减法运算电路设计[指南]
减法运算电路设计[指南]
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减法运算电路设计[指南]减法运算电路设计一、实验目的1、了解运算放大器在信号放大和模拟运算方面的应用。
2、掌握运算放大器的正确使用方法。
3、掌握基本放大电路的设计方法。
4、了解如何设计用两个集成运算放大器来设计加法器。
二、实验仪器示波器、信号源、+12V和-12V的直流稳压电源、万用表。
三、实验器件HA17741运放、电阻、导线。
四、实验原理集成运算放大器是高增益的直流放大器，在它的输入端和输出端之间加上不同的反馈网络，就可以实现各种不同的电路功能。
可实现放大功能及加、减、微分、积分、对数、乘、除等模拟运算功能及其他非线性功能;将正、负两种反馈网络相结合，还可以产生各种模拟信号的功能。
本实验着重以输入和输出之间施加线性负反馈网络后所具有的运算功能进行研究。
理想运放在线性运用时具有以下重要性:1.理想运放的同相和反相输入端电流近似为零，即I+=I-=0。
2..理想运放在线性放大时，两输入端电压近似相等，即U+=U-在电路中我采用了如下图所示，两个运放电路，第一个是反向比例运放，第二个是加法电路，通过反向比例运放电压从U+变为U-，在通过加法电路进行叠加就构成了减法电路了。
减法电路的电压运算的推导:根据理想运放的同相和反相输入端电流近似为零，即I+=I-=0和理想运放在线性放大时，两输入端电压近似相等，即U+=U-可得U+=U-I+=I-=0U1—U-/R= U—U0/Rf第一个运放Uo1=-(Rf/R1*Ui1+Rf/R2*Ui2)，第二个运放Uo=-(Rf/R1*Ui1+Rf/R2(-Ui2))=Rf/R2*Ui2-Rf/R1*Ui1其中R1=R2=Rf=30K五、实验电路图V402 Vrms V660 Hz 12 V 0? R5R693R3V2XSC130kΩ30kΩ12 V1120kΩG7TABCDU1U2R15R2220kΩ1030kΩV3OPAMP_5T_VIRTUALOPAMP_5T_VIRTUALXMM163 Vrms 1860 Hz 12V10? R412 V 410kΩV5R712 V 010kΩ0六、实验内容及步骤用运算放大器HA17741完成本次实验的设计题目——减法器。
减法运算电路设计
减法运算电路设计1.减法原理减法运算的基本原理是通过将被减数与减数进行按位取反，然后加1，再进行加法运算，即可得到减法运算的结果。
这是因为减法运算可以转化为加法运算，减法可以通过加法实现。
2.减法电路设计减法电路的设计包含三个主要的步骤：将减法转化为加法、设计加法器、设计控制逻辑。
2.1将减法转化为加法将减法转化为加法是减法电路设计的第一步。
这里需要实现减数的取反和加1、取反可以通过异或门来实现，加1可以通过加法器来实现。
2.2设计加法器为了实现减法运算，我们需要设计一个能够同时处理加减法的加法器。
常用的加法器有半加器、全加器和多位加法器。
在减法电路中，我们可以使用多个全加器来实现两个二进制数的加法和减法运算。
2.3设计控制逻辑控制逻辑用于控制减法电路的操作，根据输入的操作信号，控制减数的取反和加法器的运行。
通常，控制逻辑由逻辑门和触发器组成，可以根据输入的操作码进行控制。
3.电路实现下面是一个4位减法器的例子，使用全加器进行加法和减法运算。
输入A:A3A2A1A0(被减数)输入B:B3B2B1B0(减数)输出D:D3D2D1D0(差值)首先，实现四个全加器用于处理每一位的减法运算。
全加器的输入包括两个加数和进位（来自前一位的借位），输出为和值和进位。
全加器的真值表如下：ABCi，SCo000，00001，10010，10011，01100，10101，01110，01111，11其中，A和B分别表示两个二进制数的对应位，Ci表示进位，S表示和值，Co表示进位。
根据全加器的真值表，我们可以通过组合逻辑来实现四个全加器。
每个全加器的输入包括A、B和前一位的进位（初始进位为0），输出为当前位的差值和进位。
最后，将四个全加器的输出作为减法器的输出，即得到了4位减法器的设计。
4.总结减法运算电路是数字电路中常见的逻辑电路，它可以通过将减法转化为加法，并实现加减法器和控制逻辑来实现减法运算。
在设计减法电路时，需要考虑减法转化为加法，选择适当的加法器，以及设计合适的控制逻辑。
加减法运算电路设计
电子课程设——加减法运算电路设计￥学院：电信息工程学院;专业：电气工程及其自动化班级：姓名：学号：指导老师：闫晓梅2014年12月 19日加减法运算电路设计一、设计任务与要求#1.设计一个4位并行加减法运算电路，输入数为一位十进制数，2.作减法运算时被减数要大于或等于减数。
