工业机器人运动学模型标定方法
工业机器人运动学标定及误差分析(精)
工业机器人运动学标定及误差分析运动学标定是机器人离线编程技术实用化的关键技术之一,也是机器人学的重要内容,在机器人产业化的背景下有十分重要的理论和现实意义。
机器人运动学标定以运动学建模为基础,几何误差参数辨识为目的,为机器人的误差补偿提供依据。
工业机器人在以示教方式工作时,以重复精度为主要指标;在以离线编程方式工作时,主要工作指标变为绝对精度。
但是,工业机器人重复精度较高而绝对精度较低,难以满足离线编程工作时的精度,所以需要进行运动学标定来提高其绝对精度。
随着机器人离线编程系统的发展,工业机器人运动学标定日益重要。
本文首先综合分析了工业机器人运动学标定的一些基本理论,为之后的运动学建模和标定提供理论基础。
根据ABB IRB140机器人实际结构,本文建立了D-H运动学模型,并讨论了机器人的正运动学问题和逆运动学问题的解;然后指出了该模型在标定中存在的缺陷,结合一种修正后的D-H模型建立了本文用于标定的模型。
并根据最终建立的运动学模型建立了机器人几何误差模型。
本文还在应用代数法求解机器人逆运动学问题的基础上,进行了应用径向基神经网络求解机器人逆解的研究。
该方法结合机器人正运动学模型,以机器人正解为训练样本训练经遗传算法优化后的径向基神经网络(GA-RBF网络),实现从机器人工作变量空间到关节变量空间的非线性映射,从而避免复杂的公式推导和计算。
本文在讨论了两种构造机器人封闭运动链进行运动学标定的方法的基础上,提出了一种新的机器人运动学标定方法——虚拟封闭运动链标定法。
并对该方法的原理、系统构成进行了详细的分析和说明。
该方法通过一道激光束将末端位置误差放大在观测平板上,能够获得更高精度的关节角的值,从而辨识出更为准确的几何参数。
为了验证本文提出的虚拟封闭运动链标定方法的有效性和稳定性,本文以ABB IRB140机器人为研究对象,利用有关数据进行了仿真分析,最终进行了标定试验,得出结论。
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工业机器人运动学标定及误差分析研究
工业机器人运动学标定及误差分析研究工业机器人是现代制造业中不可或缺的重要设备之一，它可以实现各种复杂的工业生产操作。
而工业机器人的运动学标定和误差分析则是确保机器人准确运动和定位的关键技术之一、本文将对工业机器人运动学标定及误差分析进行研究。
首先，我们需要明确工业机器人的运动学模型。
工业机器人的运动学模型是描述机器人运动学特征的数学模型，包括机器人末端执行器在空间坐标系中的位置和姿态。
机器人的运动学模型可以通过机器人臂的几何参数和关节参数进行建立。
接下来，我们需要进行工业机器人的运动学标定。
运动学标定是指通过实验测量，获得机器人运动学参数的过程。
具体步骤包括：1.确定运动学标定系统：选择适当的标定系统是进行运动学标定的首要任务。
常用的运动学标定系统包括激光测距仪、相机视觉系统等。
2.收集标定数据：通过标定系统对机器人执行器进行测量，获取机器人的位置和姿态数据。
标定数据可以通过移动机器人执行器，并记录其位置和姿态来获取。
3.进行标定参数计算：根据标定数据，通过数学运算方法计算机器人运动学参数。
计算方法可以采用最小二乘法等。
4.检验标定结果：将计算得到的运动学参数应用于机器人中，验证其是否能够准确描述机器人的运动学特性。
在进行工业机器人运动学标定的过程中，需要注意以下几点：1.标定精度要求：根据具体需求，确定工业机器人的运动学标定精度。
标定精度要求越高，则标定过程中需要收集的数据越多。
2.标定环境准备：保证标定环境的准确度和稳定性。
避免干扰因素对机器人运动学参数的影响。
3.标定数据处理：在收集标定数据后，需要对数据进行处理，去除异常值和噪声，以提高标定结果的准确性。
4.标定误差分析：对标定结果进行误差分析，评估标定精度。
常见的误差包括位置误差、姿态误差等。
1.关节间隙误差：机器人的关节存在间隙，会导致机器人运动学参数的偏差。
因此需要对机器人关节间隙进行误差分析，以减小误差对机器人定位的影响。
2.传动误差：机器人关节传动装置存在误差，如传动精度和传动回差等。
机器人利用DH模型标定
确定偏移
根据DH模型建立坐标系，有 标变换）。
（齐次坐
测量四个点，基中工具末端必须只在一个固定点，而机器人必须
