1.3.2直线的极坐标方程
1.3.2 直线的极坐标方程 课件(人教A选修4-4)
[悟一法]
求直线极坐标方程的步骤： (1)设(ρ，θ)为直线上任一点的极坐标． (2)写出动点满足的几何条件． (3)把上述条件转化为ρ，θ的等式． (4)化简整理．
[通一类] 1．若将例题中的“平行”改为“垂直”，如何求解？
π 解：如图所示，在直线 l 上任意取点 M(ρ，θ)，∵A(2，4)， π ∴|OH|＝2cos 4＝ 2. 在 Rt△OMH 中， |OH|＝|OM|cos θ， ∴ 2＝ρcos θ，即 ρcos θ＝ 2. π ∴过 A(2，4)且垂直于极轴的直线方程为 ρcos θ＝ 2.
[小问题· 大思维]
1．在直线的极坐标方程ຫໍສະໝຸດ ，ρ的取值范围是什么？提示：ρ的取值范围是全体实数，即ρ∈R. 2．在极坐标系中，点M(ρ，θ)与点P(－ρ，θ)之间有什么关 系？ 提示：若ρ<0，则－ρ>0，因此点M(ρ，θ)与点P(－ρ，θ)关 于极点对称．
[研一题]
[例 1] π 求过点 A(2，4)且平行于极轴的直线的极坐标方程．
2
[答案]
3
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标方程，然后在直角坐标系下研究所要求解的问题，最后再将 直角坐标方程转化为极坐标方程即可．
[通一类] 3．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ<2π)中，求曲线 ρ(cos θ＋sin θ)＝1 与 ρ(sin θ－cos θ)＝1 的交点的极坐标．
1.3.2 直线的极坐标方程 课件 (北师大选修4-4)
解：圆＝4 sin 的化为直角坐标方程是 x 2 y 2 4 y 0即x 2 ( y 2) 2 4 那么一条与此圆相切的 圆的方程为 x 2化为极坐标方程为 cos 2
7、曲线＝0，＝ ( 0)和＝4所围成的 3 面积 _________ .
1 3、极坐标方程 sin ( R)表示的曲线是 3 A、两条相交的直线 B、两条射线
C、一条直线
D、一条射线
1 2 2 解：由已知sin 可得 cos 3 3 2 y 2 所以得 tan 即 4 x 4 两条直线l1 : 2 x 4 y 0, l2 : 2 x 4 y 0 所以是两条相交直线
A
(2, ) 4
M
2
4 O 在Rt OMH中， ＝ OM sin , MH
H
即 sin 2 所以，过点A(2, )平行于极轴的直线方程 4 为 sin 2
2、求过A(2,3)且斜率为 的直线的极坐标方程。 2
解：由题意可知，在直 角坐标系内直线方程为 2x y 7 0 设M ( , )为直线上的任意一点， 将x cos , y sin 代入直线方程 2 x y 7 0得 2 cos sin 7 0这就是所求的极坐标方 程
0
为了弥补这个不足，可以考虑允许 极径可以取全体实数。则上面的直 线的极坐标方程可以表示为
4 ( R)
或
5 ( R) 4
( 0)表示极角为的一条射线。 ＝ ( R)表示极角为的一条直线。
例题2、求过点A(a,0)(a>0)，且垂直 于极轴的直线L的极坐标方程。 解：如图，设点 M ( , ) M 为直线L上除点A外的任 意一点，连接OM ﹚ o A x 在 Rt MOA 中有
高二数学直线的极坐标方程
OMP , OPM ( 1 )
由正弦定理 得
1 sin[ ( 1 )] sin( )
显然点 P 的坐标 sin( ) 1 sin( 1 ) 也是它的解。
小结：直线的几种极坐标方程 1、过极点 2、过某个定点，且垂直பைடு நூலகம்极轴
练习：设点P的极坐标为A( a , 0) ，直 l 线 过点P且与极轴所成的角为 ,求直l 线 的极坐标方程。 M 解：如图，设点 M ( , ) ﹚ 为直线 l 上异于的点 o A x 连接OM， 在MOA 中有
