02现金流量与资金时间价值

二、现金流量的表示方法
1.现金流量表：用表格的形式描述不同时点上 现金流量表：用表格的形式描述不同时点上 现金流量表 时点 发生的各种现金流量的大小 方向。 大小和 发生的各种现金流量的大小和方向。
年末 现金流入 现金流出 净现金流量
6000 -6000 0 0 0 1 2 3 1300 500 800 4 1900 700 1200 5 2500 900 1600 … … … … n -1 2500 900 1600 n 2900 900 2000
1.本金P：资金在借贷开始时的量。 1.本金 本金P 资金在借贷开始时的量。 2.利息I：债权人支付给债务人超过原借款的部分，即借用 2.利息 债权人支付给债务人超过原借款的部分， 利息I 本金经过某一“期数” 本金经过某一“期数”后，按某一利率所应付给债主的报 酬。 3.利率i：单位时间内所得利息额与本金之比。若一年计算 3.利率 单位时间内所得利息额与本金之比。 利率i 一次利息，则为年利率。在工程经济分析中， 一次利息，则为年利率。在工程经济分析中，利率与收益 率是通用的， 率是通用的，狭义的利率是指对银行储蓄或债务资本的支 广义的利率则可表示收益率、报酬率、利润率等。 付，广义的利率则可表示收益率、报酬率、利润率等。折 算率：常采用“最低可接受的投资收益率” 算率：常采用“最低可接受的投资收益率”。 4.期数n：计算一次利息的时段为一“期”，在一定时间 4.期数 期数n 计算一次利息的时段为一“ 计算利息的次数为计息“期数” 内，计算利息的次数为计息“期数”。 5.本利和F：经过某期数后，按照某一利率，本金与各期 5.本利和 本利和F 经过某期数后，按照某一利率， 利息之总和。 利息之总和。
资金的时间价值
不同时间发生的等额资金在价值上的差别， 不同时间发生的等额资金在价值上的差别， 称为资金的时间价值，如利润、利息。 称为资金的时间价值，如利润、利息。 投资者看——资金增值 投资者看 资金增值 消费者看——对放弃现期消费的补偿 消费者看 对放弃现期消费的补偿
影响资金时间价值的因素： 影响资金时间价值的因素：1）投资收益率 2）通货膨胀率 3）项目风险
时点，表示这一年的年 时点， 末，下一年的年初
150
现金流入
0 现金流出 200
1
2
3
时间 t
现金流量的 大小及方向
注意：若无特别说明 注意： •时间单位均为年； 时间单位均为年； • 投资一般发生在年初，销售 投资一般发生在年初， 收入、 收入、经营成本及残值回收等 发生在年末
300 200 200 100 0 1 2 3 4 5 6 时间（ 时间（年） 200
例：某项目第一，二，三年分别投资100万，70 例：某项目第一，二，三年分别投资100万，70 万，50万，以后各年均收益90万，经营费用 万，50万，以后各年均收益90万，经营费用 均为20万，寿命期为10年，期末残值为40万， 均为20万，寿命期为10年，期末残值为40万， 绘制该项目的现金流量图。 如果题目中没有明确各项资金发生的时间点， 一般认为投资（建设期）在年初，收益（经 营期）在年末。
利率——利息递增的比率，用“i”表示。 利息递增的比率， 利率 利息递增的比率 表示 每单位时间增加的利息 利率(i%)= 利率 本金 ×100%
计息周期通常用年、 计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、 日表示，也可用半年、 季度来计算， 季度来计算，用“n”表示。 ”表示。
利率的高低由下列因素决定： 利率的高低由下列因素决定：
(1)以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度 (1)以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续， 以横轴为时间轴 表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等； 表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等；零表示时间序 列的起点，也叫基准点或基准年。 列的起点，也叫基准点或基准年。 (2)相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量，在横 (2)相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量 相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量， 轴上方的箭线表示现金流入，即表示效益； 轴上方的箭线表示现金流入，即表示效益；在横轴的下方的箭 线表示现金流出，即表示费用或损失。 线表示现金流出，即表示费用或损失。 (3)现金流量的方向（流入与流出）是对特定的系统而言的。贷 (3)现金流量的方向 流入与流出）是对特定的系统而言的。 现金流量的方向（ 款方的流入就是借款方的流出；反之亦然。 款方的流入就是借款方的流出；反之亦然。 (4)在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例， (4)在现金流量图中 箭线长短与现金流量数值大小本应成比例， 在现金流量图中， 并在各箭线上方或下方注明其现金流量的数值即可。 并在各箭线上方或下方注明其现金流量的数值即可。 (5)箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。尤其注意发 (5)箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 生时点的期初、期末。本期末即为下期初。 生时点的期初、期末。本期末即为下期初。