以不同的姿态使机器人的末端处于不同的位置，其中第四点以竖直
方向接近于固定点，如图。
这四个点确定一个球体，并且可以
计算其球心，工具的末端中心与球心
重合。球心坐标为：
。
确定偏移
将
化成向量表示：
工具坐标系{T}，用来定义TCP(tool center point)的位置 及工具的姿态。
工件坐标系{U}，用户在工作空间中自定义的坐标系,是程 序中记录的所有位置的参考坐标系。
工具坐标系标定指的是工具坐标系相对于末端坐标系 的位姿参数的确定,即 坐标变换矩阵的确定。
工件坐标系的标定指的是工件坐标系相对于基坐标系 的位姿参数的确定,即 坐标变换矩阵的确定。
n 1
比如，一般机器人的关节2与关节3之间的 变换可以简化为：
C3
2T3
A3
S
3
0
0
S3C3 C3C3
S3
0
S3S3 C3S3
C3
0
a3C3
a3
S
3
d3 1
推广到n个自由度
在机器人的基座上，可以从第一个关节开始变换 到第二个关节，然后到第三个关节……，再到机 器人的末端执行器。
C1C5 S234 S5
0
C1 (C234a4
C23a3 C2a2 )
S1 (C234a4
S
C23a3 C2 a 234 4 S23a3
a2 ) S
2
a
2
1
二 利用DH模型标定过程
机器人标定过程介绍 工具坐标系的标定 工件坐标系的标定
基于POE的工业机器人标定方法
0引言工业机器人能够代替人类完成一些重复的、繁重的劳动工作，以及在危险场景下的各种工作，这对于解放生产力，提高生产效率有着重要意义[1]。
随着工业机器人的应用场景不断丰富，工业机器人能够完成的工作也从简单到复杂：从最初的搬运与码垛机器人，到后来的喷涂与焊接机器人，再到目前的装配与加工机器人，工业机器人能完成的工作任务越来越复杂化和精密化。
这样的发展趋势对工业机器人自身的精度和性能也提出了更高的要求。
1工业机器人绝对定位精度的提高方法由于制造装配以及实际使用环境带来的误差造成工业机器人实际模型与编程使用和控制器中的名义模型存在误差，该误差被称为工业机器人的绝对定位精度。
如果工业机器人绝对定位精度在毫米数量级，就难以满足将工业机器人用于复杂加工和装配任务的需求，工业机器人绝对定位精度则需要得到提升。
一般可以通过以下两种途径提高工业机器人绝对定位精度：1）从误差的源头上减少误差的产生。
即：使用更先进的制造方法和装配方法，减少制造和装配误差。
由于当前的制造水平和产品经济性的限制，此方法难以实施。
2）对已有误差进行补偿。
即运动学标定与补偿法。
该方法是使用先进的测量仪器对工业机器人末端位姿进行测量，将测量数据导入到建立的工业机器人误差模型中，采用算法辨识出误差，再把通过补偿算法得到的数据输入到工业机器人的系统参数中进行补偿，最终使工业机器人末端执行器实际位姿与期望位姿的误差减小，从而绝对定位精度得到提高。
这种方法实施成本低，是提升工业机器人绝对定位精度的主要途径。
上述提到的标定技术可分为基于模型的标定和无模型的标定两类。
工业机器人拥有更多自由度，标定补偿问题比数控机床要复杂，空间位姿多，且非线性，对其标定需采用基于运动学模型的标定补偿方法。
目前工业机器人建模方法有多种，最经典的模型是D-H模型，以及基于D-H模型衍生出来的建模方法[2-3]。
陈庆诚[4]指出D-H模型不满足完整性，因为其中的全部4个参数都是描述关于X轴和Z轴的运动，没有描述关于Y轴的运动。
六自由度工业机器人标定
摘要运动学标定是提高机器人精度的关键技术，也是机器人学的重要内容，在机器人空前发展的今天有十分重要的理论和现实意义。
机器人运动学标定以运动学建模为基础，几何误差参数辨识为目的，为机器人的误差补偿提供依据。
现今机器人厂家生产的机器人其重复定位精度比较高，而绝对定位精度却很低。
伴随着机器人越来越广泛的运用，提高机器人绝对定位精度已成为其中一关键技术问题。
本文采用一种运动学标定方法，应用先进的激光跟踪测量系统和基于模型的参数辨识方法识别出一种 6R机器人模型的准确参数，提高了该机器人的绝对定位精度。
针对工业机器人标定问题，首先结合机器人的实际机构特点，运用 D-H 方法建立了机器人的连杆坐标系，在此基础上进行了机器人运动学正逆解和雅可比矩阵的详细推导及求解，并运用 Matlab 语言进行运动学模型的编程求解，通过与机器人控制器中位姿数据对比，验证了所建立的连杆坐标系统的正确性。
