行测之数量关系,中公教育,行测理
2019国家公务员考试行测考前冲刺重磅出击之数量关系篇
行测的数量关系包括数字推理和数学运算，是每年公务员考试的必考题型。
数量关系的题的攻克一是要注意方法和技巧，善于在不同的题目中发现共同点，二是要大量练习，提高自己的解题技能和答题速度。
下面中公教育专家介绍一些数量关系的方法，供考生们借鉴。
（1）教你几招做行测考场数量关系的“神算手”针对考生反映的“题量太大，做不完”、“读完题无思路”、“计算量太大，算到最后也不一定对”等一系列理科方面的问题，中公教育专家结合真题告诉众考生如何在国家公务员考试数学运算部分中走“捷径”，成为“神算手”。
首先，必须掌握数学运算中的常考考点。
近两年的考点分布较为稳定，主要有以下12种题型：整数特性、平均数、数列问题、几何问题、和差倍比问题、行程问题、工程问题、容斥问题、排列组合及概率问题、数据分析、推理问题。
其次，要在计算速度上有较大的突破，尽量做到使计算简便，甚至无需通过计算便可得出结果。
针对以上考点现总结基本方法如下：①奇偶区分法整数可以分为两类：奇数与偶数。
利用奇数与偶数的分类及其特殊性质，可以简捷地求解一些与整数有关的问题，我们把这种通过分析整数的奇偶性来解决问题的方法称为奇偶分析法。
（奇数个奇数的和为奇数，偶数个奇数的和为偶数）【例题1】在连续奇数1，3，…，205，207中选取N个不同数，使得它们的和为2359，那么N的最大值是（）。
A.47B.48C.50D.51②整除判定法整除的意思是一个整数能写成另外两个整数的积，那么这个整数就能被另外两个整数整除，或者可以这样说，用另一个数除以原来的数，没有余数，就叫整除。
运用这种方法来判定正确选项的方法就叫整除法。
【例题2】11338×25593的值为（）。
A.4B.4C.4D.4中公解析：此题答案为B。
对于题干数字非常大的乘法，只有两种方法来确定答案。
当尾数不同时，使用尾数法；当尾数相同时，可采用整除性质来判断，一般利用3或9的整除性质。
25593能被3整除，因此乘积也能被3整除。
数量关系推理
2012公务员考试行测备考：数量关系之追及问题追及问题近两年来逐渐成为行测试卷中数字运算部分的“座上客”，在此，中公教育专家针对此问题展开深入的探讨：一、追及问题的特征（一）两个运动物体同地不同时（或同时不同地）出发做同向运动。
后面的比前面的速度快。
（二）在一定时间内，后面的追上前面的。
追及问题涉及两个或多个运动物体，过程较为复杂，一般借助线段图来理清追及问题的运动关系。
例题1：小胖步行上学，每分钟行72米。
一次小胖离家512米后，爸爸发现小胖的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟200米的速度去追小胖。
问爸爸出发几分钟后在途中追上小胖？A.2B.3C.4D.5中公解析：此题答案为C。
此题属同地不同时的追及问题，画线段图分析：如上图所示，可知存在等量关系：小胖第一段的路程+小胖第二段的路程=爸爸走的路程。
设爸爸x分钟后在途中追上小胖，则有512+72x=200x→200x－72x=512→128x=512，解得x=4。
二、追及问题公式由上例可知，爸爸与小胖的速度之差×时间=开始追及时拉开的距离。
在追及问题中，我们把开始追及时两者的距离称为追及路程，大速度减小速度称为速度差。
由此得出追及问题的公式：例题2：甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？A.100，260B.120，320C.160，360D.160，420中公解析：此题答案为D。
乙机速度>甲机速度，因此4小时后甲、乙相隔（340－300）×4=160千米，即后面2小时的追及路程为160千米。
根据速度差=追及路程÷追及时间，可得速度差=160÷2=80千米/时。
乙机速度不变，则甲机每小时应飞行80+340=420千米。
例题3：某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？A.12.5千米/小时B.13.5千米/小时C.15.5千米/小时D.17.5千米/小时中公解析：此题答案为A。
中公公考行测知识点
中公公考行测知识点引言概述：中公公考行测知识点是备战公务员考试的关键内容之一。
掌握这些知识点对于考生来说至关重要，因为行测是公务员考试的一项重要科目，它涵盖了多个领域的知识，包括逻辑推理、数量关系、判断推理、资料分析等。
在本文中，将详细阐述中公公考行测知识点的五个大点，并给出每个大点的小点详细解释。
