动压油膜轴承的摩擦性能及表面形貌分析
实验7 液体动压滑动轴承油膜压力与摩擦仿真及测试分析分解
3）转速对油膜压力的影响 转速越高，单位时间通过载荷作用面的润滑 油就越多，产生的摩擦力就越大，油膜压力就越 大，特别是当转速达到一定值使流体的流动由层 流变为紊流时，承载力会得到显著提高。在转速 升高的同时会使润滑油的温度上升，运动粘度下 降，使油膜压力降低承载能力下降。相比而言， 油温升高带来的油膜压力降低比转速上升带来的 油膜压力升高要小得多。 4）液体动压滑动轴承设计的结构、尺寸，制造 精度，材料选择对动压油膜的产生和压力的大小 都有直接的影响。
实验7 液体动压滑动轴承油膜压 力与摩擦仿真及测试分析
7.1 实验目的
通过在 HSB 型试验台上，对液体动压 轴承进行径向和轴向油膜压力分布及大小的 测量和仿真，对摩擦特性曲线进行测定及仿 真，了解影响液体动压滑动轴承油膜建立及 影响油膜大小各项因素之间的关系。
7.2 实验原理
利用轴承与轴颈配合面之间形成的楔形间
3、滑动轴承油膜压力仿真与测试分析界面
4、滑动轴承摩擦特征仿真与测试分析界面
7.8 实验内容
1．液体动压轴承油膜压力周向分布测试分析
该实验装置采用压力传感器、A/D板采集该 轴承周向上七个点位置的油膜压力，并输入计 算机通过曲线拟合作出该轴承油膜压力周向分 布图。通过分析其分布规律，了解影响油膜压
传感器采集的实时数据。
注：此键仅用于观察和手动纪录各压力传感器采集的数据，软件所
需数据将由控制系统自动发送、接收和处理。
7.7软件界面操作说明
1、由计算机桌面“长庆科教”进入启动界面
2、在图7-7启动界面非文字区单击左键， 即可进入滑动轴承实验教学界面。
操
作
[实验指导]： 单击此键，进入实验指导书。 [进入油膜压力分析]： 单击此键，进入油膜压力及摩擦特性分析。 [进入摩擦特性分析]： 单击此键，进入连续摩擦特性分析。 [实验参数设置]： 单击此键，进入实验参数设置。 [退出]： 单击此键，结束程序的运行，返回WINDOWS界面。
油膜轴承变形和压力分析
第44卷 第3期 2009年3月钢铁Iron and Steel Vol.44,No.3March 2009油膜轴承变形和压力分析Thomas E Simmons , Andrea Contarini , Nonino G ianni(达涅利油膜轴承公司)摘 要:轧机油膜轴承最新试验结果表明,实测油膜厚度比计算机模型预测值大3～5倍。
这意味着,油膜厚度增加是由于锥套和衬套变形的结果,这种变形会导致锥套和衬套压力场扩大,进而导致油膜厚度增加。
如果油膜厚度真的比预想的高3～5倍,则不但可以充分利用轴承固有的安全系数,而且还可以提高轴承的最大运行负荷。
为确认试验结果,DanOil 油膜轴承工程师构建了因液体动压场变化而导致的锥套变形模型,然后将这种变形用于复杂的计算机轴承模拟程序,来计算新的压力场。
对压力场和锥套变形进行重复迭代计算,直到计算结果收敛为止。
介绍了这一分析方法和计算结果。
关键词:油膜轴承;油膜厚度;压力场;变形中图分类号:T H13313 文献标识码:A 文章编号:04492749X (2009)0320093204Deflection and Pressure Analysis of Oil Film B earingsThomas E Simmons , Andrea Contarini , Nonino G ianni(Danieli DanOil )Abstract :Recent tests on rolling mill oil film bearings have indicated that the oil film thickness is three to five times greater than predicted by computer models.It has been implied that the increase in oil film thickness is due to the deflection of the sleeve and bushing ,which would spread out the pressure field increasing the oil film thickness.I f the oil film thickness is three to five times greater than expected ,the maximum operating load can be increased tak 2ing advantage of the inherent safety factor in the bearing.To confirm the test results ,DanOil engineers modeled the sleeve deflection produced by the hydrodynamic pressure field and then used this deflection in a sophisticated bearing computer program to calculate the new pressure field.The iteration of the pressure field and deflection was contin 2ued until the model converged.The paper presents the method of analysis and the results.K ey w ords :oil film bearing ;oil film thickness ;pressure field ;deformation联系人:苏宏蕾,女; E 2m ail :h 1su @china 1danieli 1com ; 修订日期:2008209219 油膜轴承广泛用于世界各地数以百计的板带轧机上。
液体动压润滑径向轴承油膜压力和特性曲线
精品资料推荐液体动压润滑径向轴承油膜压力和特性曲线(二) HZS —I型试验台一.实验目的1. 观察滑动轴承液体动压油膜形成过程。
2. 掌握油膜压力、摩擦系数的测量方法。
3. 按油压分布曲线求轴承油膜的承载能力。
二.实验要求1. 绘制轴承周向油膜压力分布曲线及承载量曲线，求出实际承载量。
2. 绘制摩擦系f与轴承特性的关系曲线。
3. 绘制轴向油膜压力分布曲线三•液体动压润滑径向滑动轴承的工作原理当轴颈旋转将润滑油带入轴承摩擦表面，由于油的粘性作用，当达到足够高的旋转速度时，油就被带入轴和轴瓦配合面间的楔形间隙内而形成流体动压效应，即在承载区内的油层中产生压力。
当压力与外载荷平衡时，轴与轴瓦之间形成稳定的油膜。
这时轴的中心相对轴瓦的中心处于偏心位置，轴与轴瓦之间处于液体摩擦润滑状态。
因此这种轴承摩擦小，寿命长，具有一定吸震能力。
液体动压润滑油膜形成过程及油膜压力分布形状如图8-1所示。
滑动轴承的摩擦系数f是重要的设计参数之一，它的大小与润滑油的粘度(Pas)、轴的转速n (r/min)和轴承压力p (MPi)有关，令nP (7)式中：一轴承特性数观察滑动轴承形成液体动压润滑的过程，摩擦系数f随轴承特性数的变化如图8-2所示。
图中相应于f值最低点的轴承特性数c称为临界特性数，且c以右为液体摩擦润滑区，c以左为非液体摩擦润滑区，轴与轴瓦之间为边界润滑并有局部金属接触。
因此f值随减小而急剧增加。
不同的轴颈和轴瓦材料、加工情况、轴承相对间隙等，f—曲线不同，c也随之不同。
四.HZS-1型试验台结构和工作原理1•传动装置如图8-7所示，被试验的轴承2和轴1支承于滚动轴承3上，由调速电机6通过V带5 带动变速箱4，从而驱动轴1逆时针旋转并可获得不同的转速。
精品资料推荐(9)21 —轴2—试验轴承3—滚动轴承 4 —变速箱5 — V 带传动6—调速电机图8-7传动装置示意图2.加载装置该试验台采用静压加载装置，如图图8-8所示。
动压滑动轴承实验指导书
动压滑动轴承实验指导书一、实验学时本实验2学时。
