第3课时 运用平移知识解决面积问题-最新范文
利用平移知识解决面积问题
《用平移知识解决问题》【学情分析】：本课是《平移》的第二课时，它是《数学课程标准》“空间和图领域”中新内容，是培养学生空间观念的基础，要求学生通过平移，把一些不规则的图形转化成以前学过的规则图形，来求出图形的面积；同时让学生经历观察、操作、比较和归纳的过程,渗透转化的数学思想方法，增强数学问题意识，培养学生实际操作和数学思考能力及合作意识。
【教学目标】（一）知识与技能学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展学生的空间观念。
（二）过程与方法通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
（三）情感态度和价值观体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
【教学重难点】教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
【教学准备】方格纸、课件。
【教学过程】（一）问题导入教师出示一个七巧板拼图1、师问：同学们，你们从这幅图中看到了什么？生：2、师问：整幅图是以什么拼成的？生：七巧板3、师问：你能求出七巧板拼图的面积吗？预设：七块拼图（三角形，正方形平行四边形）面积之和。
4、师：正方形，三角形有自己的名字，而且能用面积公式直接求出面积，这样的图形叫——规则图形（板书）。
师：你还认识哪些规则图形？生：5、师：没有名字也不能用面积公式直接求出面积的图形叫——不规则图形（板书）。
6、师：正方形面积可以用公式计算，但是，三角形、平行四边形面积公式我们没有学过，那这个拼图的面积还能求吗？7、一起来看数学奇迹：变成了一个正方形。
如果正方形边长是5cm，面积：5×5=25（cm2）正方形面积就是拼图面积。
8、实现这个奇迹的原因是：生；平移。
9、师：这节课我们就利用平移知识来解决问题。
板书课题，齐读课题。
（二）探索新知1．提出问题。
教师：这个单元用的最多的是方格图，现在在方格纸上又出现了一个新的图形，它有名字吗？同学们仔细观察，这个图形有什么特点？生：[两条曲边，与我们以前学的图形不一样。
《运用平移知识解决面积问题》教案
运用平移知识解决面积问题教学内容：教科书87页的内容。
教学目标：1、让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2、在解决简单不规则图形面积问题过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3、体会数学知识间的密切联系，加深对平移的理解。
教学重点：运用平移的方法解决不规则图形的面积问题。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教学过程：（一）、回顾旧知选择题1、方格里的三角形ABC向右移动了几格？（）①4格②6格③5格2、一个长方形花坛，长6米，宽比长少2米，问它的面积是多少平方米？（）①6×（6-2）②6×2 ③[6+（6-2]×23、一个正方形毛巾的边长是40厘米，它的周长是多少米？（）①40 ×40 ②40×4 ③0.4×4【设计意图】回顾旧知识，唤醒学生的记忆，帮助后面更好地学习。
（二）、运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
1、提出问题教师：你们看，方格图上又来了一位新朋友。
（出示下页图）教师：这个图形的面积是多少呢？2、提出要求，共同解决。
教师：请你试着求一求这个图形的面积，可以再图上标一标、写一写、画一画。
学生活动①学生独立思考完成。
教师：请同学们四人一组进行合作学习，组长分配组员任务，记录员做好小组记录学生活动②教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。
3、呈现方法，组织研讨。
教师：这里有几位同学的想法，我们一起看一看。
教师用实物投影呈现学生的思路，组织其他学生理解这些方法。
教师：这位同学的想法你们读懂了吗？他是怎样求出图形面积的？监控：他充分利用方格图，通过数的方法得到了这个图形的面积。
你觉得这种方法怎么样？预设1(如图) 数方格的方法。
数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼预设2（如图）利用平移的方法。
《运用平移知识解决面积问题》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是指将一个图形整体沿着某一方向移动一定的距离，而不改变图形的形状和大小。平移是几何变换中的一种重要方式，它在解决面积问题时有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何运用平移知识计算平移后图形的面积，以及如何求解平面图形在平移过程中的重叠部分面积。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得非常积极。他们通过实际动手操作，更好地理解了平移知识在解决面积问题中的应用。但在小组讨论中，我发现有些学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。为了培养学生的独立思考能力，我计划在今后的教学中，多设计一些个人任务，鼓励学生在小组讨论前先独立思考。
学生小组讨论环节，大家对于平移在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点。但在分享成果时，部分学生的表达不够清晰，逻辑性不强。针对这个问题，我将在今后的教学中加强学生的口头表达和逻辑思维能力训练，例如组织一些演讲活动和辩论赛。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移性质和面积计算这两个重点。对于难点部分，我会通过实际例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平移的基本原理，如使用纸片进行平移，并观察面积的变化。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《运用平移知识解决面积问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算图形面积或解决面积相关的问题？”比如，计算一块土地在平移后的新面积。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平移知识在解决面积问题中的奥秘。