正文内容：一、逻辑推理1.1 命题逻辑：介绍命题的概念和基本规则，包括命题的合取、析取、否定等逻辑关系。
1.2 推理方法：讲解演绎推理和归纳推理的基本原理，以及常见的推理方法，如假设推理、逆否命题推理等。
二、数量关系2.1 数字运算：介绍基本的加减乘除运算，以及常见的百分数、比例、利率等概念的计算方法。
2.2 数字推理：讲解数字序列、数字关系等数量推理题型的解题方法，包括找规律、填空等技巧。
2.3 数据分析：介绍如何从图表、统计数据中提取有用信息，进行数据分析和判断。
三、判断推理3.1 语句判断：讲解语句的真假判断、推理关系等题型的解题方法，包括转化为逻辑图、分析语义等技巧。
3.2 逻辑判断：介绍常见的逻辑谬误、逻辑关系等题型的解题方法，包括排除法、分析选项等技巧。
四、资料分析4.1 图表分析：讲解如何从表格、图表中获取信息，进行数据分析和解题，包括数据提取、比较、推断等技巧。
4.2 文章阅读：介绍如何从文章中提取关键信息，进行逻辑推理和判断，包括理解主题、段落结构等技巧。
4.3 表格填空：讲解如何根据给定的表格信息，填写相关内容，包括理解表格结构、分析关系等技巧。
五、综合能力5.1 快速计算：介绍如何进行快速计算，包括口算技巧、近似计算等方法。
5.2 阅读理解：讲解如何提高阅读理解能力，包括理解文章结构、抓住关键信息等技巧。
5.3 解题技巧：总结解题中的一些常见技巧，包括排除法、逆向思维等方法。
总结：综上所述，中公公考行测知识点包括逻辑推理、数量关系、判断推理、资料分析和综合能力五个大点。
每个大点下又包含了3-5个小点，详细介绍了相关知识点和解题方法。
数量关系技巧：交替合作找周期,冷静分析不要急
数量关系技巧：交替合作找周期，冷静分析不要急中公教育研究与辅导专家赵一雯工程问题作为行测的重点内容，无论是备考公考还是备考事业单位，都是我们要关注的题型。
工程问题当中比较难的就当属交替合作类的工程问题了，由于交替合作的方式比较复杂，就需要我们掌握相关的题干特征，并通过大量的练习，这样才能在考场上又快又准的把握住这类问题。
那么今天中公教育专家就带着大家一起来学习一下交替合作类的工程问题，我们先来看一道例题。
【例题】：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。
如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙1天，两人如此交替工作。
那么，挖完这条隧道共用多少天？A.12B.13C.14D.15【中公解析】：我们先用这道题来分析一下交替合作问题的题型特征，其实交替合作只是一种特殊的合作方式，在其他特征上与正常的工程问题是一致的，这道题的题干条件与问题都是时间，对于这类的工程问题我们先假设工作总量。
根据题干信息我们假设这个工程的工作总量为20，那么甲每天的效率就是1，乙每天的效率就是2。
除此之外对于交替合作的方式我们先要找好交替过程中的循环周期，就这道题而言交替方式为甲乙甲乙循环交替各一天，最小的循环周期为甲乙各一天，一个最小周期的效率和为3，时间跨度为两天，工作总量为20，一个周期内的效率为3，则所需要的周期数为20除以3等于6余2，也就是说做完6个周期之后还剩2个工作量没有完成。
6个周期的工作天数为12天，而剩下的2个总量按照循环顺序先由甲来做一天完成1，乙完成剩下的总量1只需要半天，合计的天数为13天半，结合选项，我们应该选择的是C选项。
通过这道题目，我们简单说明了交替合作方式的特殊解题方式，那么我们现在来总结一下，其实交替合作就是一种特殊的合作方式。
整体的解题思路还是和正常的工程问题是一样的，只不过我们在处理合作方式的时候要特殊考虑，主要也就是找准最小合作周期，以一个周期内的效率和时间跨度作为切入点。
2020公务员-中公专项培优课-数量关系专题-特值法
工程问题是行测考试中的高频考点，虽然难度不大，但是在时间紧张的考试中，能快速的求解并选出答案，也却有难度。
今天我们就来针对工程问题的其中一个解法——特值法，来跟大家做个分享。
引玉之砖基本公式：工作总量=工作效率×工作时间字母表达：W=p×t特值法：在计算复杂时，用特值代替未知量来计算，即不设未知数而设“1”，从而简化计算。
传经授宝1.当题干中给出完成完工的具体时间时，可设工作总量为特值，设成时间的最小公倍数完成一项工程，甲工程队单独做需要20天，乙工程队单独做需要30天问题：将这项工程的工作总量设为多少？2.当题干中给出明确的效率比例关系时，可设效率为特值，设成对应的比例系数。
