第三章运算方法和运算部件
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7.在浮点加法运算中，完整的操作步骤是对阶。尾数相加、结果规格化、舍入、溢出检查。
8.定点运算器中一般包括ALU、寄存器、对路选择器、移位器和数据通路。
9.ALU的基本逻辑结构是快速进位加法器，它比行波进位加法器优越，具有先行进位逻辑，不仅可以实现高速运算，还能完成逻辑运算。
10.浮点运算器由阶码运算器和尾数运算器组成，它们都是定点运算器，尾数运算器要求能进行加、减、乘、除运算。
18.一条机器指令由一段微指令构成的微程序来解释执行；微指令可由一系列微命令组成。
19.控制部件通过控制线向执行部件发出各种控制命令，通常把这种控制命令叫做微命令。而执行部件接受此控制命令后进行的操作叫做微操作。
20.一条微指令可划分为微命令字段和控制字段；微指令的基本格式可分为水平型和垂直型。
12.虚拟存储器管理的基本方法有页式、段式和段页式三种。
13.在虚拟存储器中，一般采用全相联地址映像方法和LRU更新策略。
14.虚拟存储器中，程序正在执行时，由操作系统完成地址映像。
15.在磁表面存储器中，调频制(FM)记录方式目前主要用于单密度磁盘存储器，改进调频制(MFM)记录方式主要用于双密度磁盘存储器，而在磁带存储器中一般采用调相制(PE)和成组编码(GCR)记录方式。
21.由于数据通路之间的结构关系，微操作可分为相容性和相斥性两种;
在同一微周期中不可能同时出现的微命令，称之为互斥的微命令。
在同一微周期中可以同时出现的微命令，称之为相容的微命令。
22.在微指令的字段编码中，操作控制字段的分段必须遵循的原则包括：
把互斥性的微命令分在同一段内。
一般每个小段要留出一个状态0，表示不操作。
1.-1的补码定点整数表示时为1...1，用定点小数表示时为1...0。
《计算机组成原理》名词解释
摩尔定律：对集成电路上可容纳的晶体管数目、性能和价格等发展趋势的预测，其主要内容是：成集电路上可容纳的晶体管数量每18个月翻一番，性能将提高一倍，而其价格将降低一半。
主存: 计算机中存放正在运行的程序和数据的存储器，为计算机的主要工作存储器，可随机存取。
控制器：计算机的指挥中心，它使计算机各部件自动协调地工作。
时钟周期：时钟周期是时钟频率的倒数，也称为节拍周期或T周期，是处理操作最基本的时间单位。
多核处理器：多核处理器是指在一枚处理器中集成两个或多个完整的计算引擎(内核)。
字长：运算器一次运算处理的二进制位数。
存储容量: 存储器中可存二进制信息的总量。
CPI：指执行每条指令所需要的平均时钟周期数。
MIPS：用每秒钟执行完成的指令数量作为衡量计算机性能的一个指标，该指标以每秒钟完成的百万指令数作为单位。
CPU时间：计算某个任务时CPU实际消耗的时间，也即CPU真正花费在某程序上的时间。
计算机系统的层次结构：计算机系统的层次结构由多级构成，一般分成5级，由低到高分别是：微程序设计级，机器语言级，操作系统级，汇编语言级，高级语言级。
基准测试程序：把应用程序中使用频度最高的那那些核心程序作为评价计算机性能的标准程序。
软/硬件功能的等价性：从逻辑功能的角度来看，硬件和软件在完成某项功能上是相同的，称为软/硬件功能是等价的，如浮点运算既可以由软件实现，也可以由专门的硬件实现。
固件：是一种软件的固化，其目的是为了加快软件的执行速度。
可靠性：可靠性是指系统或产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定功能的能力。
产品可靠性定义的要素是三个“规定”：“规定条件”、“规定时间”和“规定功能”。
MTTF：平均无故障时间，指系统自使用以来到第一次出故障的时间间隔的期望值。
MTTR：系统的平均修复时间。
MTBF：平均故障间隔时间，指相邻两次故障之间的平均工作时间。
可用性：指系统在任意时刻可使用的概率，可根据MTTF、MTTR和MTBF等指标计算处系统的可用性。
计算机组成原理CPU-1运算部件
3.1.1.4十进制运算 目前，计算机实现BCD码运算的方法有两种：
（1）机器的指令系统中设有专用进行BCD码加、减、乘和除运算 指令。 （2）先用二进制数的加、减、乘和除指令进行运算，紧接着用 BCD码校正指令对运算结果进行校正。例如8086/8088CPU就是 采用这种方法。 1、BCD码的加法运算 [例] 试将5和3转成BCD码，再用二进加法表达其相加及结果。