灯组成的七段式数码管显示置入的待运算的两个数，按键控制运算模式，运算完毕，所得结果亦用数码管显示。
4.系统所用5V电源自行设计。
二、总体框图1.电路原理方框图：%图2-1二进制加减运算原理框图2.分析：如图1-1所示，第一步置入两个四位二进制数（要求置入的数小于1010），如（1001）2和（0111）2，同时在两个七段译码显示器上显示出对应的十进制数9和7；第二步通过开关选择运算方式加或者减；第三步，若选择加运算方式，所置数送入加法运算电路进行运算，同理若选择减运算方式，则所置数送入减法运算电路运算；第四步，前面所得结果通过另外两个七段译码器显示。
例如：若选择加法运算方式，则（1001）2+（0111）2=（10000）2十进制9+7=16，并在七段译码显示器上显示16；若选择减法运算方式，则（1001）2-（0111）2=（00010）2十进制9-7=2，并在七段译码显示器上显示02。
三、选择器件~1.器件种类：}^表3-12.重要器件简介：（1）[（2）. 4位二进制超前进位加法器74LS283：完成加法运算使用该器件。
1).74LS283 基本特性：供电电压：输出高电平电流：输出低电平电流： 8mA。
2).引脚图：图3-1引出端符号:A1–A4 运算输入端B1–B4 运算输入端《C0 进位输入端∑1–∑4 和输出端C4 进位输出端3）.逻辑符号:图3-2 4).内部原理图：-图3-3 5）.功能表：表3-2（3）异或门：74LS861).引脚图： 2）.逻辑符号：、图3-4 图3-53）. 逻辑图：图3-6·4）.真值表：表3-3分析：异或：当AB不相同时, 结果才会发生。
加法运算和减法运算电路
=8V
12
例：由三运放放大器组成的温度测量电路。
E=+5V
R
R
R
Rt
+ A1 +
ui
_
+ A2 +
R R1 RW R R1
R2
+ A3 +
uo
R2
Rt ：热敏电阻
集成化:仪表放大器
13
E=+5V
R
R
R
Rt
+ A1 +
ui _
+ A2 +
R R1 RW R R1
R2
+ A3 +
uo
R2
Rt f (TC)
( RP2 // R RP1 RP 2 //
R ui1
RP
RP1 // R 2 RP1 //
R
ui
2
)
(R1 Rf )Rf R1 R f
( RP1
//
RP 2
//
R)(
ui1 RP1
ui 2 ) RP 2
将RP= RN的条件代入可得：
uo
Rf
( ui1 RP1
ui 2 RP 2
)
在RP1=
RP2
ui1
可以变为：
uo ui2 ui1
反相输入结构的减法电路，由于出现虚地，放大电路没
有共模信号，故允许 ui1 、ui2 的共模电压范围较大，且输
入阻抗较低。在电路中，为减小温漂提高运算精度，同相端
须加接平衡电阻。
4
6.2.2 减法运算电路
1、差动减法器
由Ui1产生的输出电压为：
uo
Rf R1
减法运算电路
减法运算电路减法运算电路有四种： 1、单运放减法电路。
2、差分输入组态电路。
在满足 21R R=[]121i i f o U U R R U -=fR R =3方法一：依据法则列出fI I =1 分别求出 ?=-U 根据+-=U U32I I = ?=+U 得 出 o U 与输入量的关系方法二：由迭加原理求出-U 和+U⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=+++=-f o i o f i f fR U R U R U R R R U R R R U 111111 f R R R //1=-222323R UR U R R R U i i ⋅=+=++ 32//R R R =+ +-=U U1122R UR R U R R R U i f i f o ⋅-⋅⋅=∴-+ （可推广的例子）当两输入端外电路平衡时，+-=R R ，则2122i f i f o U R R U R R U -=当fR R R ==21时， 则12i i o U U U -=3、加减混合运算电路 特点： 加量从同相端加入减量从反相端加入 依据：0==+-i I U U方法一：依据法则列出方程 fI I I =+21 然后求解??==+-U U543I I I =+ 寻找出o U 与输入量的关系方法二：利用迭加原理分别得到+-U U .或直接由推广式得出：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⋅=-+22114433R U R U R R U R U R R R U i i f i i f o（521542////////R R R R R R R R ==-+）当两输入端外电路平衡时，.