+=，2222117F =+=，32321257F =+=，4242165537F =+=，发现其结果都是素数， 猜想：对所有的自然数n ，任何形如221n n F =+的数都是素数． 1640年法国业余数学家之王—费马提出，后来瑞士数学家欧拉，发现5252142949672976416700417F =+==⨯不是素数，推翻费马猜想．3．四色猜想：1852年，毕业于英国伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色.”，四色猜想成了世界数学界关注的问题．1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用1200个小时，作了100亿逻辑判断，完成证明．从结构上说，推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实（或假设），叫做前提；一部分是由已知判断推出的新判断，叫做结论．例如，推理c b b a //,//c a //中的“c b b a //,//”是前提，“c a //”是结论．推理也可以看作是用连接词将前提和结论逻辑的连接，常用的连接词有：“因为……，所以……”；“如果……，那么……”；“根据……，可知……”；等等．推理一般可以分为合情推理与演绎推理．一．合情推理前提为真时，结论可能为真的推理叫合情推理．数学中常见的合情推理有归纳推理和类比推理．① 概念：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理. 简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.② 归纳练习：(i )由铜、铁、铝、金、银能导电，能归纳出什么结论？(ii )由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和180度，能归纳出什么结论？(iii )观察等式：2221342,13593,13579164+==++==++++==，能得出怎样的结论？ ③ 讨论：(i )统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体，是否属归纳推理？ (ii )归纳推理有何作用？ （发现新事实，获得新结论，是做出科学发现的重要手段） (iii )归纳推理的结果是否正确？（不一定）1． 归纳推理在学习等差数列时，我们是这样推导首项为1a ，公差为d 的等差数列{}n a 的通项公式的：,3,2,1,013412311211d a d a a d a d a a d a d a a d a a +=+=+=+=+=+=+=…… 等差数列{}n a 的通项公式是()d n a a n 11-+=．这种根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）．归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理．下面，我们通过一个例子来得出归纳推理的一般步骤．6=3+3，8=3+5，10=3+7=5+5,12=5+7,14=3+11=7+7,16=3+13=5+11．这样下去总是对的吗？这个命题叫做哥德巴赫猜想，即：任何一个大于4的偶数都是两个奇质数之和．归纳推理的一般步骤：1.通过观察个别情况发现某些相同性质；2.从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题（猜想）．一般地，如果归纳的一般情况越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题就越可能为真． 例1． 用推理的形式表示等差数列1,3,5，…，（2n-1），…的前n 项和n S 的归纳过程． 解：;6361197531;52597531;4167531;39531;2431;11262524232221==+++++===++++===+++===++===+===S S S S S S数列1,3,5，…，（2n-1），…的前n 项和2n S n =．例2． 设()+∈++=N n n n n f ,412，计算()()()()()10,,4,3,2,1f f f f f 的值，同时作出归纳推理，并用40=n 验证猜想是否正确．解：将各数值代入得()()()()()()()()()(),151********,13141999,11341888,9741777,8341666,7141555,6141444,5341333,4741222,43411112222222222=++==++==++==++==++==++==++==++==++==++=f f f f f f f f f f43,47,53,61,71,83,97,113,131,151都是质数．当n 取任何正整数时，()412++=n n n f 的值都是质数．因为当40=n 时，()4141414040402⨯=++=f ，所以()40f 是合数．