正交试验介绍资料
正交试验介绍
试验的基本安排（自行安排）
? 一、下周停课，进行必要准备工作： ? 1、分组自行设计正交试验方案； ? 2、完成前 2次实验报告； ? 3、下周星期五上交正交试验方案及实验报告。 ? 二、试验过程的安排： ? 1、上课时间准备正交试验用培养基，接种； ? 2、菌种的活化自己安排好（保证菌种正常）； ? 3、具体测定时间的安排根据各组的试验方案再定。
表4 试验方案及其结果
因素各水平与测定指标关系图
1600
1400
1200
) 位
(单1000
标
指 定
800
测
600
400
200
0
234
A
02 4
B
012
C
0 0.3 0.6 含量(g/100mL)
D
图1 因素各水平与测定指标关系图
表6 方差分析表
注：F0.05（2，8）=4.46 ；F0.01（2，8）=8.65
表7 重复试验结果
正交试验的说明
试验设计中的因素问题
? 可变因素——需要进行考察的因素； ? 不变因素——不需要考察的因素，在试验起
始或过程中固定不变（相对而言）。 ? 基本条件的确定及操控——需要综合设定，
统筹准备，严格控制，试验组之间保持不变。
pH值在摇瓶发酵中的作用
? 一般情况下（实验室），只能做到起始pH的 调整；
正交表的选择依据
? 在能容纳所研究的因素数和因素水平数的前 提下选用试验次数最少的正交表来安排试验。
? 实际应用中所选择的正交表的试验次数不易 太多，因素和因素水平不一定通过一次试验 全面考虑，可以通过多次试验完成，否则会 造成计算量的增大及分析工作的复杂性。
正交试验设计法简介
正交试验设计法简介一、本文概述正交试验设计法是一种高效、系统的试验设计方法，广泛应用于科学研究、工程实践以及日常生产中的优化问题。
本文将对正交试验设计法的基本概念、原理、应用及其优势进行详细介绍，旨在帮助读者更好地理解和应用这一实用的试验设计方法。
正交试验设计法基于数理统计和正交表的理论，通过合理安排试验因素与水平，以较少的试验次数获得丰富的试验信息。
该方法的核心在于利用正交表的正交性，使得各试验因素之间互不干扰，从而能够准确地评估各因素对试验结果的影响程度。
本文将从正交试验设计法的基本原理出发，阐述其在实际应用中的操作步骤和方法。
通过具体案例的分析，展示正交试验设计法在解决实际问题中的优势和应用价值。
本文还将对正交试验设计法的局限性和改进方向进行探讨，以期为读者提供更为全面、深入的了解。
二、正交试验设计法的基本原理正交试验设计法是一种以数理统计和正交性原理为基础的高效试验设计方法。
其基本原理在于，通过选择一组具有代表性的试验点，即正交表中的行，来全面、均衡地考察多个因素在不同水平下的试验效果。
这种方法能够在保证试验全面性的大大减少试验次数，提高试验效率。
正交试验设计法主要基于两个核心原理：正交性原理和代表性原理。
正交性原理指的是在试验设计中，各因素之间应相互独立，互不影响，从而确保试验结果的准确性和可靠性。
代表性原理则是指在选择试验点时，应确保每个试验点都能代表一定的因素水平组合，以便全面考察各因素对试验结果的影响。
正交表是正交试验设计法的核心工具，它是一种具有特定结构的表格，用于安排试验因素和水平。
正交表具有均衡分散和整齐可比的特点，能够确保每个试验点都具有一定的代表性，并且各因素之间保持正交性。
通过正交表，可以方便地安排试验，并对试验结果进行分析和比较。
正交试验设计法的应用范围广泛，适用于多因素、多水平的试验场景。
它不仅可以用于新产品的开发和优化，还可以用于工艺改进、质量控制等领域。
通过正交试验设计法，可以更加高效地找出最优的参数组合，提高产品的性能和质量，降低生产成本，为企业带来更大的经济效益。
正交试验
