2019-2020学年河北省唐山市滦南县八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年河北省唐山市滦南县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）

1.121的平方根是()

A. ±11

B. 11

C. ±√11

D. √11

2.低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式.下列共享单车图标，是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

3.要使分式4

x−3

有意义，x应满足的条件是()

A. x>3

B. x=3

C. x<3

D. x≠3

4.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC//DB，且AC=BD，

那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是()

A. SSS

B. AAS

C. SAS

D.

HL

5.下列分式中，最简分式是()

A. a−b

b−a B. x2+y2

x+y

C. x2−4

x−2

D. 2+a

a2+a−2

6.如图，BE⊥AC，且AD=CD，BD=ED，若∠E=24°，则∠ABC=()

A. 24°

B. 48°

C. 42°

D.

30°

7.下列计算正确的是()

A. √52=±5

B. 3√5−2√5=√5

C. (−√5)2=−5

D. √8÷√2=4

8.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长

方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是()

A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D. 以上均不正确

9.关于x的方程3x−2

x+1−a

x+1

=2无解，则a的值为()

A. −5

B. −8

C. −1

D. 5

10.如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，点D在AC上，BC=BD，DE//BC

交AB于点E，则图中等腰三角形共有()

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

11.若a=1

√3−√2

，b=√3+√2，则a、b的关系是()

A. 相等

B. 互为相反数

C. 互为倒数

D. 不能确定

12.已知图中的两个三角形全等，则∠α()

A. 72°

B. 60°

C. 58°

D. 50°

13.如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数−2，−1，0，1，2，则表示数2−√5的点P应

落在()

A. 线段AB上

B. 线段BO上

C. 线段OC上

D. 线段CD上

14.已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C.若用反证法来证明这个结论，可以假设()

A. ∠A=∠B

B. AB=BC

C. ∠B=∠C

D. ∠A=∠C

15.在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若(a−√5)2+|b+√−8

3|+√c−2=0，则这个三角形一定是()

A. 等腰三角形

B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 钝角三角形

16. 如图所示，已知AB //CD ，EF 平分∠CEG ，∠1=80°，则∠2的

度数为( )

A. 20°

B. 40°

C. 50°

D. 60° 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

17. 化简√(3−π)2=________．

18. 如图，AB//CD ，以点B 为圆心，小于DB 长为半径作圆弧，分别交

BA 、BD 于点E 、F ，再分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 长为半径

作圆弧，两弧交于点G ，作射线BG 交CD 于点H.若∠D =116°，则

∠DHB 的大小为______ 度．

19. 分式x 2

x−3和3x

3−x 的值相等，那么x =______． 20. 如图所示，AOB 是一钢架，且∠AOB =10°，为了使钢架更加坚

固，需在其内部添加一些钢管EF ，FG ，GH …，添加的钢管长度

都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管______根．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

21. 计算：√1

916−√144+333

8

四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

22.先化简再求值：(x+2

x −x−1

x−2

)÷x−4

x2−4x+4

，其中x是不等式3x+7>1的负整数解．

23.根据证明命题的步骤，先画出命题对应的图形，再写出“已知”和“求证”，并证明．

命题：等角的补角相等．

已知：

求证：

证明：

24.比较3√2与2√3的大小．