中级计量经济学总复习2016.6

影响假设检验和区间估计
假定
概念原因
后果（统计性质）
判断 （检验）
图解法、 D—W检验 注意检验的 条件/步骤
补救
纠正设定误差、
第六 Cov(ui , u j ) 0 OLS估计仍然无偏 章 i j 不具有最小方差 自相 OLS严重低估真实方 关 ˆ2 差 、ei2 (n k ) 低估真实 2 对假设检验和区间估 计的影响
具体检验时，由于在大样本下有：
~ ~2 2 2 ˆ ˆ LR 2[ln L(β , ) ln L(β , )] ~ (h)
h是约束条件的个数。因此：通过LR统计量的2分布 特性来进行判断。 判别规则：
若 LR
2 , 则接受零假设，约束条件成立。 （ ） h
2 若 LR （ ）, 则拒绝零假设，约束条件不成立。 h
四、模型检验
1、经济理论检验 2、统计检验 （1）拟合优度检验：可决系数、多重可决系数、修
正可决系数（TSS\ESS\RSS的意义、计算方法）
（2）回归系数显著性检验——主要是 t 检验 （3）回归总显著性检验
——总变差的分解及关系；方差分析及关系；F 检验； 可决系数；修正可决系数； R 2 、F检验、t检验的相互关系
2
2 e i (n k )
2 e i
2 e i
ESS (k 1) F ~ F (k 1 , n k ) RSS (n k )
t
*
jj
SE ( j )
^ ^
^
＝ ^
H 0成立时
j
^
c jj
~ t (n k )
n 1 R 1 (1 R ) nk
注：该例检验1/2 = 0.5是否成立。参数约束的Wald检验，
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概率大于0.05，说明统计量落在了零假设的接收域。结论是接 受原假设（约束条件成立）。
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三、拉格朗日乘数检验
若约束得当，则约束估计量应该接近最 大化对数似然函数的点。 因此，对数似然函数在约束估计量处的 斜率应该接近于零。这个检验基于对数似然 函数在约束条件下达到最大化的那一点的斜 率。
第八章
一、虚拟变量及作用
虚拟变量(解释变量)
设置规则：基础类型、“虚拟变量陷阱” 二、表示不同截距的回归——加法类型 1、解释变量包含一个定量变量和一个分为两种类型的定 性 变量的回归——用一个虚拟变量 2、解释变量包含一个定量变量和一个多种（两种以上）类 型的定性变量的回归——用M-1个虚拟变量 3、解释变量包含一个定量变量和两个定性变量的回归 三、表示不同斜率的回归 ——乘法类型 1、回归模型的比较——结构变化检验：截距、斜率的差异 2、 交互效应分析——引入两虚拟变量乘积（独立性？？？） 3、分段线性回归——描述临界水平时的突变（虚拟变量的设置）
检验的假设
H0 : q1 k 0 H1 : q1,, k
至少一个不为零。
首先，用OLS法估计约束模型，计算残差序列
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ˆ ˆ x ˆx ˆt yt u 1 2 1t q qt
ˆt u
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然后，建立LM辅助回归式如下
ˆt 0 q 1 xq 1,t k xkt vt u
二、线性回归的统计假定
１)假定：零均值、同方差、无自相关、u与X不相关、 无多重共线性 u正态性分布、无设定误差
２)为什么要提出统计假定? 假定违反的后果?
