人教版七年级数学第一章 有理数复习习题

有理数复习姓名：班级：一、相反意义的量、正数和负数、有理数
【基础热身】
1、如果水位升高3 m时水位变化记作＋3 m，那么水位下降6 m时水位变化记作()
A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m
2、在数－1
3，5，0，－4，－0.3中，负数有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、下列说法正确的是()
A．整数、分数和负数统称为有理数B．有理数包括正数和负数
C．正整数都是整数，整数都是正整数D．0是整数，也是自然数
4、在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是___．
【典例分析】
例1、5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正，现有五名同学的成绩记录如下：－3，0，＋1，＋2，－1.
(1)这五个人中有几人过关？
(2)他们分别背过了几个单词？
例2、把下列各数填入它们所属于的集合的大括号内：
－1.5，＋7，－21
3，0，5.6，－16，0.3
·
，
8
7，－3.4
·
，119.
正数集合{}；非负整数集合{}；
负分数集合{}；整数集合{}．
二、相反数、倒数、绝对值、数轴
【基础热身】
1、对于3这个有理数，它的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是；
2、化简：＋(－8)＝____，－(－5)＝____ ，－[－(＋2)]＝，____．
3、化简：|－3|＝____，－|－0.27|＝____，－|＋26|＝____，－(＋24)＝___．
4、用“>”“＝”或“<”号填空：
(1)0____－1；(2)3____－4； (3)－65____－1110；(4)－9.9____－9.99. 5、若|x |＝5，则x 的值是=
6、已知a 为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是( ) A ．a B ．－a C ．|－a | D ．－|－a |
7、在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是( )
A ．5
B ．－5
C ．1
D ．－1
【典例分析】
例3、在数轴上，画出表示下列各数的点，并将各数用“<”连接起来.
＋4，－12，1
2，－1.25，－4.
例4、如图、所示，若点A 是数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是(
)
A ．a <1<－a
B ．a <－a <1
C ．1<－a <a
D ．－a <a <1
例5、已知|a －3|＋(b －2)2＝0.
(1)求a ＋b 的相反数； (2)求|a －b |的值．
三、乘方、科学计数法、近似数
【基础热身】
1、x 3表示( )
A ．3x
B ．x ＋x ＋x
C ．x ·x ·x
D ．x ＋3
2、(1)在(－5)4中底数是____，指数是______________，读作 ；
(2)在－54中底数是____，指数是________________，读作
3、计算：(1)(－5)2＝ ； (2)(－2)3＝ ； (3)－(－2)4＝ ；
(4)(－2)3×(－2)2＝ ;（5）0.13= ; (6)3
1()2 = .
4、写出下列用科学记数法表示的数的原数：7.04×105＝
5、截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000 m3.将140 000用科学记数法表示应为()
A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．0.14×106
6、用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．
(1)349 995≈(精确到百位) (2)3.499 5≈(精确到0.01)；
【课后巩固作业】
1、某天的温度上升了－2 ℃的意义是()
A．上升了2 ℃B．没有变化C．下降了－2 ℃D．下降了2 ℃
2、四个数－3.14，0，1，2中为负数的是()
A．－3.14 B．0 C．1 D．2
3、下面的说法中，正确的个数是()
①0是整数；②－22
3是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是非负数；
A．1个B．2个C．3个D．4个4、下列各组数中，互为相反数的是()
A．2和－2 B．－2和1
2C．－2和－
1
2 D.
1
2和2
5、下列判断不正确的有()
①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的两个数在数轴上对应的点一定在原点的两边；
③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6、下列各数中，最小的数是()
A．－3 B．|－2| C．(－3)2D．2×103
7、下列说法正确的是()
A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1
8、下列各选项中，表示数轴正确的是()
9、如图，在数轴上点A表示的数可能是()
A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4
10、餐桌上的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为()
A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克 D. 0.5×1011千克
11、[2015·娄底]若|a－1|＝a－1，则a的取值范围是()
A．a≥1 B．a≤1 C．a<1 D．a>1
12、(1)与原点的距离为2.5个单位长度的点有____个，它们分别表示有理数____和____；
(2)一只蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位长度，再向右爬了7个单位长度到达终点，那么终
点表示的数是____．
13、(1)绝对值等于6的数有____个，它们是___；
(2)绝对值等于－5的数有____个；
(3)绝对值等于本身的数有____个，它们是____．
14、用科学记数法表示下列各数：
800 000＝；56 000 000＝
15、写出下列用科学记数法表示的数的原数：
4×103＝；8.5×106＝
16、2014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为美元．
17、如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则a，b的大小关系为．
18、已知|a|＝6，b2＝9，且ab<0，则a＋b的值为．
19、计算(1)(－2)2×(－3)2= ；(2)－32= ；
= ；(4)(－3)2= .
20、在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02 mm的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：(单位：mm)
(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？
(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？哪个同学做的质量较差？
(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差的顺序排名；
(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题．。