工业机器人运动建模与位姿求解-毕业论文
毕设工业机器人运动学-文献综述
机械臂的运动学分析综述前言随着工业自动化的发展，机械臂在产业自动化方面应用已经相当广泛。
机械臂在复杂、枯燥甚至是恶劣环境下，无论是完成效率以及完成精确性都是人类所无法比拟的，也因此，机械臂在人类的生产和生活中发挥着越来越重要的作用。
自从第一台产业用机器人发明以来，机械臂的应用也从原本的汽车工业、模具制造、电子制造等相关产业，向农业、医疗、服务业等领域渗透。
按照不同的标准，机器人分类方法各异。
操作性与移动性是机器人最基本的功能构成[1]。
根据机器人是否具有这两个能力对机器人进行分类，可以把机器人大体分为三大类：（1）仅具有移动能力的移动机器人。
比如Endotics医疗机器人、Big Dog、PackBot，以及美国Pioneer公司的研究型机器人P2-DX、P3-DX、PowerBot 等。
（2）仅具有操作能力的机械臂。
比如Dextre、PUMA560、PowerCube机械臂等。
（3）具有移动和操作能力的移动机械臂系统。
如RI-MAN、FFR-1、以及勇气号火星车等[2]。
机械臂作为机器人最主要的执行机构，工程人员对它的研究也越来越多。
在国内外各种机器人和机械臂的研究成为科研的热点，研究大体是两个方向：其一是机器人的智能化，多传感器、多控制器，先进的控制算法，复杂的机电控制系统；其二是与生产加工相联系，满足相对具体的任务的工业机器人，主要采用性价比高的模块，在满足工作要求的基础上，追求系统的经济、简洁、可靠，大量采用工业控制器，市场化、模块化的元件。
机械臂或移动车作为机器人主体部分，同末端执行器、驱动器、传感器、控制器、处理器以及软件共同构成一个完整的机器人系统。
一个机械臂的系统可以分为机械、硬件、软件和算法四部分。
机械臂的具体设计需要考虑结构设计、驱动系统设计、运动学和动力学的分析和仿真、轨迹规划和路径规划研究等部分。
因此设计一个高效精确的机械臂系统，不仅能为生产带来更多的效益，也更易于维护和维修。
机器人运动学建模与控制技术研究
机器人运动学建模与控制技术研究1. 引言机器人技术在现代社会得到了广泛应用，从工业生产到日常生活，人们可以看到机器人的身影。
机器人的运动能力是其核心功能之一，而机器人运动学建模和控制技术则是实现机器人精准运动的基础。
本文将探讨机器人运动学建模与控制技术的研究进展和应用前景。
2. 机器人运动学建模机器人运动学是研究机器人空间位置和位姿变换的科学，它主要包括正运动学和逆运动学两个方面。
正运动学问题是通过给定机器人各关节角度，计算机器人末端执行器的位置和姿态。
逆运动学问题则是通过给定机器人末端执行器的位置和姿态，计算机器人各关节角度。
机器人运动学建模的目的是建立机器人的运动学模型，从而方便运动控制的实现。
基于联立方程和几何关系的方法是进行机器人运动学建模的主要手段之一。
通过联立方程可以解决机器人的运动约束问题，包括各关节角度之间的约束关系。
几何关系则通过描述机器人关节的旋转和位移，推导出机器人末端执行器的位置和姿态。
此外，还有基于仿真和实验的方法，通过计算机仿真和实际测量来获取机器人运动学参数，用于建模。
3. 机器人运动控制技术机器人运动控制技术的目标是实现机器人运动的精准控制，使其能够按照预定轨迹和速度进行运动。
运动控制技术涉及到机器人的轨迹规划、路径规划和运动控制器设计等方面。
轨迹规划是指确定机器人末端执行器的运动轨迹，使其在特定时间内按照要求进行运动。
常见的轨迹规划方法有直线插补和圆弧插补，通过插补算法可以实现机器人的平滑运动。
路径规划则是确定机器人在空间中的运动路径，通常是在已知环境中进行的。
路径规划算法可以分为全局路径规划和局部路径规划两种。
全局路径规划通过分析整个环境的信息，找出最佳路径。
局部路径规划则是机器人在运动过程中根据实时感知信息进行调整，避免碰撞和避障。
