数字光纤通信距离中中继距离的计算
《光纤通信》第二版刘增基课后习题答案
1-1光纤通信的优缺点各是什么？答与传统的金属电缆通信、微波无线电通信相比，光纤通信具有如下优点：(1) 通信容量大．首先，光载波的中心频率很高，约为2 X10^14Hz ，最大可用带宽一般取载波频率的10 %，则容许的最大信号带宽为20000 GHz( 20 THz ) ；如果微波的载波频率选择为20 GHz ，相应的最大可用带宽为2 GHz。
两者相差10000 倍．其次，单模光纤的色散几乎为零，其带宽距离（乘）积可达几十GH z·km ；采用波分复用（多载波传输）技术还可使传输容量增加几十倍至上百倍．目前，单波长的典型传输速率是10Gb ／s。
，一个采用128个波长的波分复用系统的传输速率就是1 . 28 Tb / s .( 2 ）中继距离长。
中继距离受光纤损耗限制和色散限制，单模光纤的传输损耗可小千0 . 2 dB / km ，色散接近于零．( 3 ）抗电磁干扰．光纤由电绝缘的石英材料制成，因而光纤通信线路不受普通电磁场的干扰，包括闪电、火花、电力线、无线电波的千扰．同时光纤也不会对工作于无线电波波段的通信、雷达等设备产生干扰。
这使光纤通信系统具有良好的电磁兼容性。
( 4 ）传输误码率极低。
光信号在光纤中传输的损耗和波形的畸变均很小，而且稳定，．噪声主要来源于t子噪声及光检测器后面的电阻热噪声和前置放大器的噪声．只要设计适当，在中继距离内传输的误码率可达10^-9甚至更低。
此外，光纤通信系统还具有适应能力强、保密性好以及使用寿命长等特点。
当然光纤通信系统也存在一些不足：( 1 ）有些光器件（如激光器、光纤放大器）比较昂贵。
( 2 ）光纤的机械强度差，为了提高强度，实际使用时要构成包声多条光纤的光缆，光统中要有加强件和保护套。
( 3 ）不能传送电力．有时需要为远处的接口或再生的设备提供电能，光纤显然不能胜任。
《光纤通信与SDH》复习题
复习题一、选择题1.光纤的色散最直接的影响是（B）A、光纤传输损耗B、光纤传输带宽C、光纤传输散射D、光纤传输的光波波长2.光纤色散越大，则（B）。
A、时延越大B、时延差越大C、时延越小D、时延差越小3.下列光纤损耗中属于附加损耗是（C）。
A、吸收损耗B、散射损耗C、工程造成的弯曲损耗D、色散损耗4.激光器要发出激光，输入电流I必需满足（C）A. I＜I th；B. I＜I b；C. I＞I th；D. I＜Is。
5. 受激辐射产生的条件是每个外来光子的能量满足（B）A. hf = E2-E1;B. hf≥E2-E1;C. hf≥E1-E2;D. hf≤E1-E2 。
6. 激光器的发光机理是（C）。
A. 自发辐射；B. 自发吸收；C. 受激辐射；D. 受激吸收。
7. 在激光器中，光的放大是通过（A ）Ａ．粒子数反转分布的激活物质来实现的Ｂ．光学谐振腔来实现的Ｃ．泵浦光源来实现的Ｄ．外加直流来实现的8. 目前光纤通信系统采用的LD的结构种类属于（D）A．F-P腔激光器（法布里—珀罗谐振腔）B．单异质结半导体激光器C．同质结半导体激光器D．双异质结半导体激光器9. DFB激光器与FP激光器相比有（AB）的优点A．单纵模激光器B．普线窄，动态普线好，线性好C．普线宽D．纵横模数多10. 半导体激光二极管(LD)的一个缺点是（B）A．光谱较宽B．温度特性较差C．与光纤的耦合效率较低D．平均发光功率较小11. 随着激光器使用时间的增长，其阈值电流会（C ）A.逐渐减少B.保持不变C.逐渐增大D.先逐渐增大后逐渐减少12. PIN光电二极管的主要特性是（BCD）A．温度特性B．量子效率和光谱特性C．响应时间和频率特性D．噪声13. 掺饵光纤的放大能力（BC）Ａ．由掺铒元素决定Ｂ．由光纤的长度决定Ｃ．由泵浦功率决定Ｄ．由入射光的工作波长决定14. 光纤通信中，光源的间接调制是利用晶体的（ABC）等性质来实现对激光辐射的调制。
光纤系统作业参考答案
光纤系统作业参考答案第⼀章作业1、光纤通信与电通信有什么不同？在光纤通信中起主导作⽤的部件是什么？光纤通信，就是⽤光作为信息的载体、以光纤作为传输介质的⼀种通信⽅式。
