光学设计1

按反向光路，目镜的成像要求是把无限远的物成像 在焦平面上，同时要求入瞳位在透镜前方的一定距 离上。上面第二种情况正好符合这些要求，又能使 目镜中要求校正的像散、彗差同时为零，因此平凸 形单透镜就是可能的最简单的目镜结构。
畸变由于不影响成像清晰，一般不作严格校正。通 常在目镜中都有较大的畸变，随目镜视场大小而不 同，大致数值如下列所示:
2
40° 60°～70° >70°
yz (%)
5%
10%
>10%
(3)目镜中场曲一般不校正
根据消场曲条件，光学系统要校正场曲必须在系统 中有相互远离的正透镜组和负透镜组，两者的光焦 度符号相反，数值近似相等。如图:
对显微镜的目镜来说，它的焦距和视放 大率之间符合以下关系:
f目
250
显微镜目镜的视放大率Γ一般在10左右，显
微目镜的焦距也在25 mm左右。因此无论
是望远镜的目镜，还是显微镜的目镜，焦
距短是它们的共同特点。
(2)相对孔径比较小
由于目镜的出射光束直接进入人眼的瞳孔，人 眼瞳孔的直径一般在2～4mm左右变化，因此 军用望远系统的出瞳直径一般在4mm 左右。 显微镜的出瞳直径则为1～2mm左右。而目镜 的焦距约为15～30mm，所以目镜的相对孔径 一般小于1:5。
假定物体位在无限远，入瞳在目镜的前方，在它 的焦平面上计算像差。当物镜按正向光路计算像 差，目镜按反向光路计算像差时，它们之间像差 的组合关系为： 轴向像差 : L组 合 L’物（正向光路） L目 ’ （反向光路） 垂轴像差 : KT组合 KT物（正向光路） KT目（反向光路）
目镜按反向光路计算像差:
=f 1.2, 2 =30 °,代
f 2
入上式得：
hz2 1.27 f 2
正透镜组上主光线投射高，达到焦距的1.27倍，透镜的直径 大约等于焦距的2.5倍。轴外像差特别是高级像差将变得很大， 即使用若干透镜组合，轴外像差如彗差、像散、畸变、垂轴 色差也无法达到很好的校正。所以在目镜中一般不校正场曲， 在广角目镜中只是设法使场曲减小一些。
tg tg hz11 hz2 2
tg tg hz11 hz22
目镜的物方视场角一般很小，我们假定ω=0，
将 1 代入2 上式得： tg (hz1 hz2 )2
由于ω=0，因此hz1 y ,f代tg入 上式求解
hz得2 ：
hz 2 f 2
tg1
ห้องสมุดไป่ตู้f f
2
公式中
f f
2> 1，我们取
轴向像差: L组 合 L’物（正向光路） L目 ’ （反向光路）
垂轴像差: KT组合 KT物（正向光路） KT目 （反向光路）
轴向像差同号叠加，异号相消; 垂轴像差则同号相消，异号叠加。
6.2 常用目镜的型式和像差分析
1.简单目镜——冉斯登、惠更斯目镜
目镜中主要校正的单色像差是像散和彗差。
单个透镜在两种情形能同时使彗差和像散等于零： 1.透镜两面曲率之比近似为2：1的弯月透镜，入瞳 位在透镜后方0.3f’处，如图（a）所示 2.透镜近似为平凸形，入瞳在透镜前方0.3f’处,如 图(b)所示
如图目镜只有四片透镜 、视场能达到60°:
对显微镜目镜来说，由于不同倍率的物镜和目 镜要求互换使用，因此难于考虑物镜和目镜的 像差补偿问题，一般都采取独立校正像差。
(5)由于目镜是目视光学仪器的一个组成部分， 因此和物镜一样采用F光和C光消色差，对D光 或e光校正单色像差。
(6)在设计目镜时，通常按反向光路进行设计:
(3) 视场角大
根据望远系统的视放大率Γ和物镜视场角ω以及目
镜的视场角的关系式:
tg tg
无论是增大望远镜的视放大率Γ，还是增加视场角ω，都要求 增大目镜的视场角ω’。对显微镜来说，要增加物镜的线视
场必须增加目镜物方焦面的线视场，在目镜焦距一定的条件
下，也要增加目镜的视场角ω’。因此目镜的视场一般都比较 大，通常2ω’在40°左右，广角目镜的视场在60°左右。某
因此在目镜设计中，主要校正像散、垂轴色差和彗 差这三种像差。初级彗差和光束孔径的平方成比例， 由于目镜的出瞳直径较小，彗差不会太大，在这三 种像差中它居于次要地位。因此目镜设计中最重要 的是校正像散和垂轴色差这两种像差。
(4)在设计望远镜目镜时，需要考虑它和物镜之 间的像差补偿关系
望远镜物镜只能校正球差、彗差和轴向色差， 无法校正像散和垂轴色差。物镜残留的像散和 垂轴色差，要求由目镜补偿。而在目镜中这两 种像差是比较容易控制的。
(1)由于目镜的视场比较大，出瞳又远离透镜组， 轴外光束在透镜组上的投射高较大，在透镜表面 上的入射角自然很大，因此轴外的斜光束像差如 彗差、像散、场曲、畸变、垂轴色差都很大。为 了校正这些像差，目镜的结构一般比较复杂。
(2)目镜的焦距比较短，相对孔径又比较小，同时由 于校正轴外像差的需要，透镜数较多。因此球差和 轴向色差一般不大，不用特别校正就能满足要求。 目镜的像差校正以轴外像差为主，如彗差、像散、 垂轴色差最重要。
望远镜系统： 显微镜系统：
1.目镜光学特性的特点
(1)焦距短
望远镜物镜和目镜焦距之间存在以下关系:
f物 f目
当目镜的焦距增加时，物镜焦距很快增加(因为Γ >>1)，为减小仪器体积重量，须尽可能减小目镜的 焦距。
另外，仪器又要求一定的出瞳距离，这就限制了目 镜的焦距不能过小。一般望远镜目镜的焦距在15～ 30mm左右。
些特广角目镜甚至达100°。视场角大是目镜的一个最突出的 特点。
(4) 入瞳和出瞳远离透镜组
目镜的入瞳一般位于前方的物镜上，而出瞳则位于 后方的一定距离上
目镜的成像光束，必然随着视场角的增加而远离透 镜组的光轴，使目镜的透镜直径和它的焦距比较起 来相当大，给像差校正带来困难
2.目镜的像差和像差校正的特点
目镜的球差和轴向色差，一般也不能完全校正， 需要由物镜来补偿，因为在物镜中这两种像差 也是很容易控制的。
彗差则尽可能独立校正，有少量彗差无法完全 校正，也可以用物镜的彗差进行补偿。
这样虽然物镜和目镜都分别有一定的像差，但 整个系统像差得到很好校正，可以使系统的成 像质量得到提高。
以上所说，是在目镜和物镜尽可能独立校正像差 的前提下，进一步考虑它们之间的像差补偿问题，这 是对要求在物镜后焦面即目镜前焦面上安装分划镜的 望远系统来说的。如果系统中不要求安装分划镜，则 物镜和目镜的像差校正可以按整个系统综合考虑，使 系统结构尽可能简化。