抽样方法培训课程(ppt42张)
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抽样方法
题型探究
类型一 简单随机抽样的基本思想
例1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按 次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽 样方式是不是简单随机抽样？为什么？ 解答
不是简单随机抽样.因为简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取 样本，而这里只是随机确定了起始牌，其他各张牌虽然是逐张搬牌，但 是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样.
反思与感悟
一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个 体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.
跟踪训练2 从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5 架钢琴. 解答
第一步 将20架钢琴编号，号码是01，02，…，20. 第二步 将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签. 第三步 将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并步 与所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象.
按学段分层抽样 [由于三个学段学生的视力情况差别较大，故需按学 段分层抽样．]
引例：某校高中部有学生 950 人，其中高一年级学生 350 人、高二年级
学生 400 人，其余为高三年级学生．若采用分层抽样的方法从高中部所有学
生中抽取一个容量为 190 的样本，则从每个年级中应抽取多少人？
[解析] 采用分层抽样，抽取时要按各部分所占的比进行抽取．
类型二 抽签法
例2 某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医 疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案. 解答
方案如下： 第一步，将18名志愿者编号，号码为01，02，03，…，18. 第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签. 第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀. 第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号. 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
系统抽样、分层抽样PPT优秀课件
分层抽样法
2. 某学校有职工140人，其中教师91人，教辅人员28人， 总务后勤人员21人，为了解职工的某种情况，要从中抽 取一个容量为20的样本，则应抽取的教师、教辅人员、 总务后勤的人数分别为 13 、 4 、 3 。 3. 某工厂生长A、B、C三种不同型号的产品，产品数量 之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容 量n＝ 80 。
（1）当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单， 号签容易搅匀，可采用抽签法（也可采用随机数表法）；
（2）当总体容量较大，样本容量较小时可用随机数表法；
（3）当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽 样法； （4）当总体由差异明显的几部分组成时，可用分层抽样 法。 共同特点：均为不放回抽样，在抽样过程中每一个个体 被抽取的机会是相等的。
2.1随机抽样
系统抽样分层抽样
探究：某学校为了了解高一年级学生对教师教学 的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进 行调查。 方法：
①将这500名学生从1开始编号； 500 10 ②按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于 5 0 这个间隔定为10，即将编号按顺序每10个为一段， 分成10段； ③在第一段号码1～10中用简单随机抽样法抽出一个 作为起始号码，如6； ④然后从“6”开始，每隔10个号码抽取一个，得到 6，16，26，36，…，496，这样我们就得到一个 容量为50的样本。
探究（2）：