1. 硬件判断逻辑一（SA、SB与Sf的关系）
（2）A=10 B=7 10+7 ： 0 1010 0 0111 1 0001 （4）A= -10 B= -7 1 -10+(-7)： 0110 1 1001 0 1111
溢出= SA SB Sf
SA SB Sf
2. 硬件判断逻辑二（Cf与C的关系） 溢出= Cf C 3. 硬件判断逻辑三（双符号位）
3.1.1.2 溢出判断
在什么情况下可能产生溢出？
例.数A有4位尾数，1位符号SA 数B有4位尾数，1位符号SB 结果符号Sf 符号位参 加运算
符号位进位Cf
尾数最高位进位C
（1）A=3 B=2 （2）A=10 B=7 3+2： 0 0011 10+7： 0 1010 0 0010 0 0111 0 0101 正确 1 0001 正溢 （3）A= -3 B= -2 （4）A= -10 B= -7 1 1 -3+(-2)： 1101 -10+(-7)： 0110 1 1110 1 1001 1 1011 正确 0 1111 负溢 （5）A=6 B= -4 （6）A= -6 B=4 0 6+(-4)： 0110 -6+4： 1 1010 1 1100 0 0100 0 0010 正确 1 1110 正确
第三章运算方法与运算器(定点数除法)
■ 当上述结果小于0时，商上0，恢复余数，然后左移一位，减除数比较，即：
（2Ri-Y）+Y= 2Ri 2*2Ri -Y = 4Ri –Y
■ 若当结果小于0时，商上0，不恢复余数而直接将余数左移一位，加Y:
2(2Ri-Y）+Y = 2*2Ri -2Y + Y = 4Ri –Y
第三章 3.6 定点数除法
1 00.0011
1
00.0110 0.11
+[–Y]补 11.0101
0 11.1011
0
11.0110 0.110
+[Y]补 00.1011
1 00. 0001 0.1101 1
减Y比较
余数 <0 商上零 左移一位 加Y比较 余数>0，商上1 左移一位 减Y比较 余数>0，商上1 左移一位 减Y比较 余数<0 商上零 左移一位 加Y比较
■重复上述过程直到商达到所需要的位数为止。
第三章 3.6 定点数除法
2
原码恢复余数除法
已知 X＝0.1001，Y＝- 0.1011，用原码一位除法求X/Y
解：[X]原= 0 .1001 [Y]原= 1.1011
[|X|]补=0.1001 [|Y|] 补=0.1011 [-|Y|]补 =1.0101
最后结果： 商Q = （X0 Y0）.1101=1.1101 余数 R = 0.0001 * 2 -4
该方法存在的不足： 运算步数不确定
左移一位 减Y比较
1 余数>0，商上1，移商
第三章 3.6 定点数除法
3
原码加/减交替除法运算方法（不恢复余数法）
■ 设某次余数为Ri，将Ri左移一位减除数进行比较并上商，即：
计算机组成原理课程习题答案_秦磊华
解释下列名词摩尔定律：对集成电路上可容纳的晶体管数目、性能和价格等发展趋势的预测，其主要内容是：成集电路上可容纳的晶体管数量每18个月翻一番，性能将提高一倍，而其价格将降低一半。
主存: 计算机中存放正在运行的程序和数据的存储器，为计算机的主要工作存储器，可随机存取。
控制器：计算机的指挥中心，它使计算机各部件自动协调地工作。
时钟周期：时钟周期是时钟频率的倒数，也称为节拍周期或T周期，是处理操作最基本的时间单位。
多核处理器：多核处理器是指在一枚处理器中集成两个或多个完整的计算引擎(内核)。
字长：运算器一次运算处理的二进制位数。
存储容量: 存储器中可存二进制信息的总量。
CPI：指执行每条指令所需要的平均时钟周期数。
MIPS：用每秒钟执行完成的指令数量作为衡量计算机性能的一个指标，该指标以每秒钟完成的百万指令数作为单位。
CPU时间：计算某个任务时CPU实际消耗的时间，也即CPU真正花费在某程序上的时间。
计算机系统的层次结构：计算机系统的层次结构由多级构成，一般分成5级，由低到高分别是：微程序设计级，机器语言级，操作系统级，汇编语言级，高级语言级。
基准测试程序：把应用程序中使用频度最高的那那些核心程序作为评价计算机性能的标准程序。
