RL 、RC串联电路教案资料
lin实验22知识资料RL和RC串联电路实验
实验22 RL和RC串联电路实验
一、实验目的 二、原理 三、实验仪器和器材 四、实验内容及步骤
一、实验目的
➢ 通过实验验证RL及RC串联电路的电压关系 ➢ 学习用电压表、电流表测量带铁芯电感线
圈的等效电阻及电感量的方法
二、原理
1. RC串联电路的电压关系 2. RL串联电路的Biblioteka 压关系RC串联电路的电压关系
U R I R U C j I X C
U U R UC
U
U
2 R
U
2 C
tan 1 U C tan 1 X C
UR
R
RL串联电路的电压关系
U R I R
U L j I X L
U U R U L
U
U
2 R
U
2 L
tan 1 U L tan 1 X L
UR
R
三、实验仪器和器材
1. 单相调压器 2. 交直流电压/电流表 3. 实验电路板 4. 日光灯镇流器 5. 滑线变阻器 6. 电阻 7. 导线
四、实验内容及步骤
1. 左图, 测量UR=Uab,UC=Ubc,U=Uac,用电流表测量电流I 2. 右图,使调压器输出为零,滑线变阻器电阻值为R1=100Ω 3. 调节调压器使电流为0.4A，记录电流I和电压U1 4. 改变滑线变阻器阻值为R2=200Ω,重复步骤上边的实验内
(完整版)8.3RL和RC串联电路
8.3 RL和RC串联电路考纲要求：熟练掌握RLC串联正弦交流电路中电流和电压的关系及功率的计算。
教学目的要求：掌握RL、RC串联电路中电压与电流的大小、相位和功率的关系。
教学重点：掌握RL、RC串联电路中电压与电流的大小、相位和功率的关系。
教学难点：掌握RL、RC串联电路中电压与电流的相位关系。
课时安排：3节课型：复习教学过程：【知识点回顾】一、RL串联电路1、电压与电流的相位关系相量图：超前Φ角， <Φ< ，电路呈性。
2、电压与电流的大小关系（1）电压三角形由电压三角形可得：U= Φ= = （2）阻抗三角形由阻抗三角形可得：Z= Φ= =3、相量关系•I=4、功率关系：（1）有功功率P= = （2）无功功率Q= = （3）视在功率S= =功率三角形：5、功率因数 cosΦ= = =二、RC串联电路1、电压与电流的相位关系相量图：超前Φ角， <Φ< ，电路呈性。
2、电压与电流的大小关系（1）电压三角形由电压三角形可得：U= Φ= =（2）阻抗三角形由阻抗三角形可得：Z= Φ= = 3、相量关系•I=4、功率关系：（1）有功功率P= = （2）无功功率Q= = （3）视在功率S= =功率三角形：5、功率因数 cosΦ= = =6、应用（1）超前网络 （2）滞后网络【课前练习】一、判断题1、R-L 串联电路分析相位关系时，I 与U R 相位相同，I 比U L 相位滞后90 O ，故不能直接相加。
( )2、一个实际的电感线圈可以看成是一个RL 的串联电路。
( )3、RL 串联电路中的电压在相位上超前电流90O 。
( )二、选择题1、RL 串联电路中，电阻、电感的电压均为100 V ，则总电压为 ( )A. 200VB.141.4 VC.100VD.150 V2、在RL 串联电路中正确的表达式是 ( ) A. I=L X R U + B ．i=22L X R u + C.I=22LX R U + D.i=u ／|Z| 3、在日光灯等效电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率增大时，则镇流器（线圈）的 ( )A.电感增大 B ．电感减小 C ．感抗增大 D ．感抗减小4、两纯电容串联，Xc1 =4Ω，Xc2 =3Ω．下列结论正确的是( )A ．总电容为7FB ．总容抗为7ΩC ．总容抗为5ΩD ．总容抗随交流电频率增大而增大三、填空题1、如图所示，已知u=28.28sin(ωt+45 O )V ，R=4Ω，XL=3Ω，则各电流表，电压表的读数为：A 的读数为： V1的读数为：V2的读数为： V 的读数为：2、当交流电源的频率增加时，R-C 串联电路上端电压和电流的相位差将 。
