第3课时 运用平移知识解决面积和周长问题
五上 平移求不规则图形的周长和面积减混合运算ppt
平移不改变 图形的形状 和大小。 S正=边长×边长 S长=长 ×宽
二、自主探究 4 下面这个图形的面积是多少.
这个图形有两条 边都是曲线，怎 么计算面积啊.
用学过的图形运动的知 识试一试。
请同学们把左边部分剪下来，移一移。 说说，应该怎样移.需要移几格.
.
.
.Hale Waihona Puke （5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
2. 涂色部分占整个图形的几分之几.
(1)
(1)
(3)
(2)
这些都是不 规则图形， 怎么想呢.
(1) (3)
可以用图形 运动的知识 试一试。
规则 图形
下面两个图形的阴影部分的面积相等吗. 相等
画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
三、巩固深化
1.求这个图形的周长和面积（每个小正方形 的边长是1cm）。
..
利用图形的 运动试一试。
.
.
.
.
（5＋4）×2＝18(cm)
答:这个图形的周长是18cm。
.. ..
这个图形的面 积怎么求呢.
3.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
5cm 10cm
周长：(5+10)×2=30cm
四、课堂小结
不规则 平移 规则 图形 转化 图形
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版四年级下册《利用平移求不规则图形的周长和面积》教学设计及反思
第3课时利用平移求不规则图形的周长和
面积
课时安排1课时
教学环节教学过程个性教案
复习旧知，导入新课。
1.结合实例讲一讲什么是平移？长方形、正方形的面积怎么计算？
2.引入新课：像长方形和正方形我们可以用公式直接计算面积，对于那些不能用公式直接计算的面积，怎么计算呢？今天这节课我们一起来看一看。
观察主题图，思考解决思路。
1.课件出示第87页例4图形，提问：这个图形的面积是多少？
2.观察例4图，思考：对于这样不规则的图形，我们可以用什么办法计算呢？
3.引导学生用学过的图形运动的知识试试。
4.引导学生动手操作：请同学们把左边部分剪下来，移一移。
说说，应该怎样移？需要移几格？
5.指导学生列式计算。
6.师生共同归纳总结：有些不规则的图案，我们可以运用平移的方法，将图形转化成已学过的规则图形，从而求得图形的周长或面积。
多角度练习，巩固新知。
1.教材第87页“做一做”。
2.教材第88页练习二十一第3、4题。
课堂总结1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
教学板书。
《运用平移知识解决面积问题》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是指将一个图形整体沿着某一方向移动一定的距离，而不改变图形的形状和大小。平移是几何变换中的一种重要方式，它在解决面积问题时有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何运用平移知识计算平移后图形的面积，以及如何求解平面图形在平移过程中的重叠部分面积。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得非常积极。他们通过实际动手操作，更好地理解了平移知识在解决面积问题中的应用。但在小组讨论中，我发现有些学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。为了培养学生的独立思考能力，我计划在今后的教学中，多设计一些个人任务，鼓励学生在小组讨论前先独立思考。
学生小组讨论环节，大家对于平移在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点。但在分享成果时，部分学生的表达不够清晰，逻辑性不强。针对这个问题，我将在今后的教学中加强学生的口头表达和逻辑思维能力训练，例如组织一些演讲活动和辩论赛。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移性质和面积计算这两个重点。对于难点部分，我会通过实际例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平移的基本原理，如使用纸片进行平移，并观察面积的变化。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《运用平移知识解决面积问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算图形面积或解决面积相关的问题？”比如，计算一块土地在平移后的新面积。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平移知识在解决面积问题中的奥秘。
人教2011版小学数学四年级第七单元《利用平移求不规则图形的周长和面积》
第3课时利用平移求不规则图形的周长和面积教学内容：教材第87页教学目标：1.学生掌握运用平移的方法解决不规则图形的周长和面积问题的策略，发展学生的空间观念。
2.通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的周长和面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
3.体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
教学重点：运用平移的方法求不规则图形的周长和面积。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对“平移”的理解。
教学准备:方格纸、课件教学方法：观察法、讲解法。