二、实验目的1. 观察油膜的形成与破裂现象、分析影响动压滑动轴承油膜承载能力的主要因素；2. 测量轴承周向及轴向的油膜压力、绘制其油膜压力分布曲线；3. 测定轴承的摩擦力、绘制轴承特性（λ−f ）曲线；4. 掌握动压滑动轴承试验机的工作原理及其参数测试方法。
(1) 油膜压力(周向和轴向)的测量； (2) 转速的测量；(3) 摩擦力及摩擦系数的测量；三、实验机的构造及参数测试原理直流电机 2-V 形带 3-箱体 4-压力传感器 5-轴瓦 6-轴7-加载螺杆8-测力杆 9-测力传感器 10-载荷传感器 11-操作面板 图1 1．传动装置直流电机1通过V 带2驱动轴6旋转。
轴6由两个滚动轴承支承在箱体3上，其转速由面板11上的电位器进行无级调速。
本实验机的转速范围3～375转/分，转速由数码管显示。
2．加载方式由加载螺杆7和载荷传感器10组成加载装置，转动螺杆7可改变外加载荷的大小。
载荷传感器的信号经放大和A/D 转换后由数码管显示其载荷数值。
加载范围0～80㎏，不允许超过100㎏。
3. 油膜压力的测量在轴瓦5中间截面120°的承载区内(见图2左图)钻有七个均布的小孔，分别与七只压力传感器4接通，用来测量径向油膜压力。
距正中小孔的B/4轴承有效长度处，另钻一个小孔连接第八只压力传感器，用来测量轴向压力。
图2压力传感器的信号经放大、A/D 转换分别由数码管显示轴承径向油膜压力和周向油膜压力。
4. 摩擦系数的测量在轴瓦外圆的后端装有测力杆8(见图1)，测力杆紧靠测力传感器9，轴旋转后，轴承间的摩擦力矩应由力臂作用于测力传感器所产生的摆动力矩相平衡。
即302F 2M L Fc D L Fc L F D F C M ⋅=⋅=⋅=⋅故 摩擦系数（3）式中：F — 轴承外载荷 (N) F=外加载荷 + 轴承自重=750 N 30FL Fc F f ⋅==F M L －力臂长度 （mm ） F M — 轴承的摩擦力 (N) F C — 测力传感器读数四、实验数据处理及绘制有关曲线为消除载荷对机械系统变形引起测量的误差，通常在载荷不变的情况下，分级改变转速，测量各级转速下有关参数，然后进行计算处理和绘制有关曲线。
液体动压滑动轴承油膜压力分布和摩擦特性曲线
机械设计基础（Ⅲ）实验报告 班级姓名液体动压滑动轴承油膜压力分布和摩擦特性曲线 学号一、 概述液体动压滑动轴承的工作原理是通过轴颈的旋转将润滑油带入摩擦表面，由于油的粘性（粘度）作用，当达到足够高的旋转速度时油就被挤入轴与轴瓦配合面间的楔形间隙内而形成流体动压效应，在承载区内的油层中产生压力，当压力的大小能平衡外载荷时，轴与轴瓦之间形成了稳定的油膜，这时轴的中心对轴瓦中心处于偏心位置，轴与轴瓦间的摩擦是处于完全液体摩擦润滑状态，其油膜形成过程及油膜压力分布如图6-1所示。
图6-1 建立液体动压润滑的过程及油膜压力分布图滑动轴承的摩擦系数f 是重要的设计参数之一，它的大小与润滑油的粘度η(Pa.s)、轴的转速n(r/min)和轴承压强p(Mpa)有关，令pnηλ=式中，λ——轴承摩擦特性系数。
图6-2 轴承摩擦特性曲线观察滑动轴承形成液体摩擦润滑过程中摩擦系数变化的情况，f-λ关系曲线如图6-2所示，曲线上有摩擦系数最低点，相应于这点的轴承摩擦特性系数λkp称为临界特性数。
在λkp以右，轴承建立液体摩擦润滑，在λkp以左，轴承为非液体摩擦润滑，滑动表面之间有金属接触，因此摩擦系数f 随λ减小而急剧增大，不同的轴颈和轴承材料、加工情况、轴承相对间隙等，λkp也随之不同。
本实验的目的是：了解轴承油膜承载现象及其参数对轴承性能的影响；掌握油膜压力、摩擦系数的测试及数据处理方法。
二、 实验要求1、在轴承载荷F=188kgf 时，测定轴承周向油膜压力和轴向油膜压力，用坐标纸绘制出周向和轴向油膜压力分布曲线，并求出轴承的实际承载量。
在轴承载荷F=128kgf 时，测定轴承周向油膜压力和轴向油膜压力，用计算机进行数据处理，得出周向和轴向油膜压力分布曲线及轴承的承载量。
2、测定轴承压力、轴转速、润滑油粘度与摩擦系数之间的关系，用计算机进行数据处理，得出轴承f-λ曲线。
三、 实验设备及原理本实验使用 HZS-1型液体动压轴承实验台，它由传动装置、加载装置、摩擦系数测量装置、油膜压力测量装置和被试验轴承和轴等所组成。