第二节 资金的时间价值
资金——是社会再生产过程中的财产、物资的货币表现，其实质是再 ——是社会再生产过程中的财产 物资的货币表现， 是社会再生产过程中的财产、
生产过程中运动着的价值。本章中是指款项、金额、现金等。 生产过程中运动着的价值。本章中是指款项、金额、现金等。狭义的 投入或产出既然用货币表示，也就是一种“资金” 投入或产出既然用货币表示，也就是一种“资金”。
项目寿命周期：建设期＋试产期＋ 项目寿命周期：建设期＋试产期＋达产期
2.现金流量图：与横轴相连的垂直线， 2.现金流量图：与横轴相连的垂直线，箭头向上表 现金流量图 示现金流入，向下表示现金流出， 示现金流入，向下表示现金流出，长短为现金流 量的大小，箭头处标明金额。 量的大小，箭头处标明金额。
现金流量
同一笔资金， 、 相同 相同， 同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单 利法要多出38.23元，复利法更能反映实际 利法要多出 元 的资金运用情况。 的资金运用情况。 我国现行财税制度规定：投资贷款实行差 我国现行财税制度规定： 别利率并按复利计息。 别利率并按复利计息。 在工程经济分析中，一般采用复利计息。 在工程经济分析中，一般采用复利计息。
四、复利
复利法 当期利息计入下期本金一同计息，即利息 当期利息计入下期本金一同计息， 也生息。 也生息。
F1 = P + P ⋅ i = P(1 + i )
F2 = F1 + F1 ⋅ i = P(1 + i )
…
2 3
F3 = F2 + F2 ⋅ i = P(1 + i )
Fn = P(1 + i )
社会平均利润率，即单位投资所能取得的 利润。 通货膨胀率，即对因货币贬值造成的损失 所应作的补偿。 风险因素，即对因投资风险的存在可能带 来的损失所应作的补偿。 金融市场上借贷资本的供求情况。 借出资本的期限长短。
利息和利率在工程经济活动中的作用： 利息和利率在工程经济活动中的作用：
①利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动 力。 ②利息促进企业加强经济核算，节约使用资金。 ③利息和利率是国家管理经济的重要杠杆。 ④利息与利率是金融企业经营发展的重要条件。
资金的时间价值”——日常生活中常见 “资金的时间价值”——日常生活中常见
——今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买 ——今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导 今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？ 致不同的结果，例如：你有1000 1000元 并且你想购买1000元的冰箱。 1000元的冰箱 致不同的结果，例如：你有1000元，并且你想购买1000元的冰箱。 如果你立即购买，就分文不剩； 如果你立即购买，就分文不剩； 如果你把1000元以 的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有 元以6%的利率进行投资 如果你把 元以 的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有60 元的结余。（假设冰箱价格不变） 。（假设冰箱价格不变 元的结余。（假设冰箱价格不变） 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%， 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨 ，那么一年后你就 买不起这个冰箱。 买不起这个冰箱。 ——最佳决策是立即购买冰箱。 最佳决策是立即购买冰箱。 最佳决策是立即购买冰箱 显然，只有投资收益率＞通货膨胀率， 显然，只有投资收益率＞通货膨胀率， 才可以推迟购买
n
n
Fn = Fn −1 + Fn −1 ⋅ i = P(1 + i )
举 例
例 存入银行1000元，年利率6%，存期5年，求本利 存入银行10Байду номын сангаас0元 年利率6%，存期5 和。 单利法 F = 1000 (1+ 5×6% ) = 1300 复利法
F = 1000(1 + 6% 5 ) = 1338.23
二、利息和利率的概念
在经济社会里，货币本身就是一种商品。利（息） 商品。 在经济社会里，货币本身就是一种商品 是货币（资金） 价格。 率是货币（资金）的价格。 利息是使用 占用）资金的代价 成本） 是使用（ 代价（ 利息是使用（占用）资金的代价（成本），或者 是放弃资金的使用所获得的补偿 补偿， 是放弃资金的使用所获得的补偿，其数量取决于 1）使用的资金量 ） 2）使用资金的时间长短 ） 3）利率 ） 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率， 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率， 对资金价值的估计十分重要。 对资金价值的估计十分重要。
200 200 现金流量图的几种简略画法
绘制现金流量图，必须把握好三要素， 绘制现金流量图，必须把握好三要素，即 现金流量的大小（资金数额）、方向（ ）、方向 现金流量的大小（资金数额）、方向（资 金流入或流出）和作用点（ 金流入或流出）和作用点（资金的发生时 间点）。 间点）。
绘制现金流量图的方法和规则： 绘制现金流量图的方法和规则：