解：由于总体由差异明显的几个部分组成，所以应采用 分层抽样法进行抽样，根据题意应分为9层，样本容量与 总体容量之比为1：1000，则各层抽取的学生人数依次为 3 5 7 0 0 0 2 2 1 6 0 0 2 5 8 1 0 0 2 2 6 2 0 0 1 3 4 2 0 0 1 1 2 9 0 1 1 2 0 0 0 4 3 3 0 0 6 3 0 0 、 、 、 、 、 、 、 、 , 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 即357、222、258、226、134、113、112、43、6。
课件4：2.1.3 分层抽样
课外书籍阅读情况，采用下列哪种方法抽取样本最合适(四所大
学图书馆的藏书有一定的差距)( D )
A．抽签法
B．随机数表法
C．系统抽样法
D．分层抽样法
(2)某校高三年级有男生 800 人，女生 600 人，为了解该年级学
生的身体健康情况，从男生中任意抽取 40 人，从女生中任意抽
取 30 人进行调查．这种抽样方法是( D )
(1)简单随机抽样、系统抽样和分层抽样是三种常用的抽样方法， 在实际生活中有着广泛的应用． (2)三种抽样方法的适用范围不同，各自的特点也不同，但各种 方法间又有密切联系．在应用时要根据实际情况选取合适的方 法． (3)三种抽样方法中每个个体被抽到的可能性都是相同的．
3.(1)某饮料公司在华东、华南、华西、华北四个 地区分别有 200 个、180 个、180 个、140 个销售点．公司为了 调查产品销售的情况，需从这 700 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为①；在华南地区中有 20 个特大型销 售点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况，记这 项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是
层抽样是公平的．
3．分层抽样需注意的问题 (1)分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原 则是每层内样本的差异要小，不同层之间的样本差异要大，且 互不重叠． (2)抽取比例由每层个体占总体的比例确定． (3)各层抽样按简单随机抽样或系统抽样进行．
4．三种抽样方法的选择 简单随机抽样、系统抽样及分层抽样的共同特点是在抽样过程 中每一个个体被抽取的机会都相等，体现了抽样方法的公平性 和客观性．其中简单随机抽样是最基本的抽样方法，在系统抽 样和分层抽样中都要用到简单随机抽样．当总体中的个体数较 少时，常采用简单随机抽样；当总体中的个体数较多时，常采 用系统抽样；当已知总体是由差异明显的几部分组成时，常采 用分层抽样．
抽样计划培训课程
抽样计划培训课程一. 定义1.1. AQL：(Acceptance Quality Limit)接收质量限，是供方能够保证稳定达到的实际质量水平，是用户能接受的产品质量水平。
1.2. CR：(Critical)致命缺陷。
1.3. Ma：(Major)严重缺陷，也称主要缺陷。
1.4. Mi：(Minor)轻微缺陷，也称次要缺陷。
二. 作业细则5.1. 抽检方案依据接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划（GB/T 2828.1-2003）及抽样表，其中检查水平为一般检查水平Ⅱ级。
5.2. 样本的抽选按简单随机抽样(见GB/T 3358.1-1993的5.7), 从批中抽取作为样本的产品。
但是，当批由子批或(按某个合理的准则识别的)层组成时，应使用分层抽样。
按此方式，各子批或各层的样本量与子批或层的大小是成比例的。
5.3. 抽取样本的时间样本可在来料时、批生产出来以后、批生产期间或库存重检时抽取。
两种情形均应按5.2抽选样本。
5.4. 二次或多次抽样如在实际运作中，需要使用二次或多次抽样时，每个后继的样本应从同一批的剩余部分中抽选。
5.5. 正常、加严和放宽检验5.5.1. 检验的开始除非负责部门另有指示，开始检验时应采用正常检验。
5.5.2. 检验的继续除非转移程序(见5.5.3)要求改变检验的严格度，对连续的批，正常、加严或者放宽检验应继续不变。
转移程序应分别地用于各类不合格或不合格品。
5.5.3. 转移规则和程序（见附件1）5.5.3.1. 正常到加严当正在采用正常检验时，只要初次检验中连续5批或少于5批中有2批是不可接收的，则转移到加严检验。
本程序不考虑再提交批。
5.5.3.2. 加严到正常当正在采用加严检验时，如果初次检验的接连5批已被认为是可接收的，应恢复正常检验。
5.5.3.3. 正常到放宽当正在采用正常检验时，如果下列各条件均满足，应转移到放宽检验5.5.3.3.1.连续至少15批检验合格；5.5.3.3.2.生产稳定；5.5.3.3.3.负责部门认为放宽检验可取。
样品管理培训课程(PPT 55张)
，贴好样 品标签，标签内容包括：样品名称、来源、 采样部位、批号、车号、产地、采样日期 和时间、采样者等。
• 采得样品应立即进行分析或封存，以防氧 化变质和污染。
• 遵从随机抽样的原则，使样品具有真实代 表性。常用的采样方法有: • a.简单随机抽样；b.系统随机抽样；c.分层 随机抽样；d.阶段随机抽样。 • a.简单随机抽样
如何做才能使我们的样品更具有代 表性 • 1、在采样时应该选择合适的采样 点，避免采取的样品没有代表性。 当对取样地点不清楚时，及时和现 场人员联系，由他们指定采样点 （如安全分析等）。 2、取样时根据样品的情况选择合 适的取样器具（主要根据样品性质， 成分含量等多方面考虑）。
