2.2整式的加减(第2课时)教学设计
整式的加减教案-数学七年级上第二章2.2人教版
2.2 整式的加减－第二课时1教学目标1.1知识与技能：①让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法那么；②理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法那么；③能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简；④熟练掌握整式的加减运算法那么，能够列整式解决实际问题。
1.2 过程与方法：①经历类比有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法那么，培养学生观察、分析、归纳的能力。
②经历去括号与合并同类项的运算，培养学生的观察、分析、归纳以及整式加减的运用能力。
1.3情感态度与价值观：①培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度。
②认识到数学是解决实际问题和进展交流的重要工具。
2教学重点 / 难点 / 易考点2.1教学重点①准确应用去括号法那么将整式化简。
②整式的加减。
2.2教学难点①括号前面是“ - 〞号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
②总结出整式的加减的运算法那么。
3专家建议“数学教学是数学活动的教学〞。
我们进展数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。
也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。
这一节课，从去括号法那么，到整式的加减运算。
不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而到达培养学生观察、归纳、概括能力的目的。
4教学方法问题引入 ----类比探究----去括号法那么----整式加减运算法那么----课堂小结----稳固练习5教学用具6教学过程6.1问题引入问题一：用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有 1、2、3 或 4 个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有 n 个正方形，需要多少根火柴棍？【教师说明】 总结同学们的答案，共有三种方法〔 1〕第一个正方形用 4 根火柴棍，每增加一个正方形增加 3 根火柴棍，搭 n 个正方形就需要 [4＋ 3(n － 1)]根火柴棍．〔〕把每一个正方形2都看成用 4 根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要 [4n － ( n －1)] 根火柴棍．（ 3〕第一个正方形可以看成是 3 根火柴棍加 1 根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 n 个正方形共需要 (3 n ＋ 1) 根火柴棍．6.2 类比探究我们看以下两个简单问题：〔1〕4＋(3 －1)〔2〕4－(3 －1)方法一： =4+2方法一： = 4 -2=6=2方法二： =4+3-1方法二： =4-3+1=6=26.3 交流讨论1.4 ＋ 3(n －1) 应如何计算？2.4n －(n －1) 应如何计算？【教师说明】 算式 1:=4+3n-3算式 2： =4n-n+1=3n+1=3n+1所以在问题一中的三种算法的结果是一样的。
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减(2)》教学设计
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《整式的加减（2）》主要包括了整式的加减运算，这一节内容是学生在学习了整式的加减（1）之后进一步加深对整式加减运算的理解和掌握。
教材通过例题和练习题，使学生能够熟练运用加减运算的规则，解决实际问题。
本节内容在初中数学中占有重要地位，为后续的代数学习和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了整式的加减（1），对整式的加减运算有了初步的了解。
但部分学生可能对整式加减运算的规则理解不透彻，运算过程中容易出错。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生巩固知识，提高运算能力。
三. 教学目标1.理解整式加减的运算规则，能够熟练进行整式的加减运算。
2.能够运用整式加减运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式加减的运算规则和运用。
2.教学难点：整式加减运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式加减的运算规则。
