普通物理学 第七版 第二章ppt课件
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大学普通物理学课件
I2
I2
B2
0I2
2r2
r1
I
r2
M 0r12
2r2
21
d21
dt
M
dI dt
0r12
2r2
k
§11-5 磁场的能量
在回路系统中通以电流时，由于各回路的自感 和相互之间的互感的作用，回路中的电流要经历一 个从零到稳定值的过程，在这个过程中，电源必须 提供能量来克服自感电动势及互感电动势而作功， 使电能转化为载流回路的能量和回路电流之间的相 互作用能，也就是磁场能。
算 （1）长为l 的一段电缆内的磁场中所储藏的能量（
2）该段电缆的自感。
R2 R1 r
I I
dr
r R1
R1
dr
l
解：（1）由安培环路定理可知，在内外导体间的 区域内距轴线为r处的磁感应强度为
B I
2πr
电缆外磁感应强度为零，所以，磁能储藏在两个 导体之间的空间内。距轴线为r处的磁能密度为
wm
1 2
0
t
RI
2
dt
是t
时间内电源提供的部分能量转化为消
耗在电阻 R上的焦耳-楞次热。
势克12服LI02自是感回电路动中势建所立作电的流功的，暂这态部过分程功中转电化源为电载流动
回路的能量；这部分能量也是储存在磁场中的能量。
当回路中的电流达到稳定值后，断开 S1 ，并同 时接通 S2 ，这时回路中的电流按指数规律衰减，此 电流通过电阻时，放出的焦耳-楞次热为
B nI, L n2V
则
Wm
1 2
B2
V
1 2
BHV
磁能
密度
wm
Wm V
2-2-普通物理学 第二章 3-4节 20100315
§2-3 功 动能 动能定理
一、功的概念
1.恒力的功 恒力的功 等于恒力在位移上的投影与位移的乘积。 r 等于恒力在位移上的投影与位移的乘积。 F r r θ r
r F
A = F ∆r cos θ = F ⋅ ∆r
明确几点
θ
r ∆r
f静
（1）功是标量，有正负之分 ）功是标量， （2）作功与参照系有关 ）
三、动能定理
动能： 动能：物体由于有速度而具有的能量 根据功的积分形式
A ab
1 2 − mv a 2 1 mv 定义质点的动能为： 定义质点的动能为：E k = 2
2 b
r r b b = ∫a F ⋅ d r = ∫a F τ d s = ∫a ma τ d s vb dv b d s = ∫ v a mv d v = ∫a m dt
d
v G
∆h
ha
b
hb
r 在元位移 ∆s 中，重 r 力 G 所做的元功是
a c ha − hb d
∆A = G cos α∆s = mg cos α∆s = mg∆h
v G
α
∆h
ha
b
hb
∴ A = ∑ ∆A = ∑ mg∆h = mg ∑ ∆h = mgha − mghb
A = mgha − mghb
v I v v v F d t = m v 2 − m v1
2、 2、动量守恒定律
v ex v ex 若质点系所受的合外力为零 F = ∑ Fi = 0
则系统的总动量守恒， 则系统的总动量守恒，即
v p=
∑
i
v pi
i
保持不变 .
3、动能定理:合外力对质点所做的功等于质点动能 动能定理: 的增量。 的增量。
一、功的概念
1.恒力的功 恒力的功 等于恒力在位移上的投影与位移的乘积。 r 等于恒力在位移上的投影与位移的乘积。 F r r θ r
r F
A = F ∆r cos θ = F ⋅ ∆r
明确几点
θ
r ∆r
f静
（1）功是标量，有正负之分 ）功是标量， （2）作功与参照系有关 ）
三、动能定理
动能： 动能：物体由于有速度而具有的能量 根据功的积分形式
A ab
1 2 − mv a 2 1 mv 定义质点的动能为： 定义质点的动能为：E k = 2
2 b
r r b b = ∫a F ⋅ d r = ∫a F τ d s = ∫a ma τ d s vb dv b d s = ∫ v a mv d v = ∫a m dt
d
v G
∆h
ha
b
hb
r 在元位移 ∆s 中，重 r 力 G 所做的元功是
a c ha − hb d
∆A = G cos α∆s = mg cos α∆s = mg∆h
v G
α
∆h
ha
b
hb
∴ A = ∑ ∆A = ∑ mg∆h = mg ∑ ∆h = mgha − mghb
A = mgha − mghb
v I v v v F d t = m v 2 − m v1
2、 2、动量守恒定律
v ex v ex 若质点系所受的合外力为零 F = ∑ Fi = 0
则系统的总动量守恒， 则系统的总动量守恒，即
v p=
∑
i
v pi
i
保持不变 .