a sin( ) sin( ) 即
sin( ) a sin
显然A点也满 足上方程。
例题3设点P的极坐标为( 1 ,1 ) ，直线 l 过点P且与极轴所成的角为 ,求直线l 的极坐标方程。
1 P
M
o
﹚ ﹚
1
x
解：如图，设点 M ( , ) 为直线上除 点P外的任意一点，连接OM 则 OM , xOM 由点P的极坐标知 OP 1 xOP 1
3、过某个定点，且与极轴成一定
的角度
；九目妖 ；
国尪,绝美の面颊红扑扑の.战申榜排位赛决赛阶段,还在继续之中.只是,有鞠言战申和卢冰战申呐场对战在前,其他战申の对战,就很难引起大家太多の关注了.哪怕是其他混元无上级存在の搏杀,似乎也失色了很多.押注大厅,顶层！林岳大臣,匆匆の来到鲍一公爵面前.“公爵大人！”林岳 大臣对鲍一公爵拱了拱手.“嗯,有哪个事?”鲍一公爵坐在椅子上,抬眉问道.“鞠言战申与卢冰战申の对战,已经结束,有结果了.”林岳大臣微微低头说道.林岳大臣の声音发颤,他很激动兴奋.“卢冰战申获胜了?”鲍一公爵也全部没去想鞠言战申有获胜の可能,很自然の就认为是卢冰战申 获胜了：“鞠言战申,还活着吧?”“公爵大人,是鞠言战申胜了.卢冰战申,被当场斩杀.从大斗场传来の消息说,鞠言战申是炼体与道法双善王.”林岳大臣颤音说道.“哪个?”鲍一公爵陡然站起身,整个人气势不经意の爆了一下,眼睛瞪圆.“怎么可能！”鲍一公爵の第一反应,就是觉得不现 实.“公爵大人,鞠言战申真是太强大了.呐一次鞠言战申の盘口压保,俺们押注大厅能从中赚取大量白耀翠玉.就算去掉分给波塔尪国の部分,也有可观の收获.啧啧,波塔尪国真是走了大运！”林岳大臣赞叹の模样道.波塔尪国,确实是走大运了.波塔尪国接连在鞠言盘口压保,鞠言战申接连获 胜,让波塔尪国从中赢取了泊量の白耀翠玉,同事还得到鞠言战申盘口惊人の押注积分.通过呐一届排位赛,波塔尪国便能得到下一届战申榜排位赛大量の盘口名额.甚至,可能会有超过拾个押注盘口名额,无疑是大丰收.“俺们の王尪大人,果然是真知灼见,竟能预料到鞠言战申会在此战获 胜.”鲍一公爵崇拜の语气缓缓说道,他以为仲零王尪先前就判断鞠言战申会击败卢冰战申,所以才会放开卢冰战申の盘口压保限额.(本章完)第三零三二章过意不去（补思）鲍一公爵以为仲零王尪是未卜先知,而实际上仲零王尪也根本就没想到鞠言战申能击败卢冰战申.放开盘口压保限额呐 个决定,是基于鞠言愿意为法辰王国效历万年の事间.大斗场上,决赛第一轮持续进行之中.波塔尪国の贺荣国尪等人,笑得合不拢嘴.呐一群人,都没有刻意压制自身内心中琛琛の喜悦.由于,先前廉心国尪等人让他们有些憋闷,轮到他们反击了.“陛下,呐下子俺们波塔尪国真真の发了.”申肜 公爵眉笑颜开道.“决赛阶段第一轮,鞠言战申和卢冰の盘口,压保额七拾多亿白耀翠玉！呐一下子,俺们波塔尪国就能获得七拾多亿押注积分.”另一名公爵也笑着说道.“哈哈,卢冰战申应该早点认输才是.早点认输,至少能活下来.蓝泊国尪,俺说得对不对?”贺荣国尪看向蓝泊国尪道.蓝泊 国尪看了贺荣国尪一眼,心中将贺荣国尪祖宗拾八代都骂了一遍.“呵呵,鞠言战申已经进入战申榜,他取代了卢冰战申の位置,暂事是第拾陆名.”仲零王尪笑着说道.鞠言击败了卢冰战申,在战申榜上自动取代卢冰战申の排名,而卢冰战申如果活着,那他の名次就是第拾七名.“不知道,鞠言战 申下一轮会挑战哪一位战申.”万江王尪眯着眼说道.“可能是……玄秦尪国の肖常崆战申?俺看鞠言战申呐性子,也不是好相与の呢.”秋阳王尪看向廉心国尪随意の语气道.玄秦尪国与鞠言也有矛盾,而玄秦尪国の肖常崆战申,在战申榜上排名第拾,按照规则鞠言战申是能够在下一轮决赛中 挑战肖常崆战申の.廉心国尪の脸色变了变.若是在鞠言战申杀死卢冰战申之前,廉心国尪自是巴不得鞠言挑战肖常崆战申.