PISA测试数学试题 - 副本
pisa数学试题及答案b卷
pisa数学试题及答案b卷PISA数学试题及答案B卷一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π厘米B. 15π厘米C. 20π厘米D. 25π厘米答案：C3. 如果一个数的平方是36，那么这个数是多少？A. 6B. ±6C. 9D. ±9答案：B二、填空题4. 一个数的立方是-27，这个数是______。
答案：-35. 如果一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是______。
答案：5三、简答题6. 一个班级有40名学生，其中20名学生是男生，20名学生是女生。
如果随机选择一名学生，那么选择男生的概率是多少？答案：选择男生的概率是50%，因为男生和女生的数量相等。
7. 一个长方体的长、宽、高分别是6米、4米和3米，计算这个长方体的体积。
答案：长方体的体积是72立方米（6米× 4米× 3米）。
四、计算题8. 计算下列表达式的值：(3x - 2) / (x^2 + 5x + 6)，当x = 4时。
答案：当x = 4时，表达式的值为1。
9. 一个公司在第一年的销售额是100万元，如果每年的增长率是10%，那么第三年的销售额是多少？答案：第三年的销售额是121万元（100万元× (1 + 10%)^2）。
五、解答题10. 一个农场有鸡和兔子共30只，它们的腿总共有74条。
问农场里各有多少只鸡和兔子？答案：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
根据题目，我们有两个方程：x + y = 30（总数量）2x + 4y = 74（总腿数）解这个方程组，我们得到x = 13（鸡的数量），y = 17（兔子的数量）。
六、证明题11. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
答案：设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c。
根据勾股定理，我们有：c^2 = a^2 + b^2证明略。
八年级pisa数学试题及答案
八年级pisa数学试题及答案八年级PISA数学试题及答案1. 题目：一个班级有40名学生，其中30%的学生喜欢数学，20%的学生喜欢科学，剩下的学生既不喜欢数学也不喜欢科学。
问喜欢数学的学生人数是多少？答案：首先计算喜欢数学的学生人数。
40名学生中有30%喜欢数学，即 \(40 \times 0.30 = 12\) 名学生喜欢数学。
2. 题目：一个正方形的边长是10厘米，求它的周长。
答案：正方形的周长等于边长乘以4。
所以，周长 \(10 \times 4 = 40\) 厘米。
3. 题目：如果一个数的平方是36，那么这个数是多少？答案：一个数的平方是36，意味着这个数是36的平方根。
因此，这个数可以是6或-6，因为 \(6^2 = 36\) 且 \((-6)^2 = 36\)。
4. 题目：一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的面积。
答案：长方形的面积等于长乘以宽。
所以，面积 \(15 \times 10 = 150\) 平方厘米。
5. 题目：一个班级有50名学生，其中25名学生参加了数学竞赛，20名学生参加了科学竞赛，有5名学生同时参加了数学和科学竞赛。
问至少参加了一个竞赛的学生人数是多少？答案：首先计算只参加数学竞赛的学生人数：\(25 - 5 = 20\) 名。
只参加科学竞赛的学生人数：\(20 - 5 = 15\) 名。
然后加上同时参加两个竞赛的学生人数：\(20 + 15 + 5 = 40\) 名学生至少参加了一个竞赛。
6. 题目：一个数的3倍是45，求这个数。
答案：要找到这个数，将45除以3。
所以，这个数是 \(45 \div 3 = 15\)。
7. 题目：一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，求它的面积。
答案：三角形的面积等于底乘以高的一半。