电工基础教案12RLC串联电路
RLC串联电路授课教案课题模块三正弦交流电路课题四RLC串联电路授课班级授课时间教学目的1．会计算RLC串联电路的电压、电流及功率2．会计算功率因数教学重点及难点重点：RLC串联电路的电压、电流及功率的计算难点：提高功率因数的方法教学内容纲要教学方法一、RLC串联电路的分析与计算1.推导：如图 3-1 所示 R 、 L 、 C 串联电路。
根据 KVL 可得：由R、L、C三元件的伏安关系图 3-1。
可得即图 3-2式中称为复阻抗。
以电流相量为参考相量，作相量图如图3-2 所示。
从相量图可见，三者组成一个直角三角形，称为电压三角形，三者之间满足2．复阻抗的计算1 ）直接计算式中图 3-3之间符合阻抗三角形关系，见图 3-32 ）间接计算阻抗三角形即阻抗模是电压有效值与电流有效值的比，它的幅角等于电压与电流的相位差。
3 ．阻抗角与电路性质①当时，电压超前电流，电路呈感性；②当时，电流超前电压，电路呈容性；③ 当时，电压与电流同相，电路呈电阻性；注：特例1 ． R-L 串联2 ． R-C 串联例1 ：R 、 L 、 C 串联电路中，已知电源频率。
试求电路复阻抗 Z 。
若电源频率，重求复阻抗 Z 。
解：①当时②当时图 3-4例2 ：电路如图 3-4(a) 所示，，电源频率，求：①电流及总复阻抗 Z ；②总电压、电感及电容电压的有效值；③ 画相量图。
解：①求总电流及复阻抗；②求各电压；③ 画相量图，见图 3-4(b) 。
例3 ：移相电路如图 3-5 所示，，欲使输入电压滞后输出电压，求电感量 L 及输出电压。
图3-5解：设电流相量为，电路为 RL 串联电路，电压超前电流。
因此作相量图如图 3-5（ b ）所示。
根据题意则电路的复阻抗阻抗角因此由构成的直角三角形可知二、功率因数1、有功功率（平均功率）瞬时功率的平均值称为平均功率，也称有功功率，用 P 表示，单位为瓦（ W ）。
2、无功功率正弦稳态二端网络电路内部与外部能量交换的最大速率定义为无功功率，用字母Q 表示，单位为乏。
RLC串联电路教案(可打印修改)
《RLC串联交流电路》教案一、教学目的1、理解并掌握RLC串联交流电路中电压与电流的数值、相位关系2、理解电压三角形和阻抗三角形的组成3、熟练运用相量图计算RLC串联电路中的电流和电压二、教学重点1、掌握RLC串联电路的相量图2、理解并掌握RLC串联电路端电压与电流的大小关系三、教学难点1、RLC串联电路电压与电流的大小和相位关系四、教学课时五、教学过程（一）复习旧课，引入新课：1、复习单一参数交流电路2、引出问题正弦交流电路一定是单一参数特性吗？分析：1、实际电路往往由多种元件构成，不同元件性质不同。
例如，荧光灯电路2、交流电路中的实际元件往往有多重性质，如电感线圈存在一定的电阻， 匝与匝之间还有电容效应因此，单一参数交流电路知识一种理想情况，具有多元件、多参数的电路模型更接近于实际应用的电路。
3、新的学习任务研究多元件、多参数的交流电路（二）新课讲授图1 RLC 串联交流电路1、电压与电流的关系以电流作为参考，设表达式为则由基尔霍夫第二定律可知，CL R u u u u ++=)90sin()90sin(sin ︒︒-+++=t X I t X I t R I u C m L m m ωωω同频率正弦量的和仍为同频率的正弦量，因此电路总电压u 也是频率为的正弦量。
