频域子空间模态参数辨识方法的改进及应用
基于频域方法的系统辨识与模型预测控制
基于频域方法的系统辨识与模型预测控制系统辨识是指确定给定系统的动态行为和结构特性的过程。
模型预测控制是一种常用的先行控制方法，它通过使用系统模型进行预测来优化控制器的设计和性能。
基于频域方法的系统辨识与模型预测控制结合了频域方法和模型预测控制的优势，可以更准确地描述系统的动态特性，并实现更优化的控制。
在基于频域方法的系统辨识中，频域分析是关键步骤之一。
频域分析是一种通过分析系统在不同频率下的响应来理解系统的动态特性的方法。
在系统辨识中，频域分析可以通过测量系统的输入和输出信号，然后通过对输入输出信号的频谱进行分析来获得系统的频率响应函数。
频率响应函数描述了系统对不同频率输入信号的响应情况，是系统辨识的重要参数之一。
基于频域方法的系统辨识还可以利用频率域设计技术进行系统模型的参数估计。
参数估计是指通过对系统输入输出数据进行处理，以确定系统模型的参数值。
频域参数估计方法可以通过最小二乘法、极大似然法等技术，对系统模型的参数进行准确估计。
通过精确的参数估计，可以提高系统模型的拟合度，进而提高模型预测控制的性能。
模型预测控制是一种优化控制方法，它基于系统模型进行预测，并根据预测结果实时调整控制输入，以优化系统的控制性能。
在基于频域方法的系统辨识中，可以利用估计得到的系统模型参数进行模型预测控制的设计。
通过精确的系统辨识和参数估计，可以得到准确的系统模型，进而实现更优化的模型预测控制。
基于频域方法的系统辨识与模型预测控制在许多领域都具有广泛应用。
在控制系统设计中，它可以提高控制系统的鲁棒性和鲁棒性，从而使系统对不确定性和干扰具有更好的抗干扰能力。
在工业过程控制中，它可以优化生产过程，提高产品质量和生产效率。
在自动驾驶车辆和机器人控制中，它可以实现精确的轨迹跟踪和避障控制，提高系统的安全性和可靠性。
基于频域方法的系统辨识与模型预测控制虽然具有许多优势，但也面临一些挑战和限制。
首先，系统辨识需要大量的输入输出数据，并且对数据质量要求较高。
第三章模态参数辨识的频域方法
第三章模态参数辨识的频域方法在系统辨识中，模态参数是描述系统特性的重要指标，通过模态参数的辨识可以揭示系统的固有振动频率、阻尼比和模态形态等信息。
频域方法是一种常用的模态参数辨识方法，可以通过对系统在不同频率下的响应数据进行分析，得到系统的模态参数。
本文将介绍频域方法的原理和具体实施步骤。
频域方法的基本原理是在频域内拟合系统的频率响应函数，从而得到系统的模态参数。
具体实施步骤包括数据采集、信号处理和模态参数辨识。
首先，需要采集系统在不同频率下的响应数据。
使用激励信号激发系统，在传感器上采集到系统的响应信号。
为了得到较好的频率响应函数拟合结果，应该在不同频率下采集足够多的数据，并保证数据的信噪比较高。
其次，需要对采集到的响应数据进行信号处理。
首先，对采集数据进行预处理，包括去除噪声、滤波和降采样等操作，以提高数据质量。
然后，对处理后的数据进行频谱分析，可以使用傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，然后计算频谱密度谱或功率谱密度谱等频域指标。
最后，通过拟合频率响应函数，得到系统的模态参数。
根据系统的特点，可以选择适合的频率响应函数进行拟合。
常见的选择包括模态曲线法、有限点法和广义谱方法等。
根据所选择的频率响应函数，通过最小二乘法等数值方法，拟合得到系统的模态参数，包括固有频率、阻尼比和振型等。
频域方法在模态参数辨识中具有以下优点：首先，由于仅对系统响应数据进行频域分析，不需要准确的系统模型，因此对于实际系统来说具有较高的适应性。
其次，频域方法能够较好地提取系统的模态信息，对于系统的非线性特性和随机性能够较好地处理。
此外，频域方法比较直观且易于实施，是一种常用的模态参数辨识方法。
总结来说，频域方法是一种常用的模态参数辨识方法，通过对系统在不同频率下的响应数据进行频域分析，可以得到系统的模态参数。
该方法具有较高的适应性和处理能力，是一种实用的系统辨识工具。
模态参数辨识改进算法及其在振动台试验中的应用