针对工业机器人的机构特点，分析了影响机器人末端绝对定位精度的误差来源，采用修正的运动学连杆参数模型，基于微分变换法推导了用于机器人标定的误差模型，并基于 Matlab 软件系统编制了机器人运动学误差模型的最小二乘算法，通过对误差模型进行模拟求解，验证了机器人标定误差模型的可行性。
关键词：工业机器人; 运动学; 定位精度; 标定; 误差模型 ;连杆参数。
AbstractKinematic calibration is the key technology to improve the accuracy of robot, is also the important content of robotics, an unprecedented development in robot today have very important theoretical and practical significance. The robot kinematics calibration modeling based on kinematics, geometric error parameter identification for the purpose, to provide basis for error compensation of robot. The robot manufacturers robot its repetitive positioning precision is higher, but the absolute positioning accuracy is very low. With the use of robots are more and more widely, improving the robot absolute positioning accuracy has become a key technology problem which. This paper uses a kinematic calibration method, the application of advanced laser tracking measurement system based on parameter identification method and identification model of accurate parameters of a 6R robot model, improves the accuracy of the robot absolute positioning. Aiming at the industrial robot calibration, the actual mechanism firstly with the robot, the robot is established by D-H method of pole coordinates, based on the detailed derivation and solution of robot kinematics and Jacobi matrix, programming and kinematics model using Matlab language, with the attitude data comparison of robot controller, verified the correctness of the established link coordinate system. According to the mechanism of industrial robot, analyzes the impact of absolute location error precision of the robot, the kinematics model, based on differential transform method is derived for the error model calibration of robots, and based on the Matlab software system of least square algorithm for robot kinematics error model, through the simulation to solve the error model, validation the feasibility of robot calibration error model.Keywords: industrial robot; kinematics; positioning accuracy; calibration; error model; link parameters.