2.利用多媒体课件，直观展示整式加减的过程，帮助学生理解。
3.通过小组合作讨论，培养学生的团队合作能力。
4.注重练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.多媒体课件2.教学卡片七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，引导学生运用已学的整式加减知识解决。
让学生体会到整式加减在实际问题中的重要性。
2.呈现（10分钟）通过例题，讲解整式加减的运算规则。
引导学生观察、分析、总结运算规则。
在此过程中，注意关注学生的学习情况，及时进行讲解和辅导。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相批改，教师巡回指导。
针对学生出现的问题，进行针对性讲解，帮助学生巩固知识。
4.巩固（10分钟）出示一些巩固练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解，分析其解题思路，帮助其他学生提高。
人教版七年级数学上册2.2整式的加减去括号教学设计
总而言之，本章节的教学设计旨在让学生在掌握整式的加减去括号知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯和团队合作精神，同时激发学生对数学的兴趣和热爱。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中获得成就感。
1.学生对整式概念的理解程度，注意引导学生从具体实例中抽象出整式的定义，使学生在理解的基础上进行学习。
2.学生在去括号和整式加减运算过程中可能出现的错误，如符号错误、运算顺序混乱等，教师应适时纠正，帮助学生巩固运算规则。
3.针对学生个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高，激发学生的学习兴趣和自信心。
学生在小组内部分工合作，共同探讨问题解决方法。讨论过程中，教师巡视各小组，给予提示和指导，鼓励学生积极参与，充分发表自己的见解。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，教师针对整式的加减去括号知识点，设计不同难度的练习题。从基本的去括号题目开始，逐步增加难度，让学生在课堂上即时巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评，及时纠正错误，强调运算规则和符号变化。同时，鼓励学生之间相互检查，提高学生发现和解决问题的能力。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，教师引导学生回顾本节课所学的整式加减去括号知识。首先，让学生用自己的话总结整式的定义、性质以及加减去括号法则。接着，教师对学生的总结进行点评和补充，确保学生对知识点的全面掌握。
最后，教师强调整式的加减去括号在实际问题中的应用，如购物、行程安排等，让学生认识到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。同时，鼓励学生在课后继续探索整式的相关知识，为下一节课的学习打下基础。
2.2-整式的加减教学设计
《2.2整式的加减》教学案例漯河市体育运动学校张亚丽2016年10月课题：2.2整式的加减教材：义务教育人教版七年级上册 教学目标：1、理解同类项的概念.2、会利用运算律合并同类项，掌握合并同类项的法则.3、在归纳合并同类项法则的过程中，提高观察能力、运用数学语言进行表达和交流的能力.4、在合并同类项的过程中，体会转化、分类讨论的数学思想.教学重点和难点：重点：理解同类项的概念；根据合并同类项的法则正确地合并同类项. 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项；正确地合并同类项.教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程第一环节 直入课题，解读目标 要求：红笔勾画重点词句。
【设计意图】通过解读目标，让学生明确本节课的任务及重难点，有目的性的进行学习。
第二环节 自主学习1、将下面的代数式进行分类。
n 8、 xy -、 n 5、 b a 27-、 xy 3、 b a 22、与 ； 与 ； 与 是同类的， 因为它们所含字母 ； 也相同，这样的项，叫做同类项。
2、在多项式4353822+-+-x x x 中，28x 和______是同类项，5和_______是同类项．设计 “找朋友”的游戏，通过游戏让学生体会：① 同类项与系数无关； ②同类项与字母先后顺序无关。
【预习检测】（每空2分，共6分，4分合格，6分优秀） 3、下列各题中的两项是同类项的是（ ）A ．9abc 与11acB ．20.2ab 与20.2a bC ．2b 与2xD ．23x y 与23yx - 4、若215y x m +与3131x y n +-是同类项，则m= ,n= 。