教学过程：一、复习导入1．教师：同学们，还记得长方形和正方形的周长和面积公式吗？2．出示：教师：你能知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。
同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的面积。
二、探索新知1．提出问题。
教师：现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你能够知道他的面积是多少吗？2．提出要求，独立解决。
教师：请你自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。
学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。
3．讨论交流。
教师：这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。
预设1：数方格的方法。
数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。
预设2：算一算的方法。
在前面拼一拼的基础上算一算：1×1=1（平方厘米），4×6=24（平方厘米）。
预设3：利用平移的方法。
把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。
4×6=24（平方厘米）4．对比辨析，加深理解。
教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。
5.提出问题。
比较这两个图形的周长。
通过平移得出两个图形的周长一样长。
说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出周长。
小学数学2011版本小学四年级利用平移知识解决不规则物体的面积和周长问题
《利用平移知识解决不规则物体的面积和周长问题》教学设计新和县桑塔木小学李小林【学习内容】教科书第87页例4及相关内容。
【学习目标】（一）知识与技能: 学生掌握运用平移知识解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展学生的空间观念。
（二）过程与方法: 能利用平移知识将不规则图形转化为规则图形并正确解决面积问题。
（三）情感态度和价值观: 在变与不变中体验化难为易的思想价值，体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
【学习重难点】学习重点：运用平移知识解决简单不规则图形的面积和周长问题。
学习难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解与运用。
【教、学具准备】方格纸、课件。
【学习过程】一、游戏导入：图形拼组1、拼图游戏：（1）猜一猜：在一个正方形格子图的四个角出示四个完全相同的三角形，请同学们猜一猜：这四个完全相同的三角形可能会变换成什么图形？生猜想后出示“风车”形，组织学生思考：刚才变换图形时是那种运动方式？师生共同回顾平移的定义和特征。
（2）想一想：将长方形动画平移后变换成一个正方形，想：平移后图形的什么变了、什么没变？那这个正方形的面积是多少？2、初步揭题：我们发现平移前后的图形，虽然形状变了，但面积没有发生变化，它能帮助我们解决什么问题呢？今天这节课就来探讨运用平移的知识解决不规则物体的面积和周长问题。
（板书课题）二、出示学习目标三、先学1、课件直接呈现例4：明确问题，思考：（1）如何求出这个不规则图形的面积？（2）这个不规则的图形通过平移可以转化为面积不变但形状规则的什么图形？2、观看微课自学。
3、检测：画一画、量一量，算出下面这个火箭的面积。
（1）小组内先试着交流：你能将自己的解决问题的过程和方法比较清楚地说给同桌听吗？（2）学生动手画一画、量一量后，独立尝试解决。
四、后教1、小组代表上台展示自己的想法与过程，小组成员可以补充说明。
预设1：数方格的方法。
数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。
第3课时 运用平移知识解决面积和周长问题
第3课时 运用平移知识解决面积和周长问题
R· 四年级下册
平移改变了图形的（ 位置）， 不改变图形的（ 形状）和（ 大小）。
求长方形和正方形的面积。
1cm
6×3＝18 (cm2)
4×4＝16 (cm2)
4
下面这个图形的面积是多少？
1cm
这是一个不规则图形，不能像我们之前 学过的长方形、正方形那样直接求出面积。
完成练习册本课时的习题。
声 明
本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商 业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关 法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。 除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获 得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权 者的法律责任。 武汉天成贵龙文化传播有限公司 湖北山河律师事务所
我们先把左侧的半圆剪下来，再向右平移6格。
1cm
变成了一个长方形，它的面积是（ 24cm2 ）
不规则图形
平移 转化 面积不变
规则图形
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
1.求这个图形的周长和面积（每个小正方形 的边长是1cm）。
.
.
. .
. 2＝18(cm) . （5＋4）× 答:这个图形的周长是18cm。
. . .
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这个图形的面 积怎么求呢？
. .