目录摘要 (1)Abstract (II)第一章绪论 (1)1.1引言 (1)1.2工业机器人运动学标定技术的背景和意义 (1)1.3机器人标定技术的研究现状 (3)第二章机器人运动学 (5)2.1 机器人运动学模型的建立 (5)2.2正向运动学求解 (9)2.3逆向运动学求解 (10)2.4 微分运动学模型 (13)2.5 本章小结 (17)第三章 SR06 型机器人的标定技术 (17)3.1 标定用运动学模型的建立 (18)3.1.1 直线的无极点表示法 (19)3.1.2 CPC 模型的建立 (20)3.2 机器人的标定方法 (24)3.2.1 几何误差的来源 (24)3.2.2 连杆参数的线性求解方法 (25)3.3 本章小结 (30)第四章标定实验及结论 (31)4.1 原始数据采集 (32)4.2 数据处理 (33)4.2.1 齐次坐标变换矩阵与绕任意轴的旋转矩阵之间的关系334.2.2 方程RA Rx= RxRb的求解 (36)4.3 标定结果 ............................ 错误！未定义书签。
机器人运动学参数测试与标定
机器人运动学参数测试与标定机器人运动学参数测试与标定是指通过实验和测量，对机器人的运动学参数进行准确的测试和标定的过程。
机器人的运动学参数是描述机器人在空间中运动规律的重要参数，包括关节长度、关节角度、关节速度等。
在机器人的开发和应用中，准确的运动学参数至关重要，它直接影响机器人的运动轨迹和精度。
因此，进行机器人运动学参数测试与标定是确保机器人运动准确性的重要一步。
机器人的运动学参数可以通过实验测量得到。
在进行实验时，我们需要准备一个标定装置，该装置可以通过固定机器人并提供准确的运动参考，例如使用光栅尺、编码器等测量设备，来记录机器人在不同位置下的关节角度、末端位姿等参数。
通过一系列实验测量，我们可以获得机器人运动学参数的初步结果。
接下来，需要进行参数的标定。
标定是指根据实验数据，利用数学模型对机器人的运动学参数进行调整和修正的过程。
常见的方法是最小二乘法，在已知的运动学参数初值的基础上，通过最小化实际测量值与数学模型之间的误差，得到更准确的运动学参数。
在进行机器人运动学参数测试与标定时，需要注意以下几点：实验过程中需要确保测量装置的准确性和稳定性。
测量设备的精度对测量结果有很大的影响，在选择和使用设备时要注意其精度和稳定性，并进行校准。
实验时应涵盖机器人的运动空间和工作范围。
通过选择不同的位置和姿态进行测量，可以更全面地了解机器人的运动规律，同时也可以验证机器人的可靠性和稳定性。
需要选择适当的标定算法和优化方法。
根据机器人的特点和需求，选择合适的数学模型和优化算法，以获得较好的标定效果。
需要对标定结果进行评估和验证。
通过与实际应用场景进行对比和验证，评估标定结果的准确性和可靠性。
总结起来，机器人运动学参数测试与标定是确保机器人运动准确性的重要一步。
通过实验测量和参数标定，可以获取准确的运动学参数，并对机器人的运动规律进行分析和优化，从而提高机器人的运动精度和稳定性。
在进行测试与标定时，需要注重实验的准确性和完整性，选择合适的标定算法和评估方法，以获得准确可靠的结果。
简述工业机器人工件坐标的标定方法以及工件坐标系的作用
简述工业机器人工件坐标的标定方法以及工件坐标系的作用随着工业机器人在生产领域的应用越来越广泛，工件坐标的准确性和标定成为了至关重要的问题。
工件坐标标定是指确定机器人执行任务时所需的工件坐标与实际工件位置之间的准确关系。
下面我们来详细讨论一下工业机器人工件坐标的标定方法以及工件坐标系的作用。
工业机器人工件坐标的标定方法：1. 基础标定法：将工件放置在已知坐标系中，通过测量机器人末端执行器相对于该已知坐标系的坐标来计算工件坐标系的位置和姿态。
