第6章变异指标及答案
统计学第六章
N
i
X
N
第 i 个单位 的变量值
总体单 位总数
总体算术 平均数
【例A】某售货小组5个人，某天的销售额分别为440元、480元、 520元、600元、750元，求该售货小组销售额的平均差。
解：
X
N
440 480 520 600 750 2790 558 元 5 5
i
A D
X X
（二）变量与算术平均数计算的方差小于变量与任何其他常 数的方差 （三）两个独立随机变量和的方差，等于这两个随机变量方 差的和 2 2 2
( x y ) x y
（四）变量线性变换的方差等于变量的方差乘以变量系数的 平方 2 2 2
y a bx, y b x
第二节 全距、分位差和平均差 一、全距 指所研究的数据中，最大值与最小值之差， 又称极差。
R X max X min
最大变量值或最 高组上限或开口 组假定上限 最小变量值或最 低组下限或开口 组假定下限
【例A】某售货小组5人某天的销售额分别为 440元、480元、520元、600元、750元，则
4. 反映了中间50%数据的离散程度;
5. 不受极端值的影响;
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布 甲城市 回答类别 户数 (户) 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 24 108 93 45 30 累计频数 24 132 225 270 300 —
解：设非常不满意为 1,不满意为2, 一般为 3, 满意为 4, 非常满 意为5 。 已知
一、离中趋势的涵义 指总体中各单位标志值背离 离中趋势 分布中心的规模或程度，用 标志变异指标来反映。
反映统计数据差异程度的综 合指标，也称为标志变动度
第六章抽样调查习题答案
第六章抽样调查习题答案一、单项选择题1、 C2、 A3、 D4、 D5、C6、 D7、 C8、 A9、 D 10、A11、 D 12、C 13、B 14、 A 15、A16、 B 17、 B 18、D 19、 A 20、A21、 A 22、 D 23、 D 24、 B 25、A二、判断题1、CD2、AE3、BCD4、ABDE5、ABD6、AB7、ABCD8、AC9、ABCD三、判断题1、×2、√3、√4、√5、√6、×7、√8、×9、√10、√11、×12、√13、√14、×15、×16、√17、√18、×四、填空题1、随机、部分、总体2、计算、控制3、重复、不重复4、大于5、点估计、区间估计6、增加到4倍、减少三分之二、减少四分之三7、大样本、小样本8、正、反五、复习思考题1、影响抽样误差的主要因素有哪些？答：影响抽样误差大小的因素主要有：(1)总体单位的标志值的差异程度。
差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。
(2)样本单位数的多少。
在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。
(3)抽样方法。
抽样方法不同，抽样误差也不相同。
一般说，重复抽样比不重复抽样，误差要大些。
(4)抽样调查的组织形式。
抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织形式的合理程度也会影响抽样误差。
2、什么是抽样调查？它有哪些特点？答：抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非全面调查的范畴。
它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体，推断总体。
(1)只抽取总体中的一部分单位进行调查。
(2)用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值(3)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
统计学第五章(变异指标)
峰态及其度量
峰态定义
峰态是指数据分布的尖峭程度或扁平程度。在统计学中，峰态通常通过峰态系数 来度量。
峰态系数
峰态系数是描述数据分布峰态程度的一个统计量，通常表示为K。当K=3时，分 布呈正态分布，峰度适中；当K>3时，分布呈尖峰分布，即比正态分布更尖峭； 当K<3时，分布呈平峰分布，即比正态分布更扁平。
方差
要点一
定义
方差是在概率论和统计方差衡量随机 变量或一组数据时离散程度的度量， 用来度量随机变量和其数学期望（即 均值）之间的偏离程度。
要点二
计算公式
方差s^2=[(x1-x)^2+(x2x)^2+......(xn-x)^2]/n（x为平均数）。
要点三
性质
方差越大，说明随机变量取值越离散； 方差刻画了随机变量的取值对于其数学 期望的离散程度；若X的取值比较集 中，则方差D(X)较小，若X的取值比较 分散，则方差D(X)较大；因此，D （X）是刻画X取值分散程度的一个 量，它是衡量取值分散程度的一个尺 度。