所以，面积 \(8\times 5 \div 2 = 20\) 平方厘米。
8. 题目：一个数的5倍减去3等于22，求这个数。
答案：设这个数为 \(x\)，则 \(5x - 3 = 22\)。
pisa数学试题及答案初中
pisa数学试题及答案初中一、选择题1. 下列哪个选项是正确的数学表达式？A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 6C. 2 ÷ 3 = 0.6D. 2 - 3 = -1答案：B2. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少？A. 5厘米B. 10厘米C. 20厘米D. 15厘米答案：A3. 如果一个数的平方是36，那么这个数是多少？A. 6B. -6C. 6或-6D. 36答案：C二、填空题4. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是______平方厘米。
答案：405. 一个数的3倍加上4等于20，这个数是______。
答案：4三、解答题6. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，男生占40%。
如果班级中增加了5名女生，那么男生和女生的比例将如何变化？答案：班级原有女生人数为40 × 60% = 24人，男生人数为40 × 40% = 16人。
增加5名女生后，女生人数变为24 + 5 = 29人，男生人数仍为16人。
新的比例为男生：女生 = 16 : 29。
7. 一个数列的前三项是2, 4, 8，每一项都是前一项的2倍。
求这个数列的第10项。
答案：数列的第10项可以通过连续乘以2来得到。
第10项为2 ×2^9 = 2 × 512 = 1024。
四、证明题8. 证明：对于任意正整数n，n^2 - 1总是一个奇数。
答案：设n为任意正整数，n可以表示为2k或2k+1，其中k为整数。
若n=2k，则n^2 = (2k)^2 = 4k^2，n^2 - 1 = 4k^2 - 1 = 4(k^2 -1/4) + 3，因为k^2 - 1/4是整数，所以n^2 - 1是奇数。
若n=2k+1，则n^2 = (2k+1)^2 = 4k^2 + 4k + 1，n^2 - 1 = 4k^2 + 4k =4k(k+1)，因为k和k+1中至少有一个是偶数，所以4k(k+1)是偶数，因此n^2 - 1是奇数。
初中数学pisa测试题及答案
初中数学pisa测试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方根是2B. 圆的周长等于直径乘以πC. 直角三角形的内角和是180度D. 所有偶数都是质数答案：B2. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 无法确定答案：A3. 下列哪个等式是正确的？A. 3x + 2 = 5x - 4B. 2x - 3 = 2x + 3C. 4x = 8D. 5x + 3 = 5x - 3答案：C二、填空题4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。
答案：5或-55. 如果一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，且这两边的夹角为90度，那么这个三角形的周长是_______cm。
答案：8三、解答题6. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加2cm，长减少2cm，长方形的面积减少了32平方厘米。
求原长方形的长和宽。
答案：设原长方形的宽为x cm，则长为2x cm。
根据题意，有方程：x(2x) - (x+2)(2x-2) = 32。
解得x=8，所以原长方形的长为16cm，宽为8cm。
7. 一个工厂生产了100个零件，其中有10个是次品。
如果随机抽取一个零件，抽到次品的概率是多少？答案：抽到次品的概率为10/100，即1/10。
四、应用题8. 一个农场有鸡和兔子共50只，腿的总数是140条。
问农场里有多少只鸡和多少只兔子？答案：设鸡有x只，兔子有y只。