人教版小学数学四年级下册《运用平移知识解决面积问题》教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校人教版小学数学四年级下册《运用平移知识解决面积问题》教案教材分析这一节课是数学课程标准“图形运动”中的一部分，在学生对平移再认识后，会运用平移知识解决简单的实际问题。
通过观察、操作活动，帮助学生积累图形运动经验，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。
新修订的教材在原实验教材二年级下册“图形与变换”单元中的“平移”内容进行整合并重新编排增加了利用平移知识解决问题。
编排上的这些变化，关注了知识的形成过程。
本课教材的特点是借助“方格图”“做”数学，尊重了学生的认知基础，顺应了学生的认知需求，有效地帮助学生建立方位感和距离感。
因此，为了完成这节课的任务，充分发挥学生的主观能动性，并结合学生已有知识来讲解，使学生接受起来比较容易。
教学内容：人教版第八册第87页内容。
教学目标1、知识目标：让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2、能力目标：在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁徙、转化的能力，发展空间观念。
3、情感态度和价值观目标：体会数学知识间的密切联系，感受数学美。
教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教学准备：学生活动题目单及配套课件。
教学过程一、回顾知新：教师：我们这册的第七单元学习的是关于图形的运动的知识，上节课我们学习了平移，图形平移有什么特点呢，现在我们来看点的平移。
（幻灯片1）师：这个点向左平移了四格，它的什么发生变化？生：位置变了。
师：哦，我听明白了，它平移后位置发生了变化，这个点平移后变成线段，或是个面了吗？生：没有。
师：通过观察我们知道点平移后依然是个。
平移解决面积问题教学设计
平移解决面积问题教学设计第3课时平移解决面积问题教学内容：P88：例4及做一做教学目标：知识与技能：使学生进一步认识平移，理解平移的性质。
过程与方法：使学生能够利用平移解决生活中的实际问题。
情感态度价值观：培养学生的观察能力。
教学重点：利用平移的性质面积。
教学难点：平移以及求长方形面积的方法。
教具学具：多媒体课件教学过程一、复习导入1、复习平移的相关知识。
（1）结合生活实例讲一讲什么是平移。
（2）出示图形，请学生画出这个图形向下平移2厘米后的平移图形，并说一说如何画出一个图形的平移图形。
2、复习面积的相关知识。
（1）什么叫做面积？（2）长方形的面积怎么计算？正方形呢？3、引入新课：今天这节课我们一起来看一看。
二、探究新知。
出示教材第87页图形，提问学生这个图形的面积是多少？1、观察分析。
（1）这个图形是什么形状？（这个图形有两边都是曲线）我们学过这样的图形吗？（2）仔细观察后，我们发现这个图形很不规则，用公式无法直接计算出它的面积。
请同学们想一想，对这样不规则的图形，我们可以用其他方法计算出它的面积吗？如果可以，该怎么计算？2、用平移法计算。
（1）能把这个不规则的图形变成我们学过的规则的图形吗？（2）把左边这部分剪下来，移一移。
说一说应该怎么移？需要移动几格？移动后是什么图形？可以怎样计算？3、小结三、巩固练习完成88页做一做。
四、课堂小结：学到什么知识？板书设计：平移解决面积问题求不规则图形面积的方法：运用平移的方法把不规则的图形转化为规则的图形求出面积。
第2课时复式条形统计图教学内容：P96—98、及P99页练习二十三教学目标知识与技能：经历将两个相关联的单式条形统计图合并成一个复式条形统计图的过程，认识横向和纵向复式条形统计图，自主探索复式条形统计图的绘制方法，感受图例的作用。
过程与方法：经历收集数据、整理数据的过程，在描述和分析数据的统计过程中，进行合理的判断和决策。
情感态度价值观：通过对生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好品质，以及合作意识和实践能力。
第七单元第3课时利用平移解决问题(教学设计)四年级数学下册人教版
（二）存在主要问题
1.部分学生对平移概念的理解不够深入，需要在教学中更加注重概念的讲解和操作实践。
2.学生在计算图形的面积时，容易出现计算错误，需要加强对计算方法的指导和练习。
3.学生在小组讨论中，部分学生参与度不高，需要进一步引导和激发学生的参与热情。
目标：通过具体案例，让学生深入了解平移的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的平移案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平移的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用平移解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
第七单元第3课时利用平移解决问题（教学设计）四年级数学下册人教版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容
《利用平移解决问题》是人教版四年级数学下册第七单元的第3课时。本节课的内容主要包括：
1.让学生通过观察、操作等活动，进一步体会平移的特点，掌握平移的基本性质；
2.学会运用平移的性质解决实际问题，如计算图形的面积、制作几何图案等；
-平移的距离是指图形平移的起点和终点之间的直线距离。
-平移的距离可以通过直尺测量或计算得出。
4.平移的性质
-平移的性质包括：平移不改变图形的大小、形状和方向。
-平移的性质可以通过观察和操作实验验证。
5.平移的应用
-平移的应用包括计算图形的面积、制作几何图案、解决实际问题等。
-平移的应用可以通过实例或案例进行讲解和分析。
第3课时 运用平移知识解决面积和周长问题
这个图形的面 积怎么求呢？
. .
