广东省深圳高级中学高一第一学期期末考试(附答案)

）
x
-1
ex 0.37
x+2 1
0
1
2
3
1 2.72 7.39 20.09
2
3
4
5
A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)
7． 点 E， F，G， H 分别为空间四边形 ABCD中
AB， BC， CD， AD的中点， 若 AC=BD，且
0
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AC与 BD成 90 ，则四边形 EFGH是（
A. 2
B.
3
C.
1 D.
6
2
3
2
3
C D A
A1
B1
C1
（第 4 题图）
B
A B
（第 5 题图） C
5．如图， ABC A1B1C1 是体积为 1 的棱柱，则四棱锥 C AA1B1B 的体积是（
）
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1
A.
1
B.
2
C.
3
D.
3
2
3
4
6．根据表格中的数据，可以判定方程 ex- x - 2=0 的一个根所在的区间为 （
P
AA1 2 ，点 P 为 DD 1 的中点。 （ 1）求证：直线 BD1 ∥平面 PAC ； （ 2）求证：平面 PAC 平面 BDD 1；
D C
A1 B1
A B
（ 3）求证：直线 PB1 平面 PAC 。
18．（本小题 14 分） 甲乙两人连续 6 年对某县农村鳗鱼养殖业的规模 信息 , 分别得到甲、乙两图：
( 总产量 ) 进行调查 , 提供了两个方面的
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甲调查表明：每个鱼池平均产量从第 1 年 1 万只鳗鱼上升到第 6 年 2 万只。 乙调查表明：全县鱼池总个数由第 1 年 30 个减少到第 6 年 10 个。 请你根据提供的信息说明： （ 1）第 2 年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。 （ 2）到第 6 年这个县的鳗鱼养殖业的规模 ( 即总产量 ) 比第 1 年扩大了还是缩小了？说
16．（本小题 12 分）
△ ABC 中， BC 边上的高所在直线方程为 x 2 y 1 0, A 的平分线所在直线方程为
y=0，若点 B 的坐标是（ 1， 2） 求（ 1） A 点的坐标；（ 2） C 点的坐标。
D1 17（本小题 14 分）
如 图 ， 长 方 体 A B C D A1B1C1D1 中 ， AB AD 1 ， C 1
明理由。 （ 3）哪一年的规模 ( 即总产量 ) 最大 ?说明理由。
19．（本小题 14 分） 设实数 x, y 同时满足条件： 4x 2 9 y2 36, 且 xy 0.
（ 1）求函数 y f ( x) 的解析式和定义域； （ 2）判断函数 y f ( x) 的奇偶性； （ 3）若方程 f ( x) k (x 1)( k R) 恰有两个不同的实数根，求 k 的取值范围。
点的坐标 是（ ） A. （ 1， 0，0）和（ - 1， 0，0） B. （ 2，0， 0）和（ - 2， 0， 0）
1
1
C. （ 2 ， 0，0）和（– 2 ， 0，0）
D.
（– 2 ， 0， 0）和（ 2 ， 0， 0）
2
2
4．设 Rt △ABC斜边 AB上的高是 CD， AC=BC=2, 沿高 CD作折痕将之折成直二面 角 A—CD— B（如图）那么得到二面角 C— AB— D 的余弦值等于 ( )
2．下列命题：
(1) 平行于同一平面的两直线平行 ;
(2) 垂直于同一平面的两直线平行 ;
(3) 平行于同一直线的两平面平行 ;
(4) 垂直于同一直线的两平面平行 ;
其中正确的有 ( )
A. (1) (2) 和 (4) B. (2)
和 (4) B. (2) (3)
和(4) D. (3)
和 (4)
3．设 A 在 x 轴上，它到 P（0， 2 ， 3）的距离为到点 Q（ 0， 1， - 1） 的 距 离 的 两倍 那 么 A
）
A. 1 4
B. 1 2
C. 2
D. 4
（第 II 卷）
二． 填空题 （每小题 5 分，共计 20 分）
11． 用一张圆弧长等于 12 分米，半径是 10 分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆
锥体的体积等于
立方分米。
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12．直线 l 的斜率是 - 2，它在 x 轴与 y 轴上的截距之和是 12，那么直线 l 的一般式方程
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广东省深圳高级中学第一学期高一期末考试 数学试题
说明 ： 1．试卷总分 150 分，考试时间 120 分钟； 2．不．允．许．用计算器；
（第Ⅰ卷）
一． 选择题 （每小题只有唯一选项是正确的，每小题
5 分，共计 50 分）
1．左面的三视图所示的几何体是（
）
A. 六棱台 B. 六棱柱 C. 六棱锥 D. 六边形
是
。
13．某工厂 12 年来某产品总产量 S 与时间 t( 年 ) 的
函数关系如图所示，下列四种说法：
(1) 前三年总产量增长的速度越来越快；
(2) 前三年总产量增长的速度越来越慢；
(3) 第 3 年后至第 8 年这种产品停止生产了；
(4) 第 8 年后至第 12 年间总产量匀速增加。
其中正确的说法是
）
（ A）菱形
（ B）梯形
（ C）正方形
（ D）空间四边形
A
H
D E
G
B
F
C
（ 第 7 题图）
8．已知定义在实数集上的偶函数 y f x 在区间 （ 0，+ ）上是增函数， 那么 y1 f
，
3
y2
f 3x2 1 和 y3
1 f log 2 之间的大小关系为 (
4
)
A. y1 < y 3 < y2 B. y1 <y2< y 3
C. y3 <y1 <y2
D. y3 <y2 <y1
9．直线 y =
3 3 x 绕原点按逆时针方向旋转
30 0 后所得直线与圆 (x-2) 2+y2=3 的位置关系
是（ ）
（ A）直线过圆心
（ B） 直线与圆相交，但不过圆心
（ C）直线与圆相切
（ D） 直线与圆没有公共点
10．函数 f ( x) a x log a ( x 1) 在 [0,1] 上的最大值与最小值之和为 a ，则 a 的值为 （
。
（第 13 题图）
14．把一坐标纸折叠一次，使得点 (0 ，2) 与（－ 2， 0）重合，且点（ 2004， 2005 ）与点（ m，
n）重合，则 m－ n 的值为
三．解答题 （本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本小题 12 分）
已知集合 A= x1 x 7 ，B={x|2<x<10} ， C={x|x< a} ，全集为实数集 R. (1) 求 A∪ B，(CRA) ∩ B；(2) 如果 A∩ C≠ φ，求 a 的取值范围。