根据题意，有方程组：x + y = 50 和 2x + 4y = 140。
解得x=35，y=15。
所以农场里有35只鸡和15只兔子。
(完整版)PISA数学试题(最新整理)
PISA试题(B)卷共25题考试时间100分钟学校-----------班级----------性别--------出生--------年------月1. 地衣全球性暖化会造成一部分冰川融化的结果。
约在冰川消失的十二年后，微小的植物—地衣，会开始在岩石间生长。
地衣生长的形式有如圆圈一般，圆圈的直径与地衣的年龄之间关系约可用下列公式来表示：，其中，d 表示圆圈直径(每毫米)，t 表示冰川消失后的年数。
问题1：利用公式，算出冰川消失后16年的地衣直径。
写出你的计算方法。
问题2：安安测量出某地区地衣的直径为35毫米。
请问在这地区的冰川是多少年前消失？写出你的计算方法。
2. 苹果农夫将苹果树种在正方形的果园。
为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围种针叶树。
在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)，和苹果树数量及针叶树数量的规律：问题1：完成下表的空格n 苹果树数针叶树数1 1 82 4345问题2：你可以用以下的2个公式来计算上面提到的苹果树数量及针叶树数量的规律：苹果树的数量= n2 针叶树的数量= 8n n代表苹果树的列数当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量。
找出n值，并写出你的计算方法。
问题3：若农夫想要种更多列，做一个更大的果园，当农夫将果园扩大时，那一种树会增加得比较快？是苹果树的数量或是针叶树的数量？解释你的想法。
3. 骰子问题1：在这张相片中你可以看见六个骰子，分别被标记(a)到(f)。
所有骰子都有个规则：每两个相对的面之点数和都是七。
写下照片中盒子里的每个骰子底部的点数为何。
4. 成长青少年长得更高了下图显示1998年荷兰的年轻男性和女性的平均身高：问题1：自1980年以来20岁女性的平均身高增加了 2.3 公分，变成170.6 公分。
则1980年20岁女性的平均身高是多少？答：......................公分问题2：根据这张图，平均而言，哪一段时期的女孩身高会比同年龄的男孩高？问题3：依据上图说明为何女孩12岁以后身高的增加率会减小。
初中pisa测试题目及答案
初中pisa测试题目及答案初中PISA测试题目及答案1. 阅读下列短文，并回答以下问题。
在遥远的星球上，居住着一群智慧生物，他们被称为“蓝星人”。
蓝星人拥有高度发达的科技，但他们的能源几乎耗尽。
为了解决能源问题，他们决定向地球寻求帮助。
蓝星人派遣了一位使者来到地球，他的名字叫做“艾尔”。
问题1：蓝星人为什么需要向地球寻求帮助？答案：因为他们的能源几乎耗尽。
问题2：蓝星人派遣的使者叫什么名字？答案：艾尔。
2. 请根据以下图表，计算并填写缺失的数据。
| 月份 | 销售量（单位） ||-|-|| 一月 | 120 || 二月 | 150 || 三月 | ？ || 四月 | 200 || 五月 | 180 |根据图表中的趋势，三月份的销售量应该是多少？答案：170单位。
3. 阅读以下对话，并回答相关问题。
汤姆：嘿，萨莉，你周末有什么计划吗？萨莉：我打算去图书馆借几本书。
汤姆：哦，听起来不错。
我也打算去图书馆，我们可以一起去。
萨莉：太好了，我们几点见面？汤姆：下午两点怎么样？萨莉：没问题，图书馆见。
问题1：汤姆和萨莉计划去哪里？答案：图书馆。
问题2：他们计划什么时候见面？答案：下午两点。
4. 以下是一道数学题目，请计算结果。
如果一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？答案：50平方厘米。
5. 请将以下句子翻译成英文。
句子：春天是播种希望的季节。
答案：Spring is the season of sowing hope.。
pisa数学试题及答案b卷