如何做才能使我们的样品更具有代 表性
项目四样品管理
一、样品管理程序
• 委托书→任务单→采样→标识→运送→接 收→唯一性标识→贮存、准备、确认→流 转→处置。 依据ＧＢ３７２ • 对抽（采）样过程，样品的接收、流转、 贮存、处置以及样品的唯一性标识实行质 ７－１９９９ 量控制，保证样品的代表性（或可获性）、 《工业化学产品 有效性、完整性和必要时的可追溯性。 采样安全通则》
依据ＧＢ６６ ７８－８６ 《化工产品采 样总则》标准
• 为了确保采样的科学公正，必须按照任务 单明确规定的方法和要求，必须遵循以下 两个原则：第一，采集的样品要均匀一致、 有代表性，能够反映被分析样品的整体组 成、质量和卫生状况；第二，在采样过程 中，要设法保持原有的理化指标，防止成 分逸散或带入杂质。
产品质量监督抽检
• ①目的 • 国家相关部门对市场销售的或企业生产的 已入库的或正在市场销售的产品中抽取样 品，按有关技术标准进行检验，发现质量 问题则采取行政的、经济的、法制的强制 措施，责成企业提高产品质量。监督抽检 也是判定企业产生的产品质量是否符合相 关标准规定及经销者是否销售伪劣商品， 以防止国家和消费者的利益受损。
• 采得样品应立即进行分析或封存，以防氧 化变质和污染。
• 遵从随机抽样的原则，使样品具有真实代 表性。常用的采样方法有: • a.简单随机抽样；b.系统随机抽样；c.分层 随机抽样；d.阶段随机抽样。 • a.简单随机抽样
如何做才能使我们的样品更具有代 表性 • 1、在采样时应该选择合适的采样 点，避免采取的样品没有代表性。 当对取样地点不清楚时，及时和现 场人员联系，由他们指定采样点 （如安全分析等）。 2、取样时根据样品的情况选择合 适的取样器具（主要根据样品性质， 成分含量等多方面考虑）。
如何做才能使我们的样品更具有代 表性
项目四样品管理
一、样品管理程序
• 委托书→任务单→采样→标识→运送→接 收→唯一性标识→贮存、准备、确认→流 转→处置。 依据ＧＢ３７２ • 对抽（采）样过程，样品的接收、流转、 贮存、处置以及样品的唯一性标识实行质 ７－１９９９ 量控制，保证样品的代表性（或可获性）、 《工业化学产品 有效性、完整性和必要时的可追溯性。 采样安全通则》
依据ＧＢ６６ ７８－８６ 《化工产品采 样总则》标准
• 为了确保采样的科学公正，必须按照任务 单明确规定的方法和要求，必须遵循以下 两个原则：第一，采集的样品要均匀一致、 有代表性，能够反映被分析样品的整体组 成、质量和卫生状况；第二，在采样过程 中，要设法保持原有的理化指标，防止成 分逸散或带入杂质。
产品质量监督抽检
• ①目的 • 国家相关部门对市场销售的或企业生产的 已入库的或正在市场销售的产品中抽取样 品，按有关技术标准进行检验，发现质量 问题则采取行政的、经济的、法制的强制 措施，责成企业提高产品质量。监督抽检 也是判定企业产生的产品质量是否符合相 关标准规定及经销者是否销售伪劣商品， 以防止国家和消费者的利益受损。
抽样的基本步骤与方法PPT(39张)
第
三
章
市
第三节 抽样设计和方法
场
调
查
策
划
技
巧
本章内容
抽样设计的基本概念 两种抽样的基本形式 抽样的主要步骤 抽样的基本方法 样本量的确定
抽样调查与普查
抽样调查就是从总体中抽取能代表总体的一部分/样本， 然后根据样本中所包含的信息对总体的状况进行估计和推算。
样本
统计量
样本均值X 样本比例 P 样本方差 S2 样本相关 r
置信度95%下，最小样本量
置信度95% 最大容许相对误差
5% 10% 20% 30%
1%
152127 38032 9508 4225
5%
29196 7299 1852 811
10%
13830 3457 864 384
50%
1537 384 96 43
——本课结束——
文案作业命题
• “电影不好看可以退票吗？” ——电影院营销管理调查方案与设计
N 50000
N1 53
N2 50
N3 58
N4 48
……
Ni 45
N1
N4
N30
N68
N98
53
48
52
50
47
n 250
整群抽样的特点
1. 在调查组织工作方面方便 2. 抽样误差比较大
抽样原则： 为提高精度要尽可能扩大各层间的差异，
而缩小层内的差异。
多级抽样
1. 把整个抽样过程分成几个阶段完成。 2. 在大规模的社会调查中应用广泛。 3. 一般分为三、四个阶段。
抽样
专科生
样本n=1000 n1=300
本科生 n2=500
三
章
市
第三节 抽样设计和方法
场
调
查
策
划
技
巧
本章内容
抽样设计的基本概念 两种抽样的基本形式 抽样的主要步骤 抽样的基本方法 样本量的确定
抽样调查与普查
抽样调查就是从总体中抽取能代表总体的一部分/样本， 然后根据样本中所包含的信息对总体的状况进行估计和推算。
样本
统计量
样本均值X 样本比例 P 样本方差 S2 样本相关 r
置信度95%下，最小样本量
置信度95% 最大容许相对误差
5% 10% 20% 30%
1%
152127 38032 9508 4225
5%
29196 7299 1852 811
10%
13830 3457 864 384
50%
1537 384 96 43
——本课结束——
文案作业命题