因此，上面由归纳推理得到的推理得到的猜想不正确．虽然由归纳推理所得到的结论未必是正确的，但它所具有的由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对于数学的发现却是十分有用的．观察、实验，对有限的资料作归纳整理，提出带有规律性的猜想，是数学研究的基本方法之一．小结：1. 根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）．归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理．2. 归纳推理的一般步骤：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题（猜想）．3.特点：（1）归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理，（2）归纳推理的前提是部分的、个别的事实，因此归纳推理的结论超出了前提所界定的范围，其前提和结论之间的联系不是必然的，“前提真结论假”的情况是有可能发生的，（3）人们在进行归纳推理的时候，总是先搜集一定的事实，有了个别性的、特别性的事实作为前提，然后才能进行归纳推理，因此归纳推理要在观察实验的基础上进行，（4）归纳推理能够发现新事实，获得新结论，是做科学发现的重要手段．练习：1．凸四边形有 条对角线，凸五边形有 条对角线，凸六边形有 条对角线，比凸五边形多 条；……凸n 边形有多少条对角线？猜想：凸n 边形的对角线条数比凸n-1边形多 条对角线．由此，凸n 边形对角线条数为 ．2．下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式n b ．3．根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有______个点．12+-n n(5)(4)(3)(2)(1)4．已知数列{}n a 的第一项11a =，且nn n a a a +=+11(1,2,3...)n =，试归纳出这个数列的通项公式． na n 1= 作业：28页“探索与研究”29页练习A ，B。
归纳与推理教案
归纳与推理教案教案标题：归纳与推理教案教学目标：1. 学生能够理解归纳和推理的概念，并能正确区分归纳和推理的不同之处。
2. 学生能够运用归纳和推理的方法，解决实际问题。
3. 学生能够发展批判性思维和逻辑思维能力。
教学重点：1. 归纳和推理的概念及其区别。
2. 归纳和推理的方法和步骤。
3. 运用归纳和推理解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备一份归纳和推理的定义和区别的简要说明。
2. 教师准备一些例子，用于展示归纳和推理的应用。
3. 学生准备纸和笔，用于记录思考和解决问题的过程。
教学过程：引入：1. 教师向学生解释归纳和推理的概念，并提供简单的例子，让学生理解两者之间的区别。
2. 教师与学生一起讨论归纳和推理的重要性，以及它们在日常生活和学习中的应用。
主体：1. 归纳的概念和方法：a. 教师向学生解释归纳的概念，即从具体的观察或实例中得出一般性的结论。
b. 教师提供一些具体的例子，让学生通过观察和总结得出一般性的规律或结论。
c. 学生进行小组活动，通过观察和总结给定的实例，尝试归纳出一般性的规律或结论。
d. 学生展示他们的归纳结果，并与全班一起讨论和比较。
2. 推理的概念和方法：a. 教师向学生解释推理的概念，即从已知的事实或前提出发，得出新的结论。
b. 教师提供一些具体的例子，让学生通过已知的事实或前提进行推理，得出新的结论。
c. 学生进行小组活动，通过已知的事实或前提进行推理，得出新的结论。
d. 学生展示他们的推理结果，并与全班一起讨论和比较。
3. 归纳和推理的应用：a. 教师提供一些实际问题，让学生运用归纳和推理的方法解决问题。
b. 学生进行个人或小组活动，解决给定的实际问题，并记录解决问题的过程。
c. 学生展示他们的解决过程和结果，并与全班一起讨论和比较。
总结：1. 教师与学生一起总结归纳和推理的概念、方法和应用。
2. 学生提出问题和困惑，并与教师和同学一起解决。
拓展活动：1. 学生选择一个感兴趣的主题，运用归纳和推理的方法进行研究和分析。
《归纳推理》教学设计说明
《归纳推理》教学设计说明教学设计说明：归纳推理教学目标：1.了解归纳推理的概念和基本原理；2.掌握归纳推理的一般过程和方法；3.提高学生的归纳推理能力。
教学重点：1.归纳推理的概念和基本原理；2.归纳推理的一般过程和方法。
教学难点：1.归纳推理的一般过程和方法的灵活运用；2.培养学生的归纳推理能力。
教学准备：1.教材：相关教材和归纳推理相关的例题；2.辅助工具：幻灯片、黑板、粉笔。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师引导学生回顾上节课的内容，复习归纳的基本概念。