起主导作⽤的是激光器和光纤。
2、常规的光纤的三个的低损耗窗⼝是在哪个波段？其损耗值各为多少？850nm 3db/km ；1310nm 0.4db/km；1550nm 0.2db/km3、光纤通信有哪些优点？（1）频带宽，通信容量⼤（2）损耗低，中继距离长（3）抗电磁⼲扰（4）⽆窜⾳⼲扰，保密性好（5）光纤线径细，重量轻，柔软（6）光纤原材料丰富，⽤光纤可节约⾦属材料（7）耐腐蚀，抗辐射，能源消耗⼩4、PDH和SDH各表⽰什么？其速率等级标准是什么？PDH表⽰准同步数字序列，即在低端基群采⽤同步，⾼次群复⽤采⽤异步，SDH表⽰同步数字序列PDH速率标准SDH速率等级标准：STM-1：155.520Mbit/s STM-4：622.080 Mbit/s STM-16：2.5 Gbit/s STM-64：10 Gbit/s5、图⽰光纤通信系统，解释系统基本结构。
输⼊输出光发送机通信信道光接收机光纤通信系统由光发送机、光纤光缆与光接收机等基本单元组成。
系统中包含⼀些互连与光信号处理部件，如光纤连接器、隔离器、调制器、滤波器、光开关及路由器等。
在长距离系统中还设置有中继器(混合或全光)。
第2章1节布置的作业1、光纤的主要材料是什么？光纤由哪⼏部分构成？各起什么作⽤？SiO2；芯区、包层、图层；芯区：提⾼折射率，光传输通道；包层：降低折射率，将光信号封闭在纤芯内，并保护纤芯；图层：提⾼机械强度和柔软性2、光纤中的纤芯折射率与包层折射率的关系？单模光纤和多模光纤中两者的纤芯直径⼀般分别为多少？纤芯折射率较⾼，包层折射率较⼩单模光纤纤芯直径：2a=8µm～12µm，包层直径：2b=125µm；多模光纤纤芯直径：2a=50µm，包层直径：2b=125µm。
SDH设备光传输距离计算指导
ZXMP-S360/S380/S390光传输距离计算指导本部用服部安全/保密警告文件信息和修改信息目录传输距离受限的理论分析及计算方法...................................................................................... - 1 - 衰减受限传输距离理论计算------最坏值法...................................................................... - 1 - 色散受限传输距离理论计算.............................................................................................. - 2 - DCM模块在系统中的位置........................................................................................................ - 3 - 我司设备性能参数...................................................................................................................... - 3 -2.5Gb/s光板类型及参数 .................................................................................................... - 3 -10Gb/s光板类型及参数 ..................................................................................................... - 4 - 