一项工作，乙单独做需要9小时，甲、乙工作效率之比是3∶4。
问题：将甲、乙的效率分别设为多少？在此条件下，这项工作的工作总量为多少？3.当题干中给出工作的人或物的具体数量时，可设每人或每物单位时间内的工作量设为1，即直接用人或物的数量代表工作效率。
筑路队修整一条公路，若4台压路机同时开工，每天工作10小时，则连续工作5天才能完成任务。
问题：设题干中的哪个未知量为1？这项任务的工作总量为多少？练兵秣马1.现由甲、乙、丙三人完成一项工程，如果由甲、乙两人合作，需要12小时完成；如果由乙、丙两人合作，需要10小时完成；如果甲、乙、丙三人合作，需要6小时才能完成，则这项工程如果全部由甲单独完成，所需小时数为：A.15B.18C.20D.25Step 1：看问题，求？Step 2：找相关量。
Step 3：思路引导。
①根据“如果由甲、乙两人合作，需要12小时完成，如果由乙、丙两人合作，需要10小时完成；如果甲、乙、丙三人合作，需要6小时才能完成”，可设这项工程的工作量为_________；②求出甲乙丙的效率和、乙丙的效率和分别为__________和_________，则甲的效率为__________；③已知工程量和效率，求甲单独完成的时间。
2011年浙江省公务员考试《行测》真题及答案-数量关系
2011年浙江省公务员考试《行测》真题-数量关系第二部分数量关系（共25题，参考时限25分钟）本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：包括两种类型的题目，共10题。
1．每题图形中的数字都包含一定的规律，请你总结前三个图形中数字的规律，从四个选项中选出你认为问号应该代表的数字。
请开始答题：36．Ａ．39 Ｂ．40 Ｃ．41 Ｄ．4237．Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．938．Ａ．9 Ｂ．10 Ｃ．11 Ｄ．1239．Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．240．Ａ．9 Ｂ．10 Ｃ．11 Ｄ．122．给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项来补空缺项。
请开始答题：41．42． 16， 23， 9， 30， 2，（）Ａ．37 Ｂ．41 Ｃ．45 Ｄ．4943． 2， 1， 3， 10， 103，（）Ａ．8927 Ｂ．9109 Ｃ．9247 Ｄ．1061944． 1， 2， 7， 19， 138，（）Ａ．2146 Ｂ．2627 Ｃ．3092 Ｄ．386545．A．5.9 B．C．6.5 D．7.8二、数学运算：共15题。
每道试题呈现一道算术式，或表述数字关系的一段文字或几何图形，要求你迅速、准确地计算或论证出答案。
请开始答题：46．2011×201＋201100－201.1×2910的值为：Ａ．20110 Ｂ．21010 Ｃ．21100 Ｄ．2111047．ａ⊙ｂ＝4ａ＋3ｂ，若5⊙（6⊙ｘ）＝110，则ｘ的值为：Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．248．设用小数来表示时其小数点后第2010个数字为ａ，且｜ｂ｜＝ｂ＋2010，则｜2ｂ＋10ａ｜－（ｂ＋5ａ）的值为：Ａ．2400 Ｂ．2600 Ｃ．2800 Ｄ．300049．在平面直角坐标系中，如果点Ｐ（3ａ－9，1－ａ）在第三象限内，且横坐标纵坐标都是整数，则点Ｐ的坐标是：Ａ．（-1，-3）Ｂ．（-3，-1）Ｃ．（-3，2）Ｄ．（-2，-3）50．四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。
公务员行测数量关系知识点整理
公务员行测数量关系知识点整理公务员考试中，行测的数量关系部分一直是众多考生的难点和重点。
数量关系涉及的知识点繁多，题型复杂，需要我们系统地学习和掌握。
下面就为大家整理一下常见的数量关系知识点。
一、数学运算1、整数特性整数特性是数量关系中的基础知识点。
包括整除特性、奇偶性、质数与合数等。
整除特性：若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。
比如，能被 2 整除的数的特征是个位是偶数；能被 3 整除的数，其各位数字之和能被 3 整除。
奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数。