• “电影不好看可以退票吗？” ——电影院营销管理调查方案与设计
N 50000
N1 53
N2 50
N3 58
N4 48
……
Ni 45
N1
N4
N30
N68
N98
53
48
52
50
47
n 250
整群抽样的特点
1. 在调查组织工作方面方便 2. 抽样误差比较大
抽样原则： 为提高精度要尽可能扩大各层间的差异，
而缩小层内的差异。
多级抽样
1. 把整个抽样过程分成几个阶段完成。 2. 在大规模的社会调查中应用广泛。 3. 一般分为三、四个阶段。
抽样
专科生
样本n=1000 n1=300
本科生 n2=500
网络调查与信息处理课程4.抽样方法
位数码 S4:以总体的规模为标准，对随机数表中的数码逐一
进行衡量并决定取舍 S5:根据样本规模的要求选择出足够的数码个数 S6:依据从随机数表中选出的数码，到抽样框中去找
它所对应的元素。
一、简单随机抽样
• 举例：某总体共3000人（4位数），需要从中抽取100人作为 样本进行调查。
• 操作： S1:得到一份总体成员的名单 S2:对总体中的每一个人从1到3000进行编号 S3:根据总体规模为4位数而确定从随机数表中选4位数码 S4:从随机数表中的任意位置开始，沿任意方向选择4位数。 S5:以3000为标准对所选的数码进行取舍，凡小于或等于3000的
总体中不同的层次或类别进行单独研究，或者进 行比较。
分层抽样法在实际运用时要考虑的问题
2
三、分层抽样
（1）分层的标准 通常采用的原则有： 第一，以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 第二，以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构
的变量作为分层变量。 第三，以那些已有明显层次区分的变量作为分层变量。 （2）分层的比例
字，假如抽到的是12，那么就以12为第一个号码，每隔 30名再抽一个。这样，我们便得到12，42，72，……， 2982，总共100个号码。 S4:再根据这100个号码，从总体名单中一一对应地找出100 名学生，这100名学生就构成本次调查的一个样本。
二、系统抽样
• 系统抽样的一个十分重要的前提条件是，总体中 元素的排列相对于所研究的变量来说应该是随机 的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。
按比例分层 按各种类型或层次中的单位数目同总体单位数目间的比例来抽取子样本 的方法。 某厂有工人600人，男工500人，女工100人。抽60人作样本，按比例 分层抽样就是从男工中抽50人，女工中抽10人。
进行衡量并决定取舍 S5:根据样本规模的要求选择出足够的数码个数 S6:依据从随机数表中选出的数码，到抽样框中去找
它所对应的元素。
一、简单随机抽样
• 举例：某总体共3000人（4位数），需要从中抽取100人作为 样本进行调查。
• 操作： S1:得到一份总体成员的名单 S2:对总体中的每一个人从1到3000进行编号 S3:根据总体规模为4位数而确定从随机数表中选4位数码 S4:从随机数表中的任意位置开始，沿任意方向选择4位数。 S5:以3000为标准对所选的数码进行取舍，凡小于或等于3000的
总体中不同的层次或类别进行单独研究，或者进 行比较。
分层抽样法在实际运用时要考虑的问题
2
三、分层抽样
（1）分层的标准 通常采用的原则有： 第一，以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 第二，以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构
的变量作为分层变量。 第三，以那些已有明显层次区分的变量作为分层变量。 （2）分层的比例
字，假如抽到的是12，那么就以12为第一个号码，每隔 30名再抽一个。这样，我们便得到12，42，72，……， 2982，总共100个号码。 S4:再根据这100个号码，从总体名单中一一对应地找出100 名学生，这100名学生就构成本次调查的一个样本。
二、系统抽样
• 系统抽样的一个十分重要的前提条件是，总体中 元素的排列相对于所研究的变量来说应该是随机 的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。
按比例分层 按各种类型或层次中的单位数目同总体单位数目间的比例来抽取子样本 的方法。 某厂有工人600人，男工500人，女工100人。抽60人作样本，按比例 分层抽样就是从男工中抽50人，女工中抽10人。
简单随机抽样-课件
第二步：将50名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号，如2，11，26，19，45；对应编号的同 学去开会；
随机数表法的步骤如下：
第一步:将50件产品编号，可以编为00，01，02，……49；
例：利用抽签法从15名学生中抽取5名同学去开会。
抽签的步骤如下：
第一步：给15名同学编号，号码为1，2，……15；
第二步：将15名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号,对应编号的同学去开会；
二、选择题
1、简单随机抽样的结果： D
A、由抽样方式决定
B、由随机性决定