（ ； ａ ． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｅｏ ｆＣ ｉ ｖ ｉ ｌＥ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｂ ． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｅｏ ｆＣ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎＭ ａ ｎ ａ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄＲ ｅ ａ ｌ ｇ ｇ ｇ ｇ ｇ ， ， ， ） ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ ０ ０ ０ ４ ５ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｃ ｇ ｑ ｇＵ ｙ Ｃ ｇ ｑ ｇ４ ： ） ， ， 犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋 Ｂ ａ ｓ ｅ ｄｏ ｎｔ ｈ ｅｄ ａ ｔ ａ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ｎｓ ｔ ｏ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｉ ｃｓ ｕ ｂ ｓ ａ ｃ ｅｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ（ Ｓ Ｓ Ｉ ａ ｎｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄＩ Ｔ Ｄｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｎ ｐ ｐ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄＳ Ｔ Ｄｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄａ ｎ ｄａ ｎ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄｃ ｏ ｍ ｌ ｅ ｘ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄａ ｒ ｅｐ ｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｗ ａ ｒ ｄ ． Ｓ Ｓ Ｉｈ ａ ｓｈ ｉ ｈ ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｐ ｐ ｇ ， ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ａ ｎ ｄＨ ａ ｎ ｋ ｅ ｌｍ ａ ｔ ｒ ｉ ｘｏ ｒ ｔ ｈ ｏ ｏ ｎ ａ ｌｐ ｒ ｏ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆｄ ａ ｔ ａｃ ａ ｎｒ ｅ ｔ ａ ｉ ｎａ ｌ ｌ ｔ ｈ ｅｕ ｓ ｅ ｆ ｕ ｌ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｙ ｇ ｊ ｉ ｎｔ ｈ ｅｏ ｒ ｉ ｉ ｎ ａ ｌｄ ａ ｔ ａａ ｎ ｄｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｔ ａ ｎ ｅ ｏ ｕ ｓ ｌ ｅ ｍ ｏ ｖ ｅｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ．Ｔ ｈ ｅｄ ａ ｔ ａｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄｉ ｎＰ ｍ ａ ｔ ｒ ｉ ｘｉ ｓｔ ａ ｋ ｅ ｎａ ｓ ｉ ｎ ｕ ｔｆ ｏ ｒ ｇ ｙｒ ｐ ， ｔ ｈ ｅ Ｉ Ｔ Ｄ， Ｓ Ｔ Ｄａ ｎ ｄｃ ｏ ｍ ｌ ｅ ｘｉ ｎ ｄ ｅ ｘｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ａ ｎ ｄｔ ｈ ｅ ｎｔ ｈ ｅｔ ｈ ｒ ｅ ｅｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓｗ ｏ ｕ ｌ ｄｎ ｏｌ ｏ ｎ ｅ ｒｎ ｅ ｅ ｄｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍ ｐ ｇ ， ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｂ ｌ ｉ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｎ ｈ ｅｅ ｒ ｒ ｏ ｒｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｄｂ ｈ ｅｔ ｗ ｏ ｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｕ ｅｏ ｒＮ Ｅ ｘ ｔｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄｆ ｏ ｒｐ ｒ ｅ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｙｅ ｇｔ ｙｔ ｑ ｐ ｇ ｒ ｅ ｔ ｒ ｅ ａ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ． Ｔ ｈ ｅｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓａ ｒ ｅａ ｌ ｉ ｅ ｄｔ ｏｔ ｈ ｅｍ ｏ ｄ ａ ｌｐ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｆ ｏ ｒ ｐ ｐ ｐ ｐ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅｓ ｈ ａ ｋ ｉ ｎ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｂ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｕ ａ ｋ ｅ ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ｓ ｅｄ ａ ｔ ａ ｆ ｒ ｏ ｍＴ ｏ ｎ ｉＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ． ｇ ｙｕ ｇ ｑ ｐ ｇ ｊ ｙ Ｔ ｈ ｅｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｎ ｅ ｓ ｓａ ｎ ｄｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ． ｇ ｙｏ ｐ ： ； ； ； 犓 犲 狅 狉 犱 狊ｆ ｒ ａ ｍ ｅｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｍ ｏ ｄ ａ ｌｐ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄＩ Ｔ Ｄ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄＳ Ｔ Ｄ ｐ ｐ 狔狑 ； ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄｃ ｏ ｍ ｌ ｅ ｘ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｐ ｐ 不 对土木结 构 进 行 实 时 安 全 监 测 或 振 动 控 制 ， 更需要充分了解其动 仅需要掌握结 构 的 静 力 特 性 ， 力特性 ， 以避 免 灾 难 事 故 的 发 生 。 而 结 构 的 模 态 参 数（ 频率 、 阻尼 、 振 型） 是 结 构 动 力 特 性 的 主 要 参 数， 所以如何准确识别结构的模态参数 是研 究 结构 动力
一种高效的频域模态参数识别法
ζ i = P/ w i 由 ( 11) 式可得 :
1
Klpi =
( 12)
<li <pi
Ki Klpi wi