粗糙表面形貌对滚动轴承油膜刚度的影响
2018年5月第47卷第5期机械设计与制造工程Machine Design and Manufacturing EngineeringMay.2018Vol.47 No.5DOI：10.3969/j.issn.2095 - 509X.2018.05.023粗糙表面形貌对滚动轴承油膜刚度的影响雷春丽I2!李復宏I2!杨晓燕I2(1.兰州理工大学数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室，甘肃兰州730050)(2.兰州理工大学机电工程学院，甘肃兰州730050)摘要：针对滚动轴承表面为粗糙平面且影响轴承油膜刚度的问题，基于弹流润滑理论，引入表征 粗糙表面形貌特性的表面粗糙度理论，建立了滚动轴承粗糙表面弹流润滑油膜刚度模型，并进行 数值模拟，分析了滚动轴承的表面粗糙形貌对油膜刚度的影响，得到其变化规律。
结果表明：随 着粗糙度的幅值、波长的改变，油膜膜厚变化不大，但是压力变化十分明显；油膜刚度随粗糙度幅 值和波长的变化呈非线性变化，油膜刚度的最大值出现在接触区中心附近，随着粗糙度幅值的增 大主峰与第二峰逐渐融合；油膜刚度的变化频率和变化幅度随波长的增大而减小。
关键词：滚动轴承；油膜刚度;表面粗糙度;弹流润滑中图分类号:T H133.3 文献标识码:A滚动轴承广泛应用于旋转机械中，轴承的刚度 对旋转机械的加工精度和动态性能有很大的影响[1]。
对滚动轴承刚度的分析计算是对其支承的 转子系统振动性能进行分析的基础。
轴承的刚度 由滚动体与套圈滚道之间的接触刚度和润滑油油 膜刚度共同组成[2-4]。
目前主要基于H e r tz刚度理 论及其修正理论对接触刚度进行研究。
近年来，一 些研究人员在油膜刚度分析计算方面做了很多工 作。
吴昊等[5]对圆柱滚子轴承受力和弹性变形进 行分析，在此基础上，引入弹性流体理论计算了轴 承的径向刚度。
杨静等[6]通过实验建立基于超声 波的油膜刚度测试模型，揭示了油膜刚度与载荷的 关系，并得出其对轴承刚度的影响规律。
轴承表面粗糙度分析
轴承表面粗糙度分析轴承在磨加工过程中，其工作表面是通过高速旋转的砂轮进行磨削的，因此在磨削时如果不按规定进行操作和调整设备，就会在轴承工作表面出现种种粗糙度缺陷，以致影响轴承的整体质量。
轴承在精密磨削时，由于表面粗糙度要求很高，工作表面出现的磨削痕迹往往能用肉眼观察到，其表面磨削痕迹主要有以下几种。
一、表现出现交叉螺旋线痕迹出现这种痕迹的原因主要是由于砂轮的母线平直性差，存在凹凸现象，在磨削时，砂轮与工件仅是部分接触，当工件或砂轮数次往返运动后，在工件表现就会再现交叉螺旋线且肉眼可以观察到。
这些螺旋线的螺距与工件台速度、工件转速大小有关，同时也与砂轮轴心线和工作台导轨不平行有关。
（一）螺旋线形成的主要原因：1.砂轮修整不良，边角未倒角，未使用冷却液进行修整；2.工作台导轨导润滑油过多，致使工作台漂浮；3.机床精度不好；4.磨削压力过大等。
（二）螺旋线形成的具体原因：1.V形导轨刚性不好，当磨削时砂轮产生偏移，只是砂轮边缘与工作表面接触；2.修整吵轮时工作台换向速度不稳定，精度不高，使砂轮某一边缘修整略少；3.工件本身刚性差；4.砂轮上有破碎太剥落的砂粒和工件磨削下的铁屑积附在砂轮表面上，为此应将修整好的砂轮用冷却水冲洗或刷洗干净；5.砂轮修整不好，有局部凸起等。
二、表面出现鱼鳞状表面再现鱼鳞状痕迹的主要原因是由于砂轮的切削刃不够锋利，在磨削时发生“啃住”现象，此时振动较大造成工件表面出现鱼鳞状痕迹的具体原因是：1. 砂轮表面有垃圾和油污物；2. 砂轮未修整圆；3. 砂轮变钝，修整不够锋利；4. 金刚石紧固架不牢固，金刚石摇动或金刚石质量不好不尖锐；5. 砂轮硬度不均匀等。
三、工作面拉毛表面再现拉毛痕迹的主要原因是由于粗粒度磨粒脱落后，磨粒夹在工件与砂轮之间而造成。
工件表面在磨削时被拉毛的具体原因是：1. 粗磨时遗留下来的痕迹，精磨时未磨掉；2. 冷却液中粗磨粒与微小磨粒过滤不干净；3. 粗粒度砂轮刚修整好时磨粒容易脱落；4. 材料韧性有效期或砂轮太软；5. 磨粒韧性与工件材料韧性配合不当等。