pisa数学试题及答案b卷PISA数学试题及答案B卷1. 题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加10%，长不变，那么新的长方形面积比原来增加了多少？A. 10%B. 20%C. 21%D. 22%答案：C解析：设原长方形的宽为x，则长为2x。
原长方形面积为x*2x=2x^2。
宽增加10%后，新的宽为1.1x，面积为1.1x*2x=2.2x^2。
面积增加的比例为(2.2x^2-2x^2)/2x^2=0.1x^2/2x^2=0.05，即5%。
但因为长是宽的两倍，所以总面积增加的比例为5%*2=10%。
因此，正确答案为C。
2. 题目：一个圆的半径增加10%，那么它的面积增加了多少？A. 10%B. 21%C. 31%D. 41%答案：B解析：设原圆的半径为r，则原圆的面积为πr^2。
半径增加10%后，新的半径为1.1r，面积为π(1.1r)^2=1.21πr^2。
面积增加的比例为(1.21πr^2-πr^2)/πr^2=0.21，即21%。
因此，正确答案为B。
3. 题目：一个正三角形的边长增加10%，那么它的面积增加了多少？A. 10%B. 33.1%C. 33.3%D. 33.4%答案：B解析：设原正三角形的边长为a，则原三角形的面积为(√3/4)a^2。
边长增加10%后，新的边长为1.1a，面积为(√3/4)(1.1a)^2=1.331(√3/4)a^2。
面积增加的比例为(1.331(√3/4)a^2-(√3/4)a^2)/(√3/4)a^2=0.331，即33.1%。
因此，正确答案为B。
4. 题目：一个等腰梯形的上底和下底之和为10，高为4，那么它的面积是多少？A. 20B. 15C. 12D. 10答案：A解析：等腰梯形的面积公式为(上底+下底)*高/2。
根据题目，上底+下底=10，高=4，代入公式得面积=10*4/2=20。
因此，正确答案为A。
5. 题目：一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两直角边的平方和的平方根。
八年级pisa数学试题及答案
八年级pisa数学试题及答案在国际学生评估项目（PISA）中，数学测试是衡量各国学生数学能力的重要指标。
以下是一份模拟的八年级PISA数学试题及其答案，旨在帮助学生和教师了解PISA数学测试的难度和题型。
1. 题目：小华有一张长为10厘米，宽为8厘米的矩形纸张。
他将这张纸对折两次，使得纸张的长和宽都减半。
请问对折后的纸张面积是多少平方厘米？答案：对折一次后，纸张的长和宽都减半，即长为5厘米，宽为4厘米。
对折两次后，长和宽再次减半，即长为2.5厘米，宽为2厘米。
因此，对折后的纸张面积为2.5厘米乘以2厘米，等于5平方厘米。
2. 题目：一个圆形花坛的周长是31.4米，求这个花坛的半径是多少米？答案：根据圆的周长公式C=2πr，我们可以将周长31.4米代入公式，得到31.4=2πr。
解这个方程，我们可以得到半径r=31.4÷2π≈5米。
3. 题目：一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%。
如果随机选择一名学生，那么选中男生的概率是多少？答案：在这个班级中，男生的比例是60%，女生的比例是40%。
因此，随机选择一名学生，选中男生的概率就是男生的比例，即60%。
4. 题目：一个工厂生产了一批零件，合格率为95%。
如果这批零件总共有1000个，那么不合格的零件有多少个？答案：根据合格率95%，我们可以计算出不合格的零件比例为1-95%=5%。
因此，不合格的零件数量为1000个乘以5%，即50个。
5. 题目：一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求这个三角形的斜边长度是多少厘米？答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两直角边长度的平方和的平方根。
即斜边长度=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5厘米。