2.教师出示一个例题：“红色、蓝色、黄色、绿色，接下来是什么颜色？”学生进行讨论。
3.引导学生从已有的颜色中归纳出下一个颜色是紫色，并提问归纳的依据。
二、概念讲解（15分钟）1.教师对归纳推理的概念进行讲解，包括定义、特点和应用领域等内容。
2.教师通过幻灯片或黑板展示相关知识点，帮助学生理解。
三、一般过程和方法（25分钟）1.教师介绍归纳推理的一般过程和方法，包括观察、归纳、验证等环节。
2.教师通过一个具体的例子，逐步引导学生进行归纳推理的过程和方法。
3.学生根据教师的引导，合作完成一些小组活动，锻炼归纳推理的技能。
四、练习与操练（25分钟）1.教师出示一些归纳推理的例题，并请学生进行练习。
2.学生互相交流和讨论解题思路和方法，互相提出改进意见。
3.教师对学生的练习和操练进行点评和指导，讲解解题思路和方法。
五、巩固与拓展（20分钟）1.教师出示一些较为复杂的归纳推理例题，鼓励学生主动进行思考和推理。
2.学生进行小组讨论和展示，交流不同的思路和方法。
3.教师对学生的表现进行点评，总结归纳推理的一般过程和方法。
六、课堂小结（5分钟）1.教师对本节课的内容进行总结，强调归纳推理的重要性。
2.教师对学生的表现进行肯定和鼓励。
教学反思：归纳推理是培养学生逻辑思维和分析能力的重要方法。
在教学过程中，通过引导学生观察和归纳，帮助他们掌握归纳推理的基本过程和方法。
“归纳推理”教学设计.doc
“归纳推理”教学设计吴江市高级中学陈瑛一、教学内容的分析本节课是学生在初中对演绎推理、数学证明、公理化思想、合情推理等已有初步的认识和体会的基础上，系统的学习推理与证明思想的第一课时。
本节课通过已学过的数学和生活中的实例创设问题情境，使学生认识到归纳推理的必要性和重要性，从而提高学生的数学思维能力，帮助学生体会数学与其它学科以及实际生活的联系。
从教材编写的顺序来看，“合情推理-一归纳推理”是苏教版《普通高中课程标准实验教科书•数学•选修2-2中的推理与证明一章中第一节的内容。
推理与证明是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
本章要求通过学生结合已学过的数学实例和生活中的实例对合情推理，演绎推理以及数学证明的方法进行概括与总结，体会合情推理，演绎推理以及数学证明在数学结论发现、证明与数学体系建构中的作用。
作为本章的第一节内容合情推理中的归纳推理起到了抛砖石的作用。
从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点。
丰富的生活实例以及其它学科中的例子，让学生体会数学和生活的联系，从而用数学的眼光看待生活，体验生活。
体验用归纳推理的思想解决问题，感受归纳推理在数学以及日常生活中的作用，有助于发展学生的数学思维能力，形成理性思维和科学精神。
二、教学方法和教学手段的选择本节课通过创设情境，设置疑问，引导学生探究，师生交流，最终形成概念。
本节课使用多媒体投影和计算机来辅助教学，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识。
三、教学目标的解析(1)知识目标：结合已经学过的数学实例与生活实例，了解归纳推理在数学发现中的作用，理解归纳推理的含义，掌握归纳推理的思维过程与特点，以及归纳推理的一般模式。
(2)能力目标：培养学生能利用归纳推理的方法进行简单的推理，能够运用归纳推理的方法解决一些数学问题。
(3)情感目标：通过运用归纳推理探索与发现数学结论和思路，培养与发展学生的创新意识与创新能力，感受归纳推理在数学以及日常生活中的作用，有助于发展学生的数学思维能力，形成理性思维和科学精神。
归纳推理教案设计方案模板
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解归纳推理的概念，掌握归纳推理的基本方法。
（2）能够运用归纳推理的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、比较等活动，培养学生的观察能力和分析能力。
（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对归纳推理的兴趣，培养他们的逻辑思维能力。
（2）引导学生树立科学的态度，提高他们的综合素质。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解归纳推理的概念。
（2）掌握归纳推理的基本方法。
2. 教学难点：（1）运用归纳推理的方法解决实际问题。
（2）培养学生的逻辑思维能力。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过生活中的实例，引导学生思考归纳推理的概念。
（2）提出问题：什么是归纳推理？归纳推理有什么特点？2. 理解归纳推理的概念（1）讲解归纳推理的定义、基本方法。
（2）通过实例分析，让学生理解归纳推理的运用。
3. 掌握归纳推理的基本方法（1）引导学生分析归纳推理的步骤，包括观察、分析、比较等。