光放大板类型及参数.......................................................................................................... - 4 - 色散补偿模块的类型及参数.............................................................................................. - 4 - 2.5Gb/s光口配置实例 ................................................................................................................ - 5 - 10Gb/s光口计算和配置实例 ..................................................................................................... - 6 - 附录:光接口规范.................................................................................................................... - 10 -传输距离受限的理论分析及计算方法SDH系统的光传输距离受两个因素的限制：一是光功率限制，即再生段传输距离受光源的发送功率、接收机的灵敏度和通道的光衰减限制；二是光源的色散限制，即再生段传输距离受光源的类型和光通道总色散限制。
浅谈光纤中继距离的计算
L=
Dsys |D|
n
L=Σ（[ Aspan-ΣAc）（/ Af+Amc）] i=1
（1） （2）
2.1 SDH 光纤中继距离的计算
公式（1）中：
目前，ITU-T 已经在 G.652、G.653、G.654 和 G.655 中分别定义了 4 种
L 为色散受限的再生段长度；
不同设计的单模光纤。其中 G.652 光纤就是目前广泛使用的单模光纤，称
衰减限制中继段长度预算：L=（Ps-Pr-Ac-Pp-Mc）（/ Af+As）
Ac 为 MPI-S，R' 点或 S'，R' 或 S'，MPI-R 之间所有连接器衰减之和
其中：
（dB）；
Ps-平均发射功率；
Af 为光纤衰减常数（dB/km）；
Pr-最小灵敏度；
Amc 光线路维护每公里余量（dB/km）。
10 MYKJ
民营科技 2009 年第 4 期
科技论坛
浅谈光纤中继距离的计算
边建钢 赵伟东 罗西军 （海军蚌埠士官学校有线通信教研室，安徽 蚌埠 233012）
摘 要：光纤中继距离的长短影响着光传输网的灵活性和投资规模，因此，为了规范合理地组建光传输网，提高光传输网设计的科学性，光纤中 继距离的计算是前提。下面将分别分析影响光传输中继距离的各种因素及计算方法。
1）发送机输出耦合进光纤的平均光功率。耦合进光纤的功率越大，中
其中：
继距离越长。
Dmax：光传输收发两点间的允许的最大色散值；
2）光纤的色散，若光纤的色散大，则经过一定距离传输后出现的波形
│D│：光纤色散系数，在 G.652 光纤中 1310nm 取 3.5Ps/nm.km，在
光纤计算
1.假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和µm的光载波上能传输多少64kb/s的话路解 5GHz的微波载波能传输64kb/s的话路数k=(5×109×1%)/(64×10³) ≈781(路)µm的光载波能传输64kb/s的话路数K=((3×108)/×10−6) ×1%)/64×10³=×107(路)2.目前光纤通信为什么采取以下三个工作波长：λ1=µm，λ2=µm，λ3=µm答：λ1=µm，λ2=µm，λ3=µm附近是光纤传输损耗较小或最小的波长“窗口”，相应的损耗分别为2~3dB /km， /km， /km，而且在这些波段目前有成熟的光器件（光源、光检测器等）。