软/硬件功能的等价性：从逻辑功能的角度来看，硬件和软件在完成某项功能上是相同的，称为软/硬件功能是等价的，如浮点运算既可以由软件实现，也可以由专门的硬件实现。
固件：是一种软件的固化，其目的是为了加快软件的执行速度。
可靠性：可靠性是指系统或产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定功能的能力。
产品可靠性定义的要素是三个“规定”：“规定条件”、“规定时间”和“规定功能”。
MTTF：平均无故障时间，指系统自使用以来到第一次出故障的时间间隔的期望值。
MTTR：系统的平均修复时间。
MTBF：平均故障间隔时间，指相邻两次故障之间的平均工作时间。
可用性：指系统在任意时刻可使用的概率，可根据MTTF、MTTR和MTBF等指标计算处系统的可用性。
计算机原理第三章运算方法和运算器综合练习
计算机原理第3章运算方法和运算器综合练习一、选择题知识点：定点补码的加法，减法，不带符号数的运算，溢出 P261、[X]补+[Y]补=[X+Y]补（mod 2n）2、[X-Y]补=[X+（-Y）]补= [X]补+[-Y]补（mod 2n）3、[-Y]补=[[Y]补]变补（注：连同符号位一起变反加1的过程叫变补或求补。
）4、判断溢出条件： C S+1和C S相异时溢出当C S+1C S=00或 C S+1C S=11时不产生溢出。
当C S+1C S=01或C S+1C S=10时则产生溢出。
1、计算机中实现减法运算使用的方法是（）A．从被减数中减去减数 B．从减数中减去被减数再求反C．转换为补码的加法运算 D．依减数的形式再选择一种适当的方法2、定点数作补码加减运算时，其符号位是( )A.与数位分开进行运算B.与数位一起参与运算C.符号位单独作加减运算D.两数符号位作异或运算3、补码加减法运算是（）A ．操作数用补码表示，两数的尾数相加减，符号位单独处理，减法用加法代替B ．操作数用补码表示，符号位与尾数一起参加运算，结果的符号与加减所得相同C ．操作数用补码表示，连同符号位直接相加减，减某数用加负某数的补码代表，结果的符号在运算中形成D ．操作数用补码表示，由数符决定两尾数的操作，符号位单独处理4、执行二进制算术运算11001001+00100111，其运算结果是（）。
A) 11101111 B) 11110000 C) 00000001 D) 101000105、已知X的补码为11101011,Y的补码为01001010，则X+Y的补码为（）。
A、10100001B、11011111C、00110101D、溢出6、已知X的补码为11101011,Y的补码为01001010，则X-Y的补码为（）。
A、10100001B、11011111C、10100000D、溢出7、下面关于溢出的描述正确的是（）A 溢出就是进位B 溢出是指运算结果的最高位向更高位进位或借位C 溢出与补码运算中的模丢失是一个概念D 溢出主要用于判断带符号的运算结果是否超过数的表示范围8、定点运算器运算时产生溢出的原因是（）。
CPU基本组成模型(寄存器组成
3-1 运算器
并行进位：各级进位信号同时形成，增加硬件逻辑线路，有效地减少 进位延迟时间。（同时进位） （见P61 图3-3）以4位加法为例 C1=G0+P0C0 C2=G1+P1C1 = G1 +P1G0 +P1P0C0 C3=G2+P2C2 =。。。。。 C4=G3+P3C3 =。。。。。 通过上式可以发现Ci可同时形成。
3-2
运算方法
溢出的判断
运算结果为正，且大于所能表达的最大正数，称为正溢出； 运算结果为负，且小于所能表达的最小负数，称为负溢出； 溢出判断方法： P66 – 单符号位判断 溢出=An Bn Sn+ AnBnSn – 最高有效位的进位判断 P67 – 变形补码（双符号位） » 00为正，11为负（运算时扩充） » 结果01正溢出，10负溢出（判断）
例 P67 变形补码 请同学们练习
P111
第3题
第4题
（2）
（2）
3-2
移位
运算方法
逻辑移位、循环移位和算术移位； 逻辑移位 无数值意义的二进制码，左移时低位补0，右移时高位 补0； 循环移位 闭合移位环路 算术移位 带符号数的移位，左移一位相当于乘2，右移一位相当 于除2；
并行加法器的进位