质数与合数：质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。
合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
2、方程与不等式方程是解决数量关系问题的常用工具。
通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后求解。
一元一次方程：形如 ax ＋ b ＝ 0（a≠0）的方程。
二元一次方程组：由两个未知数，且未知数的次数都是 1 的方程组成。
不等式：用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个代数式的式子。
3、比例问题比例是指两个比相等的式子。
常见的有工程问题中的效率比、行程问题中的速度比等。
若 a:b ＝ c:d，则 ad ＝ bc。
4、行程问题行程问题是数量关系中的重点和难点。
基本公式：路程=速度×时间。
相遇问题：路程和＝速度和×相遇时间。
追及问题：路程差＝速度差×追及时间。
5、工程问题工程问题的核心是工作总量=工作效率×工作时间。
经常通过设工作总量为 1 或工作总量的最小公倍数来解题。
6、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。
7、几何问题包括平面几何和立体几何。
2012年四川公务员考试行测真题及答案解析
四川省2012年11月4日公务员考试中公行测真题答案解析（全）第一部分数量关系（共15题，参考时限15分钟）一、数字推理。
给你一个数列或图形，但其中缺少一项，要求你仔细观察其排列规律，然后从四个选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项。
请开始答题：1、解析：C。
前后两项相加，依次得到17，24，37，48，即42+1，52—1，62+1，72—1，82+1，65—24=41，故选C。
A.36B.47C.50D.532、解析：选D。
作差，依次得到0，2，6，14，二次作差，得到2，4，8，16，14+16+23=53，故选D。
3、解析：选B。
积数列变式，依次为：2×（3—1）=44×（2—1）=44×（4—1）=1212×（4—1）=3636×（12—1）=3964.解析：选D。
积数列与和数列变式。
4×1=44×1=44×2=88×3=2424×5=12024×8=960故选D。
5.解析：选D。
左右两数之商与等于上下两数之差：16÷4=8—4，15÷5=9—6，12÷3=10—6，X÷6=11—5，X=36，故选D。
二、数学运算。
在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
请开始答题：6. 解析：选D。
中了的靶数与未中的靶数之和为52×5=260。
即7×1+6×5+2X+3X+4Y+4+6+10+20+39=260，整理得：5X+4Y=144，根据奇偶性与尾数法选D。
也可再列方程：7+2X+Y+6=52。
7.解析：选A。
〔（4800—22×8×20）—20×30〕÷40+22×8+20=213。
8.解析：选C。
减去40之后能被30整除。
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1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别
为多少岁？（ ） A. 25、32 C. 30、27 B. 27 、30 D. 32 、25
答案解析：1、题干中涉及的量化关系很多，所以得首先看问题找出主要的量化关系；
2、题干问的是小李和小王年龄的量化关系； 3、小王比小李大3岁， 也就是说小李比小王小3岁 。
7
经典例题分析-固定题型
【例 1】根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8 月份有 22 个工作日，
那么当年的 8月1日可能是（ ） 。
A.周一或周三 C.周一或周四
1 答案解析：1、8月有31天、有4周+3天、一周有5个工作日； 2、若1号为周一，那么29号也为周一，则29、30、31也为工作日，共23 个工作日；排除A、C; 3、若1号位周三，那么29号也为周三，则29、30、31为周三、四、五， 共23个工作日。所以选答案D。
10
Thank you!
