2020年第37届全国中学生物理竞赛复赛试题及参考答案
全国第37届中学生物理竞赛预赛试题与解答参考
全国第37届中学生物理竞赛预赛试题与解答参考一、选择题1. 答案：B解析：根据题干中的描述，物体从高处自由落下，意味着只有重力作用在物体上，没有其他力的干扰。
根据牛顿第二定律可以得到$F = ma$。
由于物体自由下落，加速度$a$等于重力加速度$g$，所以$F = mg$。
根据题干中的描述，物体的质量$m$为50kg，重力加速度$g$为10m/s^2，代入公式可以计算出$F = 50 \times 10 = 500$N，即物体所受的力为500N。
2. 答案：C解析：根据题干中的描述，物体从高处自由落下，意味着只有重力作用在物体上，没有其他力的干扰。
根据牛顿第二定律可以得到$F = ma$。
由于物体自由下落，加速度$a$等于重力加速度$g$，所以$F = mg$。
根据题干中的描述，物体的质量$m$为10kg，重力加速度$g$为10m/s^2，代入公式可以计算出$F = 10 \times 10 =100$N，即物体所受的力为100N。
3. 答案：A解析：根据题干中的描述，物体从高处自由落下，意味着只有重力作用在物体上，没有其他力的干扰。
根据牛顿第二定律可以得到$F = ma$。
由于物体自由下落，加速度$a$等于重力加速度$g$，所以$F = mg$。
根据题干中的描述，物体的质量$m$为20kg，重力加速度$g$为10m/s^2，代入公式可以计算出$F = 20 \times 10 =200$N，即物体所受的力为200N。
二、填空题1. 答案：0.2s解析：根据题干中的描述，物体从高处自由落下，意味着只有重力作用在物体上，没有其他力的干扰。
根据自由落体运动的公式$h = \frac{1}{2}gt^2$，其中$h$为下落的高度，$g$为重力加速度，$t$为下落的时间。
根据题干中的描述，物体下落的高度$h$为2m，重力加速度$g$为10m/s^2，代入公式可以解得$t =\sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 2}{10}} = 0.2s$。
2020年第37届全国中学生物理竞赛预赛及复赛试题真题
第37届全国中学生物理竞赛预赛试题一、选择题1. 有两个同样的梯子，其顶部用活页连在一起，在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住，便形成了人字梯。
如图所示，将两个同样的人字梯甲、乙放置于水平地面上，甲梯用的绳更长一些。
当某人先、后站在甲、乙两梯顶端时，下述说法正确的是（）A. 甲梯所受地面的支持力一定较大B. 甲、乙两梯所受地面的支持力一定相等C. 绳子被张紧时，甲梯所受地面的摩擦力一定比乙梯的大D. 绳子被张紧时，甲梯所受地面的摩擦力一定比乙梯的小2. 某飞机（见图a）起落架结构如简图b所示。
当驱动杆甲转动时，通过杆上螺纹带动连杆乙，实现轮子的收放。
忽略空气对轮子的阻力。
不考虑地球自转。
下述说法正确的是（）A. 飞机在着陆瞬间，连杆乙、丙对轮轴的合力竖直向下B. 飞机在着陆瞬间，连杆乙、丙对轮轴的合力竖直向上C. 飞机沿直线匀速飞行时，连杆乙、丙对轮轴的合力竖直向上D. 轮子受到的重力与连杆乙、丙对轮轴的合力是一对作用力与反作用力3. 某电动汽车自重2.0 t，其电池额定容量为50kWh。
车行驶时受到的阻力约为车重的十分之一。
电池瞬时功率最高可达90kW，理论续航里程为400km。
国家电网的充电桩可在电池额定容量的30%~80%范围内应用快充技术（500V，50A）充电，而便携充电器(220V，16A)可将电池容量从零充至100%；不计充电电源的内阻。
当汽车电池剩余电量为其额定值的30%时，下列说法正确的是A. 汽车至少还能行驶130kmB. 用国家电网充电桩将电池容量充至其额定值的80%，理论上需要40minC. 用便携充电器将电池电量充至其额定值的80%，理论上需要7h以上D. 此电动汽车的最高行驶速度可超过130 km/ht 4. 甲、乙两车在同一平直公路上以相同速度30m/s同向行驶，甲车在前，乙车在后，两车距离100m。
从0时起，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示。