可现在,她の想法变了.委实是,鞠言の表现太过离奇.肖常崆战申の排名,虽然比卢冰战申高出几位,但二者在实历上,差距其实并不很大.肖常崆战申即便稍稍强出那么一 点点,可两人交手の话,肖常崆战申也不是一定能击败卢冰战申.一旦鞠言战申挑战肖常崆战申,那结果怕也难说.难道,要肖常崆战申主动认输?此事の鞠言战申,回到了纪沄国尪の身边.“鞠言战申,你已经登上战申榜了.拾陆名！”纪沄国尪兴奋の语气对鞠言说道.“俺们龙岩国,也出名了.” 纪沄国尪高兴得像个孩子,若不是由于呐里有太多人,她可能会在鞠言面前跳起来.“出名了,但俺们龙岩国还是太弱.陛下,俺们得尽快让尪国强大起来.就算不能成为顶级尪国,起码也得成为著名尪国.”鞠言笑着说道.“呐……太难了啊！著名尪国,一共只有二百个.俺们龙岩国,太弱小了.” 纪沄国尪摇头,那些著名尪国,基本上也都是很枯老の国度,每一个国家,都有大量善王级强者.龙岩国の善王,数量太少了.“只要资源足够,也并不是不能快速壮大扩罔.”鞠言笑道.“招揽善王级强者,需要の资源可就太多了.而且,就算有资源,善王也未必愿意加入呢.”纪沄国尪想一想其中 の难度,都觉得无历.“以前难,但以后会容易很多.之前是龙岩国没有名气,以后就不一样了.信任,会有不少善王,会主动の要加入龙岩国の.而且,俺们龙岩国可是有一头混鲲兽,呐吸引历对寻常善王可不小.”鞠言看着纪沄国尪道.混鲲兽！那是混元无上级强者都很在乎の叠要资源.虽是说, 混元无上级强者能够杀死混鲲兽,但并不是说混元无上级善王去了永恒之河就能猎杀到混鲲兽.想杀死混鲲兽,那需要多个条件都同事满足才行.首先,混鲲兽若是在永恒之河内不出来,那你就算一群混元无上级强者也无计可施.在永
直线方程和极坐标方程转化
直线方程和极坐标方程转化1. 直线方程转化为极坐标方程直线方程可以表示为一次函数的形式，即y = ax + b。
但在极坐标系统中，我们希望将直线方程用极坐标方程表示，即r = f(θ)的形式。
那么如何将直线方程转化为极坐标方程呢？首先，我们知道在直角坐标系中，直线可以由两点决定。
对于直线y = ax + b，假设我们选择两个点P1(x1, y1)和P2(x2, y2)在直线上。
1.1 构造点P1和P2为了方便起见，我们选择两个特殊点P1和P2，使得它们能够方便地用极坐标表示。
首先，我们取P1点的直角坐标为(0, b)，即P1点的x坐标为0，y坐标为b。
然后，我们选择一个离P1点距离为d的点P2(x2, y2)。
由于斜率为a，我们可以使用直线的斜率公式来计算点P2的坐标：a = (y2 - b) / x2通过解上述方程，我们可以计算出点P2的x坐标和y坐标。
1.2 构造极坐标现在，我们有两个点P1和P2，它们的直角坐标已知。
我们需要将这两个点的直角坐标转化为极坐标。
对于点P1，极坐标可以表示为：r1 = √(x1^2 + y1^2)θ1 = arctan(y1 / x1)对于点P2，极坐标可以表示为：r2 = √(x2^2 + y2^2)θ2 = arctan(y2 / x2)1.3 极坐标方程转化有了点P1和P2的极坐标表示，我们可以通过插值法将直线方程转化为极坐标方程。
我们可以设想在极坐标下，点P1的极坐标为(θ1, r1)，点P2的极坐标为(θ2, r2)，我们希望找到一条极坐标曲线r = f(θ)与这两个点相切。
设曲线r = f(θ)与点P1和P2相切，那么曲线在这两个点处的切线的斜率分别等于点P1和P2处切线的斜率。
由于点P1和P2在直线上，它们的斜率是相等的。
根据直线的斜率公式，点P1的斜率可以表示为：k1 = (y1 - f(θ1)) / (x1 - θ1)点P2的斜率可以表示为：k2 = (y2 - f(θ2)) / (x2 - θ2)由于点P1和P2处曲线的斜率和直线斜率相等，我们可以有：k1 = k2 = a通过解上述方程，我们可以求解极坐标曲线的方程f(θ)。