（5＋2）×2＝14（cm² ） 答：这个图形的面积是14cm² 。
2.计算这个图形的面积。（小方格边长为1cm）
3×4＝12（cm² ） 答：这个图形的面积是12cm² 。
利用平移求不规则图形的周长和面积PPT课件
利用图形的 运动试一试。
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（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。
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求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
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（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
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2.竹园和菜园的周长分别是多少？
复习导入
求下面图形的周长和面积。
2cm 4cm
周长：（2＋4）×2＝12（cm） 面积：2×4＝8（cm²）
答：这个图形的周长是12cm， 面积是8cm²。
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探索新知
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u7lt04
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放 映 有 动 画
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回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
点击图片观看动画
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6.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形 ，再画出 这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
这里用到了哪些图 形运动的知识？
既用到了轴对称又 用到了平移的知识。
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B
一样长。
A
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5
厘 米
5厘米
周长是 20厘米 。
3 1
2
1
3 2
（单位：米）
周长是 24米 。
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课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什 么收获？谈谈你的感受。
小学数学2011版本小学四年级利用平移求不规则图形的面积和周长
第3课时利用平移求不规则图形的周长和面积教学内容：教材第87页例4。
教学目标：1. 让学生在学习平移的基础上，采取用平移方法把图形转化成学过的图形，然后求出图形的周长和面积。
2. 利用平移知识解决面积问题。
重点难点：教学重点：掌握平移变换的方法。
教学难点：灵活应用平移变换的方法求出图形的周长或面积。
教学方法：观察法、讲解法、合作交流法、探究法。
教学准备：一张不规则图形，多媒体课件。
教学过程1.复习旧知：合作探究：平移后的图形与原图形比较有什么特点？（课件）平移后的图形与原图形大小,形状没变、即面积相等,只是位置发生了变化.2.小结：通过平移可以把不规则图形变换成与原图形面积相等的规则图形一. 情境导入：课件出示在方格纸上的小船。
1.问：同学们知道这是什么吗？自由发言。
2.那同学们知道这条小船的面积吗？交流回答。
3.师：小船不像我们以前学过的长方形、正方形、那我们就只能用其他方法来计算了，同学们知道是什么方法吗？我们现在就来学一学。
（板书课题：利用平移计算不规则图形的面积和周长）二.自主探究,合作学习。
1.师：同学们,前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题.出示：（格子的长是1 cm）问：你们能知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。
组织学生通过观察图形特点,从方格图中获取信息,求出这两个图形的面积.长方形的面积：3×6＝18cm²正方形的面积：3×3＝9 cm²（板书）师：规则图形的面积我们已经会算了,那如果图形是不规则的呢？2.出示教材第87页例4图请同学们认真观察，看用什么方法计算这个图形的面积？方法一：数方格的方法.数一数这个图形占多少个方格,当数到不是整格时,要拼一拼。
方法二：利用平移的方法。
让学生说说如何进行变换图形，学生回答后教师集体反馈学生的想法。
然后教师讲解如上图把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形的面积。
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3.计算这个风车的面积。（小方格边长为1m）
4×2＝8（m² ） 答：这个图形的面积是8m² 。
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1) (3)
(1) (2)
(1) (3)
2.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
5cm
10cm
周长：(5+10)×2=30cm
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
完成练习册本课时的习题。
声 明
本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商 业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关 法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。 除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获 得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权 者的法律责任。 武汉天成贵龙文化传播有限公司 湖北山河律师事务所
我们先把左侧的半圆剪下来，再向右平移6格。
1cm
变成了一个长方形，它的面积是（ 24cm2 ）
不规则图形
平移 转化 面积不变
规则图形
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
1.求这个图形的周长和面积（每个小正方形 的边长是1cm）。
.
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. .
. 2＝18(cm) . （5＋4）× 答:这个图形的周长是18cm。
. . .
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这个图形的面 积怎么求呢？
. .
（5＋2）×2＝14（cm² ） 答：这个图形的面积是14cm² 。
2.计算这个图形的面积。（小方格边长为1cm）
3×4＝12（cm² ） 答：这个图形的面积是12cm² 。
第3课时 运用平移知识解决面积和周长问题
R· 四年级下册
平移改变了图形的（ 位置）， 不改变图形的（ 形状）和（ 大小）。
求长方形和正方形的面积。
1cm
6×3＝18 (cm2)
4×4＝16 (cm2)
4
下面这个图形的面积是多少？
1cm
这是一个不规则图形，不能像我们之前 学过的长方形、正方形那样直接求出面积。