【设计意图】通过完成预习案的相关内容，帮助学生理解同类项的概念，并能应用同类项的概念解决相关的一些问题。
第三环节 合作学习 一、合并同类项及其法则如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
（用两种方法列出式子，不计算）。
方法一： 方法二：则： = =13n ；定义：把同类项 叫做合并同类项。
2.2 整式的加减(2) 教学设计
2.2 整式的加减(2)【教学目标】1．知识与技能(1) 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.(2)能正确合并同类项，能解决化简求值题目.经历法则的运用过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识，渗透分类和类比的思想方法．3．情感态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.【重点、难点】1．重点：熟练掌握合并同类项，并准确进行化简求值.2．难点：利用合并同类项法则准确进行化简求值.【教具准备】多媒体课件．【教学过程】一、一史：数学家—高斯高斯，一位数学神童，是各式各样的天才里最出色的一个。
就像狮子号称万兽之王，高斯在数学家之林中称王，他有一个美号——数学王子。
1777年4月30日，高斯出生在德国下萨克森洲的不伦瑞克，他的祖先里没有一个人可以说明为什么会产生高斯这样的天才。
高斯的父亲是个普通的劳动者，做过石匠、纤夫、花农，母亲是他父亲的第二个妻子，当过女仆，没有受过什么教育，但她聪明善良，有幽默感，并且个性很强，她以97岁高寿仙逝，高斯是她的独养儿子。
据说高斯3岁时就发现父亲帐簿上的一处错误。
高斯9岁那年在公立小学读书，一次他的老师为了让学生们有事干，叫他们把从1到100这些数加起来，高斯几乎立刻就把写好结果的石板面朝下放在自己的桌子上，当所有的石板最终被翻过时，这位老师惊讶地发现只有高斯得出了正确的答案：5050，但是没有演算过程。
高斯已经在脑子里对这个算术级数求了和，他注意到了1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……这么一来，就等于50个101相加，从而答案是5050。
二、读例1、复习回顾（1）、什么是同类项?（2）、怎样合并同类项?学生口答，订正无误后，指出，在学习“同类项”、“合并同类项”的基础上，今天我们运用合并同类项知识进行化简求值．2、例1：找出多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5的同类项，并合并同类项。
2整式的加减-去括号 一等奖创新教学设计
2整式的加减-去括号一等奖创新教学设计《2.2整式的加减-去括号》教学设计一、教材地位及作用本节课选自新人教版数学七年级上册第二章第二节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，在学习了合并同类项之后的一个课题。
去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节。
另一方面，这节课所学与前面的知识有着千丝万缕的联系，去括号法则是建立在乘法分配律的基础之上，是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，本节课是承上启下的一节课。
二、学情分析七年级学生，理性思维的发展很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物感兴趣、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
三、教学目标设计1、知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
2、过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
3、情感态度与价值观培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活。
四、教学重难点重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
关键：准确理解去括号法则并会正确的去括号并化简整式。
五、教法与学法分析这节课学法设计理念是改变学生的学习方式，使学生在课堂中自主学习、合作探究，凸显主体地位。
我设计的主要方法是自主学习（包括课前预习、课堂中的独立思考问题等）；小组合作探讨（包括小组交流议论、同桌交流议论）；归纳总结、倾听老师讲解等具体的学习方法。
学法确定，教法必须与学法对应，配合学生自主学习，教法是教师学前进行点拨指导、学后进行重点强调；配合小组合作探讨，教法是老师在学生思考问题前明确要求，讨论中随机指导、启发，讨论后总结归纳、拓展提升；鉴于问题超出学生的知识基础、生活经验和已有学习方式与习惯，理解掌握有难度，我采用讲解法。
人教版七年级数学上册整式的加减《整式的加减(第2课时)》示范教学设计