运动控制器设计是机器人运动控制的核心任务。
常见的控制器包括PID控制器、模糊控制器和神经网络控制器等。
PID控制器是最经典的运动控制器之一，通过调节比例、积分和微分参数来实现控制。
工业机器人运动学建模
工业机器人运动学建模随着科技的不断发展，工业机器人已经成为了工业制造业中不可或缺的一部分。
工业机器人是一种用于执行重复工作，处理危险或者需要高精度的工业任务的机器设备。
它们通常被用于生产、装配、材料输送、品质检查和测试等。
由于工业机器人具有高效性、精准度、可靠性等优点，因此它们已被广泛应用。
为了正确指导和控制工业机器人的运动，必须先对它们的运动学建模进行深入的研究。
运动学建模是描述机器人运动的数学模型，它是工业机器人系统工程的基础。
本文将介绍工业机器人运动学建模，以及相关的数学模型和计算方法。
1. 工业机器人运动学模型工业机器人可以分为多个自由度，每个自由度可以描述机器人位姿中的一种运动。
位姿是描述物体在三维空间中的位置和方向的量。
通常的自由度分类有以下三种：旋转自由度：机器人可以绕着某个轴旋转。
平移自由度：机器人可以沿着某个轴平移。
绕某点移动：机器人可以绕着某个点旋转和平移。
尽管存在不同类型的工业机器人，但绝大部分机器人的运动学模型都可以简化为一个连续的链式体系结构，每个关节提供一定的自由度。
根据这个链式体系结构，可以建立机器人的运动学模型。
工业机器人的运动学模型描述了机器人末端执行器的位置和方向。
末端执行器是机器人的工具，可以被看作是机器人控制的重点。
通过运动学模型，可以计算末端执行器在三维空间中的位置坐标和姿态（即机器人的位姿），以及机器人个关节的角度。
这样，就可以为机器人的控制提供重要的基础。
在运动学模型中，角度和位移量通常用关节角度变量表示。
2. 度量单位为了描述机器人的运动学模型，需要使用一些特殊的度量单位。
在这里，我们将介绍一些描述机器人位姿和运动学模型的常用单位。
角度（Angle）：以度（°）和弧度（rad）作为两个常用的角度单位。
机器人操作通常使用弧度来度量角度。
距离（distance）：通常以米（m）为测量单位。
其他可能使用的度量单位有：毫米（mm）、微米（um）和纳米（nm）等等。
机器人运动学建模与路径规划算法研究
机器人运动学建模与路径规划算法研究随着科技的不断进步，机器人技术在现代社会中扮演着越来越重要的角色。
机器人运动学建模与路径规划算法作为机器人领域中的重要研究方向，日益受到关注和重视。
本文将探讨机器人运动学建模的原理和路径规划算法的研究进展，为读者提供全面的了解。
一、机器人运动学建模机器人运动学建模是指根据机器人的运动规律和结构特点，建立相应的运动学模型。
它可以帮助我们理解机器人的运动过程，为后续路径规划算法的设计提供基础。
1. 机器人坐标系机器人坐标系是机器人运动学建模的基础。
常见的机器人坐标系有笛卡尔坐标系、关节空间坐标系等。
通过定义坐标系的原点和坐标轴方向，可以确定机器人的位置和姿态。
2. 运动学链的建模机器人通常由多个运动学链组成。
每个运动学链由关节连接而成，关节通过转动来实现机器人的运动。
运动学链的建模主要包括关节参数的确定、坐标变换的推导等。
通过建立运动学链的模型，我们可以确定机器人关节的运动方程。
3. 位姿变换位姿变换是机器人运动学建模中的重要内容。
它描述了机器人从当前位置变换到目标位置的过程。
位姿变换可以通过旋转矩阵和平移向量来表示，从而实现机器人的运动描述和控制。
二、路径规划算法研究路径规划算法是指根据机器人的运动学模型和环境信息，确定机器人的合理运动路径，以达到特定目标。
路径规划算法的研究是机器人自主导航和操作的核心内容之一。
1. 全局路径规划算法全局路径规划算法通过在机器人工作空间中搜索最优路径来实现机器人的移动。
常用的全局路径规划算法有A*算法、Dijkstra算法等。