变异系数的计算
01
注意事项
02
当数据集包含极端值时，变异系数可能会受到影响。
03
对于非正态分布的数据，变异系数的解释需谨慎。
变异系数的应用
比较不同数据集的离散程度
通过比较不同数据集的变异系数，可以评估它们 的相对波动程度。
在质量控制中的应用
通过计算产品质量的变异系数，计学第五章变异指
目
CONTENCT
录
• 变异指标概述 • 变异系数 • 极差、四分位差与平均差 • 标准差与方差 • 偏态与峰态的度量 • 变异指标在统计分析中的应用
01
变异指标概述
艾尔巴比《社会研究方法》第6章
分类法typology建立和分析方法
分类法：研究者们常常希望概括两个或多个变量之间的
交叉关系，并因此创建一组类别或类型。分类法是指根 据两个或多个变量的属性来对观察进行分类，典型地体 现在定性研究中。比如，将新闻分为自由主义－城市、 自由主义－农村、保守主义－城市、保守主义－农村。
分类分析存在不少问题。如果把它当作自变量来分析，
指标的建构－医生的科学取向
1970年考察医生的科学取向
三个项目：最佳教学角色；终极医学兴趣；阅读偏好
三个问题进行分组的结果并不重叠，可以用相差多少 个百分点来概括每两个项目之间的关系强度。三个指 标对复合的指数不一定有同样的贡献
量表的建构
Bogardus social distance scale鲍嘎德社会距离量表：一个人与某一 群人之间的关系强度 Thurstone scale瑟斯东量表：让变量的指标之间具有明确强度结构 的技术 Likert scale李克特量表：测量技巧是运用标准的回答类型 Sematic differentia语意差异：是要求受访者再两个极端之间进行 积分的一种问题格式 Guttman scale哥特曼量表：用以发现和运用变量的指标之间的经 验性强度结构，最受欢迎。逻辑基础是：受访者只要支持某个较 强的变量指标，就一定会支持较弱的指标。
概念化实践
8.城市融入。名义定义：农民工从乡土社会到现代化城市，完成时间 和地域等多维度的融入。操作定义指标：a.农民工的城镇户口管理制 度；b.农民工的收入情况和就业情况；c.农民工的社会保障制度 9.法盲。名义定义：是缺乏法律知识或没有法律意识的成年人。操作 定义指标：a.受专业法律知识教育的时间；b.从媒体和书籍中接受法 律知识的时间；c.对自己作为社会关系参加人所具有的权利和义务的 基本了解；d.重视和信任法律的程度；d.运用法律解决日常纠纷的能 力 10.政治热情。名义定义：普通的公民通过一定的方式去直接或间接 地影响政府的决定与政府活动相关的公共政治生活的政治行为的热情。 操作定义指标：a.对掌握更多的政治资源的兴趣，如竞选捐款、政治 信息、政治知识和技能等等；b.对自己在政治系统中的影响力的信心； c.对进入政治系统、实现利益表达的有效手段的了解和参与
第六章 变异度指标讲解
解：第一步：求出第一个四分位数和第三个四分位数的位次：
Q1的位次
n
1 4
12 1 4
3.25
Q3的位次
3(n 4
1)
9.75
第二步：求出第一个四分位数和第三个四分位数，得到四分 位数
Q1
ห้องสมุดไป่ตู้22 2
24
23
Q3
30 32 2
31
Q Q3 Q1 31 23 8
显然，只了解变量的集中趋势是不够的！
第一节 变异度指标
一、变异度指标的概念
变异度指标又称标志变动度指标，是综合反 映总体各单位标志值及其分布的差异程度的 指标。
如：七个人的工资分别为：320元，320元， 400元，400元，500元，500元，2000元。
平均工资为634.29元（平均指标 ，集中趋势） 最高和最低之差为1680元（变异度指标，内
三、变异度指标的种类 1、全距 2、四分位差 3、平均差 4、标准差 5、方差 6、离散系数 7、偏度 8、峰度
第二节 变异度指标的计算
一、全距（极差） 1、全距是总体各单位标志值中最大值与最小值之差，又称
极差。 全距 R=最大值－最小值 R xmax xmin
二、四分位差
1、四分位差是四分位数中间两个分位之差。 四位差Q=第三个四分位数Q3—第一个四分位数Q1 实质上是两端各去掉四分之一的数据以后的极差，表示占全
部数据一半的中间数据的离散程度。四分位差越大，表示数 据离散程度越大。
2、适用条件：四分位差是一种顺序统计量，适用于定序数 据和定量数据。尤其是当用中位数来测度数据集中趋势时。
统计学第六章课后题及答案解析