2. 视觉标定法：通过机器视觉系统获取工件的图像信息，利用图像处理算法计算工件的位置和姿态。
3. 可编程标定法：通过程序控制机器人执行一系列特定动作，例如移动、旋转等，然后通过测量工具对机器人末端执行器的坐标进行测量，从而计算出工件坐标系的位置和姿态。
4. 双手协作标定法：利用机器人两只手的力和力矩传感器测量工件的力和力矩，通过对力和力矩的分析和计算，得到工件坐标系的位置和姿态。
工件坐标系的作用：1. 精确定位：工件坐标系的确定可以帮助机器人实现对工件的精确定位，从而有效地进行操作和加工。
2. 姿态控制：工件坐标系可以帮助机器人确定工件的姿态，从而实现准确的操作和加工。
3. 任务规划：工件坐标系可以作为规划的参考，帮助机器人确定路径和动作，从而实现高效的任务规划和执行。
4. 误差补偿：通过对工件坐标系的标定，可以计算出机器人在执行任务时可能存在的误差，从而进行误差补偿，提高生产的准确性和一致性。
5. 自动化生产：工件坐标系的准确标定可以使机器人实现自动化生产，提高生产效率和品质。
在工业机器人应用中，工件坐标的标定方法和工件坐标系的作用至关重要。
通过选择适合的标定方法，并正确理解和利用工件坐标系的作用，可以提高工业机器人的生产效率和准确性，促进制造业的发展。
kuka零点标定的三种方法
kuka零点标定的三种方法KUKA是一家工业机器人制造商，其机器人系统具有高精度和高可靠性。
对于KUKA机器人的零点标定，根据不同的需求和适用性，可以采用以下三种方法：1.传感器标定法：传感器是机器人系统中最常见的零点标定工具，例如激光测距仪、视觉传感器等。
传感器标定法是通过将传感器与机器人坐标系进行对齐，以实现测量精度的提升和机器人系统的定位准确性。
传感器标定法通常包括以下步骤：-标定基准：确定机器人基坐标系和传感器参考系之间的对应关系。
-数据采集：通过传感器测量机器人坐标系的位置和姿态，并记录测量数据。
-参数计算：利用采集到的数据，计算出传感器对应的误差参数，如偏移量、尺度偏差等。
-校正操作：根据计算出的误差参数，对后续的测量结果进行修正或校准，以达到高精度的测量结果。
2.基准板标定法：基准板标定法是一种常用的机器人零点标定方法，通过在工作区域中放置一个已知位置和姿态的标定板，测量机器人末端执行器与标定板之间的相对关系，从而实现机器人的零点标定。
基准板标定法通常包括以下步骤：-放置标定板：将标定板放置在工作区域中，确保标定板的位置和姿态已知。
-机器人运动：通过控制机器人进行一系列运动，使机器人末端执行器触碰到标定板上的关键点位置。
-数据采集：在机器人运动过程中，记录机器人末端执行器和标定板关键点之间的相对坐标信息。
-参数计算：利用采集到的数据，计算出机器人坐标系和标定板坐标系之间的转换矩阵。
-校正操作：应用转换矩阵对后续的机器人运动进行坐标转换，以实现定位和运动控制的高精度。
3.反向运动学标定法：反向运动学标定法是一种通过机器人的运动学模型来进行零点标定的方法。
反向运动学标定法通常包括以下步骤：-数据采集：通过对机器人执行一系列已知位姿的运动，记录机器人末端执行器的位置和姿态。
-反向运动学求解：根据机器人的运动学模型和采集到的数据，求解出机器人运动学模型中的未知参数，如关节角度、杆长等。
-参数计算：利用求解得到的运动学参数，计算出机器人坐标系和末端执行器之间的关系，如正向运动学转换矩阵。
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工业机器人运动学模型标定方法
工业机器人在现代制造中的应用越来越广泛，对于现代制造企业降本增效、产品升级、质量控制、工人劳动条件改善等都具有十分重要的作用。
随着先进制造对高速、高精度、大承载工业机器人的需要，要求机器人系统本身须有较高的控制精度，控制精度主要通过位姿特性、轨迹特性及负载特性等指标来体现，这些是工业机器人的共性关键指标。
GB/T中关于机器人的位姿特性主要包括位姿准确度和位姿重复性。
位姿重复定位精度已经可以满足工业需求，但是在工作环境中，由于机械加工精度、装配误差、传动误差、磨损、环境影响等因素，造成机器人的实际运动学模型与理论运动学模型之间存在误差，从而影响机器人绝对定位精度。
随着对机器人的绝对定位精度要求越来越高，对提高机器人绝对定位精度的研究也成为了研究重点，通过标定技术来提高机器人绝对定位精度是国内外研究的热点。