2
=
2 uiS - 2 Qvi + 2 ui P
w2 i ( 13)
M lpi =
其中 :
{ x} = ( a0 , a1 , a2 , b1 , b2 , b3 , b4 ) { B } = ( S 0 , T1 , - S 2 , 0 , U2 , 0 , U4 ) λ 0 - λ T1 S2 - T3 0 2
0
U6
0
- U6
0
U8
0
0
k = 1 , k ≠i
∑
1
Klpk ( 1 - w k + j2ζ kw k )
2
( 14)
( 7)
当 w kL = 1/ | D ( jw k ) L - 1 | 2 , M 为拟合的频率点数时 , 上式中 :
M
其中 : w k = w/ w k 之后 ,再次对各频率点进行自由度为 2 的拟合 , 即可得到第二次计算结果 。因为这一次计算结果基 于更准确地消除裾部影响之上 , 所以具有更高计算精 度 。如此循环叠代计算 , 便可以得到所需要精度的模 态参数值 。
2 2
利用最小二乘法求系数 a 、 b 的值 : 9 E/ 9ai = 0 9 E/ 9bi = 0 ( i = 0 , 1 , 2 , …, m ; j = 0 , 1 , 2 , …, N ) ( 6) 由于本算法的特殊性 , 这里采用自由度数为 2 即可 , 因此 ,可以容易地得到 :
用频域算法进行模态参数识别的应用
用频域算法进行模态参数识别的应用
Ebers.,P;侯书林
【期刊名称】《动态分析与测试技术》
【年(卷),期】1993(011)003
【总页数】13页(P45-57)
【作者】Ebers.,P;侯书林
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TH113.22
【相关文献】
1.量子粒子群算法在结构模态参数识别中的应用 [J], 常军;刘大山
2.FFT谱连续细化分析在频域模态参数识别中的应用 [J], 杨陈;代洪慧
3.多参考最小二乘复频域法在飞行器模态参数识别中的应用 [J], 何辉
4.DE-ICA优化算法在工作模态参数识别的应用 [J], 雷宇翔;缑锦;王成;罗伟
5.应用冲击法进行人体坐姿模态参数识别的探讨 [J], 王玉兰;陈雨春;韩延芳;成自龙
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第三章模态参数辨识的频域方法.docx
模态参数辨识的频域方法张永强高级工程师靖江泰斯特电子有限公司西北工业大学振动工程研究所•分析分量法•导纳园识别方法•正交多项式曲线拟合N | H阿二工r=\. _ g rK er(1-研(i-研r+g；等效刚度与测点与激励点有关•分量分析法•将频响函数分成实部风量和虚部分量进行分析。
-基本公式和主模态概念・N自由度结构系统结构，p点激励1点响应的实模态频响函数© = col co r•主模态：当趋于某阶模态的固有频率时，该模态起主要作用此时起主要作用的模态成为主导模态，或叫主模态。
•主模态附近频响函数-若模态密度不很大，各阶模态比较远-则其余模态频响函数在该主模态附近较小，且几乎不随频率变化-因此在第r阶模态附近可用剩余模态表示频响函数H阿二H㈣=科 +；+ (观+圧)实频图与虚频图・剩余模态与频率无关・在实频图和虚频图上相・当于将横坐标平移一距离•此平行线又名剩余柔度线二模态参数的确定2・固有频率的确定-实频线与剩余柔度线交点确定-虚频线的峰值确定-峰值较尖，确定容易-剩余柔度尺寸无影响S）实頻图（b）邃频图-因此用虚频峰值确定更好•阻尼比匕或5的确定•用半功率带宽来确定A© -G5h-G)a・结构阻尼系统阻尼比系数一v CD K - 0)gr = 或Sr =；©•粘性阻尼系统阻尼比系数或r "T-模态振型的确定•对© =1主模态(不含剩余柔度)•测岀L 个测点的值(1=1, 2, 3, L)•单点激振时一臥为常数,所以上式即为模态振型。
侃迈二1)｝广 砒@二久%> —— <%>■ ■• 砒 @=-K&■ • •Lxl厶xl•对激励点归一化的振型勺〃.=1侃@=1)}.=—点泌爲-模态刚度的确定•取原点频响函数且对原点归一化H；p(© = D = -•模态刚度-模态质量的确定M仝-分量分析法的特点・简单方便，许多信号分析仪有实虚频图分析能力；・当模态密度不高时，有一定的精度；:・峰值有误差时，直接影响辨识精度；: ・模态密集时，用半功率带宽确定模态阻尼，误差较大；•模态密集时剩余模态不能用复常数表示，辨识精度受影响;・图解法受图解精度的影响。