（2）通过小组合作，让学生尝试运用归纳推理的方法解决实际问题。
4. 运用归纳推理解决实际问题（1）提出问题：如何运用归纳推理的方法解决实际问题？（2）让学生结合所学知识，运用归纳推理的方法解决实际问题。
5. 总结与反思（1）引导学生总结归纳推理的概念、基本方法。
（2）让学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、合作能力、表达能力等。
2. 作业完成情况：检查学生对归纳推理概念、基本方法的掌握程度。
3. 实际问题解决能力：评估学生运用归纳推理解决实际问题的能力。
五、教学资源1. 教学课件2. 归纳推理实例3. 小组合作学习资料六、教学反思1. 教师在教学过程中，要注意引导学生积极参与、思考，培养学生的逻辑思维能力。
2. 注重培养学生的团队合作能力，提高他们的沟通能力。
3. 根据学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
归纳推理及其方法教学方案
归纳推理及其方法教学方案1.引言归纳推理是在逻辑学和哲学中常见的一种推理方法，它是通过观察和总结事实、情况或例子，从中得出普遍规律或结论。
归纳推理在日常生活和学术研究中起着重要的作用，可以帮助我们理解世界的现象，发现规律，并做出相应的推断。
教授归纳推理的方法对于培养学生的思维能力和逻辑思维至关重要。
2.归纳推理的定义和特点我们应该明确归纳推理的定义和特点。
归纳推理是一种通过观察和总结一系列具体事例和例子，得出普遍结论的推理方法。
它与演绎推理不同，演绎推理是通过一系列前提来推断出结论。
相比之下，归纳推理更加具有探索性和创造性，可以从丰富的具体情况中得出普遍规律。
归纳推理的特点包括： - 基于具体情况和例子：归纳推理通过观察和总结一系列具体情况和例子，得出普遍结论。
而非基于逻辑演绎。
- 概括性和普遍性：归纳推理的目标是从具体情况中得出普遍规律或结论，它可以帮助我们理解世界的普遍规律。
3.归纳推理的方法在教授归纳推理时，我们需要提供一些方法和技巧，帮助学生更好地进行归纳推理。
以下是一些常用的归纳推理方法：(1)通过例子进行归纳：引导学生通过观察和分析具体的例子，总结出普遍规律。
教授一个概念时，可以提供一些相关的例子，让学生从中归纳出这个概念的特点和共性。
(2)通过分类进行归纳：教导学生使用分类的方式来进行归纳推理。
通过将一组事物或概念分成不同的类别，并从中找出共同点或规律，学生可以更好地理解和归纳出普遍结论。
让学生将一组动物分为食肉动物和食草动物，观察它们的共同特点，并从中得出关于食肉动物和食草动物的普遍规律。
(3)通过比较进行归纳：比较是一种有效的归纳推理方法。
通过比较不同事物或概念之间的相似和不同之处，学生可以从中得出普遍性结论。
比较两种不同的文化或国家之间的共同点和差异，可以帮助学生归纳出关于不同文化或国家的普遍规律。
4.教学实践建议在教授归纳推理时，以下是一些实践建议：(1)提供丰富的例子：在教学中应该提供丰富的例子，让学生通过观察和分析例子来进行归纳推理。
归纳推理逻辑学教案
归纳推理逻辑学教案一、教学目标1. 了解归纳推理逻辑学的基本概念和原理。
2. 学会运用归纳推理逻辑进行问题解决和论证。
3. 培养学生的归纳推理能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 归纳推理逻辑学的定义和特点。
2. 归纳推理的基本过程和方法。
3. 归纳推理在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入在课堂开始时，通过一个有趣的问题或例子引入归纳推理逻辑学的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解2.1 归纳推理逻辑学的定义和特点讲解归纳推理逻辑学的基本概念和研究对象，强调其与演绎推理逻辑学的区别和联系。
2.2 归纳推理的基本过程和方法介绍归纳推理的基本过程，包括观察现象、总结规律、形成假设和验证假设。
讲解常见的归纳推理方法，如比较法、类比法等。
2.3 归纳推理在实际问题中的应用通过一些实际问题的案例分析，展示归纳推理在解决实际问题和科学研究中的应用价值。
3. 讨论和实践3.1 组织学生进行小组讨论分成小组，让学生共同讨论一个归纳推理问题，并结合所学的归纳推理方法进行分析和解答。
3.2 案例分析提供几个与学生实际生活中相关的归纳推理问题，让学生运用所学的知识进行案例分析和解答。
4. 总结归纳概括和总结本节课学习的归纳推理逻辑学的主要内容和方法。
强调归纳推理在思维和学习中的重要性。
四、作业布置1. 提供一些实际问题，要求学生运用归纳推理的方法进行解答，并书写解题步骤和思路。
2. 要求学生阅读相关的文献或材料，写一篇关于归纳推理逻辑学的读后感。
五、教学反思通过这堂课的教学，学生对归纳推理逻辑学有了更深入的理解，掌握了一些基本的归纳推理方法和技巧。
但是，由于时间有限，只能进行简单的案例分析，没有更深入地进行探讨和实践。