+-=R R 22114133i f i if i f i f o U R R U R R U R R U R R U --+=当fR R R R R R =====54321时，[]21431i i i i fo U U U U R R U --+=当fR R =1时，1234i I i i o U U U U U --+= （实现了加减混合运算）4、双运放减法电路 特点： 由两级运放组成第一级的输出为第二级的一个输入信号42211111i i f i f o U U R R U R R U =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=22211142332442332i f i f f i f i f i f o U R R U R R R R U R R U R R U R R U 可见，加减混合运算亦可由两级反相求和电路来完成。
减运算电路课程设计
减运算电路课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握减运算电路的基本原理和组成。
2. 学生能运用欧姆定律和基尔霍夫定律分析简单的减运算电路。
3. 学生能够识别并绘制减运算电路的原理图和电路图。
技能目标：1. 学生能够独立搭建并测试减运算电路，验证其功能。
2. 学生能够运用所学知识解决减运算电路相关的问题，如计算电压、电流等。
3. 学生能够通过实际操作，掌握常用电子元器件的使用方法和测试技巧。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对电子技术的兴趣，激发学习热情，形成积极探索的科学态度。
2. 学生通过合作学习，培养团队协作精神，提高沟通与表达能力。
3. 学生能够认识到减运算电路在日常生活和工程中的应用，增强对电子技术实用价值的认识。
课程性质：本课程为电子技术基础课程，以理论教学与实践操作相结合的方式进行。
学生特点：学生为初中二年级学生，具备一定的物理知识和实验技能，对电子技术有一定的好奇心。
教学要求：注重理论与实践相结合，强调学生的动手操作能力和问题解决能力的培养。
通过本课程的学习，使学生能够将理论知识应用于实际电路分析，提高学生的电子技术素养。
二、教学内容1. 减运算电路的基本原理与组成- 介绍减运算电路的定义及其在电子技术中的应用。
- 讲解减运算电路的基本组成部分，如运算放大器、电阻等。
2. 减运算电路的分析方法- 欧姆定律和基尔霍夫定律的应用。
- 举例分析简单的减运算电路，推导输出电压与输入电压的关系。
3. 减运算电路的原理图与电路图绘制- 教授如何识别和绘制减运算电路的原理图和电路图。
- 分析实际应用中的减运算电路图，提高学生的识图能力。
4. 减运算电路的搭建与测试- 指导学生搭建减运算电路，熟悉常用电子元器件的使用方法。
- 进行电路测试，验证减运算电路的功能，并学会分析测试结果。
5. 减运算电路的应用实例- 介绍减运算电路在实际工程中的应用案例，如模拟信号处理、传感器信号调理等。
- 分析应用实例中减运算电路的作用和重要性。
8.3 加法与减法运算电路
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7
加法与减法运算电路
例 8.3.1 试设计一个加减运算电路，使uO=10uI1+ 8uI2-20uI3。（设Rf=240k）
解：（1）采用单级集成运放实现。
由题意设
，由已知得：
，
，
，
，
，
，
再据
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，可得： 8
加法与减法运算电路 （2）采用两个反相求和运算电路实现。
，
，则
可见，输出电压与输入电压的差模分量有关，只 要保证外电路元件严格对称，就能实现只放大差模信 号，抑制温漂等共模信号。改变Rp可以调整放大倍数。
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12
3
加法与减法运算电路
2. 同相求和运算电路 （1）电路组成
R1/R2//R3//R4=Rf//R5 （2）运算关系
据理想运放“虚断”和“虚短” 列出 3 个方程：
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4
加法与减法运算电路 式中R+=R1//R2//R3//R4
当设R-=Rf//R5且R+=R-时，上式可简化为
（3）主要特点 电路的调节不方便，且共模输入较高。
设R5=120k，由题意要求可得：
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加法与减法运算电路
，
，
，故
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加法与减法运算电路