这些算法从起点到目标点之间搜索最短路径，通过对路径进行优化，实现机器人的高效移动。
2. 局部路径规划算法局部路径规划算法是指在机器人的当前位置附近搜索合适的路径来规避障碍物。
常见的算法有势场法、最小曲率法等。
这些算法通过在机器人周围建立势场或利用曲率最小的路径规划方式，实现机器人的灵活避障和平滑移动。
3. 路径优化算法路径优化算法是对已有路径进行进一步优化，提高机器人的路径规划效果。
工业机器人运动学建模与仿真研究
工业机器人运动学建模与仿真研究随着现代制造业的飞速发展，工业机器人已成为自动化生产过程中不可或缺的一部分。
为了提高生产效率，优化机器人性能，需要对工业机器人的运动学进行深入的研究。
本文将探讨工业机器人运动学建模与仿真的研究现状、方法、结果及未来展望。
工业机器人的运动学研究主要集中在对其结构、运动规律及操作物体的几何关系等方面。
通过对工业机器人运动学的研究，我们可以对机器人的末端执行器在空间中的位置和姿态进行精确控制。
运动学建模与仿真研究还对机器人性能的提升、运动优化以及避免碰撞等方面具有重要意义。
目前，工业机器人的运动学建模方法大致可分为两类：基于几何的方法和基于物理的方法。
基于几何的方法主要依据机器人各关节的几何关系进行建模，如DH参数模型、运动学逆解等。
这类方法计算简单，易于实现，但往往忽略了一些动力学因素的影响，导致精度较低。
基于物理的方法则更多地考虑了机器人运动过程中的动力学特性，如牛顿-欧拉方程、杰格方程等，能够更精确地描述机器人的运动过程，但计算复杂度较高。
本研究采用基于几何的运动学建模方法和仿真实验相结合的方式进行。
根据DH参数模型对工业机器人进行运动学建模，得到机器人的运动学方程。
然后，通过仿真实验对运动学模型进行验证和优化，进一步调整模型参数以提高精度。
利用遗传算法对模型参数进行优化，实现更高效、精确的机器人控制。
通过对比仿真实验结果与实际机器人运动情况，我们发现运动学建模具有较高的准确性，能够较精确地描述机器人的运动学特性。
同时，仿真实验结果也验证了所提方法的可行性和有效性。
通过遗传算法对模型参数进行优化，我们成功地提高了机器人的运动精度和稳定性。
我们还讨论了所提方法的可靠性和创新性。
本研究所采用的方法在保证精度的同时，简化了计算过程，提高了运算效率。
同时，该方法还具有较强的通用性，可适用于不同型号、类型的工业机器人。
因此，本研究的可靠性和创新性得到了充分验证。
本文对工业机器人运动学建模与仿真进行了深入研究，取得了一些重要的研究成果。
机器人运动学问题建模与分析
机器人运动学问题建模与分析一、引言随着科技的不断进步，机器人已经成为了我们生活中不可或缺的一部分。
从工业制造，到医疗教育，机器人的应用领域越来越广泛。
作为一名机器人学的学生，我对机器人的运动学问题建模与分析有着浓厚的兴趣。
本文将分享我在这一领域的一些学习心得和思考。
二、机器人运动学模型机器人的运动学研究的是机器人在空间内的运动规律和运动轨迹，以及机器人的位置、方向和速度等参数。
建立机器人运动学模型，可以精确描述机器人的运动状态和姿态，为机器人的控制和运动规划提供依据。
1.正逆运动学模型正逆运动学模型是机器人运动学模型的重要组成部分。
正运动学模型用于计算机器人从关节位置到工具位姿之间的转化关系，反之，逆运动学模型则用于计算机器人从工具位姿到关节位置之间的转化关系。
这两个模型可以互相补充，在机器人控制和规划中起着重要的作用。
2.跨越模型机器人的运动学问题除了正逆运动学之外，还涉及到其它诸如路径规划、障碍物避让等问题。
跨越模型主要研究的是机器人如何跨越不同形状的障碍物。
通过建立合适的模型，可以实现机器人在复杂环境下的自主运动。
三、机器人运动学问题的解决方法机器人运动学问题的解决方法主要包括符号计算、数值计算、仿真和实验验证等。
下面将分别进行阐述。
