小学数学核心素养培训讲座
曹培英《小学数学核心素养之运算能力的培养》培训简报
聚焦核心素养提升课堂效果
-----任家庄小学参加“秋季学期全国数学名师网络教研会”简报
2020年8月28日任家庄小学教师参加了全国数学特级名师-曹培英老师的《小学数学核心素养之运算能力的培养》讲座，受益匪浅。
曹老师认为有必要把核心素养与由核心素养衍生出来的其它养
区别开来，核心素养必须体现学科本质，普适性意义，承载不可替代的学科育人价值，老师特别指出数学思维、数学交流、数学问题解决在数学学科中占有重要地位。
老师让孩子们说出生活中能凑成十的事例，再用小棒操作计算9加几的算式，加深对凑十法理解。
老师们非常认同。
曹老师的讲座，环节严谨，重点突出，过渡自然，老师们生受启发，争取在教学时精心设计，用行动激发学生的热情，让学生懂得数学生活中的广泛应用，体现出数学学科核心素养。
通过参加这次的培训学习，老师们大开眼界，希望把学到的有价值的东西应用到今后的教学中，提升课堂效果。
王永春小学数学核心素养与数学思想方法(一) PPT课件 图文
有研究表明：对数学概念的表征水平与数学成绩呈正相关。 表征（representation）是信息在头脑中的呈现方式。 也可以用“表示”，更容易理解。
多元表征是加强学生理解知识的有效方式。 有研究表明，高中生对数学概念的表征（理解）水平，多数
通过具体例子、画图（像）和描述性语言表征，如单调增函数 的概念，有52.63%的学生通过画函数图像、28.42%的学生通过 描述性语言表征；只有3.16%的学生能够用定义表征。
小学23 昆明 王永春
课程性质与基本理念
（一）课程性质 数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的
功能，数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的 数学知识、技能、思想和方法；提升学生的数学素养，引导学 生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学 语言表达世界；促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发 展，探寻事物变化规律，增强社会责任感；在学生形成正确人 生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。
殊性的个性化的存在，有很强的主观性。是学生的数学思想方法 及数学核心素养的基础。
学习除法认识了一棵杨树
学习分数认识了一棵柳树
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已
小学数学PPT课件-小学数学核心素养与课堂教学走向可修改全文
B、社会参与：责任担当（社会责任、国家认同、国际理解） 实践创新（劳动意识、问题解决、技术应用），
C、自主发展：学会学习（乐学善学、勤于思考、信息意识） 健康生活：（珍爱生命、健全人格、自我管理）
中国的教育真正进入了以培养学生核心素养为目标的育 人阶段！
B．师生对话式教学
C．老师引导你自己主动学习 D．老师放手让你学习
我们学生的情感特征
有一个人你愿意听他话，因为（ 162份 ）
90Biblioteka 80706050
40
系列1
30
20
10
0
A
B
C
D
E
A．他是成功人士 B．因为他曾对你有过帮助 C．因为他总是让你对未来充满希望 D因为他爱你 E．因为你爱他
我们今天学生的课堂需求
4m
6m 7m
3m
一分为三
4m
6m 7m
3m
一分为四
4m
6m 7m
3m
一分为五
4m
6m 7m
3m
思考：
• 一般情况下，分的越少，越简单！ • 可不可以“一分为一”呢？
一分为一
4m 3m 6m 3m
7m
3m
一分为一
4m
6m 57.5mm
3cm
一分为一
4m
6m 7m
图形变了，你会作何选择？
学生要求课堂是：以师生、生生 互动对话为中心的、让他们主动参与并 完成学习的课堂；是可以让他们有愉悦 与成功体验的课堂。
我国课堂教学的现状yu原因
新课改前的常态课堂教学方式与 今天的教学课堂方式学除了教技术有没 有发生根本的变化？
小学数学学科核心素养和课堂的学科价值ppt课件
数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学
科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻 画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广 泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵 循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、 判断推理来完成。
因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、
方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思 维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序 性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是 我们提高数学素养的极其重要的因素。