今后的教学中，可以增加更多的实例和实践环节，提高学生的归纳推理能力和逻辑思维能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选
参赛人员信息
3.1归纳与类比
一、教案背景
1.面向学生：高二文科学生
2.教材版本：北师大版
3.课时：一课时
4课前准备：多面体模型
二. 教学课题
（1）通过本节课的学习，希望学生能理解归纳推理的原理，认识归纳推理的实践意义，对科学发展的推动作用。
（2）培养学生数学习中的探究方法，激发学习兴趣，通过网络资料展示增强学生的爱国热情，培养为科学研究贡献的精神。
三.教材分析
《归纳推理》是北京师范大学出版社出版的普通中学课程标准实验教科书数学（选修1－2）第三章第一节的内容。
安排在高二文科第二学期学习，本节课揭示的是科学研究中的一般思维模式——归纳推
理的原理，归纳推理的操作步骤及其意义。
本部分内容在高考中多以探究性新定义命题方式出现，是学生的一大弱点，应加强指导。
归纳推理也为后续的数学证明的学习奠定了基础。
教学目标：
1.知识与技能目标：理解归纳推理的原理，并能运用解决一些简单的
问题。
2.过程与方法目标：通过自主、合作与探究实现“以学生为主导”的
教学新理念。
3.情感、价值观：感受生活中处处有推理的事实，归纳推理的结论有
待验证的原因，培养学习数学的兴趣。
教学重点：归纳推理的原理
教学难点：归纳推理的具体应用。
四. 教学过程：
1.创设情景
情景（一）你知道火星上有生命吗【百度搜索】：
/question/341615045.html 情景（二）：〖百度搜索〗牛顿，苹果与万有引力
/question/270944754.html 情境（三）：〖百度搜索〗陈景润与哥德巴赫猜想猜想
/question/309969521.html
2.探求研究:
探究1．由“铜、铁、铝、金等金属能导电”，你能归纳出什么结论？/b/6699097.html
探究2．学生根据自备的多面体进行观察，统计多面体的面数、顶点数和棱数；（学生实验）
探究3．整理所得结论，并尝试证明；若得证，则改写成定理，否则修改猜想，进一步尝试证明。
（可能有多种结果，与学生合作交流探讨
教师指导，合作交流，归纳：（22
V
V V =棱柱
棱台棱锥＝－
，，
1F F
F 棱柱棱台
棱锥
＝＝
＋，F+V-E=2
等等）学生花发现几个讨论几个，其中
“F+V-E=2”为“欧拉公式”。
3.概念讲解
学生讨论完成归纳推理的概念及分析。
教师点评并加以完善。
定义：根据一类事物的部分事物具有某种属性,推断该类事物的每一个都具有这种属性的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(
简称归纳).
说明：⑴归纳推理的作用：发现已知的部分个体都存在的事实，获得新结论；(2)归纳推理的一般步骤：试验、观察→概括、推广→猜测一般性结论→证明；⑶归纳推理的结论不一定成立。
4.例题解析
例1：已知数列{}n
a 满足0
,2111
=
-=
+a a a
n
n ，是通过计算5432
',,a a a a
的值
归纳、猜想这个数列的通项公式. 解析：先由学生计算：5
4,4
3,3
2,2
15432
=
=
=
=
a a a a
归纳：() 2,11=-=
n
n
n a
n
总结发现规律的过程：⑴有整数和分数时,往往将整数化为分数；⑵当分子分母都在变化时,往往统一分子(或分母),再寻找另一部分的变化规律.
例2、如果面积是一定的，什么样的平面图形周长最小？试猜测结论。
教师：设定任务一：常见多边形面积一定时，计算其周长； 任务二：归纳、猜想一般性结论。
计算面积为1的正3边形，正4边形，正6边形，正8边形的周长
5.分层练习：
1．观察下列式子，归纳结论：
32
111
==，3
32
1
29(12)
+==+，3
332
1
2336(123)
++==++
3
3
3
32
1234100(1234)
+++==+++………………
问：3
3
3
3
1
23?n ++++=
2．观察右图中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n 个图形中有 点； 6.课堂小结（师生共同） 1什么是归纳推理?
2归纳推理的一般步骤：试验、观察→概括、推广→猜测一般性结论→证明。
布置作业：有困难学生可选做以下题目：
（1.）1+2，2+4，1+5，4+5，能被3整除，你发现了什么规律？并再举一些适合此规律的数.
(2)
(3)
(4)
(5)
(1)
（2）课后练习题2.
习题3-1 1、2、3题
教学反思：
⑴归纳推理的学习重在对原里的理解，归纳推理不仅在数学证明中应用，还应用在其他各个学科，既生活实际中，本节课所联系的情景多艺术学故事为题材，没有注意多学科联系。
⑵学生通过“经历”，“体会”，“感受”，最后形成概念的过程学习，充分体现了以学生为本的现代教育观；同时练习和作业的分层设计力求尽量满足多样化的学习需求做到因材施教，促进全体的参与。
（3）网络资源的利用增强了课堂的趣味性，加大了课堂容量。