正弦量可以用矢量表示，则(1)式为：CL R U U U U &&&&++=[]Z I I jX R I X X j R U CL &&&&=+=-+=)()(这是RLC 串联电路中总电压和总电流的关系，形式和欧姆定律类似，所以也称 相量形式的欧姆定律。
RLC 串联电路中总电压和总电流的数值关系：22)(C L R U U U U -+=22)(C L X X R I -+=Z I =RLC 串联电路中电压电流的相位关系RX X U U U C LR C L -=-=arctan arctan ϕ上述分析过程，我们用矢量表示正弦量，根据复数运算的相关知识进行分析得出了结论。
R、L、C串联的交流电路资料
当 XL < XC 时 ， < 0 ， u 滞后 i 呈容性
当 XL = XC 时 ， = 0 ， u. i 同相 呈电阻性
2) +
U
_
相量图
I
+ R U_ R U L
+
jXL
U_
XL
L
>
-jXC
U+_C U
U L
UC
XC
U C
U L
参考相量
U L U
U R I ( > 0 感性)
XL < XC
U L UC U C
U R I
U
( < 0 容性)
UC U X 由电压三角形可得:
U R
电压 三角形
UR Ucos U x Usin
2) 相量图
U U L U C U X
U R
电压 三角形
Z
X XL XC 阻抗
R
三角形
由阻抗三角形：
R Z cos X Z sin
由相量图可求得:
Z 1030
U1 Z1I (6.16 j9) 22V 10.9 55.6 22V
239.8 55.6V 同理：U2 Z2I (2.5 j4) 22V 103.6 58V
或利用分压公式：
+
I
+
U 1
Z1 Z1 Z2
U
6.16 j9 220 8.66 j5
30V
U
Z1 -U1 239.8 55.6V
交流电路、U I与参数R、L、C、 间的关系如何？
4.4 RLC串联的交流电路
一、 电流、电压的关系
i
1、 瞬时值表达式
RL、RC与RLC串联电路X
【课题名称】RL 、RC 与RLC 串联电路 【课时安排】4课时（180分钟） 【教学目标】1．理解RL 、RC 与RLC 串联电路中阻抗的概念，掌握电压三角形、阻抗三角形的应用。
2．理解RL 、RC 与RLC 串联电路中有功功率、无功功率和视在功率的物理概念，学会计算电路的有功功率、无功功率和视在功率。
3．理解功率三角形和电路的功率因数，了解提高功率因数的意义。
【教学重点】理解RL 、RC 与RLC 串联电路中总电压与各分电压之间的关系；电路阻抗、有功功率、无功功率、视在功率和功率因数的计算；掌握电压三角形和阻抗三角形【教学难点】难点：串联电路中的电压三角形、阻抗三角形和功率三角形 【关键点】串联电路中电流与各部分电压之间矢量图的画法。
【教学方法】实验演示法、多媒体展示法、讲授法、谈话法、理论联系实际法 【教具资源】多媒体课件、220V 交流电、日光灯电路、开关、连接导线若干、电压表（或万用表） 【教学过程】 一、导入新课教师可实际演示或利用多媒体展示荧光灯实验电路，然后利用万用表测得电源电压U 、镇流器两端电压L U 、灯管两端电压R U 的值，从分析测量结果得出，交流串联电路中，总电压的有效值并不等于各分电压的有效值之和（220V ≠190V+110V ），即U ≠L U +R U 。
为什么呢？利用这个疑点引出本节课的学习内容——RL 、RC 与RLC 串联电路。
二、讲授新课教学环节1： RL 串联电路（一）总电压与各部分电压之间的关系教师活动：教师可在黑板上或利用多媒体展示如图7.8所示的RL 串联电路，然后告诉学生在串联电路中通常以电流作为参考正弦量来分析电路，设i ＝I m sin t ，从而引导学生得出电阻两端电压和电感两端电压的瞬时值表达式，再根据基尔霍夫电压定律（u ＝u R ﹢u L ），画出u 、u R 、u L 的矢量图即可得电压三角形，如图7.9所示。