可编辑课件PPT
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1、数感 关于数与数量、数量关系、运算
结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生 理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情 境中的数量关系。
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2、符号意识 能够理解并且运用符号表示数、
数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行 运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符 号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达 和进行数学思考的重要形式。
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3、空间观念 根据物体特征抽象出几何图形，
根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象 出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图 形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
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4、几何直观 利用图形描述分析问题。借助 几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象， 有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直 观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学
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教师如果过于注重对学生基础知识与基本技
能的传授，忽视了对学生基本态度与基本能力的 培养；学生只注重书本知识的获得，而相对忽视 了数学知识的运用，到至于只会计算不会运用。 使培养学生的数学素养成为一句空话。
核心素养背景下的小学数学核心素养PPT课件
间的关系是全局与局部、共性与特性、抽象与具象的关系。
与他人建立良 好的关系 团队合作 管理与解决冲 突
护权力、利益，知
道自己的局限与不
足
❖ 2001年启动的全国第八次基础教育课程改革的基本 标志之一就是从“双基”走向“三维目标”，这体 现了时代的进步，也是从应试教育走向素质教育的 必然。当然，“三维目标”较之于“双基”既有继 承也有超越。同样，“核心素养”较之于“三维目 标”也是既有传承更有超越的。根据已发布的《中 国学生发展核心素养》研究成果，我国界定的学生 发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终 身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。即， 以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、 自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底 蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、 实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个 基本要点。
❖ 2.核心素养≠学科核心素养
❖ 首都师范大学教育学院石鸥教授认为，核心素养不能说成是 学科核心素养。学科可以达成某些核心素养，但它不等于核 心素养。核心素养是跨学科素养，任何核心素养都不是一门 单独的学科可以完成的。任何学科都有其对于核心素养发展 的共性贡献与个性贡献。学科的育人价值主要在于对特定核 心素养的贡献，这是需要不断明晰化的过程。只有明晰本学 科在特定核心素养形成和提升上的教育意义，揭示学科与核 心素养的内在关联，才能发现学科独特育人价值。
❖ 从“双基”到“三维目标”再到“核心素养”，可以 清晰地看出我国核心素养的研究和发展路径。正如爱 因斯坦的名言“教育无非是将一切已学过的东西都遗 忘后所剩下来的东西”，这“剩下来的”就是关键能 力和必备品格，也就是核心素养。这也充分体现了我 国教育改革从知识本位到育人本位的转变。
小学数学骨干教师专题讲座《数学课堂培养核心素养策略》
小学数学骨干教师专题讲座《数学课堂培养核心素养策略》XXX数学骨干教师专题讲座——数学课堂中培养核心素养策略时间：地点：参加：主讲人：主题：《数学课堂中培养核心素养策略》内容：一、还原生活，让情境变“活”核心素养，只有在与未来社会相似的境脉中才能得到有效的培养。
教学中，要尽可能的使研究环境接近生活的真实。
XXX数学教材，每一课都是一个问题的解决过程。
教学时，应该首先创设情境，这是教学的首学环节。