第六章一、单项选择题1．下面的函数关系是( )A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系 D亩产量与施肥量2．相关系数r的取值范围( )A -∞< r <+∞B -1≤r≤+1C -1< r < +1D 0≤r≤+13．年劳动生产率x(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元4．若要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近于( )A +1B -1C 0.5D 15．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( )A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程ŷ=a+bx。
经计算，方程为ŷ=200—0.8x，该方程参数的计算( )A a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的D a值和b值都是正确的7．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0.8时，则其回归系数为：( )A 8B 0.32C 2D 12．58．进行相关分析，要求相关的两个变量( )A都是随机的 B都不是随机的C一个是随机的，一个不是随机的 D随机或不随机都可以9．下列关系中，属于正相关关系的有( )A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B产品产量与单位产品成本之间的关系C商品的流通费用与销售利润之间的关系D流通费用率与商品销售量之间的关系10．相关分析是研究( )A变量之间的数量关系 B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度 D变量之间的因果关系11．在回归直线y c=a+bx，b<0，则x与y之间的相关系数 ( )A r=0B r=lC 0< r<1D -1<r <012．当相关系数r=0时，表明( )A现象之间完全无关 B相关程度较小C现象之间完全相关 D无直线相关关系13．下列现象的相关密切程度最高的是( )A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0.87B流通费用水平与利润率之间的相关系数为-0.94C商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.8114．估计标准误差是反映( )A平均数代表性的指标 B相关关系的指标C回归直线方程的代表性指标 D序时平均数代表性指标二、多项选择题1．下列哪些现象之间的关系为相关关系( )A家庭收入与消费支出关系 B圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系D商品价格一定，商品销售与额商品销售量关系2．相关系数表明两个变量之间的( )A因果关系 C变异程度 D相关方向 E相关的密切程度3．对于一元线性回归分析来说( )A两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量B回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值C可能存在着y依x和x依y的两个回归方程D回归系数只有正号4．可用来判断现象线性相关方向的指标有( )A相关系数 B回归系数 C回归方程参数a D估计标准误5．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为y c=78- 2x，这表示( ) A产量为1000件时，单位成本76元B产量为1000件时，单位成本78元C产量每增加1000件时，单位成本下降2元D产量每增加1000件时，单位成本下降78元6．估计标准误的作用是表明( )A样本的变异程度 B回归方程的代表性C估计值与实际值的平均误差 D样本指标的代表性7．销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于( ) A完全相关 B单相关 C负相关 D复相关8．在直线相关和回归分析中( )A据同一资料，相关系数只能计算一个B据同一资料，相关系数可以计算两个C据同一资料，回归方程只能配合一个D据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个9．相关系数r的数值( )A可为正值 B可为负值 C可大于1 D可等于-110．从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为( )A正相关 B负相关 C直线相关 D曲线相关11．确定直线回归方程必须满足的条件是( )A现象间确实存在数量上的相互依存关系B相关系数r必须等于1C y与x必须同方向变化D现象间存在着较密切的直线相关关系12．当两个现象完全相关时，下列统计指标值可能为( )A r=1B r=0C r=-1D S y=013．在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是( )A一个自变量，一个因变量 B均为随机变量C对等关系 D一个是随机变量，一个是可控制变量14．配合直线回归方程是为了( )A确定两个变量之间的变动关系 B用因变量推算自变量C用自变量推算因变量 D两个变量都是随机的15．在直线回归方程中( )A在两个变量中须确定自变量和因变量 B一个回归方程只能作一种推算C要求自变量是给定的，而因变量是随机的。