液体动压滑动轴承油膜压力与摩擦仿真及测试分析
3．液体压轴承摩擦特征曲线的测定 该实验装置通过压力传感器和A/D
板采集和转换轴承的摩擦力矩，轴承的 工作载荷并输入计算机得出摩擦系数的 特征曲线，了解影响摩擦系数的因素。
7.9 实验步骤
1.开机前先旋松加载手柄，调速旋钮回零。
2.启动实验台的电动机。开机后匀速升高转 速，避免冲击载荷损坏设备。
轴承的特性系数（入）可由下式计算
n n S
pF
式中： — 润滑油动力粘度（Pa.s） n — 主轴转速 (R/min) P — 轴承的比压（压强）（N/mm2）
P F dB
F — 外载荷（N） d — 轴颈直径（mm） B — 轴承有效工作长度（mm） S = d × B —有效工作面积（mm）
4）液体动压滑动轴承设计的结构、尺寸，制造 精度，材料选择对动压油膜的产生和压力的大小 都有直接的影响。
7.6 HS–B滑动轴承试验台介绍
4 3
2
1．操纵面板
2．电机
1
3．三角带
4．轴向油压传感器
5．外加载荷传感器
6 7
5 8
9 10、11 12
6．螺旋加载杆
8．径向油压传感器（7只）
10．主轴
11．主轴瓦
3）转速对油膜压力的影响
转速越高，单位时间通过载荷作用面的润滑 油就越多，产生的摩擦力就越大，油膜压力就越 大，特别是当转速达到一定值使流体的流动由层 流变为紊流时，承载力会得到显著提高。在转速 升高的同时会使润滑油的温度上升，运动粘度下 降，使油膜压力降低承载能力下降。相比而言， 油温升高带来的油膜压力降低比转速上升带来的 油膜压力升高要小得多。
2．液体动压轴承油膜压力周向分布的仿真分析
该实验装置配置的计算机软件通过数据模 拟作出液体动压轴承油膜压力周向分布的仿真 曲线，与实测曲线进行比较分析。
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动压油膜轴承的摩擦性能及表面形貌分析康建峰;王建梅;薛亚文;黄讯杰;马立新;韦安柱;曹玉发【摘要】在考虑弹性变形、倾斜因素和粘温粘压关系的基础上,简要概述了动压油膜轴承润滑理论,基于油膜轴承综合试验台在线模拟了轴承的实际运转,通过TR200粗糙仪测量了试验轴承的三维表面形貌,间接地反映了轴承合金的磨损情况。
结果表明：动压轴承在承载区的粗糙度变化幅值比较明显,非承载区变化幅值比较小。
因此,非常有必要采取合理的措施控制或减少摩擦和磨损的产生。
%With consideration of the elastic deformation, the misalignment factor and the viscosity-temperature and viscosity-pressure relationships, a brief overview of lubrication theory of mill oil-film bearing is introduced and the the actual operation of bearing was simulated on oil film bearing test rig. The 3D surface topography of test bearing was measured by TR200 rough instrument, which indirectly reflects the wear of bearing alloy. The results showed that the change of roughness amplitude of test bearing is obvious in the bearing area, but is relatively small in non- bearing area. Therefore, it is necessary to take reasonable measures to control or reduce the generation of the friction and wear.