从电压三角形中得出总电压与各分电压之间的大小关系。
RLC串联电路课程教案
课题： R-L-C 串联电路科目：《电工基础》课型：新课课时：45分钟授课教师：王志庆授课地点：多媒体教室授课班级：电子信息074授课时间：2008年5月7日下午第一节芜湖市职教中心步骤教师活动学生活动设计意图复习提问引入新课主题展开教师引导观察在纯电阻电路中：在纯电感电路中：在纯电容电路中：【板书】R-L-C 串联电路定义：由电阻、电感和电容相串联所组成的电路，叫做R-L-C串联电路【投影】学生思考回答学生观看投影内容学生观察思考教师设问，为引入后续新课内容铺垫利用多媒体营造氛围，创设情境，激发学生的学习兴趣启发提问师生共同讨论教师设疑引入新知教师小结得出结论引入新知【投影】ULURIUC【板书】1、当XL>XC时，则UL>UC,端电压应为三个分电压的相量和，如图：【投影】【讲析】由图知：端电压比电流超前一个小于900的角，电路呈感性，叫做电感性电路。
端电压与电流的相位差为：>0【板书】2、当XL<XC时，则UL<UC,则相量关系如图：投影加深印象学生观看投影观察思考学生观看投影观察思考提示学生，注意重点通过投影有更加直观的理解通过提示，引出下一步新的知识点RXXarctgUUUarctg CLRCL-=-=ϕ教师小结得出结论引入新知教师小结得出结论引入新知【讲析】由图知：端电压比电流滞后一个小于900的角，电路呈容性，叫做电容性电路。
<0【板书】3、当XL＝XC时，则UL＝UC, 则相量关系如图：【讲析】由图知：电感两端电压和电容两端电压大小相等，相位相反，所以端电压等于电阻两端电压，U=UR，电路呈阻性，这种状态又叫做串联谐振。
=0【板书】二.端电压与电流的大小关系【讲析】由图知，电路的端电压与各分电压构成一个直角三角形，称为电压三角形。
由几何关系知，斜边为端电压，两个直角边：一个电阻两端的电压UR，一个是电感与电容两端电压之差∣ UL—UC∣。
【公式推导】式中：ZXXRCL=-+22)(学生观看投影观察思考配合教师完成归纳小结，同时巩固新知识提示学生，注意重点帮助学生巩固知识RXXarctgUUUarctg CLRCL-=-=ϕRXXarctgUUUarctg CLRCL-=-=ϕ步骤教师活动学生活动设计意图讲解分析讲解分析IZU=此式为R-L-C串联电路欧姆定律的表达式| Z | 也具有对电流起阻碍作用的性质，其单位是欧姆（Ω），称之为电路的阻抗。
7.3 RL、RC与RLC串联电路
u uR uL uC
U
U
2 R
(U L
UC )2
arctan X L X C R
Q QL QC UI sin
功率因数
cos P S
高等教育出版社
电工技术基础与技能
【课堂练习】
教材中的思考与练习
【课后作业】 “学习辅导与练习”同步训练中的７.3
u＝uR﹢uL﹢uC
高等教育出版社
电工技术基础与技能
三、RLC串联电路
1.RLC串联电路中的矢量图
UL
UC
U
0
UR I
UC
（a）UL＞UC
UL
0
UR I
UL UC
U UR I
UL UC
U
UC
（b）UL＜UC RLC串联电路矢量图
（c）UL＝UC
高等教育出版社
电工技术基础与技能
三、RLC串联电路
2. 总电压有效值与各分电压有效值之间的关系为
高等教育出版社
电工技术基础与技能
二、RC串联电路
电阻与电容串联组成的电路称为RC串联电路，如下图所示。 在电子技术中，经常遇到阻容耦合放大器、RC振荡器、RC 移相电路等等，这些电路都是RC串联电路。
+
i
+
R uR
u
-
+
C uC
-
-
i＝Imsint
RC串联电路
