第九章 模拟信号和数字信号的转换
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数模转换讲解
编码：
用二进制代码表示量化后的输入模拟电压。
量化和编码是在同一个电路中完成的。下图说明了两种量 化方法：
22
－1/15V
若用此范围表示
001会更准确
量化误差＝
量化误差＝
2
当输入电压不为 的整数倍时，必然产
23
生误差，称为量化误差。
输入为双极性时： 输出一般采用二进制补码表示。可用下图表示：
=1V
第一次积分:对输入模拟电压定 时积分，时间为T1,由控制逻辑 电路决定；
C
1 Idt I
C
CR
电容C上电压
dt
第二次积分:对参考电源VREF定
速积分， O的变化速度由
VREF,R和C决定。
31
t1时刻电容电压 c 即 o 值为：
o
权电阻网络D/A转换器
D/A 转 换
倒T型电阻网络D/A转换器 权电流型D/A转换器 权电容网络D/A转换器
器
开关树型D/A转换器
并联比较型 计数型
A/D
直接转换型 反馈比较型
转
逐次渐进型
换 器
间接转换型 双积分型（V－T变换型）
V—F变换型 3
第二节 D/A转换器 权电阻网络
一、权电阻网络D/A转换器 1.原理
非线性误差有时导致 转换特性局部非单调性， 从而引起系统不稳定。
注意：运放和参考 电源多为外接，电 阻网络和模拟开关 在集成DAC内部。
15
例：在10位倒T型电阻网络DAC中，VREF=-10V。为保证VREF偏离 标准值所引起的误差小于1/2LSB，计算VREF相对稳定度应取多少？ 解：
1.计算1/2LSB: 当输入数字量D=1时，输出电压为LSB。故：
用二进制代码表示量化后的输入模拟电压。
量化和编码是在同一个电路中完成的。下图说明了两种量 化方法：
22
－1/15V
若用此范围表示
001会更准确
量化误差＝
量化误差＝
2
当输入电压不为 的整数倍时，必然产
23
生误差，称为量化误差。
输入为双极性时： 输出一般采用二进制补码表示。可用下图表示：
=1V
第一次积分:对输入模拟电压定 时积分，时间为T1,由控制逻辑 电路决定；
C
1 Idt I
C
CR
电容C上电压
dt
第二次积分:对参考电源VREF定
速积分， O的变化速度由
VREF,R和C决定。
31
t1时刻电容电压 c 即 o 值为：
o
权电阻网络D/A转换器
D/A 转 换
倒T型电阻网络D/A转换器 权电流型D/A转换器 权电容网络D/A转换器
器
开关树型D/A转换器
并联比较型 计数型
A/D
直接转换型 反馈比较型
转
逐次渐进型
换 器
间接转换型 双积分型（V－T变换型）
V—F变换型 3
第二节 D/A转换器 权电阻网络
一、权电阻网络D/A转换器 1.原理
非线性误差有时导致 转换特性局部非单调性， 从而引起系统不稳定。
注意：运放和参考 电源多为外接，电 阻网络和模拟开关 在集成DAC内部。
15
例：在10位倒T型电阻网络DAC中，VREF=-10V。为保证VREF偏离 标准值所引起的误差小于1/2LSB，计算VREF相对稳定度应取多少？ 解：
1.计算1/2LSB: 当输入数字量D=1时，输出电压为LSB。故：
一、模拟信号与数字信号课件(24张PPT)
模数转换器（A/D）
采样
量化
编码
u
4.8
5
3.9
4
3.5
3
2.1
2
1.6 1.3
1
t
u 0101
u
5
5 0100 4
4
0100 4
01010100001000100100
3
0010 0010 0010
2
22
2
1
t
t
摩斯电码的两种信号：
短促的点信号“・0” 保持一定时间的长信号 1
“—”
能够将数字信号转换成模拟信号的电路称为数模转换器（D/A）。
模拟信
速度
u
时间
时间
模拟信号
连续变化的量可以用连续变化的曲线或直线描述。
1. 模拟信 号
u声音Biblioteka 形t模拟信号模拟信号：泛指数值可以连续变化的信号。
2. 数字信 号
图书馆借出图书数量
25 23 15 18 20
周一 周二 周三 周四 周五
非连续变化的量可以用柱状图或数字表 示。
2. 数字信 号
u
模拟信号 （1）细节丰富 （2）抗干扰能力差
数字信号 （1）易于识别，抗干扰能力强 （2）便于保存 （3）处理精度高
三、初识模拟信号和数字信号相互转换过程
