最小公倍数练习题 (1)
人教版小学数学五年级下册4.5.1《最小公倍数》同步练习(含答案解析)
4.5.1《最小公倍数》同步练习基础知识达标一、单选题。
1.一个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是（）A. 4B. 6C. 82.2□0是2、3、5的公倍数，□里可填（）。
A. 1B. 4C. 6D. 1、4、73.1和25的最小公倍数是（）。
A. 1B. 25C. 5D. 6二、判断题。
1.两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（）2.两个数的公倍数一定比这两个数大。
（）3.任何两个相邻的自然数(0除外)的最小公倍数都是它们的积，如11和12的最小公倍数就是132。
（）4.A是B的因数，A、B的最小公倍数是B。
（）三、填空题。
1.4和11的最大公因数是________，最小公倍数是________。
2.数a和数b只有公因数1，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________。
3.一次数学竞赛，结果参赛学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖，参加竞赛的至少有________名同学。
4.一个数最大的因数是27，这个数是________；一个数最小的倍数是24，这个数是________。
它们最大的公因数是________，最小公倍数是________。
四、求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数（1）18和6（2）12和20（3）8和9五、解答题1.五年级部分学生参加植树活动，如果分成3人一组，4人一组，6人一组，都少1人。
五年级最少有多少人参加了植树活动？2.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少。
3.学校合唱队的同学可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。
如果这些学生的总人数在50人以内，可能是多少人？综合能力运用六、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？七、一包糖，无论分给8人还是分给12人，都正好平均分完。
这包糖至少有多少颗？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】公倍数与最小公倍数【解析】【解答】一个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是：2×3=6. 故答案为：B.【分析】一个数既有因数2，又有因数3，说明这个数是2、3的公倍数，2和3是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积，据此列式解答.2.【答案】D【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征，最小公倍数的应用【解析】【解答】解：□里可填1、4、7。
最小公倍数练习题(打印版)
最小公倍数练习题（打印版）### 最小公倍数练习题#### 练习一：基础计算1. 找出下列每对数的最小公倍数（LCM）：- 4 和 6- 8 和 12- 15 和 202. 计算以下数的最小公倍数：- 9 和 18- 21 和 14- 35 和 45#### 练习二：应用题1. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的最小公倍数边长是多少厘米？2. 一个班级有24名学生，另一个班级有30名学生。
如果两个班级要一起进行活动，需要找到一个共同的人数，这个人数是多少？#### 练习三：进阶计算1. 找出以下数的最小公倍数：- 22, 33, 44- 36, 48, 602. 如果一个数列的前三个数是15, 20, 25，求这个数列的最小公倍数。
#### 练习四：混合运算1. 一个工人每周工作5天，另一个工人每周工作6天。
如果他们要在同一个周内完成一个项目，这个周的天数是多少？2. 一个游泳池的长是50米，宽是25米。
如果要用瓷砖铺满游泳池的底部，瓷砖的边长最小是多少米？#### 练习五：实际应用1. 一个学校有3个班级，每个班级的学生人数分别是16, 24, 32。
学校要组织一次集体活动，需要找到一个共同的学生人数，这个人数是多少？2. 一个工厂有3条生产线，每条生产线的工作时间分别是2小时，3小时，5小时。
工厂需要安排一个共同的工作时间，这个时间是多少小时？#### 练习六：挑战题1. 找出以下数的最小公倍数：- 39, 52, 65- 49, 98, 1472. 如果一个数列的前四个数是18, 24, 30, 36，求这个数列的最小公倍数。
#### 答案提示：- 计算最小公倍数时，可以先找出每个数的质因数分解，然后取每个质因数的最高次幂相乘。
- 对于应用题，理解问题的背景并将其转化为数学问题，然后应用最小公倍数的概念求解。
- 对于混合运算和挑战题，可能需要先进行一些简单的数学运算，然后再求最小公倍数。
最小公倍数练习题
）。Biblioteka 9.一个分数约分后是 2 ，已知它的原分数分子比分母小 21，原分数是（
）。
9
10.一个最简分数，分子与分母的积是 35，和是 12，这个最简分数可能是（ ）
二．判断。
1.任意两个自然数都是它们的最小公倍数的因数。（ ）
2.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
3.不同的两个数的最小公倍数，一定大于它们的最大公因数。（ ）
（ ）。
6.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
8992
5
3
30 1 14 7
12 20
32 54 72 18 45 15 62 2 16 13 25 50
7. 做完同一项工作，甲单独做完要 10 小时，乙单独做完要 19 小时，丙单独做 2
完要 56 小时，（ 5
）做得最快。
8.分母是 12 的最简真分数有（
5. 把 3 米长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
），最小公倍数是
（ ）。
A.12
B.10
C.42
D.30
4.三个连续自然数之和为 18，这三个数的最小公倍数是（ ）。
A.18
B.54
C.210
D.180
5.96 是 16 和 24 的（ ）。
A. 倍数 B.公倍数 C.最小公倍数
四．求出下列各组数的最小公倍数。
18 和 24
12 和 36
39 和 78
4.通分时，分数的分子、分母都扩大，分数值也随之扩大。（ ）
三．选择。
1.任意相邻的两个自然数的最大公因数是（
），最小公倍数是它们的
（ ）。
A.1
B.2
小学数学最小公倍数练习题
小学数学最小公倍数练习题题1：计算最小公倍数1) 12和18的最小公倍数是多少？2) 9和15的最小公倍数是多少？3) 24和36的最小公倍数是多少？题2：找出最小公倍数1) 8和12的最小公倍数是多少？2) 6和10的最小公倍数是多少？3) 16和20的最小公倍数是多少？题3：解决实际问题1) 小明和小红同时开始跑步，小明每7秒跑一圈，小红每9秒跑一圈。
他们同时跑几圈后再次相遇？2) 一个花坛中有红花和白花，红花每4天开一次，白花每6天开一次。
如果今天既有红花也有白花开放，那么多少天后再次同时开放？3) 雅琳和小明分别以18天和24天的周期生病。
如果他们今天同时生病，那么多少天后再次同时生病？题4：解决实际问题1) 小明用2个小时写完作业的1/6，小红用1小时写完了作业的1/4。
如果他们同时开始做作业，多久后他们再次同时完成作业？2) 一辆车每45分钟通过一次收费站，另一辆车每65分钟通过一次相同的收费站。
如果两辆车同时从同一收费站出发，多久后他们再次同时通过收费站？3) 一个机器零件A每6天需要更换一次，机器零件B每8天需要更换一次。
如果今天同时更换，多久后他们再次同时需要更换？题5：快速计算最小公倍数1) 5, 7和9的最小公倍数是多少？2) 3, 6, 12和18的最小公倍数是多少？3) 4, 8, 10和20的最小公倍数是多少？题6：复杂的最小公倍数计算1) 8, 12, 16和24的最小公倍数是多少？2) 9, 15, 18和27的最小公倍数是多少？3) 6, 10, 15, 20和30的最小公倍数是多少？题7：应用题1) 一辆自行车的轮子每5秒转一圈，另一辆自行车的轮子每8秒转一圈。
如果两辆自行车从同一位置开始，在20秒后他们的轮子会同时再次转到同一位置吗？2) 小红和小兰一起练习钢琴，小红每10分钟弹一曲，小兰每15分钟弹一曲。
如果他们同时开始练习，他们最早在多少分钟后会同时停下来？3) 甲、乙、丙三个人一起搬砖。
最大公因数和最小公倍数练习题(1)
最大公因数和最小公倍数练习题(1)最大公因数和最小公倍数是数学中常见的概念。
下面分别介绍几个例子。
例1：有三根铁丝，长度分别为18米、24米和30米。
现在要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有多少米？一共可以截成多少段？解：首先求出它们的最大公因数，即6米。
然后分别将每根铁丝截成6米长的小段，可以得到每根铁丝可以截成3、4、5段。
因此，一共可以截成12段。
例2：一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？解：首先求出它的最大公因数，即12厘米。
然后将长方形纸分别截成12厘米长和12厘米宽的小长方形，可以得到每个小长方形的面积是432平方厘米。
因此，正方形的边长为12厘米，能截成15个正方形。
例3：用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。
若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？解：首先求出它们的最大公因数，即24朵花。
然后将红玫瑰花和白玫瑰花分别每24朵一束，可以得到最多可以做4个花束。
每个花束里至少要有4朵红玫瑰花和3朵白玫瑰花。
例4：公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。
第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。
三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？解：首先求出它们的最小公倍数，即300分钟。
然后分别计算每路车需要等待的时间，第一路车需要等待295分钟，第二路车需要等待290分钟，第三路车需要等待294分钟。
因此，三路汽车最少需要过290分钟再同时发车。
例5：某厂加工一种零件要经过三道工序。
第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。
要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？解：首先分别求出每个工序的最小公倍数，分别为60、12和15.然后分别计算每个工序需要多少个工人，第一道工序需要至少20个工人，第二道工序需要至少5个工人，第三道工序需要至少4个工人。
求最小公倍数的题
求最小公倍数的题一、求最小公倍数练习题1. 求6和8的最小公倍数。
- 解析：- 先对6和8分解质因数，6 = 2×3，8=2×2×2。
- 最小公倍数等于它们所有质因数的最高次幂的乘积，6和8公有的质因数是2，6单独有的质因数是3，8单独有的质因数是2×2。
- 所以最小公倍数LCM(6,8)=2×2×2×3 = 24。
2. 求9和12的最小公倍数。
- 解析：- 分解质因数，9 = 3×3，12=2×2×3。
- 公有的质因数是3，9单独有的质因数是3，12单独有的质因数是2×2。
- 则最小公倍数LCM(9,12)=2×2×3×3=36。
3. 求4和10的最小公倍数。
- 解析：- 对4和10分解质因数，4 = 2×2，10 = 2×5。
- 公有的质因数是2，4单独有的质因数是2，10单独有的质因数是5。
- 最小公倍数LCM(4,10)=2×2×5 = 20。
4. 求15和20的最小公倍数。
- 解析：- 分解质因数，15=3×5，20 = 2×2×5。
- 公有的质因数是5，15单独有的质因数是3，20单独有的质因数是2×2。
- 最小公倍数LCM(15,20)=2×2×3×5 = 60。
5. 求5和7的最小公倍数。
- 解析：- 因为5和7是互质数（它们只有公因数1）。
- 所以它们的最小公倍数就是它们的乘积，LCM(5,7)=5×7 = 35。
6. 求8和15的最小公倍数。
- 解析：- 8和15是互质数。
- 最小公倍数为8×15=120。
7. 求12和18的最小公倍数。
- 分解质因数，12 = 2×2×3，18=2×3×3。
最小公倍数经典题型
最小公倍数经典题型（一）概念理解类题目1. 什么是最小公倍数呢？如果有两个数，3和4，它们的最小公倍数是多少呢？（5分）2. 请用自己的话简单解释一下最小公倍数的概念，就像给你的小伙伴解释一样哦。
（5分）（二）求最小公倍数的基础计算类题目1. 求6和8的最小公倍数。
（5分）2. 计算9和12的最小公倍数。
（5分）3. 15和20的最小公倍数是多少呢？（5分）4. 找出10和15的最小公倍数。
（5分）5. 21和28的最小公倍数是啥呀？（5分）（三）实际生活中的最小公倍数题目1. 小明每隔3天去一次图书馆，小红每隔4天去一次图书馆。
如果他们今天都去了图书馆，那么下一次他们同时去图书馆是多少天以后呢？（8分）2. 有一些彩灯，一盏灯每隔5秒亮一次，另一盏灯每隔8秒亮一次。
它们同时亮了一次后，再过多久会再次同时亮呢？（8分）3. 学校组织学生做体操，男生按3人一排排队，女生按4人一排排队。
要让男女生排的队伍长度一样，最少要有多少人呢？（8分）（四）多个数求最小公倍数题目1. 求4、6和8的最小公倍数。
（8分）2. 算出5、10和15的最小公倍数。
（8分）（五）最小公倍数与最大公因数的关联题目1. 已知两个数的最大公因数是3，这两个数分别是9和15，那么它们的最小公倍数是多少呢？（8分）2. 如果两个数的最大公因数是2，其中一个数是10，另一个数是14，求它们的最小公倍数。
（8分）答案与解析：1. 3和4的最小公倍数是12。
因为3的倍数有3、6、9、12等，4的倍数有4、8、12等，所以12是它们的最小公倍数。
2. 最小公倍数就是几个数公有的倍数中最小的那个数。
比如对于一些数，它们有很多共同的倍数，而最小公倍数就是这些共同倍数里最小的。
3. 6和8的最小公倍数是24。
可以通过列举法，6的倍数有6、12、18、24等，8的倍数有8、16、24等；也可以用分解质因数法，6 = 2×3，8 = 2×2×2，最小公倍数就是2×2×2×3 = 24。
小升初数学最小公倍数典型题训练1
小升初数学最小公倍数典型题训练1例园林工人在道路两侧植树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后发现树苗种得太密，于是决定改为每4米种一棵。
不必拔掉重种的树苗有多少棵?解原来每3米种一棵，现在每4米种一棵，不必拔掉的位置应当是3和4的公倍数的位置。
现在已经种了9棵，种到了3×(9-1)=24(米)的位置，所以找公倍数时只须计算到24即可。
3和4的最小公倍数是12,所以第12米和第24米的那两棵不必重种，此外，第1棵也不必重种。
答：不必拔掉重种的树苗有3棵。
练习一1.一条小路上插了26面彩旗，原来每两面彩旗之间的距离是6米，现在改为10米。
如果起点的一面不移动，还有多少面可以不移动?2.在96米长的距离内挂红、粉、紫三种颜色的气球，红色气球每隔6米挂一个，粉色气球每隔4米挂一个。
如果红色和粉色气球重叠的地方改挂一个紫色气球，那么除两端以外，中间挂有多少个紫色气球?3.从小华家到邮局的路上每隔50米有一根电线杆，加上两端的两根，一共有55根电线杆。
现在进行线路改造，改成每隔60米安装一根电线杆，包括两端在内一共有多少根需要移动?例2、园林工人在道路两侧植树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后发现树苗种得太密，于是决定改为每4米种一棵。
不必拔掉重种的树苗有多少棵?解原来每3米种一棵，现在每4米种一棵，不必拔掉的位置应当是3和4的公倍数的位置。
现在已经种了9棵，种到了3×(9-1)=24(米)的位置，所以找公倍数时只须计算到24即可。
3和4的最小公倍数是12,所以第12米和第24米的那两棵不必重种，此外，第1棵也不必重种。
答：不必拔掉重种的树苗有3棵。
练习二1.一条小路上插了26面彩旗，原来每两面彩旗之间的距离是6米，现在改为10米。
如果起点的一面不移动，还有多少面可以不移动?2.在96米长的距离内挂红、粉、紫三种颜色的气球，红色气球每隔6米挂一个，粉色气球每隔4米挂一个。
如果红色和粉色气球重叠的地方改挂一个紫色气球，那么除两端以外，中间挂有多少个紫色气球?3.从小华家到邮局的路上每隔50米有一根电线杆，加上两端的两根，一共有55根电线杆。
人教版五年级数学下册最小公倍数专项练习(共4套含答案)
人教版五年级数学下册最小公倍数专项练习（共4套含答案）练习一一、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”)1、两个数成倍数关系，其中的一个数一定是这两个数的最小公倍数。
（）2、两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是1。
（）3、任何自然数（0除外)都是本身与1的最小公倍数。
（）4、两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数。
（）二、填空。
（1）几个数（）叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫做它们的（）。
（2）在1～50的数中，6的倍数有（），8的倍数有（），它们的公倍数有（），最小公倍数是（）。
三、小蜜蜂采蜜。
(找出下列每组数的最小公倍数用线连一连)四、解决问题1、妈妈买来一些鸡蛋，总数不到40个，3个3个地数或5个5个地数，都正好数完，这些鸡蛋最多有多少个？2、同学们去公园玩，每4人、6人或9人乘坐一条小艇，都正好做完。
去公园游玩的同学至少有多少人？练习二一、选择题。
1、4和9是（）。
A、质数B、奇数C、互质数D、质因数2、两个数的（）的个数是无限的、A、最大公约数B、最小公倍数C、公约数D、公倍数3、互质的两个数的公约数（）。
A、只有1个B、有2个C、有3个D、有无限个4、两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）。
A．90B．15C．18D．30二、写出下面各组数的最小公倍数。
（1）14和7；（2）8和9；（3）11和121；（4）42和36；（5）13和65；（6）18和30；（7）16和14；（8）27和15；三、在圈里填上合适的数，并把9和5的最小公倍数圈起来。
四、解决问题1、五年级同学到森林公园去春游，准备乘16人的面包车或乘24人的中巴客车，不论是专乘16人的面包车，还是专乘24人的中巴车，都正好坐满。
五年级至少有多少同学去春游？2、小熊、小羊和小鹿共同修建了一个小水池。
小羊每2天到池边喝一次水，小鹿每3天到池边喝一次水，小熊每4天到池边喝一次水。
最大公因数和最小公倍数练习题1
最年夜公因数和最小公倍数小练习之答禄夫天创作一、写出下列各数的最年夜公因数和最小公倍数(1) 4和6的最年夜公因数是；最年夜公倍数是；(2) 9和3的最年夜公因数是；最年夜公倍数是；(3) 9和18的最年夜公因数是；最年夜公倍数是；(4) 11和44的最年夜公因数是；最年夜公倍数是；(5) 8和11的最年夜公因数是；最年夜公倍数是；(6) 1和9的最年夜公因数是；最年夜公倍数是；(7) 已知A＝2×2×3×5, B＝2×3×7, 那么A、B的最年夜公因数是；最小公倍数是；(8)已知A＝2×3×5×5, B＝3×5×5×11, 那么A、B的最年夜公因数是；最小公倍数是.1.在17、18、15、20和30五个数中, 能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）.2.在20以内的质数中, （）加上2还是质数.3.如果有两个质数的和即是24, 可以是（）＋（）, （）＋（）或（）＋（）. 4.把330分解质因数是（）.5.一个能同时被 2、3、5整除的三位数, 百位上的数比十位上的数年夜9, 这个数是（）.6.在50以内的自然数中, 最年夜的质数是（）, 最小的合数是（）. 7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）.二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数.（）2.成为互质数的两个数, 必需都是质数.（）3.任何一个自然数, 它的最年夜约数和最小倍数都是它自己.（）4.一个合数至少得有三个约数.（）5.在自然数列中, 除2以外, 所有的偶数都是合数.（）是36与48的最年夜公约数.（）三、选择题的最年夜约数是（）, 最小倍数是（）.①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中, 2和7都是14的（）. ①质数②因数③质因数3.有一个数, 它既是12的倍数, 又是12的约数, 这个数是（）. ①6 ②12 ③24 ④1444.a=2×2×5,b=2×3×5,那么, a和b的最年夜公约数是（）. ①2 ②5 ③10 ④6 ⑤155.一筐苹果, 2个一拿, 3个一拿, 4个一拿, 5个一拿都正好拿完而没有余数, 这筐苹果最少应有（）.①120个②90个③60个④30个 6.把66分解质因数是（）.①66＝1×2×3×1 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 ④2×3×11＝667.甲乙两个数的最年夜公约数是6, 最小公倍数是144.已知甲数是18, 那么, 乙数应是（）.①16 ②82 ③48 ④648．幼儿园的年夜班有36个小朋友, 中班有48个小朋友, 小班有54个小朋友.按班分组, 三个班的各组人数一样多,问每组最多有（）个小朋友.9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有（）.①26÷5＝5.2 ②35÷7=5 ③÷0.3=310.自然数中,凡是17的倍数（）.①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数二、用短除法求下列各数的最年夜公因数：(1) 12和30 (2) 24和36(3)39和78(4)72和84 (5)45和60(6)45和75二、用短除法求下列各数的最小公倍数：(1) 25和30 (2) 24和30(3) 39和78(4) 60和84 (5) 126和60 (6) 45和75四、应用题1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几?2.一块砖底面长22厘米,·宽是10厘米,要铺成一个正方形空中(不要折断,只能铺整砖)至少要几多块砖?3.三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是几多?4、为美化市容市貌, 市政府决定对某地域进行整改, 有一排电线杆, 相邻两根电线杆之间的距离是45米, 现在要改成相距都是60米, 且起点那根电线杆不动.(1) 从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是几多米？(2) 从第一根电线杆之间的距离有1800米, 除第一根电线杆外, 不需移动位置的电线杆共有几多根？最年夜公因数与最小公倍数练习题作者:曹林阅读: 861 时间: 2011-4-25 8:12:04班级：姓名：一、填空：1、如果自然数A除以自然数B商是17, 那么A与B的最年夜公约数是（）, 最小公倍数是（）.2、最小质数与最小合数的最年夜公约数是（）, 最小公倍数是（）.3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）.4、（1）（7、8）=（）, [7, 8 ] =（）（2）（25, 15）=（）, [25、15 ]=（）（3）（140, 35）=（）, [140, 35 ]=（）（4）（24, 36）=（）, [24、36 ]=（）（5）（3, 4, 5）=（）, [3, 4, 5 ]=（）（6）（4, 8, 16）=（）, [4, 8, 16 ]=（）5、5和12的最小公倍数减去（）就即是它们的最年夜公约数.91和13的最小公倍数是它们最年夜公约数的（）倍.6、已知两个互质数的最小公倍数是153, 这两个互质数是（）和（）.7、甲数=2×3×5×7, 乙数=2×3×11, 甲乙两数的最年夜公约数是（）, 最小公倍数是（）.8、3个连续自然数的最小公倍数是60, 这三个数是（）、（）和（）.9、被2、3、5除, 结果都余1的最小整数是（）, 最小三位整数是（）.10、一筐苹果4个4个拿, 6个6个拿, 或者8个8个拿都正好拿完, 这筐苹果最少有（）个.11、三个连续偶数的和是42, 这三个数的最年夜公约数是（）.12、三个分歧质数的最小公倍数是105, 这三个质数是（）、（）和（）.13、自然数m和n, n= m+1, m和n的最年夜公约数是（）, 最小公倍数是（）.14、把自然数a与b分解质因数, 获得a=2×5×7×m, b=3×5×m , 如果a与b的最小公倍数是2730, 那么m = （）.15、（273, 231, 117）：（）, [273, 231, 117]：（）16、三个数的和是312, 这三个数分别能被7、8、9整除, 而且商相同.这三个数分别是（）、（）和（）.17、已知（A, 40）=8, [A, 40]=80, 那么A=（）.18、找一个与众分歧的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、151：选, 因为2：选, 因为3：选, 因为19、按要求写互质数两个都是质数（）和（）；两个都是合数（）和（）；一个质数和一个奇数（）和（）；一个偶数5和一个合数（）和（）；一个质数和一个合数（）和（）；一个偶数和一个合数（）和（）.二、解决下列的问题：1、有一行数：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55……, 从第三个数开始, 每个数都是前两个数的和, 在前100个数中, 偶数有几多个？2、一个长方形的长和宽都是自然数, 面积是36平方米, 这样的形状分歧的长方形共有几多种？3、一种长方形的地砖, 长24厘米, 宽16厘米, 用这种砖铺一个正方形, 至少需几多块砖？4、有一个长80厘米, 宽60厘米, 高115厘米的长方体储冰容器, 往里面装入年夜小相同的立方体冰块, 这个容器最少能装几多数量冰块？5、已知某小学六年级学生超越100人, 而缺乏140人.将他们按每组12人分组, 多3人；按每组8人分, 也多3人.这个学校六年级学生几多？6、有四个小朋友, 他们的年龄一个比一个年夜一岁, 四个人的年龄的乘积是360.他们中年龄最年夜是几多岁？7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车, 4分钟发一辆中巴车, 1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？8、一块长方形铁皮, 长96厘米, 宽80厘米, 要把它剪成同样年夜小的正方形且没有剩余, 这种正方形的边长是几多？被剪成几块？1）有一个自然数, 被6除余1, 被5除余1, 被4除余1, 这个自然数最小是几？2）把长120厘米, 宽80厘米的铁板裁成面积相等, 最年夜的正方形而且没有剩余, 可以裁成几多块？3）把长132厘米, 宽60厘米, 厚36厘米的木料锯成尽可能年夜的, 同样年夜小的正方体木块, 锯后不能有剩余, 能锯成几多块？4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学, 这盒钢笔最小有几多枝？5）用96朵红花和72朵白花做成花束, 如果各花束里红花的朵数相同, 白花的朵数也相同, 每束花里最少有几朵花？6）从小明家到学校原来每隔50米装置一根电线杆, 加上两真个两根一共是55根电线杆, 现在改成每隔60米装置一根电线杆, 除两真个两根不用移动外, 中途还有几多根不用移动？7）在一根长100厘米的木棍上, 自左到右每隔6厘米染一个红点, 同时自右到左每隔5厘米染一个红点, 染后沿红点将木棍逐段锯开, 那么长度是1厘米的短木棍有几多根？8）每筐梨, 按每份两个梨分多1个, 每份3个梨分多2个, 每份5个梨分4个, 则筐里至少有几多个梨？9）现在有香蕉42千克, 苹果112千克, 桔子70千克, 平均分给幼儿园的几个班, 每班分到的这三种水果的数量分别相等, 那么最多分给了几多个班？每个班至少分到了三种水果各几多千克？10）有三根铁丝, 一根长54米, 一根长72米, 一根长36米, 要把它们截成同样长的小段, 禁绝剩余, 每段最长是几多米？最年夜公因数和最小公倍数习题精选一、填空1、甲＝2×3×5, 乙＝2×3×7, 甲和乙的最年夜公因数是（）．2、36和60相同的质因数有（）, 它们的积是（）, 也就是36和60的（）．3、（）的两个数, 叫做互质数．4、自然数a除以自然数b, 商是15, 那么a和b的最年夜公因数是（）．二、判断（对的打“√”, 错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数, 一定是质数．（）3、只要两个数是合数, 那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最年夜公因数, 商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公因数②只有公因数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18只有公因数1是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中, 两个数只有公因数1的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最年夜公因数．1、8与9的最年夜公因数是（）．2、48、12和16的最年夜公因数是（）．3、6、30和45的最年夜公因数是（）．4、150和25的最年夜公因数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求, 使填出的两个数只有公因数1．①质数（）和合数（）,②质数（）和质数（）,③合数（）和合数（）,④奇数（）和奇数（）,⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数, 这两个数的最年夜公因数是（）．3、所有自然数的公因数为（）．4、18和24的公因数有（）, 18和24的最年夜公因数是（）．二、判断（对的打“√”, 错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5, 所以15和3的最年夜公因数是5．（）2、30 、15和5的最年夜公因数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是只有公因数1．（）4、相邻的两个自然数一定只有公因数1．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7, 乙数的质因数里没有7, 它们的最年夜公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最年夜公约数是7, 甲数的3倍与乙数的5倍的最年夜公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最年夜公因数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束, 如果每个花束里的红花朵数都相等, 每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选(三）一、填空1． a和b 都是自然数, 如果a 除以 b商5没有余数, 那么a 和 b的最年夜公约数是（）, 最小公倍数（）．2．如果 a和b 是互质的自然数, 那么a 和b 的最年夜公约数是（）, 最小公倍数是（）．3．三个质数的最小公倍数是42, 这三个质数是（）．4．100以内能同时被3和7整除的最年夜奇数是（）, 最年夜偶数是（）．5．一个数的最年夜约数是, 它的最小倍数是（）．6．所有偶数的最年夜公约数是（）, 所有奇数的最年夜公约数（）．二、判断1．几个数的公倍数是无限的, 最小的只有一个．（）2．两个分歧的自然数的最年夜公因数一定比最小公倍数小．（）3．如果三个自然数两两互质, 它们的最年夜公约数是1, 最小公倍数就是三个数的乘积．（）4．如果一个质数与一个合数不是互质数, 那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（）5．一个数的约数肯定小于它的倍数．（）三、选择题1．96是16和12的（）①公倍数②最小公倍数③公约数2．几个质数的连乘积是（）①合数②质数③最年夜公约数④最小公倍数3．甲是乙的15倍, 甲和乙的最小公倍数是（）①15 ②甲③乙④甲×乙4．12是24和36的（）①约数②质因数③最年夜公约数5．一个数的最年夜约数（）它的最小倍数．①＞②＜③＝6．＝2×2×5, ＝2×3×5, 那么、的最小公倍数是（）①600 ②300 ③60 ④10四、直接说出下列每组数的最小公倍数1． 18和36的最小公倍数是（）2． 45和135的最小公倍数是（）3． 8、18和72的最小公倍数是（）。