并行加法器：N位同时进行，由进位链实现进位信号Ci的传递。 设：A=An-1An-2…Ai..A1A0 B=Bn-1Bn-2…Bi..B1B0
则：Ci+1= AiBi+(Ai
+ Bi) Ci
令： Gi= AiBi Pi= Ai + Bi
于是： Ci+1= Gi+ Pi Ci 串行进位：使用进位线将n个全加器串接起来，进位延迟时间较长。节 省器件，成本低。
计算机组成原理第3章2 加法器与运算部件
所以 Ci = Gi + Pi Ci-1
本地进位、绝对进位
（2）串行进位
条件进位、传递进位
特点：进位信号逐位形成。C1 = G1 + P1C0
设n位加法器 1）逻辑式
C2 = G2 + P2C1
Cn = Gn + PnCn-1
2）结构举例
Gi
Pi
C2 G2 P2 C1 G1 P1 C0 Ai Bi Ai Bi
第二步: 结合时序, 拟定每一步操作所需要的微操作 命令, 并以操作时间表的形式将微命令以及 微命令产生的条件列出来。
第4步是CPU设计过程的关键步骤。
5、形成控制逻辑
如果采用组合逻辑设计方法: 根据第4步的工作, 将微命令产生的条件进行综合、 简化以后, 形成逻辑表达式, 用逻辑电路予以实 现。
3.3 加法器与运算部件
计算机中的算术运算和逻辑运算都用一个 算术、逻辑运算部件ALU(Arithmetic Logic Unit)来实现。 本节内容重点讨论用加法器来实现各种运 算处理。
复杂运算 四则运算 加法运算
加法单元
（本位进位）
Ci
（本位和）
∑i
加法单元 i
一个输入为1时， ∑i为1，Ci为0；
GⅡ
组间： C8 = G8 + P8G7 + P8P7G6 + P8P7P6G5 + P8P7P6P5CI
PⅡ
所以 CⅡ = GⅡ + PⅡCI
3）第3组进位逻辑式
组内： C9 = G9 + P9CⅡ C10 = G10 + P10G9 + P10P9CⅡ C11 = G11 + P11G10 + P11P10G9 + P11P10P9CⅡ
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（2）无权码：表示一个十进制数位的二进制码的每一位没有确定的权。 在这介绍余3码。
余3码：在8421码的基础上，把每个编码都加上0011来表示 十进制数。
第三章 运算方法和运算部件
3.1 数据的表示方法和转换 3.2 带符号的二进制数据在计算机中的表示
方法及加减法运算 3.3 二进制乘法运算 3.4 二进制除法运算 3.5 浮点数的运算方法 3.6 运算部件 3.7数据校验码 思考题
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3.1数据的表示方法和转换
数值零的补码表示形式是唯一的，即： ［+0］补=［-0］补=0.0000
当补码加法运算的结果不超出机器范围时，可得出以下重
要结论： 1) 用补码表示的两数进行加法运算，其结果仍为补码。 2) ［X+Y］补=［X］补+［Y］补。 3) 符号位与数值位一样参与运算。
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八进制或十六进制转换到二进制，将每一位数写成3位或4位 (15.24)8 = (001 101. 010 100)2 =（1 101.010 1)2 （2）二进制数转换成十进制数 （3）十进制数转换成二进制数
对整数部分通常采用除2取余的原则 对小数部分通常采用乘2取整的原则
3、数据符号的表示 （1）真值：数据的数值通常以正（+）负（-）号后跟绝对值来表 示，称之为真值。 （2）机器数:通常将数值数据在计算机内部编码表示的数称为机 器数。其中用0表示正号，用1表示负号。
3、反码表示 定义：
X反
X 2
2
n
0 X
X
1
1
X
0
例3.2.3
已知：X=+0.1011(n=4),则［X］反=0.1011 X=-0.1011(n=4),则［X］反=2-2-4+(-0.1011)=1.0100
反码零有两种表示形式：
［+0］反=0.0000, ［-0］反=1.1111 数值0在三种机器数表示方法种的定义
[+0]原=0.0000, [-0]原=1.0000
[+0]补=0.0000，[+0]补=0.0000
[+0]反=0.0000，[+0]反=1.1111