3) 对计算结果进行分析 ⑴ 各因子对指标的影响程度 从表5-5中的极差值R可知，第2列和第4列较大，第1列最小。这反映了因子B、D的水平变动时，指 标波动较大，因子A的水平变动，指标波动很小。由此，可得因子主次顺序如下： B；D、C；A 我们将R值相接近的因子用“、”号隔开，而R值相差较大的因子用“；”号隔开。值得注意的是， 因子的主次程度与其选取的水平有关的。如果因子的水平选取改变了，因子的主次也可能发生改变。 ⑵ 各因子选取的水平 各因子水平的选取，应根据指标的要求，依据该列I、II、III之值的大小来决定。如果要求的指标越 大越好，则应取I、II、III中最大者所对应的那个水平，反之亦然。本例的目的是提高拉脱力，所以应 该挑选每个因子I、II、III中最大的那个水平，即A3B2C1D3。 ⑶ 较优生产条件的选取 原则上说，将各因子的较好水平组合在一起，就是较优生产条件。但在实际工作中，主要因子是 影响指标大的因素，应该按实际计算结果选出的好水平。而对于一些次要的因子，可以在保证指标 的前提下，按照优质、高产、低耗的原则来选取水平，这样就可以得到更为结合生产实际要求的较 好生产条件。 本例中的B、D是主要因子，一定要选它们的好水平，即B2，D3。而A、C是次要因子，其水平可 按实际情况进行选取。我们取A1、C1，故得较优生产条件是：A1B2C1D3。即：柱塞头外径15.1mm， 高度11.8mm，倒角1mm×50°，收口油压2.0Mp。
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I II III R 列号 1(A) 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2717 2750 2760 43 2(B) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2538 2954 2735 416 3(C) 1 2 3 2 3 1 3 1 2 2786 2756 2685 101 4(D) 1 2 3 3 1 2 2 3 1 2757 2653 2817 164 拉脱力/(10-2kN) 875 951 909 878 973 899 803 1030 927
正交实验资料
• R语言：提供正交实验数据分析的包和函数
正交实验数据分析的实例与解读
正交实验数据分析的实例
• 以豆腐生产工艺为例，分析浸泡时间、磨浆温度、煮浆时间和凝固剂用量对豆腐
品质的影响
• 使用Excel进行极差分析和方差分析
• 得出各因素对豆腐品质的影响程度和最优工艺参数
• 使用响应面法和遗传算法进行优化，找出最优工艺参数
• 对优化后的工艺参数进行实验验证，比较实验效果
04
正交实验在实际问题中的应用
正交实验在生产工艺中的应用与实例
正交实验在生产工艺中的应用
正交实验在生产工艺中的实例
• 优化生产工艺参数，提高产品质量和产量
• 以制药工艺为例，研究提取温度、提取时间、溶剂用量
• 数据可视化：使用图表和图形展示实验结果，便于分析和解读
正交实验优化与改进的实例与效果
正交实验优化与改进的实例
正交实验优化与改进的效果
• 以豆腐生产工艺为例，通过优化浸泡时间、磨浆温度、
• 优化后的豆腐品质显著提高，工艺参数稳定可靠
煮浆时间和凝固剂用量等工艺参数，提高豆腐品质
• 优化后的豆腐生产工艺具有较好的推广价值和应用前景
正交实验数据的分析方法与工具
正交实验数据的分析方法
• 极差分析：计算各因素在不同水平下的实验结果差异，以评估因素的影响程度
• 方差分析：计算各因素和交互效应的方差，以评估因素的主效应和交互效应
• 回归分析：建立实验结果与因素之间的关系模型，以预测和优化实验结果
正交实验数据的分析工具
• Microsoft Excel：提供极差分析、方差分析和回归分析等工具
但每个实验有3次重复
正交试验法(含案例)
正交试验设计法一、定义：正交试验设计法就是利用正交表来合理安排多因素试验的一种方法。
二、常用术语1、指标：指标就是试验要考察的效果。
常用X、Y、Z……来表示。
▼定量指标：能够用数量来表示的试验指标，如重量、尺寸、温度。
▼定性指标：不能用数量来表示的试验指标，如颜色、味道、外观。
●定性指标量化：可用打分法、分等法。
2、因素：因素是指对试验指标可能产生影响的原因。
因素是在试验中应当加以考察的重点内容。
一般用大写字母A、B、C……来表示。
3、水平（位级）：位级是指因素在试验中所处的状态或条件。
常用阿拉伯数字1、2、3……来表示。
如: A1、A2、A3、B1、B2、B3。
三、正交表 (已设计好的标准化表格，是进行正试验法的基本工具)1、日本型正交表：由日本质量管理专家田口玄一博士创立。
该正交试验设计法，除需试验的因素外，还要研究分析因素与因素之间的交互作用，一起上列，对试验结果的分析用方差分析等方法，过程较复杂。
2、中国型正交表是由以我国张千里教授为首的中国专家所创立。
它不考虑因素之间的交互作用，而将其交互作用融于试验之中，对试验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析、简单、易行、同样能得到满意的结论，是一种实用的试验方法，很适合现场应用。
四、正交表的特点：1、均衡分散性：每一列中各种字码出现的次数相同，保证试验条件均衡地分散在配合完全的位级组合之中，因而代表性强，容易出现好条件。
2、整齐可比性：任意两列中全部有序数字对出现次数都是相同的。
保证了在各个位级的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，能最有效地进行比较，作出展望。
五、用中国型正交表安排试验的步骤 1、明确试验目的 2、确定考察指标 3、挑因素、选位级，制定因素位级表 ①挑因素的原则： ▼分析影响指标的各种因素，排除： 不可控因素 对指标影响不大的因素 已掌握得好的因素（让其固定在适当位置上） ▼选对指标可能影响大，又无把握的因素。
正交实验法
正交实验法正交实验法是一种在实验设计中常用的方法，通过对因素进行组合和调节来获得有效的实验结果。
正交实验法可以帮助研究人员在尽可能少的实验次数下，获取全面而准确的数据信息，从而提高实验效率和成本效益。
1. 正交实验法的概念正交实验法是一种多因素试验设计方法，通过对若干因素进行组合，形成一系列实验方案，以确定各因素对实验结果的影响程度。
通过正交实验法，可以在尽可能少的试验次数下，全面地研究多个因素对实验结果的影响，并有效地处理相互影响的因素组合。
2. 正交实验法的特点•全面性：正交实验法能够全面地覆盖多个因素的组合方式，确保各因素的影响全部考虑到。
•高效性：通过正交实验法，可以在相对较少的实验次数下，获取全面的实验数据，提高实验效率。
•结构性：正交实验法以结构清晰的实验设计矩阵呈现，方便研究人员对实验数据进行分析和解读。
3. 正交实验法的步骤3.1 确定实验因素在使用正交实验法前，首先需要确定参与实验的各个因素，并确定各因素的水平。
3.2 构建正交表根据实验因素和水平，构建正交表，确定各组试验方案的分配。
3.3 进行实验按照正交表的设计，依次进行实验，记录数据。
3.4 数据分析通过对实验数据进行统计分析，确定各因素对结果的影响程度。
4. 正交实验法的应用正交实验法广泛应用于工程、制造、化学等领域的研究和实验中，用于优化产品设计、工艺流程以及改进实验方法。
通过正交实验法，研究人员可以快速准确地获得实验数据，指导实际生产和改进工作。
5. 总结正交实验法作为一种有效的多因素试验设计方法，在科研和实验领域具有重要意义。
通过合理运用正交实验法，研究人员可以全面、高效地进行实验研究，为产品创新和工艺改进提供有力支持。
希望本文能为读者提供对正交实验法的初步了解和认识。
感谢阅读！。
正交实验简介
表的总自由度，以便估计试验误差。若各因素及交互作
用的自由度之和等于所选正交表总自由度，则可采用有 重复正交试验来估计试验误差。
等水平正交表 La（bc）
因素个数，列数 正交设计
La（bc）
试验总次数，行数 因素水平数
正交表选择依据：
列：正交表的列数c≥因素所占列数+交
互作用所占列数+空列。
自由度：正交表的总自由度（a-1）≥因
例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳
定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验 。 A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因 素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度， 设C1、C2、C3 3个水平。这是一个3因素3水平的试验，各
因素的水平之间全部可能组合有27种 。
试验结果极差分析
试验结果方差分析
绘 制 因 素 标 趋 势 图
计 算 K 值
计 算 k 值
计 算 极 差 R
计算各列偏差平方和、 自由度 列方差分析表， 进行F 检验 分析检验结果， 写出结论
优水平 优组合
因素主次顺序
结 论