目的之一，是让学生在情境中发现数学信息，产生认知冲突，提出数学问题，引起探究兴趣。
目的之二，作为学生“生活情境的浓缩”，应该具有培养学生发现问题能力的功能。
教材上的“数学情境”，隐藏了“生活情境”的大部分“非数学信息”，将其中的数学信息凸显出来，便于学生发现“数学信息”，但是，这样的情境，信息单一，画面相对“较静”，不利于培养学生的“发现问题的能力”。
因为学生未来在面对真实的生活情境时，对丰富多样的信息，必须先进行信息分类与整理，分析信息之间的联系后才能提出问题。
教学中，应将“数学情境”尽量还原成学生的“真实生活”，让问题情境变“活”，让学生经历发现问题的“生活原型”。
教学中，可采取“组织实践调查、创设模拟情境、再现生活情境”等方式创设情境。
二、组织探究，让研究变“活”中国学生发展核心素养》要求要培养学生的科学精神，其中核心内容是“要培养学生的理性思维”。
所谓理性思维，是一种有明确的思维方向，有充分的思维依据，能对事物或问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括的一种思维。
数学学科对核心素养的主要贡献是培养学生的理性思维。
理性思维，只有让学生参与探究活动，在活动中才能得到培养。
探究活动，主要安排在教学的“互学、群学、共学”环节。
互学中，小组成员相互讨论，产生多种见解，形成多种方法，学生的求异思维得到锻炼与培养。
群学中，小组在班集体分享讨论成果，形成更多的见解和方法，求异思维得到更进一步的放大培养。
共学中，教师与学生交流，在肯定同学的讨论成果的同时，比较优化，发现本质属性或规律性认识，训练学生的求同思维，学生经历比较、抽象、概括的过程，抽象概括能力得到培养。
新课标学习聚焦核心素养2022版小学数学新课标学习解读培训PPT课件
二、2022年版课标的主要变化与突破
为适应不同阶段学生的发展，课标 组将核心素养分学段进行表述，小 学阶段的主要表现是“数感、量感、 符号意识、运算能力、几何直观、 空间观念、推理意识、数据意识、 模型意识、应用意识、创新意识”。
二、2022年版课标的主要变化与突破
小学阶段学生的思维以具象为主， 核心素养的表现侧重于意识，即基 于经验的感悟核心素养及其表现的 明确提出，为课程目标的确定、课 程内容的结构化调整以及教学方式 和评价方式的改革奠定了基础。
二、2022年版课标的主要变化与突破
（三）内容的设置体现整体性和一致性特征
数与运算领域的修订有两个基本原则： 一是不单纯介绍概念，新概念的引入要涉及概念的性质或者比 较，这就是负数移到初中的理由，在过去小学数学课程中只介 绍负数，没有比较、没有计算， 二是不单纯介绍方法，新方法的引入要让学生感悟必要性，不 是为了教而教，这就是方程移到初中的理由，在过去的教学中 小学数学字母表示数的内容很少，主要是未知数没有代数思想， 仍然是算术，没有让学生感悟学习方程的必要性。
（二）教学内容上的一些变化
• 图形与几何：尺规作图的要求 • 要求一：给定一条线段，作等长线段。理解几何概念（类似数字）。 • 给定一条线段，作等边三角形，感悟两条直线交于一个点给定两条线段，
作等腰三角形： • 给定三条线段，作三角形，感悟三角形两边之和大于第三边。 • 要求二：把三角形的三条边依次落在一条直线上，感悟周长，会画圆和
二、2022年版课标的主要变化与突破
（三）小学数学课程新的变化趋势
（一）教学内容上总的修订方向
四个领域：数与代数
图形与几何 统计与概率 综合与实践
四个强调：
1. 数与代数：强调整体性和一致性，将负数、方程、反比例等内容移到了初中进行
小学数学专题讲座ppt课件
学生对待数学学习的态度是否积极 ，是否有良好的学习习惯，如课前 预习、课后复习等。
教师反思与改进建议
教学内容与方法
教师应对教学内容进行深入剖析 ，根据学生的实际情况选择合适 的教学方法，如讲解、讨论、练
习等。
学生个体差异
教师应关注每个学生的个体差异 ，针对不同学生的特点进行有针
对性的教学和辅导。
应用题解题思路
01
审题
认真阅读题目，理解题意，明确已 知条件和未知条件。
列式计算
根据数量关系列出算式，进行计算 。
03
02
分析数量关系
根据已知条件，分析数量之间的关 系，找出解题关键。
检验答案
将计算结果代入原题进行检验，确 保答案正确。
04
05 小学数学考试评价与反思
CHAPTER
考试形式及评价标准
考试形式
闭卷笔试，包括选择题、填空题、计 算题和应用题等多种题型。
评价标准
根据课程标准和教学大纲，结合学生 实际情况，制定科学合理的评分标准 ，注重考察学生的基础知识、基本技 能和解决问题的能力。
学生自我评价报告
知识掌握情况
学生对数学基础知识的掌握程度 ，包括概念、公式、定理等。
解题能力
学生在解题过程中的思路是否清晰 ，方法是否得当，是否能够灵活运 用所学知识解决问题。
通过排除明显错误的选项，提高正确 率。
验证答案
将所选答案代入题目进行验证，确保 答案正确。
填空题答题策略
仔细阅读题目
分析空格前后内容
了解题目背景和要求，明确需要填写的内 容。
根据空格前后的信息，推断需要填写的内 容。
注意单位换算
如果涉及单位换算，要确保换算正确。
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小学数学核心素养我的理解
近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。