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4、整数的表示形式
（1）原码
X原
X 2n
X
0 X 2n 2n X
2n X 0
（2）反码
X
反
X (2n1
0X 1) X
2n 2n
X
0
（3）补码
X
反
X 2n1
0 X 2n X 2n1 X
2n X 0
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二、加减法运算的溢出处理
1、溢出概念：
当运算结果超出机器数所能表示的范围时，称为溢出。
[注]：当两个异号数相加或两个同号数相减，其结果是不会溢出；
一、数值型数据的表示和转换
1、数制：在计算机系统中，常用的进位计数制有下列几种： 二进制 R=2 基本符号为0和1； 八进制 R=8 基本符号为0、1、2、3、4、5、6、7； 十六进制 R=16 基本符号为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 A、B、C、D、E、F； 十进制 R=10 基本符号为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
加法运算规则： 若两个余3码相加不产生进位，应从结果中减去0011； 若两个余3码相加产生进位，应将近位信号送入高位，本位 加0011； 2、数字串在计算机内的表示与存储 （1）字符形式：即一个字节存放一个十进制数位或符号位。
存放的是0～9十个数字和正负号的ASCII编码值 。 （2）压缩的十进制数形式：用一个字节存放两个十进制数, 既节省了存储空间，又便于完成十进制数的算术运算。其值 用BCD码或ASCII码的低4位表示。符号位也占半个字节并在 最低数字位之后其值可从4位二进制码中的6种冗余状态中选 用。
2、不同计数制间的数据转换 （1）二进制数、八进制数和十六进制之间的转换
二进制转换到八进制，以3位为1组进行转换 （1 101.010 1)2=(001 101. 010 100)=(15.24)8
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二进制转换到十六进制，以4位为1组进行转换 （1 1101.0101)2=(0001 1101. 0101)=(1D.5)16
当两个同号数相加或两个异号数相减，其结果有可能溢出。
① 9+5=14 ② (-9)+(-5)= -14 ③ 12+7=19(溢出)
01001
10111
01100
+) 0 0 1 0 1
+) 1 1 0 1 1
+) 0 0 1 1 1
01110
110010
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二、十进制数的编码与运算
1、十进制数位的编码与运算 在计算机中采用4位二进制码对每个十进制数进行编码；4位
有16种不同的组合，从中选出10种来表示十进制位的0-9,因此由 多种方案可供选择。 （1）有权码：又称为“以二进制编码的十进制码”
用0000，0001, …,1001分别表示0，1, …,9 实现BCD码算术运算，对运算结果进行修正，加法的修正
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3.2 带符号的二进制数据在计算机种的表示方法 及加减法运算
一、原码、补码、反码及其加减法运算
先假设机器数为小数，符号位放在左面，小数点置于符号位与 数值之间。 1、原码表示
定义：
例3.2.1
X原
X 1
X
0 1
X X
1
1
X
0
X=+0.1011,［X］原=01011; X=-0.1011,［X］原=11011。 由于小数点位置已默认在符号位之后，书写时将其省略了。
数值零的真值有+0和-0两种表示形式，［X］原也有两种表示 形式：
［+0］原=00000， ［-0］原=10000。
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2、补码表示
定义：
X补
X 2
X
0X 2 X
1
1 X 0
例3.2.2 X=+0.1011,则［X］补=0.1011 X=-0.1011,则［X］补=2+X=2+(-0.1011)=1.0101