取运动方向为正方向，下面说法正确的是（）A. t = 3s时刻两车距离最近B. t = 9s时刻两车距离为100mC. 3~9s内乙车做匀减速运动D. t = 9s时刻乙车速度为零5. 在生产纺织品、纸张等绝缘材料过程中，为了实时监控材料的厚度，生产流水线上设置如图所示的传感器，其中甲、乙为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上。
第37届全国中学生物理竞赛复赛试题解答
第37届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答（2020年9月19日9:00-12:00）一、（1）依题意，空气弹簧主气室对簧上负载竖直向上的作用力为10e ()F p p A =- ① 式中，1p 是主气室内空气的压强。
当空气弹簧承受的负载发生变化时，主气室内气体的压强1p 和体积1V 均会发生变化。
为了统一处理题给的两种情形，考虑气体压强和体积变化的过程方程为11np V =常量 ②式中，n 是常数。
①式左右两边对空气弹簧承载面的竖直位移y 微商，可知空气弹簧的劲度系数K 满足e 110e ()dA dF dpK p p A dy dy dy≡=-+ ③ ②式左右两边对y 微商得1111110n n dp dVkp V dy dy -+= ④ 由题意知，空气弹簧主气室内体积1V 和有效承载面积e A 相对于平衡位置的竖直位移的变化率为e 1, dAdV dy dyαβ=-= ⑤ 联立①③④⑤式得，空气弹簧的劲度系数K 与其有效承载面积e A 之间的关系为101010100111n n e k kp V V K A p p V V αβ+⎡⎤⎛⎫=+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⑥在高铁上下乘客的情形下，主气室内气体压强和体积变化满足等温过程1n = ⑦ 由⑥⑦式得101010100211e p V V K A p p V V αβ⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦⑧ 在列车运行中遇到强烈颠簸的情形下，主气室内气体压强和体积变化满足绝热过程n γ= ⑨ 式中，γ是空气的定压摩尔热容p C 与定容摩尔热容V C 之比772552p V V VR C C R C C R γ+==== ⑩由⑥⑨式得7/57/510101010012/51175e p V V K A p p V V αβ⎡⎤⎛⎫=+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⑪（2）主气室连通附加气室后，如果车辆振动频率较低，例如情形i ），空气弹簧变形较慢，可认为在任意瞬间，空气弹簧主气室的压强与附加气室的压强相同，两气室间的压强差可视为零。
第37届全国中学生物理竞赛复赛试题解析,附试卷及答案
总评这套题作为复赛题的难度还是比较大的。
从这套题我们大概可以看出来，计算量增大、基础知识向大学普通物理靠拢（甚至直接用普通物理作为最底层的基础）、微积分作为最基本的数学工具、题目模型直接采用现实科研前沿模型已经成为物理竞赛的趋势。
这一套题从题型、模型新颖程度、计算量和阅读分析能力上来看逐渐向国际比赛的风格靠拢，是一套非常优秀的考题（虽然对于基础不扎实的考生来说并不友好）。
第一题热学题，采用了现实生活中的装置作为模型，比较考验抽象出模型的能力。
该题计算量较大，加上需要自己理解模型，对于未经过此类建模计算题目训练的同学难度较大。
较有区分度。
第二题这套卷子为数不多的较为常规的题目。
第一问考察刚体的动力学，第二题运动学分析。
考查基础知识，对刚体力学基础扎实的同学来说应该不难。
但要注意计算的仔细程度，第二问的运动学量矢量运算稍显复杂。
第三题考察交流电路系统。
需要对交流电路的微分方程有一个扎实的基础知识。
虽然这道题给出了解的形式降低了一部分难度，但是具体的计算量还是较大的。
对于理解谐振系统的解的物理意义的要求也很高。
同时交流电也是一个冷门考点，如果考生在备赛的时候忽略了这一部分知识的复习，那么这道题拿到高分的希望渺茫。
第四题基础的高能粒子物理题目。
回旋加速器应该是很常见的模型，具体原理应该要求考生掌握。
这套卷子中的常规送分题目，要把握好。
第五题相对论题目，内容比较基础，但涉及到繁杂的参照系变换。
对于在平时学习中弄不清参照系变换的考生有极大的考验。
并且由于过程繁杂，这道题对考生的细心程度和阅读理解能力造成了了不小的考验。
第六题光学题，并且和相对论结合。
这道题的模型和科研前沿结合较为紧密，并考察了光在介质中的传播的相对论变换。