2.2整式的加减（第2课时）教学目标1．类比有理数的去括号规律，归纳概括得出整式的去括号规律，体会“数式通性”．2．掌握整式的去括号规律．教学重点准确运用去括号规律进行整式的化简．教学难点括号前面是“－”号时如何去括号．教学过程新课导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h．列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果通过冻土地段需要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？【师生活动】学生独立列出问题中要求的两个表达式：100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【设计意图】列出两个含有括号的式子，在教师的指导下，引入对整式的去括号规律的研究．【问题】利用分配律计算：（1）12×1263⎛⎫⎪⎝⎭＋；（2）－12×1143⎛⎫⎪⎝⎭－．【答案】解：（1）原式＝12×16＋12×23＝2＋8＝10；（2）原式＝－12×14＋(－12)×13⎛⎫⎪⎝⎭－＝－3＋4＝1．【师生活动】学生独立解答．【设计意图】通过数的运算，引导学生进行类比，为学习整式如何去括号做铺垫．新知探究一、探究学习【问题】如何对前面的①②两式去括号呢？100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【师生活动】学生仿照数的运算，对①②进行去括号运算．【设计意图】通过对整式去括号，让学生意识到，数的运算中去括号的方法，在整式的运算中依然成立．二、新知精讲【思考】整式的去括号法则是什么？【师生活动】学生通过对整式去括号得到的结果进行总结，找到去括号前后的符号变化规律．【设计意图】通过自己总结，让学生熟练掌握去括号时符号变化的规律．【新知】去括号时符号变化的规律如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【师生活动】让学生完成填空内容．【设计意图】进一步巩固学生对去括号时符号的变化特点的认识．【问题】你能利用分配律为下面的式子去括号吗？（1）＋(x－3)；（2）－(x－3)．【师生活动】学生独立解决，完成去括号．【设计意图】巩固对去括号时符号变化的规律的认识．三、典例精讲【例1】化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)；（3）6x2－3y2－2(3y2－2x2)；（4）3b－2c－[－4a＋(c＋3b)]＋c．【答案】解：（1）原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；（2）原式＝5a－3b－(3a2－6b)＝5a－3b－3a2＋6b＝－3a2＋5a＋3b；（3）原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝(6x2＋4x2)＋(－3y2－6y2)＝10x2－9y2；（4）原式＝3b－2c－(－4a＋c＋3b)＋c＝3b－2c＋4a－c－3b＋c＝4a－2c．【师生活动】学生独立完成，然后互相纠错、评价．【设计意图】通过做题，熟练掌握整式去括号时符号变化的规律，同时意识到去括号有助于将式子化简．【例2】两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？【答案】解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h，逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h．（1）2 h后两船相距（单位：km）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200．（2）2 h后甲船比乙船多航行（单位：km）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a．【师生活动】学生尝试独立解答，派出学生代表回答．【设计意图】该题涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，为后面研究整式的加减做铺垫．课堂小结板书设计一、去括号的依据二、去括号时符号变化的规律课后任务完成教材第67页练习1～2题．。
2.2整式的加减(共2课时)教案
2.2整式的加减(共2课时)教案
(二)创设情境，引入课题
1.讲台上非常乱，有书本、卡片、零散的粉笔等东西，问学生如何整理。
一副扑克牌少了一张，如何找出缺少那一张是哪张牌?学生各抒己见。
引导学生意识到“归类”存在于生活中。
2.本章引言中的问题构造问题悬念(小黑板展示)
(三)新课知识.
1.课本的“探究”启发提问：上述运算有什么共同特点?你发现什么规律?
(两个探究让学生分组讨论，引导学生通过观察、类比发现规律，鼓励学生用自己的语言表达)