3、动能定理:合外力对质点所做的功等于质点动能 动能定理: 的增量。 的增量。
北京化工大学 普通物理学第二章 热力学第一定律
气体，需做压力修正。
2-5气体可逆膨胀压缩过程
1、可逆过程与不可逆过程：
推动力无限小，系统内部及系统与环境
间在一系列无限接近平衡条件下进行的 过程。反之为不可逆过程。 以气体可逆膨胀压缩过程为例：
P
P1V 1T1
P2V 2T2
示功图（一次膨胀压缩）
v
P
P1V 1T1
P2V 2T2
示功图（两次膨胀、压缩）
2、可逆体积功及可逆体积功计算
微小功： 功：
W ( 体 ) PdV
V 2 V 1
3、理想气体恒温可逆过程：
W ( 体 ) P dV
nRT V W ( 体 ) P dV nRT ln dV V V
V 2 V 1 V 2 V 1
2 1
例：设有单原子分子理想气体在00C 1013.25kPa 下的体积为1m3。分别以下列两种不同过程膨胀到 最后压力为101.325kPa，（a）恒温可逆膨胀， （b）绝热可逆膨胀，分别计算气体的最后体积和 所做的功（已知理想气体的γ=1.67）
3、分子内部能量：电子的运动、核的运
动的能量。 这部分能量在在PVT过程中保持不变。
符号为U；单位为J。
讨论：1）内能是状态函数，广延性质。
2）内能的绝对值无法得到。 3）组成、数量一定的系统 U=f（T、V）
U U dU （） dT （） dV V T T V
•３．热力学第一定律的其他表:
第一类永动机不能制造出来。
隔离系统的内能为一常量。 内能是状态的函数。
三、Joule实验
现象：旋塞打开后，气体膨胀达平衡，
水温不变。 分析：P环 =0，W=0 水温未变，dq=0 则du=0 U U 由du= （ ） （ ）dV V dT T V 。 U
普通物理学(第七版)
教学资源
《普通物理学（第七版）》电子教案提供了PowerPoint格式的文件 。
《普通物理学（第七版）》网络课程结构安排与主教材相同，覆盖所有的知识点，包括基础知识、例题、习 题等模块，为教师和学生开展网上学习提供完整的课程内容和动画、图形等多媒体资源 。
教材特色
《普通物理学（第七版）》在修订过程中继承了原书的特色，体系未有大的变化，尽量做到选材精当，论述 严谨，行文简明。修订中对经典物理内容进行了精简和深化，以增强现代的观点和信息，对近代物理内容进行了 选取和通俗化，以加强学习新知识的基础，并适当介绍了现代工程技术的新发展和新动态 。
该教材上册由高等教育出版社于2016年5月24日出版 ，下册由高等教育出版社于2016年7月19日出版 。
内容简介
《普通物理学（第七版）》本书分为上、下两册，上册主要内容包括运动和力、运动的守恒量和守恒定律、 刚体和流体的运动、相对论基础、气体动理论、热力学基础、静止电荷的电场、恒定电流的磁场、电磁感应电磁 场理论，共九章；下册主要内容包括机械振动和电磁振荡、机械波和电磁波、光学、早期量子论和量子力学基础、 激光和固体的量子理论简介、原子核物理和粒子物理简介，共六章。
作者简介
程守洙：江苏南京人。1930年毕业于金陵大学物理系（1952年并入南京大学物理系）。曾任金陵大学讲师、 副教授 。
江之永：同济大学教授，旌德江村人，中共党员。1930年毕业于震旦大学工学院，历任光华大学教授、暨南 大学教授、理学院代院长，同济大学数学力学系主任，上海市物理学会第二、三届副理事长。从事物理学教材建 设和教学法研究 。
该书分上、下两册出版，上册共九章，包括力学、热学、电场和磁场；下册共六章，包括振动、波动、光学 和量子物理。
成书过程
普通物理学上册第二章
前页 后页 目录 11
第2章 运动的守恒量和守恒定律
讨论： 1)匀质规则物体的质心在几何中心。 2)刚体的质心相对自身位置不变。 3)质心和重心是两个不同的概念。 物体几何尺寸不大时，质心与重心 位置重合。
前页 后页 目录 12
第2章 运动的守恒量和守恒定律
例1 求腰长为a 的匀质等腰直角三角形薄板的质心
d dt
i
r
简写成
r F
dpr
dt
微分形式
r Fdt
dpr
i
pr pr i
i
讨论：
积分形式
t2 t1
r Fdt
r p2
r p1
1)只计外力的矢量和，可不计内力
2)与质点动量定理形式相同
前页 后页 目录 22
第2章 运动的守恒量和守恒定律
二. *变质量问题
r
rrc
rdm dm
直角坐标系中
r rc
r xci
r yc j
r zck
前页 后页 目录 9
第2章 运动的守恒量和守恒定律
2.直角坐标系中质心的位置坐标
N个质点 m1,m2,L , mi ,L mN
mi ( xi , yi , zi )
xc
mi xi mi
yc
mi yi mi
i
Fiy 0, