万有引力与航天复习课件

23
讲解：XX
2021/3/10
4.半径与线速度、角速度、周 期 、向心加速度的关系
24
讲解：XX
2021/3/10
例.两颗人造卫星A、B绕
地球作圆周运动，周期之
比为TA：TB=1：8，则轨 道半径之比和运动速率之
比分别为（
）
（RA：RB=1：4；VA：VB=2：1）
25
讲解：XX
2021/3/10
GMm/R2=42mR/T2
16
讲解：XX
2021/3/10
应用7.万有引力定律的应用
(1)“天上”：万有引力提供向心力
一 条 龙 ： F m a= G M r2 m ＝ m v r 2= m r 2= m r 2 T 2
（2）“地上”：万有引力近似等于重
力
黄 金 代 换 ： G M ＝ gR2
近似看做匀速圆周 运动，卫星运动所 需要的向心力就是
它所受的万有引力。
即：万有引力提供
22向心力。
讲解：XX
2021/3/10
三、人造卫星及宇宙速度
3.人造卫星的运动规律推导
由 G r2M m m vr2m 2rm (2 T )2r
vG r M， G rM 3 ， T = 2 G rM 3 ， aG M r2.
(3)若物体不能视为质点,则可把
每一个物体视为若干个质点的集
合,然后按定律求出各质点间的引
力,再按矢量法求它们的合力。
10
讲解：XX
2021/3/10
5.万有引力的特征:
(1)普遍性:普遍存在于宇宙 中的任何有质量的物体间的 吸引力.是自然界的基本相 互作用之一.
11
讲解：XX
2021/3/10
5.万有引力的特征:
k T2
2021/3/10
例.有两个人造地球卫星， 它们绕地球运转的轨道半 径之比是1：2，则它们绕 地球运转的周期之比为 。
1: 2 2
7
讲解：XX
2021/3/10
二、万有引力定律内容
万有引力
1.内容：宇宙间的一切物体 都是相互吸引的，两个物体 间的引力大小与它们的质量 的乘积成正比，跟它们距离 的平方成反比。
17
讲解：XX
2021/3/10
（3）有用结论：
vG M， G M ， T = 2 r3 ， a G M .
r
r3
G M r2
重要的近似： 2 g 10
注意：在本章的公式运用上，应
特别注意字母的规范、大小写问题
应区分中心天体、环绕天体；球体
半径、轨道半径等问题。
18
讲解：XX
2021/3/10
（4）估算天体的质量和密度
万有引力定律 单元复习
1
讲解：XX
2021/3/10
本章知识结构
一、行星的运动
二、万有引力定律内容 及应用
三、人造卫星及宇宙速度
2
讲解：XX
2021/3/10
一、行星的运动
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律
开普勒第一定律（轨道定律） 开普勒第二定律（面积定律） 开普勒第三定律（周期定律）
3
讲解：XX
解题思路：
1.一般只能求出中心天体质量及密 度。 2.应知道球体体积公式及密度公式。 3.注意黄金代换式的运用。
4.注意隐含条件的使用，比如近地 飞行等。没有环绕天体可假设。
19
讲解：XX
2021/3/10
例.（北京春招）两个星球组 成双星，它们在相互之间的 万有引力作用下，绕连线上 某点作周期相同的匀速圆周 运动，现测得两星中心距离 为R，其运动周期为T，求两 星的总质量。
• 卡文迪许扭称实验。
• 其意义是用实验证明了万 有引力的存在，使得万有引 力定律有了真正的使用价值。
• 推动了天文学的发展.
14
讲解：XX
2021/3/10
7.万有引力与重力
wenku.baidu.com
O1 F向 G
O F万
忽略地球自转可得：
GMm/R2=mg
g=
15
讲解：XX
GM R2
2021/3/10
例.设地球的质量为M，赤道 半径R，自转周期T，则地球 赤道上质量为m的物体所受 重力的大小为？（式中G为 万有引力恒量）
20
讲解：XX
2021/3/10
三、人造卫星及宇宙速度
1.人造卫星
在地球上抛 出的物体，当
它的速度足够 大时，物体就
人造卫星
永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转，
成为一颗绕地球运动的人造地球卫星。简
2称1 人造卫星。
讲解：XX
2021/3/10
三、人造卫星及宇宙速度
2.人造卫星的运动规律
人造卫星运动
2021/3/10
一、行星的运动
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律 ① 开普勒第一定律 （轨道定律）
所有的行星围绕太阳运
动的轨道都是椭圆，太阳处
在所有椭圆的一个焦点上。
4
讲解：XX
2021/3/10
一、行星的运动
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律 ①开普勒第一定律 （轨道定律）
②开普勒第二定律 （面积定律）
8
讲解：XX
2021/3/10
二、万有引力定律内容
2.公式: F=Gm1m2/r2
3.引力常量：G=6.67×10
－11Nm2/kg2，数值上等于两
个质量均为1kg的物体相距
1米时它们之间的相互吸引
9力。
讲解：XX
2021/3/10
4.万有引力的适用条件：
(1)适用于质点
(2)当两物体是质量分布均匀的 球体时,式中r指两球心间的距离.
第一宇宙速度： V1=7.9km/s （地面附近、匀速圆周运动）
V1=7.9km/s
27
讲解：XX
2021/3/10
5.宇宙速度
(1)第一宇宙速度：V=7.9km/s
(2)推导：GMm
所以 R 2
mv 2 , 解得 : v R
GM R
第一宇
若考虑到地球表面
,
则
GMm R2
mg ,
可以解得 : v gR
宙速度 计算的结果是 : v 7.9km / s.
又叫最小发射速度，最大环绕速度。
26
讲解：XX
2021/3/10
对于每一个行星
而言，太阳和行星的
联线在相等的时间内
扫过相等的面积。
5
讲解：XX
2021/3/10
一、行星的运动
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律 ①开普勒第一定律 （轨道定律）
②开普勒第二定律 （面积定律）
③开普勒第三定律 （周期定律）
所有行星的轨道的半 a 3
长轴的三次方跟公转周期 6的二次方的比值讲解都：XX 相等。
(2)相互性:两个物体相互 作用的引力是一对作用力 和反作用力,符合牛顿第 三定律.
12
讲解：XX
2021/3/10
5.万有引力的特征:
(3)宏观性:通常情况下，
万有引力非常小,只有在
质量巨大的天体间或天体
与物体间它的存在才有宏
观的实际意义.
13
讲解：XX
2021/3/10
6.引力常量G的测定方法及意义：