（5＋2）×2＝14（cm² ） 答：这个图形的面积是14cm² 。
2.计算这个图形的面积。（小方格边长为1cm）
3×4＝12（cm² ） 答：这个图形的面积是12cm² 。
3.计算这个风车的面积。（小方格边长为1m）
4×2＝8（m² ） 答：这个图形的面积是8m² 。
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
1.求这个图形的周长和面积（每个小正方形 的边长是1cm）。
.
.
. .
. 2＝18(cm) . （5＋4）× 答:这个图形的周长是18cm。
. . .
. .
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1) (3)
(1) (2)
(1) (3)
2.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
5cm
10cm
周长：(5+10)×2=30cm
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
完成练习册本课时的习题。
声 明
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1cm
6×3＝18 (cm2)
4×4＝16 (cm2)
4
下面这个图形的面积是多少？
巧用平移求面积【范本模板】
平面几何三大变换之平移平移是几何三大变换之一在几何解题中有着较为广泛的应用其中,主要性质有：平移前后面积不变，由此可以推得，平移后余形面积相等.一【自主预习1】如图，将三角形1，平移后得三角形2，根据平移前后得3221ssss+=+所以得 =【合作探究1】图1是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF的位置．若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积为_____cm．【导思1】：由平行前后余形面积相等得梯形DGCF的面积等于【交流展示1】1．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4,求阴影部分的面积．2．如图,将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF,已知BE=6，EF=8，CG=3，求阴影部分的面积．S1S2S33．将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=4，则图中阴影部分的面积为．4．将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH,若HG=10，MC=2，MG=4，求图中阴影部分的面积．5．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm,WG=8cm，CW=6cm,求阴影部分面积．二【自主预习2】动手实验:用割补的方法验证，平移一条拆线平移前后两拆线端点组成的曲四边形面积等于此四个端点组成的平行四边形的面积：【合作探究2】：现在在方格纸上又出现了一个新的图形,你能够知道他的面积是多少吗？【交流展示2】1。
如图,直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2,则图中阴影部分面积为cm2．2.如图，直径为4cm的圆沿水平方向从左向右平移了6cm到了右面的位置,则图中阴影部分的面积为cm2．三．【自主预习3】如图将小路平移到左和上可以发现空白的面积自主写出图中面积的计算过程【合作探究3】：1．如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路（两条纵向，一条横向,横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为570m2，则道路应修多宽？2．如图，某中学为方便师生活动,准备在长30m、宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵四条小路，横、纵路的宽度之比为3:2，若要使余下的草坪面积是原来草坪面积的，则路宽分别为多少？【交流展示3】解决数学问题时经常用到平移．如图，要在一段水平宽为8米，高为4米的阶梯上铺地毯，需要购买多长的地毯？我们可以把所有水平线段向下平移，竖直方向线段向右平移．得到所需地毯长度为8米+4米=12米．请你按照这个思路解决下面问题：如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图2中阴影部分),余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．。
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二 新课探究 （教科书第87页例4） 4 下面这个图形的面积是多少？
1 cm
这个图形有两条 边都是曲线，是一个 不规则图形。
用学过的图形运 动的知识试一试。
要计算面积，可以用图形平移的知识将左边那 部分剪下来，再向右平移 6 格。
剪下的部分平移至右边的空白部分，两部分合在一 起变成了一个长方形。
五 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
不规则图形
平移
转化 面积不变
规则图形
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
要注意观察，看将图形 的哪些部分平移后能转化成 已学过的规则图形（如长方 形、正方形等）。
长方形的长是 6 小格， 即 6 cm； 长方形的宽是 4 小格， 即 4 cm。 图形面积： 6×4 = 24(cm²)
答：这个图形的面积 是 24 cm²。
三 随堂练习 （教科书第87页做一做） 画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
提示：可以把右边三角形平移到左边。
四 培优训练
一、下面图形的面积是多少？
5 cm
1 cm
1 cm 图形面积：
3 cm
5×3 = 15(cm²)
答：这个图形的面积
是 15cm²。
把左边三角形平移到右边。
二、说一说，填一填。
1 cm 是 30 cm²。
人教版四年级数学下册
7 图形的运动（二）
第 3 课时 运用平移知识解决面积问题
一 复习导入
向右平移 6 格
向上平移 5 格
向右平移 7 格 向下平移 5 格
平移就是把物 体或图形沿直线移 动，但不改变物体 或图形的形状、大 小和方向。
画平移后的图形
◎图形平移后，既要确定平移的方向，还要 确定平移的距离。确定一个图形平移了几格， 要抓住图形上关键的点，数出关键的点平移 的格数，就知道了整个图形平移的格数。