模态参数识别的频域方法
I H ef (ω ) R H ef (ω )
O
ωB
B
O0·
ωA
A
M ω0i
图4.3-2 由拟合圆识别模态参数
二、复模态系统 结构阻尼系统：
[H (ω )] = ∑
i =1
n
{ψ i }{ψ i }T m mi m Di k mi − ω 2 m mi + jg mi
(1.5-80)
H ef (ω ) =
~ ~
[ ]
~ X
+
~ =⎛ X ⎜ ⎝
[ ][ ] [ ]
T
~ ⎞ −1 ~ X ⎟ X ⎠
T
(4.2-29)
因此，
{θ } 的LS估计：
{ } [ ] [ ] [ ] {~} y
~ θˆ = ⎛ X ⎜ ⎝
T
~ ⎞ −1 ~ X ⎟ X ⎠
+
T
（s>n）
(4.2-14)
~ {θ~}= [X ] {~} y ~ [ X ] 为非异方阵，最小二乘法失效， 当
Z R (ω ) = k i 1 − Ω i2 = k i − mi ω 2 ff Z I (ω ) = k iη i = g i ff
(
)
(4.3-7) (4.3-8)
~R ~I 测得 Z ff (ω k )、Z ff (ω k ) (k＝1,2,…,s)
LSE
1 gi = s
∑
k =1
s
~I Z ff (ω k )
∑
s
∑
∑
∑
(4.3-11)
第i阶模态固有频率：
ω 0i =
ηi =
ki mi
gi ki
第三章 模态参数辨识的频域方法
IVE
Institute of Vibration Engineering, Northwestern Polytechnical University, China
将上式分子，分母各除以bn，且令
则
其中dn=1。 我们用FFT分析仪进行频响函数测量，则s=jw。上式可进一步表示为
IVE
Institute of Vibration Engineering, Northwestern Polytechnical University, China
• 阻尼比 g 或
r
r
的确定
• 用半功率带宽来确定
r b a
• 结构阻尼系统阻尼比系数
g r r 或 gr
b a r
• 粘性阻尼系统阻尼比系数
r
r 2 或
r
b a
2 r
IVE
Hale Waihona Puke Institute of Vibration Engineering, Northwestern Polytechnical University, China
I
IVE
Institute of Vibration Engineering, Northwestern Polytechnical University, China
– 模态质量的确定 – 分量分析法的特点
• • • • • •
Mr
Kr
r2
简单方便，许多信号分析仪有实虚频图分析能力； 当模态密度不高时，有一定的精度； 峰值有误差时，直接影响辨识精度； 模态密集时，用半功率带宽确定模态阻尼，误差较大； 模态密集时剩余模态不能用复常数表示，辨识精度受影响； 图解法受图解精度的影响。
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第 ４ ６卷 第 ４期
２ ２焦 ０１
河 南 农 业 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｎ Ａｇ ｉｕ ｔ ｒ ｌＵｎ ｖ ｒｉ ｏ ｒ ａ ｆＨｅ ａ ｒｃ ｌ ａ ｉｅ ｓｔ ｕ ｙ
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ ４ １４ ． Ａｕ ｇ． ２ ２ ０１
８月
文章 编 号 ：０ ０— ３ ０ ２ １ ） ４— ４ ４— ４ １０ ２４ （０ ２ ０ ０ １ ０
控 制 、 康监 测 和安全 评价 的重要 基 础 ． 健
子 空 间辨 识 算 法 是 近年 来 出 现 的一 类用 于多
输 入 多 输 出 系 统 辨 识 算 法 的 总 称 ． 空 间 辨 识 子
１ 频 域 子 空 间辨 识 算 法