例8.3.2 如图所示的是由三个集成运放组成的测量放 大电路。试导出输出电压与输入电压的关系。
解：根据理想集成运放“虚断”和“虚短” 可得
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加法与减法运算电路 将后2式分别代入第1式得
②运算关系 [ 方法1 ]据理想运放特点列出 3 个方程：
减法运算电路图
同加法运算一样，减法运算可采用减法器来实现。
半减器和全减器的设计方法和步骤与设计加法器相同。
实用上，为了简化系统结构，通常不另外设计减法器，而是将减法运算变为加法运算来处理，使运算器既能实现加法运算，又可实现减法运算。
一般采用加补码的方法代替减法运算，下面先来介绍这种方法的原理。
1.反码和补码这里只讨论数值码，即数码中不包括符号位。
以前应用的自然二进制码称为原码，所谓反码就是将原码中的所有0变为1，所有1变为0后的代码。
观察如下几组原码与反码之间的关系。
显然，每组反码都是从1111中减去原码的结果，所以，可得如下反码与原码的一般关系式：Ｎ反＝（2n－1）－Ｎ原其中Ｎ等于数码的位数。
定义补码为：Ｎ补＝2n－Ｎ原于是，便可得到补码和反码的关系式：Ｎ补＝Ｎ反＋1由以上分析可知，一个数的反码可将原码经反相器获得，而由反码加1就可得到补码。
2.由加补码完成减法运算由反码与原码的一般关系式可得两数Ａ、Ｂ相减的表达式：上式表明Ａ减Ｂ可由Ａ加Ｂ的补码并减2n完成。
下图为４位减法运算电路图：由４个反相器将B的各位反相（求反），并将进位输入端C-1接逻辑1以实现加1，由此求得Ｂ的补码。
显然，只能由高位的进位信号与2n相减。
当最高位的进位信号为1（2n）时，它们的差为0；最高位的进位信号为0时，它与2n相减所得的差为1，同时还应发出借位信号。
因此，只要将最高位的进位信号反相即实现了减2n的运算，反相器的输出Ｖ为1时需要借位，故Ｖ为借位信号。
下面分两种情况分析减法运算过程。
（1）Ａ－Ｂ≥0的情况。
设Ａ＝0101，Ｂ＝0001。
求补相加演算过程如下：直接作减法演算，则有比较两种运算结果，它们完全相同。
在Ａ－Ｂ≥0时，所得的差就是差的原码，借位信号为0。
（2）Ａ－Ｂ＜0的情况。
设Ａ＝0001，Ｂ＝0101。
求补相加演算过程如下：直接作减法运算，则有：比较两种运算结果可知，前者正好是后者的绝对值的补码，借位信号Ｖ为1时表示差为负数，Ｖ为0时差为正数。
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减法运算电路设计[指南]
减法运算电路设计
一、实验目的
1、了解运算放大器在信号放大和模拟运算方面的应用。
2、掌握运算放大器的正确使用方法。
3、掌握基本放大电路的设计方法。
4、了解如何设计用两个集成运算放大器来设计加法器。
二、实验仪器
示波器、信号源、+12V和-12V的直流稳压电源、万用表。
三、实验器件
HA17741运放、电阻、导线。
四、实验原理
集成运算放大器是高增益的直流放大器，在它的输入端和输出端之间加上不同的反馈网络，就可以实现各种不同的电路功能。
可实现放大功能及加、减、微分、积分、对数、乘、除等模拟运算功能及其他非线性功能;将正、负两种反馈网络相结合，还可以产生各种模拟信号的功能。
本实验着重以输入和输出之间施加线性负反馈网络后所具有的运算功能进行研究。
理想运放在线性运用时具有以下重要性:
1.理想运放的同相和反相输入端电流近似为零，即I+=I-=0。
2..理想运放在线性放大时，两输入端电压近似相等，即U+=U-
在电路中我采用了如下图所示，两个运放电路，第一个是反向比例运放，第二个是加法电路，通过反向比例运放电压从U+变为U-，在通过加法电路进行叠加就构成了减法电路了。
减法电路的电压运算的推导:
根据理想运放的同相和反相输入端电流近似为零，即I+=I-=0和理想运放在线性放大时，两输入端电压近似相等，即U+=U-可得
U+=U-
I+=I-=0
U1—U-/R= U—U0/Rf
第一个运放Uo1=-(Rf/R1*Ui1+Rf/R2*Ui2)，
第二个运放Uo=-(Rf/R1*Ui1+Rf/R2(-Ui2))=Rf/R2*Ui2-Rf/R1*Ui1
其中R1=R2=Rf=30K
五、实验电路图
V40
2 Vrms V660 Hz 12 V 0? R5R693R3V2XSC130kΩ30kΩ12 V
1120kΩG7TABCDU1U2R15R2220kΩ1030kΩV3
OPAMP_5T_VIRTUALOPAMP_5T_VIRTUALXMM163 Vrms 1860 Hz 12V10? R412 V 410kΩV5R712 V 010kΩ0
六、实验内容及步骤
用运算放大器HA17741完成本次实验的设计题目——减法器。