自然界中的物理量经传感器转换成 的电信号大多数为模拟信号，所以送入计算 机或其他电子控制系统处理之前，必须先转 换成数字信号。
能够将模拟信号转换成数字信号的 电路称为模数转换器（A/D）。
信号的“有无” 命题的“真假”
一、 识别模拟信号和数字信号
u
连续变化 ——模拟信号
模拟信号与数字信号之间的转换
模拟信号与数字信号之间的转换
模拟信号与数字信号之间的转换是通过模数转换（ADC）和数模转换（DAC）来实现的。
模拟信号转换成数字信号，首先通过ADC将模拟信号进行采样，即将连续的模拟信号按照一定的频率进行离散化，得到一系列的模拟采样值。
然后将模拟采样值通过量化处理，转换成对应的数字信号，即根据一定的量化规则，将模拟采样值映射到一系列离散的数字量级上。
数字信号转换成模拟信号，首先通过DAC将数字信号进行反量化，即将数字信号的离散量级映射回模拟信号的值。
然后通过重构滤波器将反量化后的数字信号进行平滑处理，得到模拟信号。
最后，通过模拟电路对模拟信号进行放大、滤波等处理，使之符合要求。
需要注意的是，模拟信号转换成数字信号和数字信号转换成模拟信号都会引入一定的误差，即量化误差和重构误差。
因此，在进行模拟信号与数字信号之间的转换时，要选择合适的采样频率、量化精度和重构滤波器等参数，以保证转换的精度和准确性。
模拟信号和数字信号的转换
缺点
数字信号也存在一些缺点，如对设备和线路的同步要求较高、需要较大的带宽和功耗等。此外，在某些应用场景 下，数字信号可能无法完全替代模拟信号，如音频和视频等领域仍需要使用模拟信号来保证更好的音质和画质。
04 模拟信号与数字信号的转 换
模拟信号转换为数字信号的过程
采样
按照一定的时间间隔采集模拟信号的幅度值。
连续变化的物理量，如声音、温 度、压力等。
数字信号
离散的、不连续的物理量，如计 算机中的二进制数据。
02 模拟信号
模拟信号的定义与特点
模拟信号
连续变化的物理量，如电压、电流等 。
特点
幅度连续变化，时间连续变化，与真 实世界直接对应。
模拟信号的应用场景
音频信号
如语音、音乐等。
视频信号
如电视信号、电影等。
控制系统
如温度、压力等传感器传输的信号。
模拟信号的优缺点
优点
直观、易于理解，与真实世界直接对应，实时性好。
缺点
易受干扰，传输过程中易失真，不易存储、复制的定义与特点
定义
数字信号是一种离散的信号形式，其取值通常只有两个状态，即高电平和低电平，分别代表二进制数 中的1和0。
解决方案
可以采用适当的抗干扰技术和措施来减小干扰对信号的影响，如增加屏蔽、使用滤波器等。同时，在数 字信号传输过程中，也可以采用差分传输、低阻抗传输等措施来提高抗干扰能力。
06 模拟信号与数字信号转换 的未来发展
新技术与新方法的探索
神经网络与深度学习
利用神经网络和深度学习算法，实现更高效、准确的模拟信号到 数字信号的转换。
采样频率决定了信号的还原精度，采样频 率越高，还原的信号越接近原始信号。
量化位数决定了信号的动态范围和精度， 量化位数越高，表示的数值范围越大，信 号的动态范围和精度越高。
数字信号也存在一些缺点，如对设备和线路的同步要求较高、需要较大的带宽和功耗等。此外，在某些应用场景 下，数字信号可能无法完全替代模拟信号，如音频和视频等领域仍需要使用模拟信号来保证更好的音质和画质。
04 模拟信号与数字信号的转 换
模拟信号转换为数字信号的过程
采样
按照一定的时间间隔采集模拟信号的幅度值。
连续变化的物理量，如声音、温 度、压力等。
数字信号
离散的、不连续的物理量，如计 算机中的二进制数据。
02 模拟信号
模拟信号的定义与特点
模拟信号
连续变化的物理量，如电压、电流等 。
特点
幅度连续变化，时间连续变化，与真 实世界直接对应。
模拟信号的应用场景
音频信号
如语音、音乐等。
视频信号
如电视信号、电影等。
控制系统
如温度、压力等传感器传输的信号。
模拟信号的优缺点
优点
直观、易于理解，与真实世界直接对应，实时性好。
缺点
易受干扰，传输过程中易失真，不易存储、复制的定义与特点
定义
数字信号是一种离散的信号形式，其取值通常只有两个状态，即高电平和低电平，分别代表二进制数 中的1和0。
解决方案
可以采用适当的抗干扰技术和措施来减小干扰对信号的影响，如增加屏蔽、使用滤波器等。同时，在数 字信号传输过程中，也可以采用差分传输、低阻抗传输等措施来提高抗干扰能力。