三、参数估计
1)点估计：最小二乘法—思想、方法、估计式、数学性质 2 的估计: 一元、多元的差异 OLS估计的统计性质：是BLUE 2)区间估计：正确理解置信区间、确定方法
判断（检验） 相关系数、 F检验与t检验、 解释变量辅助回 归的R2 VIF>=10 逐步回归 图解法、 GoldfeldQuandt检验、 ARCH检验、 White检验
补 救 先验信息、截 面时序数据结 合、变换模型、 增大样本、逐 步回归、剔除 变量 加权最小二乘、 变换模型
u的 OLS 估计仍然无偏 方差 ˆ ) 难以确定、 i2 、Var ( j 随 X而 OLS估计不具最小方差、 变化 ˆ 2 有偏， ei2 (n k ) 低估真实方差（通常）
方差分析表
自由度 n－1
自由度 k－1 自由度 n－k
ˆ ESS= (Y Y ) 2 ˆ ( Y Y ) i RSS= i
2 i
变差来源 归于回归模型 归于剩余
平方和
自由度 k－1 n－ k
方差
2 ˆ ( Y Y ) /(k 1) i
2 ˆ ( Y Y ) i i /(n k )
（） 1
如果（1）式中另外加上的变量都是“无关紧要”的，显著为零，
R 2 非常小，则当我们从有约束的模型变动到无约束的模型时，加
进来的 k q 个变量的系数应该为零，原假设成立。 反之，（1）式的拟合优度十分好，R 的模型变动到无约束的模型时，加进来的
2
非常大，则从有约束 个变量的系数至
k q
中级第二章 三大检验与F检验
一、似然比检验 若约束 c( ) 0 成立，则施加这个约束不 应该导致对数似函数的大幅下降。 因此，该检验基于 ln LU ln LR 其中LU为似然函数在 的无约束估计值处的取值 LＲ为似然函数在 的约束估计值处的取值，
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Y
SRF
Y平均值的预测区间
Y的个别值的预测区间

X
XF
X
当X F X时，预测区间最小
经典单方程计量经济模型基本假定的违反：
多重共线性、异方差性、自相关、设定误差
假定 第四 章 多重 共线 性 第五 章 异方 差性 概念 解释 变量 间的 线性 关系 后 果（统计性质）
仍然是BLUE OLS 估计不确定、不精确 方差变大 影响假设检验、置信区间 F 检验显著，t 检验不显著、 系数符号变化
3、几个概念： 单整——如果非平稳序列经过d次差分后平稳，而d-1次差 分却不平稳，那么称为d阶单整序列。 随机游走——是非平稳过程 单位根——有单位根的过程是非平稳过程 4、时间序列平稳性的检验方法。 DF检验法及EVIEWS的实现。
(1) 无常数项和无趋势项 (模型1) （2）有常数项和无趋势项（模型2）
2、个别值预测 点预测、区间预测(决定于抽样和随机扰动)
2 2 ( X X ) ( X X ) 1 1 ˆF t ˆF t [Y F 2 ,Y F 2 ] 2 ˆ 1 2 ˆ 1 n n xi xi
注意：1)二者区别和联系
注意：2)预测值的影响因素 3)预测区间的规律性
协整检验及EVIEWS实现
E-G两步检验法 （1）作协整回归，计算 Yt 和 X t 的线性组合——残差 et （2）检验残差 et 的平稳性：作DF检验或ADF检验；DW检验（=0？） 6、误差修正模型 误差修正模型就是把长期均衡关系和短期动态特征结合在一个 模型中，去模拟这种误差修正过程的模型
Yt 0 1X t 2et 1 t
（3）有常数项和有趋势（模型3）
Yt Yt 1 t Yt Yt 1 t Yt t Yt 1 t
ADF检验法及EVIEWS的实现： 为减轻随机扰动项存在的自相关，使检验模型的右边包含 Yt 的滞后项
5、协整及检验 协整是指多个非平稳经济变量的某种线性组合是平稳的。
已知：广
义差分法
未知：设 法估计
——用D统计 量估计、 Durbin两步 法（统计特性）
第十章
时间序列计量模型
1、经济时间序列进行回归分析，可能出现“伪回归” ，造成 “伪回归”的根本原因在于时序序列变量的非平稳性。
2、时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时
间的推移而发生变化。 严格平稳是指随机过程｛Yt｝的联合分布函数与时间的位移无 关。 弱平稳：一个随机过程的期望、方差在长时间内是常数，并且 任何两个不同时期之间的协方差仅仅依赖于两时期的“距离” （或时滞h），而不依赖于计算协方差的实际时间。
2 2
R 2 (k 1) F (1 R 2 ) (n k )
ˆ t SE ( ˆ ) ˆ t SE ( ˆ )] 1 P[ 2 2 2 2 2
2 2 ^ ^
“估计+检验”中可能涉及的计算表格：多元情形
总变差
模型解释了的变差 剩余变差
2 ( Y Y ) TSS= i
三、基本概念：变量、参数、数据、计量经济模型
1、变量的分类 ：解释、被解释；内生，外生 2、参数估计的方法：LS、MLE 3、估计的准则：无偏性、有效性(最小方差性)、一致性
4、模型的建立依据:经济学理论
第二、三章 线性回归模型
（经典单方程计量经济模型） 一、回归分析与回归函数
1)
2)加入随机扰动项u的重要意义、线性回归模型的意义 3)随机扰动项u与残差项e的区别
3、计量经济检验(检验是否符合基本假定)
多重共线性、异方差、自相关
4、预测检验
“估计+检验”中可能涉及的计算表格：一元情形
n 1 R 1 1 2 2 ( Y Y ) ( n 1) n k ( Y Y ) i i
2
RSS R 1 1 2 TSS ( Y Y ) i
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▲LM检验的实际步骤
假定已经估计了约束模型
yt 1 2 x1t q xqt ut
考虑是否将剩余的k-q个变量加入模型，构成一个无约束条件的 模型
yt 1 2 x1t q xqt q1x( q1)tut k xkt ut