生物统计学(第四版)答案 1—6章
2.2试计算下列两个玉米品种10个果穗长度(cm)的标准差和变异系数，并解释所得结果。
24号：19，21，20，20，18，19，22，21，21，19；金皇后：16，21，24，15，26，18，20，19，22，19。
【答案】1=20,s1=1.247,CV1=6.235%；2=20,s2=3.400,CV2=17.0%。
2.3某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取50绳测其毛重(kg)，结果分别如下：单养50绳重量数据：45，45，33，53，36，45，42，43，29，25，47，50，43，49，36，30，39，44，35，38，46，51，42，38，51，45，41，51，50，47，44，43，46，55，42，27，42，35，46，53，32，41，4，50，51，46，41，34，44，46；第三章概率与概率分布3.3已知u服从标准正态分布N(0，1)，试查表计算下列各小题的概率值：(1)P(0.3＜u≤1.8)；(2)P(-1＜u≤1)；(3)P(-2＜u≤2)；(4)P(-1.96＜u≤1.96；(5)P(-2.58＜u≤2.58)。
【答案】(1)0.34617；(2)0.6826；(3)0.9545；(4)0.95；(5)0.9901。
3.4设x服从正态分布N(4，16)，试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值：(1)P(-3＜x≤4)；(2)P(x＜2.44)；(3)P(x＞-1.5)；(4)P(x≥-1)。
【答案】(1)0.4599；(2)0.3483；(3)0.9162；(4)0.8944。
3.5水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为ww，非糯纯合体为WW，两个纯合亲本杂交后，其F1为非糯杂合体Ww。
(1)现以F1回交于糯稻亲本，在后代200株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻?试列出糯稻和非糯稻的概率；(2)当F1代自交，F2代性状分离，其中3/4为非糯，1/4为糯稻。
第六章抽样调查练习及答案
第 六章 抽样调查一、填空题1．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。
2．常用的总体指标有 、 、 。
3．在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。
4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 。
5．抽样估计的方法有 和 两种。
6．整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。
7．误差分为 和代表性误差；代表性误差分为________和偏差；偏差是____________________________，也称为________________。
8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下： ；不重复抽样条件下： 。
9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差μ之间的关系表达式为 。
10．抽样调查的组织形式有： 。
二、单项选择题1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上A 30个B 50个C 80个 D100个2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )A 抽样平均误差B 抽样极限误差C 区间估计范围D 置信区间3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )A 实际误差B 平均误差C 实际误差的平方D 允许误差4．是非标志方差的计算公式( )A P(1-P)B P(1-P)2C )1(P P -D P 2(1-P)5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( )A 总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量B 总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值C两者都是随机变量 D两者都是确定值6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。