实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺 制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最 佳工艺条件。
个水平为宜。对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过
多（≤6），否则试验次数骤增。因素的水平间距，应根据专业
知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。
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对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多， 如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原 料pH 值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解 时间等等。经全面考虑，最后确定果肉加水量、加 酶量、酶解温度和酶解时间为本试验的试验因素， 分别记作A、B、C和D，进行四因素正交试验，各 因素均取三个水平，因素水平表见表10-3所示。
正交试验设计
正交试验设计正交试验设计是一种常用的多因素试验设计方法，它可以有效地减少试验次数，提高试验效率，节约时间和资源。
正交试验设计适用于多因素作用和相互关系分析，可以帮助研究者快速、准确地了解各因素对结果的影响，并确定最佳因素组合。
本文将详细介绍正交试验设计的基本概念、优势和具体步骤。
正交试验设计的基本概念是对于多因素试验，通过选择一组正交设计矩阵，将各个因素进行组合，使得各因素之间的交叉作用可忽略或者相互平衡。
正交设计矩阵的主要特点是各因素之间两两正交，即彼此独立，相互不影响。
这样可以避免因素个数增加而引起的试验次数急剧增加的问题，提高试验的效率和可靠性。
正交试验设计的优势主要表现在以下几个方面。
首先，它可以较全面地考虑多个因素的相互作用，能够充分发挥各因素的作用，提高试验效果。
其次，正交试验设计能够减少试验次数，节约时间和资源。
通过设计合适的试验方案，可以在较少的试验次数内得到准确的试验结果。
此外，正交试验设计能够更好地发现因素对结果的影响，提供可靠的数据支持，有助于进行因素优化和效果预测。
正交试验设计的具体步骤如下。
首先，确定试验目标和因素。
明确要研究的因素和其水平，以及试验的目标和要求。
其次，确定正交设计矩阵。
根据试验因素的个数和水平，选择合适的正交设计矩阵，确保各个因素之间两两正交。
然后，进行试验的设计和分组。
根据正交设计矩阵，将试验分成几个组别，每个组别都包含所有因素的不同水平组合。
接下来，进行试验的实施。
按照设计和分组的方案进行试验的实施，记录试验数据。
最后，进行数据的分析和结果的解释。
通过对试验数据的统计分析，得出各因素的主效应和交互效应，解释结果，提出结论。
正交试验设计在工程、医学、农业等领域中得到了广泛的应用。
它可以帮助研究者在较短时间内对多个因素进行全面的分析，找到最佳的因素组合，优化工艺和产品设计。
正交试验设计还可以提高研究的可靠性和实用性，为决策提供科学依据。
因此，研究者应该灵活运用正交试验设计方法，充分发挥其优势，提高试验效率和研究水平。
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般会变低）； 所以试验设置pH作为因素，可能在摇瓶发酵
培养中达不到相应的目的。
初次进行正交试验时的要求
设计可以先粗放一些，后面的工作可以越来 越细；先找出影响大的因素，再进行细致研 究；影响不大在后续试验中不再考虑（需要 注意因素之间的交互作用）；
水平设置可以把梯度拉大（生物的适应是有 一定容度的），这样可以使结果更加明显 （直接可以把相关因素的水平设置为“0”）。
装液量作为因素时的要求
装液量的多少可以改变培养基溶解氧的多少 （非定量的间接反映）；
一般请用500ml三角瓶，这样可以很好的进 行设置；
需要考虑培养过程中的蒸发量损耗。
温度设定及摇瓶转速设定的问题