3.均匀光纤芯与包层的折射率分别为：n1=，n2=，试计算：⑴光纤芯与包层相对折射率Δ为多少⑵光纤的数值孔径NA为多少⑶在1米长的光纤上，由子午线的光程差所引起的最大时延差Δτmax为多少解: （1）由纤芯和包层的相对折射率差Δ=(n1−n2)/n1得到Δ=(n1−n2)/n1=（－）/=(2)NA= √n12−n22≈(3) Δτmax≈(n1L /c) Δ=×1/3×108) ×=4.计算n1=及n2=的阶跃折射率光纤的数值孔径。
如果光纤外介质折射率n=，则允许的最大入射角θmax为多少解：光纤数值孔径NA= √n12−n22=若光纤端面外介质折射率n=,则允许的最大入射角θmax为θmax=arcsin(NA)==º5.计算一个波长λ=1μm的光子的能量等于多少同时计算频率f=1MHZ和f=1000MHZ无线电波的能量。
解：光子的能量为: E P=hf=hcλ=×10−19J（h=×10－34J·S）对于1MHZ无线电波: E0=hf=×10−28J对于1000MHZ无线电波: E0=hf=×10−25J6.半导体激光器的发射光子的能量近似等于的材料的禁带宽度E g（ev），已知GaAS材料的E g= ev，某一InGaAsp材料的E g=，求它们的发射波长。
光纤传输的中继-距离
光纤传输的中继-距离光纤传输技术是指利用光纤作为传输介质的通信技术。
光纤传输技术具有高带宽、低延迟、不受干扰等优点，因此被广泛应用于现代通信领域。
然而，光纤传输也存在一些限制，其中一个主要的限制就是传输距离的限制。
光纤的传输距离限制光纤的传输距离受到多种因素的影响，包括信号衰减、色散、光纤接头、环境温度和折射率等。
其中最主要的一个因素是信号衰减。
光在光纤中传输时会发生损耗，即光的强度逐渐减弱。
这是由于光在光纤的材料中被散射和吸收而造成的。
当光的强度降至一定程度时，信号就无法恢复，因此光纤传输的距离是有限的。
根据光的特性和传输距离的限制，用户在设计光纤传输系统时需要选择适当的信号调制方式、发光器、接收器和光纤材料来保证信号的质量。
传输距离的限制还可以通过增加中继站的数量来克服，这就是光纤传输中继技术。
光纤传输中继技术光纤传输中继技术是利用中继器来延长光纤传输距离的一种技术。
中继器是一种电子设备，它可以接收和放大光信号，然后将信号再次传输到下一个中继站或终端设备。
通过在光纤传输线路中添加中继器，可以将传输距离延长到数十公里，甚至远远超过100公里。
光纤传输中继技术还可以提高系统的可靠性和灵活性。
在光纤传输系统中使用多个中继站时，每个中继站都是独立的，即使其中一个中继站受到损坏也不会影响整个系统的工作。
此外，中继站的数量可以根据通信需求灵活调整。
如果需要增加传输距离，可以增加中继站的数量，反之，则可以减少中继站的数量。
中继站的选择和布局也是一个重要的问题。
在选择中继站时，需要考虑信号强度、信噪比和可靠性等因素。
中继站的布局应该建立在传输距离的适当位置以确保信号的质量。
总结光纤传输中继技术是一项重要的通信技术，它可以有效地克服光纤传输距离的限制，并提高系统的可靠性和灵活性。
在设计和实现光纤传输系统时，需要根据实际情况选择适当的光纤材料、信号调制方式、发光器、接收器和中继站来保证系统的性能和稳定性。
湖南工业大学07级B数字光纤通信 (答案)
光纤的色散是由于光纤中所传输的光信号的不同的频率成分和不同模式成分的群速不同而引起的传输信号的 畸变的一种物理现象。它将传输脉冲展宽，产生码间干扰，增加误码率。传输距离越长，脉冲展宽越严重，所 以色散限制了光纤的通信容量，也限制了无中继传输距离 2. 简述 SDH 相对于 PDH 的优越性及局限性
《数字光纤通信》课程试题参考答案及评分标准（中文试卷） (B 卷) 适用专业年级：通信工程 07 级 命题人：刘丰年
一、填空题（每空 1 分，共 14 分）
1、光纤通信 2、自动汇聚到光纤轴线上某一点 3、降低 4、隔离度高 5、 暗电流噪声
6、基模 7、V
2 ak 0 n12 n 2 ak 0 n1 2 2 N A n12 n 2 n 0 sin a n1 2