极坐标系
§1.3.1极坐标系在平面内取定一点O ，O 点叫作极点：从O 起引一条射线O x ，这条从极点起的射线O x 叫作极轴；选定长度单位，再选定角度的下方向（逆时针转角为正向），这种取定了极点、极轴、长度单位与角度正向的坐标系叫作极坐标系。
对于平面上的一个点M ，连接极点O 与M ，线段OM 之长ρ叫作M 点的极径（或矢径、或向径），极轴O x 为始边按逆时针转到OM 的角θ叫作M 点的极角，有序数对（ρ，θ）叫作M 点的极坐标。
当M 在极点时，它的极径ρ=0，极角θ可取任何实数。
在极坐标系中，若无特殊声明，ρ是非负实数，[)+∞∈,0ρ，),(+∞-∞∈θ。
当[)πθρ2,0,0∈>时，平面上的点与极坐标一一对应。
事实上，对给定的ρ与θ，由极坐标（ρ，θ）可以唯一地确定一个点M ，但是反过来，平面上给定一点，却可以写出这个点的无数多个极坐标。
根据点的极坐标（ρ，θ）的定义，对于给定的点，它的极径ρ是唯一确定的，但极角却可以有无穷多种，如果我们写出了它的极坐标（ρ，θ），则（ρ，πθn 2+）也是这个点的极坐标，其中n 是任意整数，当0>n 时，πθn 2+表示从该点起绕极点O 逆时针转动了n 圈又回到原处，当0<n 时，πθn 2+表示从该点起绕极点O 顺时针转动了n 圈又回到原处。
三、范例讲解例1、在极坐标系中，画出点A （1，4π），B （2，23π）C （3，4π-）D （4，49π） 解析：在极坐标系中，先按极角找到极径所在的射线，即4π线，23π线，4π-线，49π线，4π线和49π线是同一条射线，然后在相应的射线上按极径的数值描点。
指出：我们也可以允许0<ρ，此时极坐标（ρ，θ）对应的点M 的位置按下面规则确定：点M 在与极轴成θ角的射线的反向延长线上，它到极为O 的距离|ρ|，即规定当0<ρ时，点M （ρ，θ）就是点M （πθρ+-,）例2、如图在极坐标系中，写出点A ，B ，C ，的极坐标，解析：在极坐标系中，一般先按点与极点的距离求出极径的数值，然后按照极径所在的射线的位置求出极角。
直线的极坐标形式有哪些
直线的极坐标形式有哪些直线是几何学中最基本的图形之一，其表达形式有不同的方式，其中一种是极坐标形式。
极坐标是一种以原点和极径、极角来描述点的坐标系统。
在直角坐标系中，直线可以用一元一次方程y = kx + b来表示，而在极坐标系中，直线的表达形式则有其他几种方式。
1. 极坐标方程直线的极坐标方程是通过表示直线上的点与极坐标系的原点之间的距离和夹角来定义的。
表示直线的极坐标方程的一般形式是：$r = \\frac{p}{\\cos(\\theta - \\alpha)}$其中，r表示点与原点之间的距离，$\\theta$表示点与极轴之间的夹角，p表示直线到原点的垂线的长度，$\\alpha$表示直线与极轴的交角。
2. 直线的极坐标表示除了极坐标方程，直线的极坐标形式还可以用一些特殊表示来描述：(1) 斜线当直线相对极轴的交角为常数时，可以用斜线的方式表示直线。
斜线的极坐标方程为：$\\theta = \\alpha$其中，$\\theta$表示点与极轴的夹角，$\\alpha$表示直线与极轴的交角。
(2) 水平线当直线与极轴平行时，可以用水平线的方式表示直线。
水平线的极坐标方程为：$\\theta = \\frac{n\\pi}{2}$其中，n表示直线与极轴的交角为$\\frac{n\\pi}{2}$。
(3) 竖线当直线与极轴垂直时，可以用竖线的方式表示直线。
竖线的极坐标方程为：r=p其中，p表示直线到原点的垂线的长度。
(4) 直线段当直线在极坐标系内部时，用直线段的方式来表示直线。
直线段的极坐标方程为：$\\theta = \\alpha$$r \\leq r_{\\text{max}}$其中，r表示点与原点之间的距离，$\\theta$表示点与极轴之间的夹角，$\\alpha$表示直线与极轴的交角，$r_{\\text{max}}$表示直线上离原点最远的点的极径。
3. 极坐标方程与直角坐标方程的转换直线的极坐标方程可以通过一些方法转换为直角坐标方程。
直线的极坐标方程
1 3、极坐标方程 sin ( R)表示的曲线是 3 A、两条相交的直线 B、两条射线
C、一条直线
D、一条射线
1 2 2 解：由已知sin 可得 cos 3 3 2 y 2 所以得 tan 即 4 x 4 两条直线l1 : 2 x 4 y 0, l2 : 2 x 4 y 0 所以是两条相交直线
sin( ) a sin
显然A点也满 足上方程。
小结：直线的几种极坐标方程 1、过极点 2、过某个定点，且垂直于极轴
3、过某个定点，且与极轴成一定
的角度
解：在直线l上任意取点M ( , ) A(2, ) 4 MH 2 sin
练习1、求过点 A(2, )平行于极轴的直线。 4
A
(2, ) 4
M
2
4 O 在Rt OMH中， ＝ OM sin , MH
H
即 sin 2 所以，过点A(2, )平行于极轴的直线方程 4 为 sin 2
2、求过A(2,3)且斜率为 的直线的极坐标方程。 2
解：由题意可知，在直 角坐标系内直线方程为 2x y 7 0 设M ( , )为直线上的任意一点， 将x cos , y sin 代入直线方程 2 x y 7 0得 2 cos sin 7 0这就是所求的极坐标方 程
解：由图可知围成的面 积就是扇形AOB 的面积 1 2 8 即S 4 6 3
A
O
B
X
练习：设点P的极坐标为A( a , 0) ，直 l 线 过点P且与极轴所成的角为 ,求直 线l 的极坐标方程。 M 解：如图，设点 M ( , ) ﹚ 为直线 l 上异于的点 o A x 连接OM， MOA 中有 在
直线的极坐标方程
相切的一条直线的方
B、 cos 2 D、 cos 4
3.求过A(2,3)且斜率为2的直线的极坐标方程。
解：由题意可知，在直 角坐标系内直线方程为 2x y 7 0 设M ( , )为直线上的任意一点， 将x cos , y sin 代入直线方程 2 x y 7 0得 2 cos sin 7 0这就是所求的极坐标方 程
π 例3.求过点A(2, )平行于极轴的直线。 4
解：如图，设M ( , )是直线l上除点A外的任意一点
A(2, ) MB 2 sin 2 4 4
在Rt OMB中， MB OM sin ,即 sin 2 可以验证，点A的坐标(2, )满足上式， 4
6、在极坐标系中，与圆 ＝4 sin 相切的一条
( B ) 直线的方程是 A、 sin 2, B、 cos 2 C、 cos 4, D、 cos 4
解：圆＝4 sin 的化为直角坐标方程是 x 2 y 2 4 y 0即x 2 ( y 2) 2 4 那么一条与此圆相切的 圆的方程为 x 2化为极坐标方程为 cos 2
) 1 sin( ． 1 )
1.两条直线 cos( ) a 与 sin(
置关系是（ B ） A、平行 B、垂直
) a 的位
C、重合
D、平行或重合
2.在极坐标系中，与圆
程是（ B ）
A、 sin 2 C、 cos 4
4sin
4
则上述直线MN的极坐标方程是什么？ 5 ( R) 或 ( R) 4 4 ( 0)表示极角为的一条射线。
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l
5 射线OM’上任意一点的极角都是 ， 因此，射线OM’的极坐标 4 5 方程是 0;
4
0;
M
x
4 5 因此，直线l的方程可以用 和 表示. 4 4
直线的极坐标方程 探究:
求直线 l 的极坐标方程.
如图，直线 l 经过极点，从极轴到直线 l 的角是 4 ，
显然，点P的坐标( 1 ,1 )是方程(1)的解，所以， 方程(1)为直线l的极坐标方程。
课堂练习
1、直线l1 : sin( ) a和l2：＝ －的位置 2 关系为 ( B ) A、l1平行l2 , B、l1 l2 C、l1与l2重合，D、l1和l2 斜交
2、两条直线 cos( ) a与 sin( ) a ) 的位置关系是 ( B A、平行，B、垂直 C、重合，D、平行或重合
O
a
A
x
可以验证，点A的坐标(a,0)满足上式，
所以, 这就是所求直线的极坐标方程。
【点评】求直线极坐标方程的步骤： 1.画出草图，确定直线在极坐标系中的位置； 2.设M(ρ,θ)是直线上任意一点； 3.连接MO,建立关于ρ,θ的方程f(ρ,θ)=0并化简； 4.检验并确认所得方程即为所求.
练习 、求过点A(2, )平行于极轴的直线。 1 4
D、一条射线
5、在极坐标系中，已知一个圆的方程为 6 直线的极坐标方程是 ( C
＝12 sin( )，则过圆心与极轴垂直的
)
A、 sin 3 3B、 sin 3 3
C、 cos 3D、 cos 3
归纳小结：
直线的几种极坐标方程 1、过极点 2、过某个定点，且垂直于极轴 3、过某个定点，且与极轴成一定的角度 求直线的极坐标方程的步骤 1.画出草图，确定直线在极坐标系中的位置； 2.设M(ρ,θ)是直线上任意一点； 3.连接MO,建立关于ρ,θ的方程f(ρ,θ)=0并化简； 4.检验并确认所得方程即为所求.
2、求过A(2,3)且斜率为2的直线的极坐标方程。
解：由题意可知，在直角坐标系内直线方程为 2x y 7 0 设M ( , )为直线上的任意一点， 将x cos , y sin 代入直线方程 2 x y 7 0得 2 cos sin 7 0这就是所求的极坐标方程
中的任何一个都表示直线L的方程.
们规定点M(ρ, θ)与点P(ρ,θ)关于极点对称.
例2.求过点A(a,0)(a>0),且垂直于极轴的直线L的极坐标 方程.
解：如图，设M ( , )为l上除点A外的任意一点，
连接OM，由RtMOA有
OM cos MOA OA ，
L
M
即
cos a
1
P
x
在MOP中 OMP , OPM ( 1 )
由正弦定理，得 OM sin OPM OP sin OMP 即
O
1 sin[ ( 1 )] sin( )
即 sin( ) 1 sin( 1 )......... ......(1)
例3.设点P的极坐标为 ( 1 ,1 ) ,直线L过点P且与极轴所成的 角为 ,求直线L的极坐标方程.
解：如图，设M ( , )为直线l上除点P外的任意一点，
连接OM，则 OM ＝，xOP ,由点P的极坐标 为( 1 , 1 )知 OP ＝1，xOP 1 设直线l与极轴交于点A，已知直线l与极轴成
3、直线 cos 2关于直线＝ 对称的直线 4 方程为 ( B ) A、 cos 2, B、 sin 2 C、 sin 2, D、＝2 sin
1 4、极坐标方程sin ( R)表示的曲线是 3
A、两条相交的直线
B、两条射线
C、一条直线
M
5 直线l的方程可以用 和 表示. 4 4 5
4 与用直角坐标方程y=x表示直线L x 比较，用极坐标方程表示过极点的直 M ' O 线L并不方便. 如果允许ρ取全体实数，那么极 说明：若ρ<0,则-ρ>o,我 坐标方程
4
5 R R 或 4 4
1.3.2
直线的极坐标方程
直线的极坐标方程 探究:
求直线 l 的极坐标方程.
如图，直线 l 经过极点，从极轴到直线 l 的角是 4 ，
l
4
O
x
直线的极坐标方程 探究:
求直线 l 的极坐标方程.
如图，直线 l 经过极点，从极轴到直线 l 的角是 4 ，
M
如图，以极点o为分界点，直线l上点的极坐标 分成射线OM、射线OM’两部分. 5 射线OM上任意一点的极角都是 ， 4 4 4 因此，射线OM的极坐标方程是 ' O
A ( 2,
4
)
M
O
解：如图，在直线l上任意取点M ( , ) A(2, ) MH 2 sin 2 4 4 在RtOMH中， ＝ OM sin , 即 sin 2 MH 所以，过点A(2, )平行于极轴的直线方程 4 为 sin 2
H