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公倍数与最小公倍数练习题
随堂练习
1.填空
（1）50以内8的倍数有：
50以内6的倍数有：
50以内8和6的公倍数有：
8和6的最小公倍数是： 9的倍数 12的倍数
（2）9的倍数有：
12的倍数有：
9和12
2.下面的说法对吗？说说你的理由。
（1）两个数的乘积一定是他们的公倍数。
（）（2）两个数的最小公倍数一定比这两个数都打。
（）
3.找出下列各组数的最小公倍数。
36和9 2和11 4和10 8和5
课后练习
一、先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。
30=（）×（）×（）
42=（）×（）×（）
30和42的最小公倍数是（）。
二、下面每组中的两个数的最小公倍数是多少？
10和8 6和2 4和6 3和5
4和12 1和9 5和14 13和39
三、填空题。
（1）有两个质数的最小公倍数是35，这两个数是（）和（）。
（2）a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是（）。
（3）17和（）的最小公倍数是68。
四、选择题。
（将正确答案的序号填在括号里。
）
（1）a等于2个5，b等于3个5，那么a和b的最小公倍数是（）。
A.2个5
B.3个5
C.5个5
D.6个5
（2）两个数的（）有无限个。
A.公因数
B.公倍数
C.最大公约数
D.最小公倍数
五、判断题。
（1）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。
（）（2）两个自然数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（）（3）两个自然数的积一定是这两个数的公倍数。
（）
六、用分解质因数的方法求24和18的最小公倍数时，小华得72，小方得144.你认为谁错了？为什么？
七、解决问题。
1、五（1）班学生云烈士陵园植树，分成8人一组或7人组都可以。
这个班至少有多少人参加植树？
2、人民公园是1路汽车和3路汽车的起点站。
1路汽车每3分钟发一次，3路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？
公倍数与最小公倍数小测
一、选择题
1．4和9是（）．
A．质数B．奇数C．互质数 D．质因数
2．两个数的（）的个数是无限的．
A．最大公约数 B．最小公倍数 C．公约数 D．公倍数
3．互质的两个数的公约数（）．
A．只有1个 B．有2个 C．有3个 D．有无限个
4．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）．
A．90 B．15 C．18 D．30
二、填空题
1．6的倍数有（），9的倍数有（），6和9公有的倍数有（），其中最小的一个是（）．
2．把12分解质因数（），把18分解质因数（）．12和18全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（）．12和18的最小公倍数是（）．
3．m＝2×3×7 n＝2×3×3
m和n全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（）,
m和n的最小公倍数是（）．
三、计算题用短除法求下面各组数的最小公倍数．
18和6 19和20 10和15
7和11 8和9 3和14 9和12 52和13 13和6 10和8 6和72 17和4 36和27 8和12 16和24
30和45 60和90 28和42 32和48
四、提高题
1．一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个
数最小是多少？
2．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们
剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？。