6. 题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，那么新的长方形面积比原来的长方形面积增加了多少平方厘米？答案：设原来的长方形宽为x厘米，那么长就是2x厘米。
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PISA测试数学试题
日期：2013-12-12 作者：来源：文汇报
•
•图片作者：冯晓瑜
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PISA测试数学试题
题目一：USB随身碟
USB随身碟是一种体积小、携带方便的计算机储存装置。
冠达有一个容量为1GB(1000MB)的USB随身碟，存有音乐和照片。
他的USB随身碟目前的储存状态为：音乐（650MB），照片（198MB），可用空间（152MB）。
问题1：冠达想要把350MB的照片集转存到他的USB随身碟中，但USB随身碟没有足够的可用空间。
他不想删除USB随身碟里的任何照片，但他可以删除USB随身碟中某两张音乐专辑。
冠达的USB随身碟中存有下
列不同大小的8张音乐专辑。
专辑1:100MB专辑2:75MB专辑3:80MB专辑4:55MB
专辑5:60MB专辑6:80MB专辑7:75MB专辑8:125MB
如果最多只删除两个音乐专辑，冠达的USB随身碟是否就有足够的空间可以储存新的照片集？请圈选「是」或「否」，并列出计算过程来支持你的答案。
题旨：
题目描述：比较并计算数值以满足给定的条件
内容领域：数量
情境脉络：个人的
数学历程：诠释
满分答案：是，明确地表示或暗示，并列举任何一个例子，当中的2张专辑所使用的空间为198MB或更多。
他需要删除198MB(350-152)，因此他需要删掉任意两张加起来空间大于198MB的音乐专辑，例如专辑1和8。
是。
他可以删除专辑7和8，这样得到的可用空间有
152+75+125=352MB。
题目二：冰淇淋店
下图为雯雯冰淇淋店的平面图，她正在装修店铺。
服务区的周围是柜台。
问题1：雯雯想沿着柜台的外缘加装新的边饰，她一共需要多长的边饰？写出你的计算过程。
题旨：
题目描述：利用勾股定理或使用正确的测量方法，找出直角三角形的斜边并进行比例尺的转换
内容领域：空间与形状
情境脉络：职业的
数学历程：应用
满分答案：介于4.5到4.55之间的答案（以公尺或米为单位，有、无写单位皆可。
）
部分分数：答案中有部分的计算步骤是正确的（如使用勾股定理或使用比例尺），但有错误，如比例尺不正确或计算错误。
①介于9到9.1之间的答案。
[没有使用比例尺。
]
②2.5m（或5单位）。
[使用勾股定理计算出斜边为5单位（2.5公尺），但没有加上另外2条直线的边长。
]
问题2：雯雯也会在店里铺设新地板，除了服务区和柜台外，店里的地板总面积是多少？写出你的计算过程。
题旨：
题目描述：计算多边形的面积
内容领域：空间与形状
情境脉络：职业的
数学历程：应用
满分答案：31.5。
[有、无单位皆可。
]
部分分数：计算过程中明确地指出利用网格线来计算面积，但没有正确使用比例尺或计算上有误。
①126。
[答案正确地计算出地板面积，但没有使用比例尺把面积转化为实际数值。
]
②7.5x5（=37.5）-3x2.5（=7.5）-1/2x2x1.5（=1.5）=28.5m2。
[把总面积分割成子面积时，减去而不是加上三角形面积。
]
问题3：雯雯想在店里添购如下图所示桌子和4张椅子的组合。
圆圈代表每组桌椅所占的地板面积。
为了使顾客有足够的空间就座，每组桌椅（以圆圈表示）须依照下列的
条件来摆放：
每组桌椅离墙壁至少0.5公尺。
每组桌椅离另一组桌椅至少0.5公尺。
在冰淇淋店的深色座位区内，雯雯最多可以摆设多少组桌椅？
题旨：
题目描述：运用比例尺并依据限制条件找出可以摆放在多边形的圆圈数量
内容领域：空间与形状
情境脉络：职业的
数学历程：应用
满分答案：4
题目三：企鹅
动物摄影师尚·巴提历经一年之久的考察，拍摄了许多企鹅和企鹅宝宝的照片。
他对不同企鹅族群的数量增长特别感兴趣。
问题1：正常情况下，一对企鹅夫妇每年产两只蛋。
通常只有从较大的蛋中孵出的企鹅宝宝能够存活。
对于跳岩企鹅来说，第一个蛋的重量约为78g，第二个蛋的重量约为110g。
第二个蛋约比第一个蛋重百分之多少？