将最容易计算的D带入到等式1中4*3=3*2+6*1=12，符合题意；带入等式2 中3+2*2=7*1=7，符合题意。 根据等式1发现：等式右边3、6都为3的倍数；等式左边4不是3的倍数，所以 一定为3的倍数，答案只能为D。
6
B. 4∶3∶2 D. 3∶2∶1
经典例题分析-选择信息充分型
【例 3】小李的弟弟比小李小 2 岁，小王的哥哥比小王大 2 岁、比小李大 5 岁。
要求1
熟练使用加、减、乘、
要求2
善于运用其他的基本 数学知识（数字特性、 赋值法等）。
要求3
准确迅速地计算或推
出结果。带入排除法
除等基本原则。
3
带入排除法
定义
将四个选项的值依次代回原题目，与题意相矛盾的选项予以排除，与 题意相符的选项即为答案。
代入 技巧
一般情况居中代入，即先代入选项中的数字大小的中间数； 如果题干的问法是“最大、最多、至多...”一般从最大/最多代入； 如果题干的问法是“最小、最少、至少...”一般从最小/最少代入。
5
经典例题分析-选择信息充分型
【例2】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的 3倍与丙型产量的
6倍之和等于甲型产量的 4倍，甲型产量与乙型产量的2 倍之和等于丙型产量7倍。
则甲、乙、丙三型产量之比为（ ） 。 A. 5∶4∶3 C. 4∶2∶1
答案解析：4甲=3乙+6丙、甲+2乙=7丙；
8
B.周三或周日 D.周四或周日
28 29 30 31号
经典例题分析-固定题型
【例2】四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过 30岁，四人年龄之乘积能
被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁？（ ）
A. 30 C. 28 B. 29 D. 27
答案解析：1、题干中问最年长者的岁数，所以从数据最大的开始带入； 2、A:30*29*28*27不能被2700整除； 3、B:29*28*27*26不能被2700整除； 4、C：28*27*26*25可以被2700整除，同时不能被81整除，符合答案。
数量关系之带入排除法
目 录
1
2 3
数量关系 带入排除法 经典例题分析
2
数量关系
数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能 力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推 理、数学运算等。
—摘至《中央机关及其直属机构2017年度考试录用公务员公共科目考试大纲》
9
经典例题分析-固定题型
【例3】小王的旅行箱密码为3位数，且三个数字全是非0的偶数，而且这个三位
数恰好是小王今年年龄的平方数。则小王今年（ ）岁。
A. 17 C. 22
答案解析： 1、A:17的平方非偶数，排除； 2、B:20的平方带有0，排除； 3、C：22的平方为484，符合题意。
B. 20 D. 34
题中的量为：每个红色文件袋可以装7份文件、每个蓝色文件袋可以装4份文件且共有文
件袋29份。它们之间的变化关系为：红/蓝色文件袋所装文件之和为29份文件。
设红色文件袋为X个，蓝色文件袋为Y；则有7X+4Y=29。每个答案都带入到等式中，C 正确。（29为奇数，4Y可能是偶数；所以7X项一定为奇数项，所以X一定为奇数，所以 排除B、D；），再将A、C带入等式中。
运用 范围
选项信息充分：选项数据较多，有两个或两个以上数据时； 固定题型：星期日期问题、多位数问题、年龄问题等。
4ห้องสมุดไป่ตู้
经典例题分析-选择信息充分型
【例 1】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件。每个
红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都
恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（ ）个。 A. 1、6 C. 3、2 B. 2 、4 D. 4 、1