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师：“本节课，我们一起来学习整式的加减，第二课时，去括号。”
师：板书课题
学生说：“有”
学生注视前方。
组织课堂，提高学生注意力，激发学生成为优秀学生的学习动机，营造宽松愉悦的学习氛围。
Ⅱ探究新知
1、师：“下面老师给你们出一组题目，你们可以独立思考，也可以互相讨论，只要你能做对，你们就是好样的。”
四、实际应用
例：课本67页
师：巡视与学生交流答疑解惑。
师：引导全体学生对几种不同解题方法进行评议。
师：展示（幻灯片）
顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
师：展示（幻灯片）规范解题过程
学生思考、讨论
生发言说出自己的解题思路（多名学生发言）
提升梯度，培养学生学数学、用数学的意识。
课堂小结
情感
态度
培养学生主动探究，合作交流意识，严谨冶学的学习态度；
教学重点
去括号法则，应用法则将整式化简。
教学难点
括号前面“—”号去括号，括号内各项变号的理解及应用。
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
Ⅰ导课创设学习环境
师说：“通过前一段时间的学习，老师发现咱们班的同学真聪明，老师相信你们本节课能够表现得更好，你们有没有信心？”
年级
七年级
课题
2.2整式的加减（第2课时）
课型
新授
教学媒体
多媒体
作课教师
李晓丽
教
学
目
标
知识
技能
1.掌握去括号法则并利用法则将整式化简；
2.在实际问题中体会去括号的必要性，能运用法则去括号；
过程
方法
经历类比有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力；
板书：1、去括号依据——乘法分配律。
2、去括号的方法。
3、整式的化简，要求结果最简。
学生记忆பைடு நூலகம்
通过小结，及时整理所学知识点。培养学生归纳的好习惯。
教师活动
学生活动
设计意图
当堂训练
略
学生自测，及时巩固所学知识
布置作业
P71 2题、3题、4题
板书设计
整式的加减第二课时
1、去括号的依据——乘法分配律
2、整式的化简，结果要最简。
师：出示题组：1（幻灯片展示）
(1)2(a+b）(2)3(a-b)
(3)5(-a+b) (4)4(-a-b)
(5)+2(x-y)
2、师：在幻灯片上展示，各题结果。
师：“你是用什么方法去掉括号的？”
3、师：“现在咱们一起来观察一下等号左边括号内各项的符号，和等号右边各项的符号，你们发现了什么？”
学生认真听老师要求。
三、练习：化简下列各式。
（1）-（5m-3n）-(8n-2m)
（2）-2(2a+9b)+3(5a+4b)
师：巡视
学生独立完成，一名学生板演
学生独立完成，两名学生板演
学生独立完成，两名学生板演集体评议
教师出示例题，但不直接给出答案，让学生独立完成，教师在学生中巡视，收集学生的典型错误，让学生板演在黑板上，通过师生集体评议，引导学生共同分析错误的原因，找出正确的计算思路，从而顺利突破本节难点。
(3)8(-5-6y) (4)-4(3-x)
(5)y+(x-3) (6)a-(x-3)
(7)a+(-b+c) (8)-(-a+b)-c
学生口答
集体评议
巩固熟悉去括号方法
二、例题解析：
例1：（1）8a+2b+(5a-b)
（2）(5a-3b)-3(a2-2b )
师：巡视
师：引导学生集体评议
师：展示规范解题步骤（幻灯片）
3、引导学生有目的的进行观察，为去括号法则作了铺垫。
教师活动
学生活动
设计意图
ⅡⅣⅤ探究新知
1、师：“前面你们表现都很棒，接下来老师再给你们一组题目，看看谁还能把括号正确去掉？”
师：出示题组2：（幻灯片展示）
(5)-2(a+b) (6)-3(a-b)
(7)-5(-a+b) (8)-4(-a-b)（10）-(-x+y)
学生独立思考或互相讨论，在活动中感知去括号的依据和方法。
学生口答结果。
生口答
生思考讨论发言。
1、教师提出问题，但不回答。
将主动权交给学生。
引导学生自主探究去括号方法，感知去括号的依据。
2、这组题目学生一般都能做出正确答案，在这个基础上，教师引导学生进一步思考、探究去括号的依据，引领学生将感性认识上升到理性认识。
师巡视与学生交流答疑解惑。
2、师：在幻灯片上展示各题结果。
师说：“现在咱们一起来观察一下这组题目中等号左边括号内各项符号和等号右边各项的符号，你们发现了什么？”
3、师说：“通过以上两组题目的探究，我们发现去括号的时候，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号，有的时候相同，有的时候相反。那么什么时候相同？什么时候相反？”
师：出示去括号法则。（幻灯片）
学生思考、讨论
生口答结果
生思考、讨论、发言
学生口述
学生齐读并默记一分钟。
1、将学习的主动权交给学生。
2、引导学生有目的的进行观察，为去括号法则作铺垫。
3、引导学生对这两组题目进行比较，思考。
Ⅲ巩固新知
一、轻松答案（直接说出去括号后的结果）
(1)3（x-2）(2)-7(x+4)