A 95．45％B 99．7396C 68．27％D 90％7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量( )A 扩大为原来的3倍B 扩大为原来的2／3倍C 扩大为原来的4／9倍D 扩大为原来的2．25倍8.根据抽样调查得知：甲企业一等品产品比重为30%，乙企业一等品比重为50%一等品产品比重的抽样平均误差为 （ ）A 甲企业大B 两企业相同C 乙企业大D 无法判断9．是非标志的平均数是（ ）A -P)1P(B P(1-P)C pD (1-P)210．重复抽样的误差一定（ ）不重复抽样的误差。
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第六章变异指标一、本章重点1.平均指标描述的是总体的集中趋势，而变异指标描述的是总体的离中趋势。
它们从两方面来反映总体的分布特征。
其作用首先是衡量平均指标代表性大小的一种尺度，其次还可以反映社会经济活动过程的均衡性与协调性，第三是抽样方案设计的基本因素之一。
2.全距、全距系数；四分位差、四分位差系数；平均差、平均差系数是测定标志变异程度的最简便的方法。
但由于其数理依据欠科学，在反映标志差异程度方面代表性较差。
3.标准差与标准差系数是反映标志差异程度的主要指标。
它比前面介绍的其它指标都科学。
标准差就是标志值与其算术平均数离差的平方的算术平均数的平方根。
标准差系数是标准差与其算术平均数之比，是反映标志差异程度方面目前最科学的统计指标之一。
4.要掌握是非标志的平均数与标准差的计算。
是非标志的最大值是。
二、难点释疑1.全距、四分位差、平均差、标准差在反映标志变异程度方面各有优缺点。
前者计算简单、反映生动鲜明，但是不准确。
标准差比较准确，但计算过程复杂。
2.标准差系数的应用。
为了对比和分析不同平均水平总体的标志差异程度，就需要使用标准差系数。
它是标志变异的相对指标。
它既消除了变量数列差异的影响，也消除了变量数列水平的影响。
三、练习题（一）填空题1.平均指标说明分布数列中变量值的（集中趋势），而标志变异指标则说明变量值的（离中趋势）。
2.（平均指标）反映总体各单位某一数量标志值的共性，也叫集中趋势。
（变异指标）可以反映他们之间的差异性，也叫（离中趋势）。
3.标志变异指标是衡量（平均指标代表性大小）的尺度，它还可以表明生产过程的（均衡性）或其它经济活动过程的（协调性）。
4.标志变动度与平均数的代表性成（反比）。
5.全距是总体中单位标志值的（最大值）与（最小值）之差。
6.如果资料为组距数列，全距可以用（最大组的上限）和（最小组的下限）之差来近似地表示全距，他比实际的全距（小）。
7.全距受（极端值）的影响最大。
8.是非标志的平均数为（P ），标准差为（PQ的平方根）。
9.标准差的大小不仅取决于变量值之间（差异程度）大小，还取决于（平均指标）高低。
10.平均数与标准差的计算都是以（同质总体）为中心。
11.标准差系数是（标准差）与（平均数）之比，其计算公式为（）。
（二）名词解释1.标志变动度2.全距3.四分位差4.平均差5.标准差6.全距系数7.平均差系数8.标准差系数（三）判断题1.标志变异指标是标志值的分配。
（ 错 ）2.同质总体标志变异指标是反映离中趋势的。
（ 对 ）3.标志变异指标与平均数存在着正比关系。
（ 错 ）4.标志变异指标中易受极端值影响的是全距。
（ 对 ）5.平均差的主要缺点是不符合代数方法的演算。
（ 对 ）6.标准差和平均差就其实质而言属于总量指标。
（ 错 ）7.计算标准差一般所依据的中心指标是众数。
（ 错 ）8.标准差的取值范围是0=σ。
（ 错 ）9.是非标志的平均数是q p +。
（ 错 ）10.标准差系数抽象化了标志变异程度的影响。
（ 错 ）（四）单项选择题1.标志变异指标中易受极端变量值影响的指标有（ A ）。
A 、全距B 、标准差C 、平均差D 、平均差系数2.标准差与平均差的主要区别是（ C ）。
A 、计算条件不同B 、计算结果不同C 、数学处理方法不同D 、意义不同3.标志变异指标中的平均差是（ D ）。
A 、各标志值对其算术平均数的平均离差B 、各变量值离差的平均数C 、各变量值对其算术平均数离差的绝对值的绝对值D 、各标志值对其算术平均数离差绝对值的平均数4.平均差的主要缺点是（ C ）。
A 、与标准差相比计算复杂B 、易受极端变量值的影响C 、不符合代数方法的演算D 、计算结果比标准差数值大5.用是非标志计算平均数，其计算结果为（ D ）。
A 、q p +B 、q p -C 、p -1D 、p6.计算平均差时对每个离差取绝对值是因为（ C ）。