【期刊名称】《太原科技大学学报》【年(卷),期】2012(033)006【总页数】6页(P455-460)【关键词】动压油膜轴承;润滑理论;粗糙度【作者】康建峰;王建梅;薛亚文;黄讯杰;马立新;韦安柱;曹玉发【作者单位】太原科技大学机械工程学院,太原030024;太原科技大学机械工程学院,太原030024;太原科技大学机械工程学院,太原030024;太原科技大学机械工程学院,太原030024;太原科技大学机械工程学院,太原030024;中石化润滑油研发中心,北京100085;中石化润滑油研发中心,北京100085【正文语种】中文【中图分类】TH117.1油膜轴承是轧钢生产线上非常重要的零部件。
随着轧制工艺的不断优化和轧机面向高速、重载、高强度、高刚度、高精度、连轧化和自动化方向的发展，油膜轴承的设计制造、使用维护都面临着新的挑战和要求，其中必要的措施之一是保证两摩擦副脱离接触，避免发生接触磨损。
通过对动压油膜轴承润滑理论的研究，可定性分析摩擦对轴承承载性能的影响。
袁成清等[1]模拟了滑动轴承各个典型磨损过程，结果表明检测润滑油中的磨粒信息可以间接获得滑动轴承磨损表面的特征，进而进行滑动轴承的状态诊断。
陈皓生等[2]根据轴承表面形貌对润滑效果的影响，推导出修正的Reynolds方程，并得出影响流量的因子有表面形貌的粗糙度和纹理。
张朝等[3]研究表明粗糙度总是减小最小油膜厚度，并使油膜压力在接触区剧烈振荡，其幅值大于光滑表面时周期内的最大油膜压力。
王震华等[4]计算了不同偏心率、轴颈倾斜角、表面粗糙度、表面方向参数下的轴承润滑性能，结果表明表面粗糙度在最小油膜厚度较小时对倾斜轴颈轴承润滑性能产生影响。
杨伟等[5]对计入和不计入其表面粗糙度的滑动轴承过盈配合进行了仿真分析，提出了滑动轴承外径面的表面粗糙度在一定程度上影响着滑动轴承过盈配合性质。
可见，轧机油膜轴承的粗糙度同样是磨擦过程中合金表面质量最直观的特征，油膜形状与厚度、油膜压力与分布、温度场以及摩擦力等直接影响到轴承合金表面的胶合、擦伤和接触性疲劳失效。
1 油膜轴承简述油膜轴承又称液体摩擦轴承，是一种主要零件加工精度、表面粗糙度以及各种相关参数的匹配都是非常理想的滑动轴承。
工作时根据轧辊转速、润滑油粘度和楔形间隙使得轴承承载区形成一个完整的压力油膜，使两金属脱离接触形成液体摩擦。
具有承载能力大、使用寿命长、速度范围宽、结构紧凑、摩擦系数低、抗冲击能力强等优点。
所以，动压油膜轴承不仅适用于轧机上，还适用在低速度、大载荷、多冲击、工作环境差、能源消耗低及安全程度高的其他重型机械上。
如图1所示是试验轧机动压油膜轴承。
图1 试验轧机动压油膜轴承Fig.1 The test mill hydrodynamic oil-film bearings 向在轧制过程中，轧制力会使轧辊中心与油膜轴承中心产生偏心，两者径向间隙内形成发散区和收敛区。
旋转的轧辊将有粘度的润滑油从发散区带入收敛区，润滑油产生压力，油膜内各点的压力沿径的合力就是油膜轴承的承载力，如图2示。
当轧制力大于承载力时，轧辊中心与油膜轴承中心之间的偏心距增大。
在收敛区内轴承间隙沿轴颈旋转方向变陡，最小油膜厚度变小，油膜压力变大，承载力变大，直至与轧制力达到平衡，轴颈中心不再偏移，油膜轴承与轴颈完全被润滑油隔开，理论上形成的是全流体润滑。
图2 油膜轴承工作原理图Fig.2 Work schematic of oil film bearing动压油膜轴承的工况非常恶劣，一旦发生失效势必导致轧机停产。
造成轴承失效的原因有许多，其中磨损成为可能导致油膜轴承失效的主要问题之一。
2 油膜轴承润滑理论为了全面研究油膜轴承的磨损问题，以试验轧机动压油膜轴承为研究对象，低速轻载时可以使用刚流计算思路进行理论分析，对于高速重载时均需要考虑弹性变形和粘温粘压关系，借助经典润滑理论与弹性变形相耦合的弹性流体动力润滑理论进行分析。
2.1 雷诺方程图3 Reynolds方程坐标系Fig.3 The coordinate system of Reynolds equation 雷诺方程是滑动轴承计算中最基本的方程，描述了油膜压力与其它各参数之间的关系。