06 模拟信号与数字信号转换 的未来发展
新技术与新方法的探索
神经网络与深度学习
利用神经网络和深度学习算法，实现更高效、准确的模拟信号到 数字信号的转换。
采样频率决定了信号的还原精度，采样频 率越高，还原的信号越接近原始信号。
量化位数决定了信号的动态范围和精度， 量化位数越高，表示的数值范围越大，信 号的动态范围和精度越高。
模拟信号与数字信号的转换
模拟信号和数字信号可以实现相互转换。
模拟信号通常使用PCM（脉冲编码调制）方法量化并转换为数字信号。
PCM方法是使不同范围的模拟信号对应不同的二进制值。
例如，如果使用8位代码，可以将模拟信号量化为2^8 = 256个数量级。
在实践中，经常使用24位或30位代码。
通常，数字信号通过载波相移转换为模拟信号。
计算机，局域网，城域网都使用二进制数字信号。
目前，广域网的实际传输既有二进制数字信号也有数字信号转换的模拟信号。
但由于其更广泛的应用前景，数字信号更常用。
控制板（像Micro:bit，Arduino）指定的ADC接口，用于模拟量到数字量的转换。
数字电子技术基础第九章DA和AD转换电路
D2
VREF 22 R
D1
VREF 23 R
D0
VREF 23 R
(D3 23
D2 22
D1 21
D0 20 )
VREF
23 R
3 i0
Di 2i
i (0,1,2,3)
11
对于n位权电阻网络D/A转换器总电流为：
i
VREF 2n1 R
n1 i0
Di 2i
求和放大器输出电压为：vo iR f
数字量D成正比关系。V=KD，K为常数。
6
一、基本原理
输入是 n位二
D0 D1
进制数
Dn-1
n1
vO (iO ) k Di 2i 位权值
D/A
i (0,1,2,3i0 n 1)
k:转换比例系数
输出模拟电压（或模拟电流）与输入数字量
成正比关系。
假设：转换比例系数K=1,输入数字量n=3
输出模拟电压（或模拟电流）为：
进制数码为0000~1111,基准电压
00000
VREF=-8V,Rf = R/2,求输出电压VO。 并画出输出VO波形。
0 0 0 1 0.5 00101 0 0 1 1 1.5
VREF R f 2n1 R
n1
Di 2i
i0
输出模拟电压VO的大小与输 入的二进制数码的数值大小
成正比。
－ 2Rf
R
VREF 2n
n1
Di 2i
i0
同时还与量化级有关。
量化级
★ 输入二进制数码位数越多，量化级越小，D/A输 出电压越接近模拟电压。
12
例1：设4位权电阻D/A转换器输入二进制数 码D3D2D1D0=1101,基准电压VREF=-8V,Rf = R/2,求输出电压VO。
第九章—模拟信号的数字传输
14
3 脉冲振幅调制
脉冲调制原理
脉冲调制的概念：脉冲调制是采用时间上离散的脉冲 串作为载波，用基带信号去改变脉冲参数（幅度、宽度、 时间位置）。脉冲调制传送的是基带信号的一系列抽样 值。由于脉冲序列的参数随模拟基带信号的抽样值连续 地变化，所以，脉冲调制仍属于模拟调制。 脉冲调制的分类：按基带信号改变脉冲参数的不同， 把脉冲调制又分为脉幅调制（PAM）、脉宽调制（PDM） 和脉位调制（PPM）等，其调制波形如下页图所示
4
2 抽样定理（续）
证明:低通抽样定理
) 假设采用周期性冲击函数 T (t，按抽样定理描述的抽样间 隔对 0, f H 赫内的模拟信号 m(t ) 进行抽样，则已抽样信号及其频 谱为
ms (t ) m(t ) T (t )
1 M ( ) T ( ) M s ( ) 2 1 2 M ( ) ( nS ) 2 T n
T , L H H ( ) 其他 0,
那么当已抽样信号的频谱不发生混迭时，用该滤波器即可滤 出原信号的频谱：即 M s ( ) H ( ) M ( ) 从而可恢复出原信号的频谱
9
2 抽样定理（续）
如何选取抽样频率 f s (或s） ？选取抽样率的原则是使已抽 样信号的频谱不发生重叠。 若要求 m(t ) 的频谱正向移动n个 s时不与原频谱相互混叠，则 应满足： H ns H 若要求 m(t ) 的频谱正向移动（n-1）个 s 时不与原频谱相互混叠，
17
3 脉冲振幅调制（续）
m(t)
采样门
s(t) (a)
曲顶抽样 ms (t) M s ()
H() m(t)
采样门
δ T(t) (b)
3 脉冲振幅调制
脉冲调制原理