HA17741的工作电压为+12V、-12V。
设计的加法器电路如图所示，其中取电阻R=20K R1=R2=Rf=30K R0=10K可得U0=Ui2-Ui1
分别输入交流和交流信号、交流和直流信号、直流和直流信号，验证输出和输入是否满足关系U0=Ui2-Ui1，还有就是每种输入信号时输入较大的信号观察波形是否失真，失真时是否满足关系式U0=Ui2-Ui1。
应当注意的是:输入两个交流信号频率相同(使用滑动变阻器分压原理可以得到两个同频率信号)。
步骤:1.设计好本次试验所需的电路图;
2.检查电路是否连通，并在Multism软件上仿真出来观察其波形变化;
3.在试验箱上验证仿真的正确性，并记录下原始数据;
4.在未失真时测量三种信号的输入和输出，并记录数据(要求每种信
号各测量10组数据)。
七、实验数据记录及处理
交流-交流
交Ui2 0.5v 0.43v 0.35v 265mv 0.34v 225mv 205mv 250mv 295mv 0.34v 流交Ui1 0.42v 0.37v 0.3v 228mv 0.3v 192mv 174mv 215mv 250mv 290mv 流交Uo(v) 76mv 67mv 54mv 40mv 52mv 34mv 31mv 38mv 45mv 52mv 流
理U o’(v) 80mv 60mv 50mv 37mv 40mv 33mv 31mv 35mv 45mv 50mv 论
值
绝|Uo-Uo’| 4mv 7mv 4mv 3mv 12mv 1mv 0mv 0mv 0mv 2mv 对
误
差
相|Uo-Uo’|/Uo’ 0.05 0.117 0.08 0.081 0.3 0.303 0 0 0 0.04 对
误
差
交流-直流
交流 Ui2(v) 3.0 4.0 4.5 5.0 6.5
直流 Ui1v) 2.0 2.0 3 2.0 2.0
交直流 Uo 1.01 2.03 1.508 3.06 4.66
理论值Uo’ 1.0 2.0 1.5 3.0 4.5
绝对误差 |Uo-Uo’| 0.01 0.03 0.08 0.06 0.16
相对误差 |Uo-Uo’|/Uo’ 0.01 0.015 0.053 0.02 0.036
直流-直流
直Ui2(v) 2.0 3.0 4.002 4.002 4.0 4.998 5.0 5.0 2.998 2.998 流
直Ui1(v) 0.998 1.0 1.003 2.0 3.0 3.0 3.998 5.0 5.0 4.001 流
直Uo(v) 1.007 2.001 3.0 2.008 1.011 2.007 1.017 0.023 -1.978 0.985 流
理Uo’(v) 1.002 2.0 2.999 2.002 1.0 1.998 1.002 0 -2.002 -1.003 论值
绝|Uo-Uo’| 0.005 0.001 0.001 0.006 0.011 0.009 0.015 0.023 0.024 0.018 对
误
差
相|Uo-Uo’|/Uo’ 0.005 0.0005 0.0003 0.0029 0.011 0.0045 0.0149 0 0.0119 0.0179 对
误
差
八、实验误差分析
在对运算电路进行分析时，均认为集成运放为理想运放。
然而在实际上，利用运放构成运算电路时，由于开环差模增益Aod、差模输入电阻rid和共模抑制
比KCMR的存在，以及输入失调电压UIO、失调电流IIO以及它们的温漂
d(UIO)/d(T)、d(IIO)/d(T)均不为零，必然造成误差。
对于反向比例运算电路，开
环差模增益Aod和差模输入电阻rid愈大，相对误差的数值愈小;对于同相比例
运算电路，开环差模增益Aod和共模抑制比KCMR愈大，相对误差的数值愈小;
在集成运放同相输入端和反向输出端外接电阻相同情况下，失调温漂愈小，输出
电压愈大(不失真情况)，相对误差的数值愈小。
当然在测量数据时，由于元件和仪器本身也存在一定的误差，读数还存在偶然误差;导致最终结果存在一定的
不可避免的误差。
九、实验总结
在做这个实验之前，我首先遇到的问题是如何来设计电路图，在模电课上老师给我们讲了可以用两个集成运放来设计加法、减法、比例等运算电路，但是真
正当你自己来设计的时候往往不知道如何下手，于是我仔细的研读了课文中关于
加法和减法器的原理和特性，并在同学的帮助之下设计出来了电路图。
然后就是
在电脑上面进行仿真，仿真的时候突然发现出来的图形跟自己想象的和书上的不一样，然后我就逐步减小输入的信号，调节输出波形的档位，渐渐地波形开始变化，数值也满足了关系式。
总之做完这个实验体会挺多的，要做好一件事也不是一件容易的事，需要你花时间、需要你肯投入、需要你反复地去尝试。
交流-交流
直流-直流
交流-直流。