考虑到轧机油膜轴承的工况特点，一般采用二维雷诺方程进行计算。
按照图3所示的坐标系建立雷诺方程，其基本形式为:式中x——周向坐标;y——轴向坐标;P——轴承的油膜压力;h——轴承的油膜厚度;ρ——润滑油密度;η——润滑油粘度;U——轧辊转速;2.2 膜厚方程油膜厚度是指轧辊锥套与衬套之间的楔形间隙，是弹流计算时的重要几何参数。
膜厚沿周向变化，轴心的平衡位置通过偏位角α和偏心率ε来确定。
刚流时的膜厚方程为:考虑弹性变形的膜厚方程为:式中:δ为半径间隙;δe为弹性变形;导致油膜轴承失效的因素很多，其中之一是由于轴颈的倾斜而引起油膜厚度的减薄，以致油膜发生破裂，轧辊与衬套合金表面发生磨损。
考虑倾斜的膜厚方程[6] 为:式中:r——轴承轴向中截面距端面的坐标值;R——轴承衬套内径;L——轴承宽度;λ——辊径倾斜率;γ——轧辊华倾斜前后中心线与法向方向的夹角;2.3 弹性方程当轧机油膜轴承在高速重载条件工作时，表面最大的变形往往会达到甚至超过最小油膜厚，尤其是对低弹性模量的衬套材料，更加不容忽视弹性变形对油膜压力和油膜厚度的影响。
典型的弹性变形计算模型有基于Winkler和Boussinesq求解的弹性位移方程。
采用Boussinesq方法计算弹性变形公式为:式中:E——等效弹性模量，.其中 E、E与 v、v分别1212为轧辊和衬套的弹性模量和泊松比。
2.4 粘度和密度方程润滑油最重要的物理特性是粘度和密度。
考虑压力和温度对粘度的影响，比较常用的关系式是Roelands公式，其表达式为:式中:ρ0——大气压下温度T0时的温度;对于矿物油中的试验常数通常可取B1=0.6×10－9m2/N，B2=1.7 × 10－9m2/N，Dρ = － 0.0007 K－1.2.5 流速方程轧辊的运转带动润滑油流动，轧辊界面上的流体速度等于轧辊速度。
由于轴承固定于轴承座上，则衬套界面上的流体速度为零，因此润滑油中任一点的流速可化简为:2.6 摩擦力及摩擦系数由牛顿流体定义可得剪切力，总阻力为总剪切力对两轴承表面进行积分，圆周方向的总剪切力:F=∬τdA.若考虑油膜破裂区域的情况，工作时轴承表面上的总阻力为[7]:总摩擦阻力应是承载区和非承载区的总和，考虑到非承载区不产生油膜压力，故不作摩擦阻力计算，则总摩擦阻力近似等于承载区摩擦阻力。
其中摩擦系数为:式中:Fz=∬τzdA油膜轴承圆周方向的剪应力主要由剪切流和压力流两部分产生的，而轴向的剪应力仅由压力流产生，因此，总的无量纲摩擦力也是由剪切流和压力流产生的摩擦阻力组成。
本文分别计算了轴颈表面与轴承表面的摩擦力，以及油膜破裂非工作区的摩擦阻力。
如图4所示，各项摩擦力随偏心率的增大而增大，变化趋势基本相似。
偏心率较小时，压力流很小，摩擦阻力增加幅度不大。
当偏心率接近0.90时，压力流增强，由压力流产生的摩擦阻力会急剧增加。
当偏心率继续增加时，无量纲油膜摩擦力甚至呈现数量级增长趋势。
文中给出了考虑和不考虑油膜破裂区摩擦阻力情况辊径和轴承的无量纲摩擦阻力，辊径表面的无量纲摩擦阻力在大偏心率时远大于轴承表面的无量纲摩擦阻力，因此一般摩擦力计算通常只考虑辊径表面的摩擦阻力。
图4 工作区域和非工作区域无量纲摩擦阻力随偏心率的变化曲线Fig.4 Thevarying curve of dimensionless friction force in work zone and non work zone with different eccentricity图5 工作区域和非工作区域无量纲摩擦阻力随偏心率的变化曲线Fig.5 The varying curve of dimensionless friction force in work zone and non work zone with different eccentricity图4、图5给出了考虑粘度变化的无量纲摩擦阻力，润滑油粘度随油膜压力的增加而增大，润滑油流动所需克服的剪应力增加，辊径和轴承表面的无量纲摩擦阻力都会有不同程度的增加。
但是油膜破裂区的油膜压力为零，因此油膜破裂后非工作区的无量纲摩擦阻力不受粘度变化的影响，同时随偏心率的变化曲线平缓。