脉冲调制的概念：脉冲调制是采用时间上离散的脉冲 串作为载波，用基带信号去改变脉冲参数（幅度、宽度、 时间位置）。脉冲调制传送的是基带信号的一系列抽样 值。由于脉冲序列的参数随模拟基带信号的抽样值连续 地变化，所以，脉冲调制仍属于模拟调制。 脉冲调制的分类：按基带信号改变脉冲参数的不同， 把脉冲调制又分为脉幅调制（PAM）、脉宽调制（PDM） 和脉位调制（PPM）等，其调制波形如下页图所示
4
2 抽样定理（续）
证明:低通抽样定理
) 假设采用周期性冲击函数 T (t，按抽样定理描述的抽样间 隔对 0, f H 赫内的模拟信号 m(t ) 进行抽样，则已抽样信号及其频 谱为
ms (t ) m(t ) T (t )
1 M ( ) T ( ) M s ( ) 2 1 2 M ( ) ( nS ) 2 T n
T , L H H ( ) 其他 0,
那么当已抽样信号的频谱不发生混迭时，用该滤波器即可滤 出原信号的频谱：即 M s ( ) H ( ) M ( ) 从而可恢复出原信号的频谱
9
2 抽样定理（续）
如何选取抽样频率 f s (或s） ？选取抽样率的原则是使已抽 样信号的频谱不发生重叠。 若要求 m(t ) 的频谱正向移动n个 s时不与原频谱相互混叠，则 应满足： H ns H 若要求 m(t ) 的频谱正向移动（n-1）个 s 时不与原频谱相互混叠，
17
3 脉冲振幅调制（续）
m(t)
采样门
s(t) (a)
曲顶抽样 ms (t) M s ()
H() m(t)
采样门
δ T(t) (b)
数模模数转换
退，用计算机进行分析处理。第四步，因执行控 制器一般只认模拟量，例如，左转还是右转，它 主要取决于电感的极性(正电感、还是负电感？) 速度大小是由电感或电流大小决定，运动方向和 速度(例如是向前，还是退后，是向左进还是右 退，进多少尺寸？退多少尺寸？)主要取决于执 行电机的型号、规格、机械安装、机械传动等。 需要将数字量转为模拟量(即D/A变换)。最后一 步由执行机构去完成各种操作。将被加工件生产 出来。
常见的数/模和模/数转换系统有以下几种。 一、数字控制系统
以数控为例：首先对被加工件进行摄影、 测绘，这个过程可以说由传感器完成，然后进行 量化，将具体的尺寸、形状、加工顺序…，均由 数码表示，这个过程叫A/D转换成数字信息。第 三步，将加工顺序编写成计算机可以识别的程 序。例如进刀、退刀；前进、后退、左进、后
由图可见，T3、T2、T1、T0和Tc的基极 是接在一起的，只要这些三极管的发射结压降 VBE相等，则它们的发射极处于相同的电位。
图9-9 实用的权电流型DAC
在计算各支路的电流时，可以认为2R电阻 的上端都接到了同一个电位上，因而流过每个 2R电阻的电流自左至右依次减少了1/2。为保证 所有三极管的发射结压降相等，在发射结电流较 大的三极管中按比例加大了发射结的面积，在图 中用增加发射极的数目来表示。图中的恒流源 IB0用来给TR、TC、T0~T3提供必要的基极偏置 电流。
当Di=1时，对应的Ri支路与参考电位VBEF 接通，则该支路电流为：
Ii
VREF Ri
VREF 2n-1-i R
VREF 2i 2生的电流，写成通式 为：
Ii
VREF 2n-1 R
2i
Di
根据叠加原理，总的输出电流为：
第九章 数/模转换和模/数转换
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模拟信号和数字信号的转换是计算机与外部设备交互的关键环节。模数转换器（A/D转换器或ADC）负责将模拟量转换为数字量而数模转换器（D/A转换器或DAC）则将数字量转换为模拟量。在模拟信号转换为数字信号的过程中，首先通过采样将连续变化的模拟信号离散化，再通过量化将采样值映射到有限的数字级别上，最后通过编码将这些数字级别转换为二进制代码。R-2R梯形电阻网络D/A转换器是实现数模转换的一种具体电路，它通过二进制代码控制开关的通断，从而改变电流路径和输出电压，实现数字量到模拟量的转换。D/A转换器的主要参数包括分辨率、转换误差和输出电压建立时间，这些参数决定了转换器的性能和应用范围。集成D/A转换器则包含了输入数据寄存器、D/A转换网络、模拟输出放大器和参考电压源等功能模块，根据结构不同可分为无锁存无放大器、有锁存无放大器等类型，为各种应用场景提供了灵活的选择。