1.符号计算符号计算是机器人运动学问题解决的传统方法之一。
它的特点是用符号表示出运动学方程，通过计算符号表达式来求解。
这种方法适用于解决较为简单的机器人运动学问题，但其计算量较大，难以处理复杂的非线性运动方程。
2.数值计算数值计算是一种相对快速、准确的方法。
它的特点是将运动学问题转化为计算机可以处理的数值问题，通过数值计算求解。
数值计算方法适用于高维度、非线性、复杂的机器人运动学问题，但求解速度较慢，存在精度误差等问题。
3.仿真方法仿真方法是一种基于计算机的模拟方法，主要用于对机器人的动态运动过程进行模拟。
它的特点是可以快速地获得机器人的运动信息和姿态，对于机器人的那些不易测量的参数也有着良好的处理能力。
工业机器人位姿位置系统分析
工业机器人位姿位置系统分析1、工业机器人运动系统概述运动学是机器人运动系统的基础，机器人运动学主要是机器人在坐标系中各个坐标系之间的关系，机器人在运动中位置状态与各坐标系之间的关系。
运动学问题分为正运动学和逆运动学两种，正运动学是指根据各关节的位置和状态，求机器人末端的位姿状态；逆运动学则是指根据机器人末端的位姿状态，求各关节的位置和状态。
运动学问题是机器人的静态问题，在分析过程中，没有设计速度和加速度的问题，要进行控制器的设计，就必须进行动力学的分析。
工业机器人的控制问题从控制本身来说，就是一个针对于机器人动力学的控制问题。
因此，理论上说，如果可以建立工业机器人精确的动力学数学模型，在模型基础上设计控制算法就可以对机器人进行精确控制。
但是工业机器人是复杂的、耦合的、非线性的，想要获得机器人的精确动力学数学模型是不可能的。
因此，通过对PUMA 560的动力学分析，进行模型简化是必要的。
机器人动力学常用方法有拉格朗日法、牛顿欧拉法。
机器人轨迹规划也是机器人运动系统问题中的一个重要方面。
在实际应用中，选择合适的轨迹规划可以使机器人平滑、稳定得运动，减少运动过程中，冲击与震荡对机械部件的磨损。
2、工业机器人运动系统位姿描述机器人整体结构一般由多个连杆组成，这些连杆通过转动关节或者移动关节连接。
机器人位姿指的是机器人在某一时刻各个关节连杆所处的位置和姿态[34]。
为分析各关节连杆在某一时间的不同姿态，常用的分析方法是在每个连杆设置一个坐标系，连杆位置可以表示成坐标中的矢量坐标。
而操作空间则一般由设在基座上的坐标系表示，各连杆相对于操作空间的坐标表示即是关节的姿态。
所以，各关节之间的位置、速度变化和关节连杆的位姿变化相当于各关节坐标系之间的变化和各关节坐标系相对于操作空间的变化，而各种变化则都可以分解为平移和旋转这两个变换。
2.1 位置和姿态的变换图2.1 平移坐标变换假设平行移动的两坐标系如图2.1所示，为表述方便，将坐标轴为XYZ 的坐标系称为坐标系{0}，坐标轴为X 1Y 1Z 1的坐标系称为坐标系{1}。
机器人运动控制的建模与仿真分析
机器人运动控制的建模与仿真分析近年来，随着机器人技术的飞速发展，机器人在工业、医疗、农业等领域的应用越来越广泛。
而机器人的运动控制是实现其精准操作和灵活性的关键技术。
为了提高机器人的运动控制效果，研究人员开始借鉴生物学中的动物运动控制原理，并进行建模与仿真分析。
一、机器人运动控制的建模方法在机器人运动控制的建模中，最常用的方法之一是基于数学模型的建立。
通过对机器人的结构和运动学特性进行详细分析，可以推导出机器人的动力学方程和运动学方程。
这些方程可以描述机器人在运动过程中的行为和力学特性，为后续的控制算法和仿真分析提供理论基础。
此外，还有基于仿生学的建模方法。
仿生学是指借鉴生物学中的生物结构、功能和行为，将其应用到工程领域。
在机器人运动控制中，通过分析动物运动的生物学原理，可以得到一些关键的启示，例如神经网络控制、反馈调节机制等。
这些启示可以帮助我们改进机器人控制算法，提高机器人运动的自适应性和鲁棒性。