本文主要针对工业机器人运动学模型标定中不同方法的参数建模和参数识别特点进行了比较。
1 运动学模型标定
运动学模型标定主要是将影响机器人末端位姿偏差的因素归因于机器人连杆参数误差和关节角度误差，通过对运动学参数误差进行建模并借助一定的测量手段测量机器人末端位姿误差，结合参数辨识算法或数值优化算法识别出理论模型参数的误差，最后将各参数误差修正至模型参数的理论值。
研究文献表明，机器人的定位误差95%都是由于所建运动学模型不准确所造成的。
机器人运动学模型标定通常包括参数建模、误差测量、参数辨识、误差补偿四个步骤。
通过对运动学模型的参数辨识方法辨识出串联机械臂的准确参数，并对机械臂的结构误差进行补偿，从而提高机器人的绝对定位精度。
2 参数建模
参数建模是建立描述机器人几何特性和运动性能的数学模型。
目
前研究主要涉及到的运动学模型主要有DH模型、MDH模型、修正DH模型、S模型、CPC模型和POE模型，其中运用较广泛的是DH 模型、MDH模型和POE模型。
DH模型是最早被提出来的，其参数定义少、模型过程建立方便被广泛应用，但是模型奇异和冗余等问题突出，而且不满足误差模型完整性和连续性的要求。
为了克服模型中的奇异问题，Hayati和Judd 提出MDH模型，是在DH模型基础上加入了一个绕Y轴转动的旋转参数，解决了相邻连杆轴线平行时的奇异问题，但同时又引入两轴相互垂直时的奇异问题。
Zhuang等人之后提出了CPC模型，该模型强调了参数的连续性和完整性，且避免了奇异问题，但是加入了冗余的参数因子。
POE模型是由Chen等人提出，引入运动旋量来描述机器人关节运动学模型，这种方法的优点是：（1）运动学模型相对于关节运动是光滑变化的，可以很好的保证不会出现奇异性问题；（2）建立全局坐标系和工具坐标系而无需建立众多局部坐标系。
（3）利用6参数对于运动进行描述从而具有完备性。
（4）从整体上对刚体进行运动描述，避免了数学抽象符号的影响，从未大大简化了复杂的机构分析。
但其缺點是：存在过多冗余量导致误差模型过于复杂，不能快速收敛。
POE模型因其特有的优势被广泛使用，目前的研究也更多转向了使用该模型，参数冗余不能快速收敛的问题将会是未来研究者重点突破的瓶颈。
虽然运动学模型不断在发展、改进、更新，但是如何建立一种不仅可以满足完整性、连续性、精准且又能朝着重构模块化方向发展的运动学模型仍是一个难题。
3 参数辨识
参数辨识是辨别机器人关节角与其末端执行器末点位置之间的函数关系。
机器人末端位姿的精度依赖于各关节几何参数的精度，因此对运动学参数进行准确辨识是很重要的。
为了解决DH模型奇异和冗余问题，文献采用轴线法对辨识机器人DH参数模型，将DH参数转换为最小完整连续运动学模型参数。
文献利用最小二乘法对DH模型的参数进行辨识并补偿。
考虑到机器
人结构需要满足Pieper准则，文献只考虑机器人关节旋转角参数对末端误差的影响，利用最小二乘法辨识出DH模型中的关节旋转角参数。
文献在MDH模型中运用最小二乘法辨识出所需模型参数。
王文龙分别利用最小二乘法和极大似然估计法对MDH模型参数进行辨识。
文献基于MDH模型提出使用遗传禁忌搜索算法的参数辨识方法。
为了解决POE模型存在过多冗余量不能快速收敛问题，文献改进POE 模型基础上进行辨识从而使校准准确快速。
张晓平分别建立MDH模型和POE模型，并通过迭代最小二乘法对几何参数误差进行辨识。
文献分别建立DH、MDH、CPC、MCPC四种模型，并分别对四种模型比较了最小二乘法、参数优化法、遗传算法和模拟退火法这四种参数辨识方法，得出为了在较短时间内得到稳定的结果值，选择合适的最小二乘法和牛顿迭代算法进行参数辨识还是一个较好的策略的结论。
以上这些方法都为机器人的参数辨识提供了有益的借鉴，但如何寻找一种快速、精准的方法对机器人参数进行辨识仍是目前需要研究的内容。
4 结束语
本文主要对运动学建模中的参数建模与辨识特点进行了阐述。
目前机器人绝对定位精度的研究是业内的热点也是重点，从总的发展趋势来看，标定方法主要有以下几个发展方向：
a）运动学标定过程几乎没有考虑非几何误差因素对机器人末端位姿误差的影响，当待标定的机器人处于特殊环境时，必须考虑非几何因素（比如摩擦、齿轮间隙等）引起的误差。
b）在机器人参数建模中，上述模型都没有考虑负载因素，如何建立一种具备完整性和连续性，且能针对负载效应快速自适应的运动学模型是未来研究方向之一。