A 、离差有正有负B 、计算方便C 、各变量值与其算术平均数离差之和为零D 、便于数学推导7．标准差是其各变量值对其算数平均数的（ B ）。
A 、离差平均数的平方根B 、离差平方平均数的平方根C 、离差平方的平均数D 、离差平均数平方的平方根8．计算离散系数是为了比较（ B ）。
A 、不同分布数列的相对集中程度B 、不同水平的数列的标志变动度的大小C 、相同水平的数列的标志变动度的大小D 、两个数列平均数的绝对离差9．变量的方差等于（ ）。
A 、变量平方的平均数减变量平均数的平方B 、变量平均数的平方减变量平方的平均数C 、变量平方平均数减变量平均数平方的开平方D 、变量平均数的平方减变量平方平均数的开平方10．两组工人加工同样的零件，甲组工人每人加工的零件分别为：25、26、28、29、32；乙组工人每人加工的零件分别为：22、25、27、30、36。
哪组工人加工零件数的变异较大（ B ）。
A 、甲组B 、乙组C 、一样D 、无法比较11．甲数列的标准差为平均数为70；乙数列的标准差为，平均数为7，则（ A ）。
A 、甲数列平均数代表性高B 、乙数列的平均数代表性高C 、两数列的平均数代表性相同D 、甲数列离散程度大12．甲乙两个数列比较，甲数列的标准差大于乙数列的标准差，则两个数列平均数的代表性（ D ）。
A 、甲数列大于乙数列B 、乙数列大于甲数列C 、相同D 、并不能确定哪一个更好13．已知甲数列的平均数为1X ，标准差为1σ；乙数列的平均数为2X ;标准差为2σ，则（ ）。
A 、若21X X ， 21σσ ，则1X 的代表性高；B 、若21X X ， 21σσ ，则1X 的代表性高；C 、若21X X ， 21σσ≠，则1X 的代表性高；D 、若21X X ， 21σσ=，则1X 的代表性高；14.某数列变量值平方的平均数等于9，而变量值平均数的平方等于5，则标准差为（ ）。
A 、4;B 、－4；C 、2;D 、14。
（五）多项选择题1.标志变异指标可以反映（ ACDE ）。
A 、平均数代表性的大小B 、总体单位标志值分布的集中趋势C 、总体单位标志值的离中趋势D 、生产过程的均衡性E 、产品质量的稳定性2.有些标志变异指标是用无名数表示的，如（ DE ）。
A 、全距B 、平均差C 、标准差D 、平均差系数E 、标准差系数3.同一总体中，平均数与标准差、标准差系数的关系是（ CDE ）。
A 、标准差愈大，平均数的代表性愈大B 、标准差系数与平均数的代表性成正比C 、标准差的大小与平均数代表性成反比D 、标准差系数愈大，平均数代表性愈小E 、标准差系数愈小，平均数的代表性愈大4.是非标志的标准差是（ BE ）。
A 、q p +B 、pqC 、q p -D 、)1)(1(q p --E 、)1(p p -5.标准差与平均差相同的地方是（ ACD ）。
A 、不受极端变量值的影响B 、计算方法在数学处理上都是合理的C 、都不能直接用来对比两个总体的两个不等的平均数代表性的大小D 、反映现象的经济内容相同E 、反映现象的经济内容不同6.在两个总体的平均数不等的情况下，比较它们的代表性大小，可以采用的标志变异指标是（ CE ）。
A 、全距B 、平均差C 、平均差系数D 、标准差E 、标准差系数7.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（ BC ）。
A 、标准差不一致B 、平均数不一致C 、计量单位不一致D 、总体单位数不一致E 、上述原因都对8.下列哪几组数值可以算出标准差（ ）。
A 、602=∑n X 5=∑nX B 、5=X 30=σVC 、()4020=-∑nX X ()1020=-X X D 、92=X 52=X E 、42=X %15=σV（六）简答题1.为什么要研究标志变异指标2.为什么说标准差是各种标志变异指标中最常用的指标3.在比较两个数列的两个平均数代表性大小时，能否直接用标准差进行对比4.用全距测定标志变异度有那些优缺点5.简要说明平均指标与变异指标在说明同质总体特征方面的联系与区别（七）计算题工资更具有代表性。
2.某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品的质量，采取不重复抽根据质量标准，使用寿命800小时及以上者为合格品。
试计算这批零件的平均合格率、标准差及标准差系数。
3.某车间有两个小组，每组都是7名工人每人日产零件数如下：第一组：20 40 60 70 80 100 120第二组：67 68 69 70 71 72 73试计算两个小组每人平均日产量、全距、平均差、标准差，并比较哪一组的平均数代表性大性和推广价值。
5.根据平均数和标准差的关系。
（1） （1）设%25,600==σV x ，则标准差为多少（2） （2）设450,202==x x ，则标准差系数为多少（3） （3）设360,3622==x σ，则平均数为多少（4） （4）设174%,2.172==x V σ，则平均数为多少。