二、机器人运动控制的仿真分析在机器人运动控制的仿真分析中，常用的方法包括数值模拟和虚拟实验。
通过建立机器人的数学模型，利用计算机来模拟机器人在特定环境下的运动行为和力学特性，可以更好地评估机器人运动控制方案的可行性和效果。
数值模拟是一种基于数学模型的仿真方法，通过对机器人的动力学方程和运动学方程进行数值求解，可以得到机器人在不同场景下的运动轨迹和动力学性能。
这一方法可以帮助工程师们在实际制造机器人之前，对其进行系统性能测试和优化设计，从而减少实际试验的时间和成本。
虚拟实验是一种在计算机环境下进行的仿真实验，通过建立机器人的虚拟模型和环境模拟，可以模拟真实场景下机器人的运动行为和环境交互效果。
这一方法可以帮助工程师们快速验证机器人控制算法的有效性和鲁棒性，为实际应用提供重要参考。
三、案例分析：机器人协作运动控制机器人协作是近年来机器人领域的热门研究方向之一。
机器人协作运动控制的目标是实现多机器人之间的协调运动和合作操作，以完成复杂的任务。
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本科毕业设计（论文）题目：工业机器人运动建模与位姿求解工业机器人运动建模与位姿求解Motion Modeling and Posture Solving of IndustrialRobots摘要随着我国的工业和重工业的迅速发展，对人员需求量也日益增加，这也给人们造成了一定的困扰，于是乎出现了能够减轻人们工作量甚至代替人们工作的机器人，我们也称其称为刚体的位姿。
本文涉及的主要问题山机器人运动的建模问题和位姿求解问题，对加强工业机器人的工作效率起到了一定的作用。
关键词：机器人技术；运动建模：位姿求解ABSTRACTWith the rapid development of industiy and heavy industry in our countiy the demand for personnel is increasing day by day, which also causes some distress to people, so there are robots that can reduce peopled workload and even replace people's work, which we also call industrial robots・With the popularization of industrial robots in various industries, more and more problems appear gradually， which hinders the development of people in the field of robots, and the problem of solving industrial robots has attracted more and more attention. The robot moves in a limited space, and its motion has a certain pose enor. Reducing the eiTor of the robot in the process of work is the center of this paper, the position of the rigid body reference point and the attitude of the rigid body are collectively refeiTed to as the position and posture of the rigid body. The main problems