暗电流的影响，会产生一种散粒噪声。 这种噪声称之为暗电流噪声。
2. 3. 影响接收机灵敏度的主要因素包括：码间干扰消光比暗电流 光接入网的界定：接入接入网是由业务节点接口（SNI）和用户网络接（UNI）之间的一系列传送实体（如 线路设施和传设施）组成的、为传送电信业务提供所需要的传送载能力的实施系统，可经由 Q3 接口进行 配置和管理。 光放大器的噪声指数：所有光放大器在放大过程中都会吧自发辐射（或散射）叠加到信号光上，导致被放 大信号的信噪比（SNR）降低，其降低程度通常用噪声指数 Fn 来表示，其定义为 (SNR) in
120>11.83 ，所以该光波为辐射模。
某光纤通信系统中， 设系统平均发射功率-3 dBm, 接收灵敏度-42 dBm， 设备余量 3dB， 连接器损耗 0.3dB/ 再次引起碰撞电离而产生第三代载流子。碰撞电离的反循环使耗尽层内的载流子数雪崩似的急剧增加，通过二 ２、 （共算一对连接器） 光纤损耗系数 0.35dB/km, 光纤余量 0.1 dB/km， km 光纤平均接头损耗 0.03dB/km， 。 每 管的电流也就猛增，这就是雪崩倍增效应。雪崩光电二极管（APD）就是利用雪崩倍增效应实现部电流增益的 对 试核算该系统的无中继传输距离能否满足 100 km 的要求。 半导体光电转换器件。
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兰州交通大学本科生课程设计中文题目: 数字光纤通信距离中中继距离的计算英文题目：The Calculation of Digital Optical Fiber Communication Distance Relay Distance课程：光纤传输技术学院：电信学院专业：通信工程班级： 1 0 0 3 班姓名：李进学号： 201009642指导教师：郑玉甫完成日期: 2013年7月8日摘要随着光纤通信技术的不断发展，光纤通信已成为当今通信的主要方式之一，在各个方面得到广泛的应用。
光纤通信以其独特的优越性受到人们的极大重视。
光纤通信技术应用于通信中，其中光纤通信系统的设计为重中之重。
光纤通信系统主要由光发射机、光接收机和光纤线路组成。
光纤通信系统一般分为数字光纤通信系统与模拟光纤通信系统。
数字光纤通信系统比之模拟光纤通信系统有着更多的优越性。
而在数字光纤通信系统的设计问题中，主要的问题就是确定中继距离。
本文便是研究数字光纤通信系统中中继距离的影响因素，其中主要研究因传输速率的影响，而导致色散和损耗对中继距离的限制。
关键字：光纤通信；数字光纤通信系统；中继距离目录1.光纤通信的主要特征 (4)1.1 光纤通信的应用 (4)1.2 光纤通信系统的基本组成 (4)1.3 光纤传输特性 (6)光信号经光纤传输后要产生损耗和畸变，因而输出信号和输入信号不同。
对于脉冲信号，不仅幅度要小而且波形要宽。
产生畸变的主要原因是光纤中存在色散。
损耗和色散是光纤通信最重要的传输特性。
(6)2. 数字光纤通信系统中中继距离的影响因素 (6)2.1 数字光纤通信系统 (6)2.2 中继距离影响因素 (7)2.3 中继距离的计算方法 (14)3.中继距离实际计算 (15)3.1衰减限制 (15)3.2色散限制 (16)3.3偏振模色散（PMD）受限 (16)4.小结 (17)1.光纤通信的主要特征1.1 光纤通信的应用光纤通信可以传输数字信号和模拟信号，因此在各领域有着广泛的应用，概括如下：(1)通信网，例如全球通信网、国家的公共电信网、专用通信网以及特殊通信网。
(2)计算机局域网和广域网，例如互联网路由器直接的光纤传输链路。
(3)有线电视网的干线和分配网，例如工业电视系统、各行业所用监控系统、自动控制系统的传输数据。
(4)综合业务光纤接入网，例如实现电话、数据、视频及多媒体业务综合接入核心网。
1.2光纤通信系统的基本组成光纤通信系统中传输媒介为光纤，载波为光波。