A：29% B：32% C：41% D：71%
题旨：
题目描述：在真实情境中计算百分比
内容领域：数量
情境脉络：科学的
数学历程：应用
答案：C
问题2：尚·巴提对一个企鹅族群的数量在未来几年内的变化感到好奇，为了寻找答案，他作出如下假设：
在年初，这个族群由10000只（5000对夫妇）企鹅构成；
每年春天，每对企鹅养育一只企鹅宝宝；
到年底，所有的企鹅（包括成年企鹅与企鹅宝宝）中有20%会死去；
那么到第一年的年底，这个族群中还有多少只企鹅（包括成年企鹅与企鹅宝宝）？
题旨：
题目描述：理解一个真实情境问题并使用百分比的成长/衰退来计算正确的数量
内容领域：数量
情境脉络：科学的
数学历程：形成
答案：12000
问题3：尚·巴提假设这个族群将继续以下述方式增长：
在年初，这个族群有同样数量的雌、雄企鹅，这些企鹅组成一对对的夫妇；
每年春天，每对企鹅夫妇养育一只企鹅宝宝；
到年底，所有的企鹅（包括成年企鹅与企鹅宝宝）中有20%会死去；
满一岁的企鹅可以养育企鹅宝宝。
根据上述假设，下列哪个公式表示了7年后企鹅的数量P？
AP=10000x(1.5x0.2)7
BP=10000x(1.5x0.8)7
CP=10000x(1.2x0.2)7
DP=10000x(1.2x0.8)7
题旨：
题目描述：理解特定的情境并选择一个合适的数学模式
内容领域：改变与关系
情境脉络：科学的
数学历程：形成
答案：B
问题4：尚·巴提旅行结束回家后，他在网络上查看一对企鹅夫妇平均养育多少只企鹅宝宝的资料。
他发现下面关于巴布亚企鹅、跳岩企鹅和麦哲伦企鹅等三种企鹅的直方图。
根据上图，下列关于三种企鹅的叙述是正确还是错误的？
1.在2000年，一堆企鹅夫妇养育的企鹅宝宝的平均数量超过0.6。
（正确/错误）
2.在2006年，平均来说不到80%的企鹅夫妇养育企鹅宝宝。
（正确/错误）
3.从2001年到2004年，一堆麦哲伦企鹅夫妇养育的企鹅宝宝的平均数量逐年减少。
（正确/错误）
题旨：
题目描述：根据给定的直方图分析不同的说法
内容领域：不确定性与资料分析
数学历程：诠释
满分答案：四个答案依次为：正确、正确、错误、正确。
题目四：航行
百分之九十五的全球贸易是通过大约50000艘油轮、货轮和货柜船，经由海路运输推动的，绝大多数船只使用柴油燃料。
工程师们正打算研发供这些船只使用的风力能源，他们提议在船上装上
风筝帆，借助风能来降低柴油消耗和燃料对环境的影响。
问题1：使用风筝帆航行的一个好处是，它的飞行高度是150m时，风速比在船甲板上大约高25%。
如果在货柜船的甲板上测得风速是24km/h，那么吹向风筝帆的风速大约是多少？
A.6km/h
B.18km/h
C.25km/h
D.30km/h
E.49km/h
题旨：
题目描述：在给定的真实情境中应用百分比的计算
内容领域：数量
情境脉络：科学的
数学历程：应用
答案：D
问题2：如下图所示，要使拉住风筝帆的绳子与船面成45°角，并且它的垂直高度为150m，大约需要用多长的绳子？
A.173m
B.212m
C.285m
D.300m
题旨：
题目描述：在真实的几何脉络中使用勾股定理
内容领域：空间与形状
情境脉络：科学的
数学历程：应用
答案：B
问题3：由于柴油的价格高达每公升0.42西德兰元，新浪号船长正考虑在船上装设一具风筝帆。
据估计，装设一具风筝帆可以减少约20%的柴油消耗。
新浪号货轮长度为117公尺，宽度18公尺，载重12,000吨，最大航速19节。
无风筝帆时柴油的年消耗量约3,500,000公升。
新浪号装设风筝帆的成本是2,500,000西德兰元。
大约需要多少年，省下来的柴油费用就可以抵消装设风筝帆的成本？写出计算过程来支持你的
答案。
题旨：
题目描述：解决复杂的真实情境众有关节省成本和燃料消费的问题
内容领域：改变与关系
情境脉络：科学的
数学历程：形成
满分答案：8到9年，并写出适当的（数学的）计算过程。
没有风筝帆时的柴油年消耗量为3.5百万公升，价格是0.42西德兰元/公升，此时成本是1,470,000西德兰元。
如果使用风筝帆每年节省的费用为470000x0.2=294000西德兰元。
因此：2500000/294000=8.5，也就是约在8年到9年后风筝帆就抵消成本了。