作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。
核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。
下面就我在小学数学教学中的实践，谈谈以下做法和想法。
1.先备学生再备课
教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。
所以教师要用心备学生。
想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。
目前很多教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。
教师备好课不容易，教好课更不容易。
我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。
如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。
在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。
在了解
学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。
在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。
每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。
2.培养良好的数学学习习惯
小学生数学学习习惯的培养，应包括自主学习能力，逻辑思维能力，探究和质疑的能力等。
培养小学生良好的数学学习习惯，可以从以下几个方面入手：预习的习惯，课前准备的习惯，主动发言的习惯，集中精力听课的习惯，认真阅读课本的习惯，认真审题和验算的习惯，课后复习的习惯，独立完成作业的习惯，质疑问难的习惯，合理安排时间的习惯，勤于动手、团结协作的习惯，归纳总结反思的习惯等。
在学生学习习惯的培养上，学生本人是主体，家庭环境和学校氛围是影响因素，所以做好家校合作是关键，学生、家长、学校三方共同协作，保持交流探讨，才能助力学生良好习惯的培养。
3.加强数学课堂的实践活动
数学学科的实践性很强，计算也具有很强的周密性，解决数学问题也需要严格的程序性。
所以在数学学习中，动手能力和思维能力是非常重要的，教师在教学过程中和布置课外练习时，应多提供让学生自己动手的实践活动，在这个活动过程中，可以发现学生的思维过程中的漏洞，进而给予准确的指导。
在教学实践活动中，多安排小组讨
论和实践活动，引导学生团结协作、相互配合、合作完成学习任务。
要善于帮助别人，也要善于向别人学习，通过协作实践活动，使学生在思考问题、验证事实、解决矛盾等方面不断完善，实现数学知识体系的科学建构。
下面列举几个教学实例：
人教版数学一年级下册《20以内的退位减法》练习题，22页第4题。
题目如下：我们班一共有20人，有14人在玩捉迷藏。
外面有6人，藏起来几人？
此类型题是有多余条件的减法问题，让一年级学生去甄别有一定的难度，需要学生认真分析条件与问题之间的关系，排除多余条件，提高解决问题的能力。
在这个习题讲解时，教师可以先做一个情景安排，如安排20个学生为一组，本组学生再安排14人到教室外活动玩捉迷藏游戏，在室外活动的学生有6人在外面，其他学生藏起来。
通过游戏体验，每个学生有固定的角色，游戏结束再回到课堂来解答这个问题，就相对容易很多了。
学生在游戏过程中，可以很清晰地找出多余条件，是“我们班一共有20人”。
这是数学逻辑思维的初步培养，更重要的是，在实践体验的过程中，培养了学生的团结协作意识，全面思考能力。
对低段学生来说，通过游戏方式引导学生对学科的兴趣也是效果显著的。
4.帮助学生制作“错题集”
归纳总结的能力在数学学科中非常重要，也是培养学生核心素养中的学会学习能力的必备素质。
教师首先应该组织学生学会整理错
题，同时高度重视学生错题集的使用，每学期安排几次全体学生的错题集展览。
在数学学习中，通过错题集来提醒自己注意一些小毛病，或者积累一些解题方法，可以得到事半功倍的效果。
错题集的具体选题范围如下：尚未理解、掌握的习题；特别易错的习题；难记题；教师指定的典型例题，由于小学生的认知水平有限，应在其过程中给予适当的补充对于培养学生分析、归纳、解决问题能力以及培养思维能力、创新意识、正确的心理素质很有作用的习题。
总之，选题量不一定要多，选题要尽量具有代表性。
在整理的过程中，让学生先抄题目，留下足够的空间解题和注释。
注释上让学生自己归纳总结解题关键、原则、方法等。
学生在整理错题集这一过程中，可能出现很多纰漏和困难，教师应有足够的耐心，同时给学生以必要的指导和鼓励。
学生经历这个过程后，逐渐形成独立思考、思维缜密、不畏困难、积极寻求有效的解决问题的方法的科学精神，在文化基础的积累下，更重要的是培养了学会学习的自主发展能力。
在此过程中一定要注意引导学生自主培养分析问题、解决问题的能力，克服一些不良习惯，树立一种正确的心理状态，使学生意识到：做好、用好错题集是自主学习的迫切需要。
数学学科的教学需要人文底蕴和科学精神的结合，在严谨、缜密的文化基础上，要发展学生责任担当的意识和实践创新的能力，最终使学生健康生活，学会学习。
核心素质教育以人为本，培养全面发展的学生，任重而道远，在教学研究的路上和学生共同学习，不断完善，是我们教育工作者的终身事业。