系统主要有光发送机、光纤光缆、中继器和光接收机组成。
下图为单向传输的光纤通信系统。
发射接受图1-1光纤通信的基本组成1.2.1 发射和接收如图1-1，信息源将用户信息转化为电信号，称为基带信号，电发射机将基带信号转化为适合信道传输的信号,这个转换如果需要调制，则其输入信号称为以调信号。
数字系统、模拟系统输入到光发射机带有信号的电信号，都通过调制转换为光信号。
光载波经过光纤线路传输到接收端，再由光接收机把光信号转换为电信号。
电接收机的功能和电发射机的功能相反，它把接受的电信号转换为基带信号，最后由信息宿回复用户信息。
1.2.2 光纤系统的组成的部分 光发射机光发射机的功能是将输入的电信号转换为光信号，并用耦合技术把光信号最大限度的注入光纤线路。
光发射机及由光源、驱动器和调制器组成，光源是光发射机的核心。
光发射机把电信号转换为光信号的过程，是通过电信号对光的调制而实现的。
目前有直接调制和间接调制两种调制方案。
光纤线路光纤线路的功能是把来自光发射机的信号以尽可能小的畸变和衰减传输到光接收机。
光纤线路由光纤、光纤接头和光纤连接器组成。
光纤是光纤线路的主体，接头和连接器是不可缺少的器件光接收机光接收机的功能是将从光纤线路输出、产生畸变和衰减的微弱光信号转换为电信号，并经过电接收机的放大和处理后恢复成基带电信号。
光接收机由光检测器、放大器和相关电路组成，光检测器是光接收机的核心。
光接收机把光信号转换为电信号的过程是通过光检测器的检测实现的。
1.3光纤传输特性光信号经光纤传输后要产生损耗和畸变，因而输出信号和输入信号不同。
对于脉冲信号，不仅幅度要小而且波形要宽。
产生畸变的主要原因是光纤中存在色散。
损耗和色散是光纤通信最重要的传输特性。
光纤色散色散是指在光纤中传输的光信号，由于不同成分的光的传播时间不同而产生的一种物理效应。
色散一般包括模式色散、材料色散和波导色散。
色散对光纤传输系统的影响，在时域和频域的表示方法不同。
从频域上看，色散限制了传输信号的带宽；从时域上看，色散引起信号的带宽。
光纤损耗由于损耗的存在，在光纤中传输的信号，不管是模拟信号还是数字信号，其幅度都要减小。
光纤的损耗在很大程度上决定了系统的传输距离。
2. 数字光纤通信系统中中继距离的影响因素2.1数字光纤通信系统数字光纤通信系统是一种通过光纤信道传输数字信号的通信系统由于数字信号只取有限个离散值，可以通过取样、判决而再生，所以这种通信系统对信道的非线性失真不敏感，在通信全程中，即使有多次中继、失真和噪声也不会积累。
因而，与模拟光纤通信系统相比，数字光纤通信系统对光源特性的线性要求与对接收信噪比的要求都不高，更能充分发挥光线的优势，适合长距离、大容量和高质量的信息传输。
光纤大容量数字传输目前都采用同步时分复用技术，复用又分为若干等级，因此先后有两种传输体制：准同步数字系列（PDH ）和同步数字系列（SDH ）2.2 中继距离影响因素中继距离的确定是数字光纤通信系统设计中的最重要部分，系统设计的主要问题就是为了确定中继距离，中继距离设计是否合理，对系统的性能和经济效益影响很大中继距离的设计方法有好几种，我们研究主要采用最坏情况法，即参数完全已知，用这种方法得到的结果，设计的可靠性为100%，但要牺牲可能达到的最大长度。
中继距离的影响因素主要是损耗的色散，传输速率增加中继距离相应减小，中继距离和传输速率反应这光纤通信系统的技术水平。
2.2.1 中继距离受损耗的限制T’ S -R C1 S R C2T’ C1 S R C 2 C1 S R C 2图2-1 数字光纤通信系统图2-1示出了无中继器和中间有一个中继器的数字光纤线路系统的示意图，图中符号：,T:光端机和数字复接分接设备接口 ，光发射机或中继器发射端TxRxTx中继 器 Rx，光接收机或中继器接收端 ，：光纤连接器 S ：靠近的连接器的接收端 R ：靠近的连接器的发射端S-R ：光纤线路，包括接头Tx如果传输速率较低，光纤损耗系数较大，中继距离主要受光纤线路损耗的限制。
在这种情况下要求S 和R 两点之间光纤线路总损耗必须不超过系统的总功率衰减。