C、由人为因素决定
D、由计算方法决定
2、从10个篮球中任意取一个检验其质量，则抽样为：A
A、简单随机抽样
B、系统抽样
C、分层抽样
D、有放回抽样
三、填空题
1、从65名同学中抽出20人考察他们的学习成绩， 在这次抽样中样本为（ 20名同学 ），样 本容量为（ 20 ）；
演练反馈：从20名学生中抽取5名同学去开会。
抽签法的步骤如下：
第一步：给20名同学编号，号码为1，2，……20；
第二步：将20名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号,对应编号的同学去开会；
15 65 85 58 96 90 60 24 52 52 57 56 68 42 66 85 87 47 70 01 25 45 35 20 14 01 25 45 86 93 57 48 56 35 87 45 32 56 82 54 56 68 97 80 12 01 02 50 80 95
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号，如2，11，26，19，45；对应编号的同 学去开会；
随机数表法的步骤如下：
第一步:将50件产品编号，可以编为00，01，02，……49；
例：利用抽签法从15名学生中抽取5名同学去开会。
抽签的步骤如下：
第一步：给15名同学编号，号码为1，2，……15；
第二步：将15名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号,对应编号的同学去开会；
二、选择题
1、简单随机抽样的结果： D
A、由抽样方式决定
B、由随机性决定
C、由人为因素决定
D、由计算方法决定
2、从10个篮球中任意取一个检验其质量，则抽样为：A
A、简单随机抽样
B、系统抽样
C、分层抽样
D、有放回抽样
三、填空题
1、从65名同学中抽出20人考察他们的学习成绩， 在这次抽样中样本为（ 20名同学 ），样 本容量为（ 20 ）；
演练反馈：从20名学生中抽取5名同学去开会。
抽签法的步骤如下：
第一步：给20名同学编号，号码为1，2，……20；
第二步：将20名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号,对应编号的同学去开会；
15 65 85 58 96 90 60 24 52 52 57 56 68 42 66 85 87 47 70 01 25 45 35 20 14 01 25 45 86 93 57 48 56 35 87 45 32 56 82 54 56 68 97 80 12 01 02 50 80 95
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A．简单随机抽样法 B．抽签法 C．随机数表法 D．分层抽样法 解析：因为总体是由差异明显的两部分组成的，所以宜采用分层抽样法． 答案：D
返回导航
4．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家
了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )
A．3,2
B．2,3
返回导航
1.关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( ) A．要求总体的个数有限 B．从总体中逐个抽取 C．它是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关 解析：简单随机抽样除具有A、B、C的三个特点外，还是等可能抽样，即各个 个体被抽到的机会相等，与先后顺序无关． 答案：D
返回导航
(2)抽签法． 第一步，将60名志愿者编号，编号为1,2,3，…，60. 第二步，将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号 签． 第三步，将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀． 第四步，从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号． 第五步，所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员．
课堂互动探究
考 点 1 简单随机抽样的特点 例 1 (1)下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本； ②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中 任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里； ③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验； ④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． (2)2014年8月16日南京青年奥林匹克运动会在南京开幕，南京大学为了支持奥运 会，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计 抽样方案．