瓶一瓶配制，认真仔细检查，共同的非可变 因素可以统一配制后，分别加入； 不要急于实施试验，仔细推敲试验方案； 试验时间，用倒推计算；
试验的基本安排（自行安排）
一、下周停课，进行必要准备工作： 1、分组自行设计正交试验方案； 2、完成前2次实验报告； 3、下周星期五上交正交试验方案及实验报告。 二、试验过程的安排： 1、上课时间准备正交试验用培养基，接种； 2、菌种的活化自己安排好（保证菌种正常）； 3、具体测定时间的安排根据各组的试验方案再定。
正交表的选择依据
在能容纳所研究的因素数和因素水平数的前 提下选用试验次数最少的正交表来安排试验。
实际应用中所选择的正交表的试验次数不易 太多，因素和因素水平不一定通过一次试验 全面考虑，可以通过多次试验完成，否则会 造成计算量的增大及分析工作的复杂性。
利用正交表安排试验时须注意的事项
要尽可能使各因素的水平数相等、试验的重 复次数相同；
正交试验知识介绍及试验安排
正交试验的意义
定义：用正交表安排多因素试验与分析试验 结果的方法，简称正交试验法
诸因素中哪些因素对指标的影响较大，哪些 较小。也即哪些是主要因素，哪些是次要因 素；
所考察的因素各取什么水平能使试验指标较 好；
指标在各因素不同的水平时的变化规律；
利用少量试验组合完成大量试验组合工作， 从而大大减少试验次数和规模。
摇瓶机及摇床的控制精度不够和台套数不足， 温度、转速设定不够精确（仪器之间相差较 大），可能会带来一些不清楚的影响，建议 不要采用。
尽量围绕着培养基的组成来进行开展试验。
试验设计的准备工作
计算所需菌种量（种子培养基的准备）； 正交试验培养基的准备； 配制过程中要细致，不要出错Байду номын сангаас每组试验一
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
建立在多因素方差分析基础上，考虑了试验误差， 从而反映了各因素对试验结果影响的显著性——试 验差异是否是因素的真实表现。
因计算量较大及较复杂，可以通过相应的分析软 件（如SPSS、SAS、EXCEL等）进行计算及辅助分析 完成。
表1 正交设计的因素水平表
表2正交试验表头设计
表3 正交表及试验方案
正交表的表示
以Ln（tq）代表正交表格式，则L代表正交表， n代表实验次数，t代表因素水平数，q代表因 素数。如L4（23）表示用此正交表可设计3个 观察因素，每个因素有2个水平，须进行4次 实验（完全试验需要进行23 =8个水平组合试 验）。
在分析测试中，常用的几种正交表是L4(23)、 L8(27)、L9(34)、L16(45)、L25(56)、L27(313)等。
表7 重复试验结果
正交试验的说明
试验设计中的因素问题
可变因素——需要进行考察的因素； 不变因素——不需要考察的因素，在试验起
始或过程中固定不变（相对而言）。 基本条件的确定及操控——需要综合设定，
统筹准备，严格控制，试验组之间保持不变。
pH值在摇瓶发酵中的作用
一般情况下（实验室），只能做到起始pH的 调整；
表4 试验方案及其结果
因素各水平与测定指标关系图
测定指标(单位)
1600 1400 1200 1000
800 600 400 200
0
23 4
A
02
B
图1
4
012
0 0.3 0.6 含量(g/100mL)
C
D
因素各水平与测定指标关系图
表6 方差分析表
注：F0.05（2，8）=4.46 ；F0.01（2，8）=8.65
如果在实验后要进行方差分析，可以选择相 应因素数容量大的正交表来进行试验（即把 其中的1或多列空出来，不安排因素），否则 误差项的自由度为“0”，造成方差分析的不 能进行；此问题的解决还可以通过多设置试 验的重复次数（2次以上）来完成。
正交试验设计所包括的内容
正交设计的因素水平表 正交试验表头设计 选用正交表及试验方案 试验方案及其结果（包括直观分析） 因素各水平与试验指标关系图 方差分析表 重复试验结果
正交试验结果的分析
直观分析——极差分析 计算各因素各水平下试验指标值的总和、平均值
及因素水平平均值最大和最小之差值——极差，从 而反映了各试验因素的主次；
优点是简便、计算工作量小 ；缺点是判断因素效 应的精度不够，也不能给出误差的大小，即不能很 好的判断试验结果存在的差异是因试验误差造成的， 还是试验真实的结果表现。 方差分析