involved in tliis paper are the modeling of the robot motion and the solving of the pose problem, which plays a certain role in eiilianciiig the efficiency of the industrial robot.Key words: Robot teclmology; Motion modeling; Pose solving目录1绪论 (5)1.1课题背景及研究意义 (5)1.2国内外工业机器人研究现状 (5)1.2.1国内对工业机器人的发展及研究现状 (5)1.2.2国外对工业机器人的发展及研究现状 (6)1.3国内外工业机器人运动建模研究现状 (7)1.4本文的主要研究内容 (8)2多刚体运动学理论基础 (10)2.1概述 (10)2.2多刚体系统运动学描述及应用 (10)2.3多刚体系统动力学建模与求解方法 (10)2.3.1多刚体系统动力学建模理论 (10)2.3.2多刚体系统动力学求解方法 (11)2.4本章小结 (12)3工业机器人运动建模 (14)3.1概述 (14)3.2工业机器人的空间运动和建模 (14)3.2.1机器人多维空间的运动和理论 (14)3.2.2工业机器人的建模方法 (14)3.3现代机器人运动建模分析 (17)3.4本章小结 (18)4工业机器人位姿求解 (19)4.1概述 (19)4.2齐次坐标及其变换理论 (19)4.3齐次坐标及其变换求解位姿 (20)4.4本章小结 (22)5全文总结与展望 (23)5.1全文总结 (23)5.2研究展望 (23)参考文献 (25)致谢 (28)1绪论1.1课题背景及研究意义随着机器人的逐渐发展和日渐成熟，工业机器人逐渐加入到人们日常生活和生产中去，机器人也逐渐融入我们的生活，并不只是局限于工业生产中，机器人也给我们的生活带来了许多便利。
在许多行业，尤其是航天航空，军事，科技，医疗等行业，机器人的存在让一些高危的工种逐渐山机器人代替人们进行工作。
在工业方面，机器人的出现也大大提高了生产的效率与速率，目前工业机器人也是机器人行业发展最为成熟，应用最多的一类机器人。
如今已经是数字化的时代、信息化的时代，机器人的出现提高了人们的生活水平，机器人的存在也逐渐变得不可或缺，如何使机器人向着更智能化、多样化的方向发展，也成为了人们的一个难题。
工业机器人，顾名思义是在工业方面进行搬运材料、零件或操持工具，能够完成各种作业的可编程机器。
一种能自动定位控制，并且能重复编程，多功能，高自山度的机器。
LI前我国在机器人的研究和发展方面投入了大量的人力和财力，在过去20年的工业机器人发展史中，我国投入在工业行业的机器人高达13万台，这也意味着我国对于工业机器人的需求日益增长，工业的发展也愈发迅速。
更多大型、多功能的机器人投入到重工业使用，对发展重工业和机器人行业有着巨大推进作用，对发展巨型载重自山动作机器起到促进作用。
本课题主要针对工业机器人运动学建模和相关刚体位姿的求解问题进行研究，本文研究对机器人发展起到了一定奠定基础的作用，使工业机器人向更加成熟的方向发展，整体提高我国工业生产的整体水平。
1.2国内外工业机器人研究现状1.2.1国内对工业机器人的发展及研究现状我国早期对工业机器人的研究主要集中在高校和科研院所，但随着我国机器人市场和需求的不断扩大，研究逐渐向企业和工农业发展。
从整体来看，我国工业机器人核心零部件国产化的趋势已经开始初步显现，但技术和经验积累还需要一定时间。
U前我国对于工业机器人的研究极为重视，山于国家发展工业和重工业的时间较晚，机器人的应用也比较晚，所以国家对于机器人的发展与研究也是十分重视，20世纪70年代初为我国机器人发展的初期，国内的一些先进知识分子意识到了机器人技术在未来的重要性，开始对机器人技术进行了一系列 的相关研究，到现如今为止我国的机器人技术已经取得了较大的成果，机器人 技术也日益成熟，但相对于国外的机器人技术与应用范圉还存在一定差距。