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2．老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生
进行作业检查，这种抽样方法是( )
A．随机抽样
B．分层抽样
C．系统抽样
D．以上都不对
答案：C
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3．某校高三年级有男生500人，女生400人．为了解该年级学生的健康情况，从 男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是( )
C．2,30
D．30,2
解析：由于92＝3×30＋2，∴若用系统抽样法，则抽样间隔为3，随机剔除的个
体数为2.
答案：A
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5．一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人，现用分层抽样的方法抽取 若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人．
解析：由分层抽样的特点可知586＝4x2，得 x＝6. ∴抽取的女运动员有 6 人． 答案：6
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【想一想】 简单随机抽样有什么特点？ 提示：简单随机抽样有如下特点：(1)总体个数较少；(2)从总体中逐个地进行抽 取；(3)取后的个体不放回，是不放回抽取；(4)在抽样过程中，每个个体被抽到的可 能性相等，是等可能抽取．
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2．系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本． (1)先将总体的N个个体 编号 ． (2)确定 分段间隔k ，对编号进行 分段 ，当Nn是整数时，取 k＝Nn. (3)在第1段用 简单随机抽样 确定第一个个体编号l(l≤k)． (4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k ， 再加k得到第3个个体编号l＋2k ，依次进行下去，直到获取整个样本．
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【做一做】 网络上流行一种消消乐，为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在 全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名 学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…，60，已知抽取的学生 中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________． 解析：由于最小的编号为03,09，故抽取的个体成等差数列，且公差为6，所以抽 取的最大编号为3＋(10－1)×6＝57. 答案：57
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3．分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体 分成互不交叉 的层，然后按照一定的比例，从各层 独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法 是分层抽样． (2)分层抽样的应用范围：当总体是由 差异明显的几个部分 组成的，往往选用分 层抽样．
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【想一想】 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，这三种各有什么特点，它 们有什么联系？
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一个规律：无论是简单随机抽样、系统抽样，还是分层抽样，在抽样过程中每 样本容量
个个体被抽到的可能性相等，都等于总体个数. 一个区别：简单随机抽样适用于总体个数较少，个体差异不大的抽样；系统抽
样适用于总体个数较多，个体差异不大的抽样；分层抽样适用于总体是由差异明显 的几部分组成的抽样．
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提示：1.三种抽样方法的联系 三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率 相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性．若样本容量为 n，总体的个体数为 N，则用这三种方法抽样时，每个个体被抽到的概率都是Nn .