高等教育出版社
电工技术基础与技能
二、RC串联电路
U UL
Z
XL
UR
R
阻抗三角形
高等教育出版社
电工技术基础与技能
一、RL串联电路
３．电路的阻抗
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二、电路的阻抗关系
将图4-15（c）的电压三角形的每边同除以I，就得到 了由电阻、感抗和阻抗组成的三角形，称 阻抗三角形， 如图4-16（a）所示。
根据勾股定理可得：
式中
称为阻抗，单位是欧姆（），它表示电阻
与电感串联电路对交流电呈现的阻碍作用。
三、R、L串联电路的功率关系
1．视在功率
在交流电路中，额定电压与额定电流的乘积，称为视 在功率，用S表示，单位为伏安（VA）。公式为
功率因数表示的是用电设备消耗一定有功功率 P 与视 在功率 S 的关系，反映了电源的利用率。功率因数用字 母 λ 表示，即
由功率三角形可知
，因此功率因数又常用 cosφ
表示。功率因数的高低关系到输配电线路、设备的供电能力，
影响电能的有效利用，也影响到其功率损耗,达到节约电能，
降低损耗的目的。
二、提高功率因数的方法
S=UI
2．功率三角形
将交流电路表示电压间关系的电 压三角形的各边乘以电流I即成为功率 三角形，如图4-17所示。
由功率三角形可得到P、Q、S三 者之间的关系：
目标2 RC串联电路的分析
一、电路电压间的关系
如图所示为最常见的RC串联电路，由于通过R、C的 电流相同，故以通过电路的正弦电流为参考方向，即
i = Im sin t 则电阻两端的电压为 uR = URm sin t 电容两端的电压为 uC = UCm sin (t-90°)
u = uR uC 与之相对应的电压有效值相量关系为
画出电压的相量图，如图所示。
相量图中的直角三角形反映了电阻两端电压、电容两 端电压、电压三者之间的关系，以及端电压与电流间的相位关 系，该三角形称为电压三角形。如图所示。
RL和RC串联电路的分析
●理解RL串联电路和RC串联电路的阻抗概念。 ●了解电压三角形、阻抗三角形、功率三角的应用。 ●了解RL和RC串联电路的总电压与电流相位差关系 ●理解RL和RC串联总阻抗、功率因数、视在功率怎 么求
目标1 RL串联电路的分析
一、电路电压间的关系
如图所示为最常见的RL串联电路，由于通过R、L的 电流相同，故以通过电路的正弦电流为参考方向，即
i = Im sin t 则电阻的电压为 uR = URm sin t 电感的电压为 uL = ULm sin (t+90°)
u = uR uL 与之相对应的电压有效值相量关系为
画出电压的相量图，如图4-15（b）所示。
相量图中的直角三角形反映了电阻两端电压、电感线圈两电 压、电压三者之间的关系，以及端电压与电流间的相位关系， 该三角形称为电压三角形。如（c）图所示。
提高功率因数，除改善负载本身的工作状态、设计合 理外，由于实际负载基本都是感性负载，因此常用的方法 是在负载两端并联容量适当的电容器来补偿无功功率，以 提高线路的功率因数，接线如图 4-18（a）所示。
由相量图 4-18（b）分析表明，并联后 cosφ 大于并
联前 cosφ1 ，即总的电压与电流的相位差由 φ1 减小到 φ ，从而使功率因数提高来自对于一定的负载（U、P、cosφ
二、电路的阻抗关系
将电压三角形的图每边同除以I，就得到了由电阻、 容抗和阻抗组成的三角形，称阻抗三角形，如图所示
三、R、C串联电路的功率关系
1将电阻三角形三边同时乘以I的平方，就可以得到功 率三角形，如图所示。
由功率三角形可得到P、Q、S三 者之间的关系：
目标3 提高功率因素的方法和意义
一、提高功率因数的意义
一定），若将cosφ1 提高到 cosφ ，则并联电容的电容量 为