计算量相对不大，但对于平时只练习常规题目的考生来说是个很大的挑战。
第七题引力波。
这直接用了近年来的科研最前沿的模型。
但冷静分析后在这道题里面引力波只是一个“能量损失的原因”，并不需要分析引力波的具体物理机制。
2020年第37届全国中学生物理竞赛决赛理论试题
第37届全国中学生物理竞赛决赛理论试题一、（40分）我国大科学装置散裂中子源于2018年建成并投入使用，它在诸多领域有广泛的应用。
历史上，查德威克在1932年首次确认了中子的存在并测出了它的质量；哈恩等人在1939年发现用中子轰击铀原子核可使其分裂，同时放出中子，引发链式反应。
为了使链式反应能够持续可控地进行，可通过弹性碰撞使铀核放出的中子慢化。
不考虑相对论效应。
（1）查德威克用中子（质量为m ）轰击质量为1m 的静止靶核（氢核H 或氮核14N ，质量为H m 或H 14m ）。
观察它们的运动。
设靶核的出射动量与入射中子的初动量之间的夹角为α，试导出此时靶核的出射速率1v 和中子的末速率v 分别与中子初速率0v 之间的关系。
该实验测得氢核的最大出射速率为73.3010m/s ⨯，氮核的最大出射速率为64.7010m/s ⨯，求m 和0v 的值。
（2）在上述实验中一个氮核也可能受到一束中子的连续撞击。
假设氮核开始时是静止的，每次与之相碰的中子的速率都是0v ，碰撞都使得氮核速率的增量最大。
试计算经过多少次碰撞后氮核的动能与中子的初动能近似相等？（3）设经过多次碰撞被减速的中子处于热平衡状态，其速率满足麦克斯韦分布223/22B ()4()2B Bmv k T m f v v e Tk ππ-=这里B k 为玻尔兹曼常量，T 为系统的绝对温度。
试计算在热平衡时，中子的最概然速率所对应的动能和最概然动能。
二、（40分）当电场中两个导体球靠近时，导体球之间的电场将明显增强。
本题试探讨这一现象。
已知真空介电常量为0ε。
（1）设一个半径为0R 的孤立导体球的球心与一个静止点电荷Q 相距为()0a a R >，求镜像电荷的电量及其位置。
（2）设导体球置于大小为0E 的匀强外电场中，该外加电场可看作是由两个相距很远的等量异号点电荷Q ±在其连线中点处产生的。
试证导体球的感应电荷的作用等效于两个镜像电荷形成的电偶极子，并求该电偶极子的偶极矩与外场0E 之间的关系。
2020年第37届高中物理竞赛力学专题练习39题(带详解)
2020年第37届高中物理竞赛力学专题练习39题（带详解)一、单选题1．某人用一始终沿BA 方向的力F 将一长方形木块从图示实线位置绕转轴D 点缓慢翻转90°到虚线所示位置，在此过程中F 随转过角度θ的关系图线是A ．B ．C ．D ．【答案】B以D 点为转轴，画出重力的力臂，如图：由图可知，重力的力臂：G cos L OD θ=g力F 的力臂：F 12L AD = 根据力矩平衡条件可知，F 的力矩与重力的力矩平衡，即：1cos 2F ADG OD θ=g g g 由于当OD 的方向与重力的方向垂直时，即0θ=时重力的力矩最大，所以重力的力矩先增大后减小。
同理，F的力矩先增大后减小，所以F先增大后减小，ACD错误，B正确。
故选：B。
2．无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器．如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的静摩擦力带动．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加．当滚轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置上时，则主动轮转速n1，从动轮转速n2之间的关系是（）A．n2＝n1D2D1B．n2＝n1D1D2C．n2＝n1√D1D2D．n2＝n1D12D22【答案】B角速度ω=2πn，则主动轮的线速度v1=D12ω1=πD1n1，从动轮的线速度v2=D22ω2=πD2n2，因为主动轮和从动轮的线速度相等，则πD1n1=πD2n2，所以n2=D1D2n1，故选项B正确，A、C、D错误。