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2．各种抽样方法的特点 (1) 简 单 随 机 抽 样 的 特 点 ： 总 体 中 的 个 体 性 质 相 似 ， 无 明 显 层 次 ； 总 体 容 量 较 小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽取的个体带有随机性，个体间无固 定间距． (2)系统抽样的特点：适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机 会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样． (3)分层抽样的特点：适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在 每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样．
2017高三一轮总复习
数学
必修部分
第九章 算法初步、统计与统计案例、(文)概率
第二讲 随机抽样
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1 课前学情调研 2 课堂互动探究 3 疑难技巧讲堂 4 高频考点演练 5 课时强化作业
课前学情调研
1．简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中 逐个不放回 抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 都相等 ，就把这种抽样方 法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法： 抽签法 和 随机数法 ．
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4．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家
了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )
A．3,2
B．2,3
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1.关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( ) A．要求总体的个数有限 B．从总体中逐个抽取 C．它是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关 解析：简单随机抽样除具有A、B、C的三个特点外，还是等可能抽样，即各个 个体被抽到的机会相等，与先后顺序无关． 答案：D
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(2)抽签法． 第一步，将60名志愿者编号，编号为1,2,3，…，60. 第二步，将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号 签． 第三步，将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀． 第四步，从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号． 第五步，所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员．
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考 点 1 简单随机抽样的特点 例 1 (1)下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本； ②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中 任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里； ③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验； ④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． (2)2014年8月16日南京青年奥林匹克运动会在南京开幕，南京大学为了支持奥运 会，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计 抽样方案．
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2．老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生
进行作业检查，这种抽样方法是( )
A．随机抽样
B．分层抽样
C．系统抽样
D．以上都不对
答案：C
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3．某校高三年级有男生500人，女生400人．为了解该年级学生的健康情况，从 男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是( )
C．2,30
D．30,2
解析：由于92＝3×30＋2，∴若用系统抽样法，则抽样间隔为3，随机剔除的个
体数为2.
答案：A
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5．一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人，现用分层抽样的方法抽取 若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人．
解析：由分层抽样的特点可知586＝4x2，得 x＝6. ∴抽取的女运动员有 6 人． 答案：6
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【想一想】 简单随机抽样有什么特点？ 提示：简单随机抽样有如下特点：(1)总体个数较少；(2)从总体中逐个地进行抽 取；(3)取后的个体不放回，是不放回抽取；(4)在抽样过程中，每个个体被抽到的可 能性相等，是等可能抽取．
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2．系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本． (1)先将总体的N个个体 编号 ． (2)确定 分段间隔k ，对编号进行 分段 ，当Nn是整数时，取 k＝Nn. (3)在第1段用 简单随机抽样 确定第一个个体编号l(l≤k)． (4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k ， 再加k得到第3个个体编号l＋2k ，依次进行下去，直到获取整个样本．
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3．分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体 分成互不交叉 的层，然后按照一定的比例，从各层 独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法 是分层抽样． (2)分层抽样的应用范围：当总体是由 差异明显的几个部分 组成的，往往选用分 层抽样．
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一个规律：无论是简单随机抽样、系统抽样，还是分层抽样，在抽样过程中每 样本容量
个个体被抽到的可能性相等，都等于总体个数. 一个区别：简单随机抽样适用于总体个数较少，个体差异不大的抽样；系统抽
样适用于总体个数较多，个体差异不大的抽样；分层抽样适用于总体是由差异明显 的几部分组成的抽样．
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提示：1.三种抽样方法的联系 三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率 相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性．若样本容量为 n，总体的个体数为 N，则用这三种方法抽样时，每个个体被抽到的概率都是Nn .
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2．各种抽样方法的特点 (1) 简 单 随 机 抽 样 的 特 点 ： 总 体 中 的 个 体 性 质 相 似 ， 无 明 显 层 次 ； 总 体 容 量 较 小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽取的个体带有随机性，个体间无固 定间距． (2)系统抽样的特点：适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机 会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样． (3)分层抽样的特点：适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在 每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样．
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第九章 算法初步、统计与统计案例、(文)概率
第二讲 随机抽样
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1．简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中 逐个不放回 抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 都相等 ，就把这种抽样方 法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法： 抽签法 和 随机数法 ．