离 散 时 间 系 统 的 状 态 方 程 描 述 为
摘 要 ： 域 子 空 间辨 识 Ａ 法具 有 数 值 稳 定 、 识 精 度 高等 特 点 ， 是 其 受 噪 声 的 影 响 会 造 成 较 大误 差 ． 研 究 提 频 － 辨 但 本 出一 种加 权 的 频 域 子 空 间 辨 识 算 法 ， 据 输 出噪 声 方 差 对 数 据 进 行 加 权 分 配 ， 根 以提 高 噪 声 条 件 下 频 域 子 空 间 辨 识 的 精 度 ， 采 用数 值模 拟 对 改 进 算 法 进 行 了仿 真 验 证 ． 并 最后 将 其 应 用 到 桌 传动 部 件 的模 态参 数 辨 识 ， 得 了该 获
模 态 参 数 辨 识 是 系 统 辨 识 的 一 个 方 面 ． 模
该算 法 简单有 效 ， 能提 高高 噪声条 件 下频域 子 空间
的辨识程 度 ．
态参 数能 够描 述结 构 的 内在 动力 特性 ， 在结 构动 力
测试 中准 确 获得结 构模 态参 数 ， 是对结 构 实施振 动
Ｚ ｅｇｈ ｕ４００ ， ｈ ａ ３Ｈ ｎｎＰ ｌ ｅｈ ｉａ Ｓｈ ｏ ｏ Ｓ ｉ ｃ ｎ ｎｉｅｒ ｇ Ｚ ｅｇｈｕ４０ ０ ， ｈ ａ ｈ ｎｚｏ ５０ ５ Ｃ ｉ ； ． ｅａ ｏ ｔ ｎ ｌ ｃｏｌ ｆ ｃ ｎｅａｄＥ ｇ ｅ ｎ ， ｈｎｚｏ ５０５ Ｃ ｉ ） ｎ ｙｃ ｃ ｅ ｎ ｉ ｎ
部 件 的模 态参 数 ．
关 键 词 ： 态参 数 辨 识 ； 域 子 空 间 ； 权 ； 声 模 频 加 文 献 标 志 码 ： Ａ
Ｉ ｐｒ ｖ ｄ ｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｄ ｍ ｉ ｕｂ ｐ ｃ ｏ ｅ ｐ ｒ ｍ ｅ ｅ ｄ ｎ ｉ ｃ ｔｏ ｍ ｏ ｅ ｒ ｑ ｅ ｃ － ｏ ｎ ｓ ｓ ａ ｅ ｍ ｄ ａ ａ ｔｒｉｅ ｔ ａｉｎ ｉ ｆ
算 法 的研 究 以时域 随机子 空 间算法 居 多 ， 频域 子 空
ａ ｄ ｓａ ｉｉ ｆｎ ｍｅ ｉ ａ ｐｅ ａｉ ｎ Ｂｕ ｔｎｅ ｄ ｔ ａ ｔｅ ｔｏ ｏ ｔ ｅ ｅｆｃ ｏ ｎ ｉｅ Ａ ｎ ｗ ｒ ‘ ｎ ｔ ｂ ｌ ｙ ｏ ｕ ｒｃ ｌｏ ｒ ｔｏ ． ｔ ｔｉ ｅ ｏ ｐ ｙ ａｔｎ ｉ ｎ ｔ ｈ ｆｅ ｔｆ ｍ ｏ ｓ ． ｒ ｅ ｆｅ ｑ ｎ ｙ ｓａｅ—ｐ ｃ ｌｏ ｉ ｕｅ ｃ ｔ ｔ ｓ ａ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｈｍ ｔ ｉｈ ｓｐ ｔｆ ｒ ｒ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ｗｉ ｗｅ ｇ ｔｉ ｕ ｏ ｗａ ｄ ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ，ｉ ｉｈ ｔ ｅ ｗｅ ｇ ｔｒｇ ｓａｌ ‘ ｈ ｎ ｗｈ ｃ ｈ ｉｈ ｉｈｔｉ ｌｏ ｃ ｔ ｄ ａ ｃ ｒ ｎ ｏ ｔ ｅ ｎ ｉｅ ｓ ｕ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ． Ｔ ｅ ｍ ｅｈ ｄ ｉ ｐ ｌｅ ｎ ｍｏ ｅ ａ ａ ｔｒ ｄ ｎ ｉ — ａｅ ｃ ｏ ｄｉｇ ｔ ｈ ｏ ｓ ｑ ａ ｅ ｖ ｒａ ｃ ｈｅ ｎ ｗ ｔ ｏ ｓ ａ ｐ ｉ ｄ ｉ ｄ ｌｐ ｒ ｍｅ ｅｓ ｉ ｅ ｔｆ ｉ
频 域 子 空 间 模 态 参 数 辨 识 方 法 的 改 进 及 应 用
张爱 香 周 自斌 ， ，赵 国辉
（ ． 州职业技 术 学 院 ，河南 郑 州 ４ ０ ２ ； ． １郑 ５ １ １ ２ 河南省 工业 学校 ，河南 郑 州 ４ ０ ０ ； ５ ０ ５ ３ 河 南省理 工 学校 ， 南 郑 州 ４ ０ ０ ） ． 河 ５ ０ ５
ｃ ｔｏ ｆａ ｔａ ｓ ｓ ｉｎ ｃ ｍ ｐ ｎ ｎ ． ａｉ ｎ ｏ ｒ ｎ ｍｉｓｏ ｏ ｏ ｅ ｔ
Ｋ ｅ ｒ ｓ：ｍ ｏ ｅ ｐ ｒ ｍｅｅ ｄ ｎｔ ｉ ａｉｎ；ｆｅ ｕ ｎ ｙ－ ｏ ｎ ｓ ｓ ａ ｅ；ｗｅｇ ｔ ｎ ｉｅ ｙ ｗｏ ｄ ｄ ａ ａ ｔ ｒｉ ｅ ｉ ｃ ｔｏ ｆ ｒ ｑ ｅ ｃ ｄ ｍｉ ｕｂ ｐ ｃ ｉ ｈ ； ｏｓ