3．小明在公园如围墙处避雨时，他观察到由于围墙的挡风作用，雨滴从墙檐土滴落几乎是竖直向下的，当下落的雨滴经过围墙上的窗口时，有从窗P吹出的风使兩滴的下落方向发生变化，下图中描述了沿平行于墙壁从西向东方向观察时雨滴的下落轨迹，其中最接真实情况的是（）A．B．C．D．【答案】C4．如图所示，消防队员在进行训练时有一项爬绳练习，如果队员用双手握住竖直的绳索匀速攀上和勻速下滑时，绳索对他的摩擦力分别为F上和F下，那么关于F上和F下的下列说法中正确的是（）A．F上向上F下向下，F上与F下等大B．F上向下F下向上，F上大于F下C．F上向上F下向上，F上与F下等大D．F上向上F下向下，F上大于F下【答案】C5．医院有一种先进的检测技术——彩超，就是向病人体内发射一定频率的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，测出反射波相对发射波的频率变化，就可知道血液的流速。
第37届全国中学生物理竞赛复赛试题解答与评分标准(2020年)
第37届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答（2020年9月19日9:00-12:00）一、（1）依题意，空气弹簧主气室对簧上负载竖直向上的作用力为10e()F p p A =-①式中，1p 是主气室内空气的压强。
当空气弹簧承受的负载发生变化时，主气室内气体的压强1p 和体积1V 均会发生变化。
为了统一处理题给的两种情形，考虑气体压强和体积变化的过程方程为11n p V =常量②式中，n 是常数。
①式左右两边对空气弹簧承载面的竖直位移y 微商，可知空气弹簧的劲度系数K 满足e 110e ()dA dF dpK p p A dy dy dy≡=-+③②式左右两边对y 微商得1111110n n dp dV kp V dy dy-+=④由题意知，空气弹簧主气室内体积1V 和有效承载面积e A 相对于平衡位置的竖直位移的变化率为e1, dA dV dy dyαβ=-= ⑤联立①③④⑤式得，空气弹簧的劲度系数K 与其有效承载面积e A 之间的关系为101010100111n n e k kp V V K A p p V V αβ+⎡⎤⎛⎫=+-⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦⑥在高铁上下乘客的情形下，主气室内气体压强和体积变化满足等温过程1n =⑦由⑥⑦式得101010100211e p V V K A p p V V αβ⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦⑧在列车运行中遇到强烈颠簸的情形下，主气室内气体压强和体积变化满足绝热过程n γ=⑨式中，γ是空气的定压摩尔热容p C 与定容摩尔热容V C 之比772552p V V VR C C R C C R γ+====⑩由⑥⑨式得7/57/510101010012/51175e p V V K A p p V V αβ⎡⎤⎛⎫=+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⑪（2）主气室连通附加气室后，如果车辆振动频率较低，例如情形i ），空气弹簧变形较慢，可认为在任意瞬间，空气弹簧主气室的压强与附加气室的压强相同，两气室间的压强差可视为零。
2020年第37届全国中学生物理竞赛决赛实验试题 含评分标准
实验数据记录 6 分
螺旋测微器零点误差： d0 = 0.002mm
次数
30T 时间（ s ）
1
2
3
4
5
6
2．带摆线的铝球一个（质量 m =11.346g 、电导率 = 3.767107S / m ）；带摆线的待测金属球一个 （质量 m = 35.112g ）。
3．螺旋测微器一把、卷尺一个，多通道计时秒表一个（使用方法详见“秒表使用说明书”）。 4．钕铁硼永磁铁一块。注意：磁铁为易碎物品，使用中请勿掉落地面。 5．秒表盒一个、泡沫板几块和扑克一副（可用于垫高磁铁）。 6．一次性口罩一个。 【实验注意事项】 1．摆球的悬线较细，测量过程中不能用力拉扯摆线。 2．摆球与悬线使用胶粘合，使用过程中不能人为拉扯，轻拿轻放，人为情况导致的球线分离不能更换 摆球。 3．不得在摆线等仪器上做任何标记。 4．使用钕铁硼永磁铁时，请小心轻放，以免损坏，影响后续实验测量。 5．实验结束，必须将仪器设备整理为初始状态。 6．实验过程中全程高清视频监控，任何恶意损坏实验伩器等不当行为将每次扣 15 分。 7．测量过程中请佩戴口罩，空气的流动对测量结果有影响。 【基础知识】 1．线性阻尼振动
实验数据处理 1 分
( ) 根据算术平均值的不确定度公式N =
n i =1
Ni − N
2
求解各测量物理量的不确定度得：
n(n −1)
= 0.014s ； 30T
= 0.1mm ； l1
d
= 0.001mm ；