人教版五年级上册数学平行四边形的面积

平行四边形的面积

执教：施秉县双井镇翁西小学屈俐伶

教学目标：

1、掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

2、通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。

3、培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法：操作法、讨论法。

教学准备：多媒体、平行四边形纸片。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：复习平行四边形的高，出示图片，请学生指出底和高。

师：为了美化我们的校园环境，学校决定修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。同学们来观察一下它们分别是什么形状？

生：一个是长方形，一个是平行四边形。

师：同学们观察的很仔细，那猜一猜你觉得哪一个花坛大一些？

生1：猜不出来，形状不同。

生2：长方形的

生3：平行四边形的

师（笑）说：同学们的猜想出现了不同，同学们想一想，要想比较哪个花坛大，需要计算它们的什么？

生：面积

师：那你会算它们的面积吗？

生：长方形的面积是长乘以宽，平行四边形的面积不会算。

师：今天我们就来学习和探究平行四边形面积的计算方法。

（板书课题：平行四边形的面积）

二、互动新授，合作探究

1.数方格，比较大小。

师：那哪个图像面积大呢，我们用学过的数方格的方法来验证一下。以前我们数长方形的面积时都是一整格的，今天数平行四边形时遇到不满一个的情况，每一个小方格是l平方米，不满一格都按半格计算，同学们会数吗？

生：会

师：接下来同学们看课件，先自己独立数一数，然后和同桌相互交流，你是怎样数的？以及你发现了什么？

生1:我先数长方形每行有6格，一共4行，面积就是6×4=24（㎡）。平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格按半格计算，平行四边形的面积是20+8÷2=24（㎡），我发现它们的面积一样大。

生2：我还发现长方形的长和宽与平行四边形的底和高分别相等。

师:同学们真聪明，发现了这么多知识。看来数方格的方法是可以帮助我们解决刚才的问题。

2.猜想验证

那老师还有一个疑问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？

生（齐答）：不能

师：用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？我们已经学会了长方形的面积，而且我们在数方格时发现平行四边形和长方形存在一定的联系。所以，如果我们能想办法把平行四边形转化成一个长方形来研究，就容易多了。

师：拿出平行四边形纸片，先从平行四边形的一个顶点画一条高，沿高剪开，因为从“高”剪起，就会出现直角，剪下的部分向右平移，才能组拼成长方形。长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：谁还有不同的剪拼方法。

师：出示课件展示从中间部分作的高，剪下来，向右平移，也能拼成长方形。

还有一种剪拼方法，我们一起来看课件。从平行四边形一组对边的中点部分向邻边作高，然后旋转。也能拼组成一个长方形。（学生很惊叹，还有这种方法）3．全班交流，指导学生说出推导过程。

我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。(板书)

4．教学用字母表示。

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底， h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah(板书) 全班齐读公式。

5．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。

师：有了这个计算公式，今后我们要求一个平行四边形的面积就方便多了。现在你们能不能计算出这个平行四边形花坛的面积呢？（出示教材88页例1）生：S=ah

=6×4

=24（㎡）

三、巩固拓展

师：同学们真聪明，那老师再出一道题考考你们。（出示课件练习题）

生解答，集体订正。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么，有哪些收获？

生：我知道把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高

五、布置作业

师：同学们课下做一下课件上的题。

六、板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积＝长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积= 底×高

例1 S =ah

=6×4

=24（㎡）