此时要求主信道的发送和接收之间总损耗不能超过系统的允许损耗范围即：2f s m t r L P P M τεαααα++≤---（）2t r c f s mP P M L εαααα---⇒≤++(3-1)式(3-1)中t P ：平均发送光功率（dBm ）r P ：接收灵敏度（dBm ）c α：连接器损耗（dB/对）e M ：系统余量（dB ）fα：光纤损耗系数(dB/km)s α：每千米光纤平均结头损耗(dB/km)m α：每千米光纤线路损耗余量(dB/km)L ：中继距离(km)表3-2 S 和R 之间数字光纤线路的容限连接器损耗一般为0.31dB/对。
设备余量e M 主要是考虑随着时间的增加和环境的变化引起光发射机和光接收机灵敏度下降，光纤连接器性能劣化因素而预留的 光功率，一般取3dB 。
光纤损耗系数f α取决于光纤类型和工作波长。
同时考虑到线路环境的变化，线路可能出现路由的变更、结头的增加和光纤性能的劣化，设计时留有光纤线路损耗余量m α，光纤损耗余量m α一般为0.10.2dB/km ，但一个中继段的总余量不得超过5dB 。
平均街头损耗可取0.05dB/个，每千米光纤平均接头损耗sα可根据光缆生产长度计算得到。
如果系统的传输速率较高，光纤线路色散较大，中继距离主要受色散的限制。
为使光接收机灵敏度不受损伤，保证系统正常工作必须对光纤线路总色散进行规范。
对于数字光纤通信系统而言色散增大，意味着数字脉冲展宽增加，因而在接受端要发生码间干扰使接收灵敏度降低，或误码率增大严重时甚至无法通过均衡来补偿，是系统失去设计的性能。
设传输速率为/T σδ=发射脉冲为半占空归零码，输出脉冲为高斯波形，如图所示。
高斯波形可表示为22(t)exp()2t g σ=-(3-2)式中σ为均方根脉冲宽度。
把/T a σ=定义为相对rms 脉冲宽度，码间干扰410-的定义如图所示，由式得到a T σ== (3-3)由式(3-3)得到a 和δ的数值关系，如下表表3-3 相对rms 脉冲宽度a 和码间干扰δ的关系当a =0.25时，码间干扰δ只有峰值的0.034%，完全可以忽略不计。
当a =0.5时，δ增加到13.5%，此时功率代价为78dB ，难以通过均衡进行补偿。
一般系统设计选取a =0.250.35，功率代价不超过2dB 。
为了确定中继距离与光纤线路色散的关系把输出脉冲宽度用半峰值全宽度(FWHM) τ表示，即0.4272στ== (3-4)式3-4中aT σ=，a 为相对rms 脉冲宽度；1/b T f =,b f 为系统的比特速率；f τ∆为光纤线路引起的脉冲展宽(FWHM)，取决于所用光纤类型和色散特性。
对于多模光纤系统色散特性通常用3dB 带宽表示，如下 一般，频率响应()H f 随频率的增加反而下降，这表明输入信号的高频成分被光纤衰减影响。
受了这种影响，光纤起了低通滤波器的作用。
将一规划频率响应()(0)H f H 下降一半或减小3dB 光带宽3dB f ，由此得到 3(f )1=2dB H H（0） (3-5) 一般光纤不能按线性系统处理，但如果系统光源的频谱宽度λω∆比信号的频谱宽度s ω∆的大得多，光纤就可以近似为线性系统。
光纤传输系统通常满足这个条件。
光纤实际测试表明。
当输入光脉冲()i P t δ≈时，输出光脉冲一般为高斯波形，设 202(t)(t)exp()2t p h σ≈=-(3-6) σ为均方根(rms)脉冲宽度。
对式(3-6)进行傅里叶变换，代入式(3-5)得到 22231exp(2f )2dB πσ-=3187(MHZ)dB f σ⇒==(3-7)用高斯脉冲半峰值全宽度 2.355τσ∆== 入式(3-7)得3441(MHZ)dB f τ=∆ (3-8)因此，τ∆=0.44/B,B 为长度等于L 的光纤线路总带宽，它与单位长度光纤带宽的关系为1/B B L γ=。
1B 为一千米光纤的带宽，通常由测试确定。
γ=0.51，称为串接因子，取决于系统工作波长，光纤类型和线路长度。