口前我国有成立相关的机器人研究院进行机器人的研究，部分高校也有相 关的研究小组对机器人进行相关研究，可见我国对机器人的研究是十分重视 的，相信在不久的将来，中国的机器人行业将可以逐渐赶上发达国家甚至超过。
图1.1 2017年我国工业机器人产量13万台，同比增长81%1.2.2国外对工业机器人的发展及研究现状给日本在工业机器人方面提供了机会，但在不久美国也逐渐将工业机器人 的市场占比抢占回来且现如今工业机器人技术主要集中在日本、美国和欧洲地 区，早在1962年第一台工业机器人在美国就已经被研发出来，经过了这么多 年的发展，美国已经成为世界上工业机器人制造强国之一。
美国在早期对机器 人的研究重心主要侧重于军事和航天事业，对于工业机器人方面并没有投入很 多，所以在80年代，日本在工业机器人投入了大量的人力和物力，这也高达 60%。
欧洲列强中，以英国、德国为例在汽车建造业方面运用机器人较为广泛。
美国是工业机器人的诞生地，基础雄厚，技术基础扎实，日本在机器人市 场占比仅居第二，H 前国内许多工业机器人也是从日本等地进口的伺服和电机 组装而成，越来越多的国家对工业机器人的需求日渐增长，未来工业机器人有 着十分可观的发展前景。
二■匚 oz 012园 6今匚or 89 匚 02 90-匚« S9L 一気 港0?二空« 0§« 63«90-9一« 总一壮 §一»■工业忧富人产爱K 计值（万台） 术计円比（％）140%12CJ%100% S0%60%40%20%1.3国内外工业机器人运动建模研究现状在对机器人的研究过程中，经常会对机器人的空间运动，机器人的灵活性，以 及机器人的位姿误差进行相关的研究。
机器人的运动涉及运动学的相关知识，机器 人运动学描述通常是通过建立机器人末端执行器与机器人其他各连杆之间的运动 关系，根据齐次变换原理，空间中任一坐标系相对于某个参考坐标系位置与姿态完 全可以由这两个坐标系获得。
图1・2点的位置描述对于直角坐标系{A},空间任一点E 的位置可用3x1 （3行1列）的列矢量表示点的位置运动可以直接的反映出机器人运动末端的位置状态，也是刚体在运动 过程中的位姿状态。
图1.3喽态的宙述姿态可山某个固连于此物体的坐标系描述，(1.2)A E = EvE： (1.1)其中，亓・n =o ・5 = N ・N = 1(1.5)五・ci = ci ・5=5 •万=0(1.6)国外最初对于机器人的研究是指运动儿何学，所以机器人运动建模就是对其运 动进行儿何学建模，运动儿何学建模到如今已经有儿十年的历史了，国外先后出现 的机器人运动建模方法有误差矩阵法，二次关系模型法，这两种方法出现于20世 纪60年代，山于技术并不成熟处于初期研究开发阶段，这两种方法存在建模复杂, 求解过程繁琐，相对于后来出现的的建模方法较为困难繁琐，所以日渐被淘汰。
现如今，随着机器人运动儿何学日渐成熟，机器人运动建模的研究与发展有了 很大的突破，有越来越多的建模方式方法出现，运用最多的有三维建模法和D-H 表 示法建立相关机器人运动学方程。
D-H 表示法是在1955年，由科学家Denavit 和 Haiteiiberg 提出的一种通用方法，这种方法在机器人的每个连杆上都固定一个坐标 系，用4x4的齐次变换矩阵来描述相邻两连杆的空间关系。
通过依次变换可最终推 导出末端执行器相对于基坐标系的位姿，从而建立机器人的运动学方程。
1.4本文的主要研究内容本文主要对机器人建模及其位姿状态与多刚体运动学问题进行探讨和论述，在 第一章主要介绍了机器人在国内外的发展和研究，也介绍了机器人在国内外的发展 历史，在现如今机器人对于人们的生活的影响，以及机器人建模在国内外的历程。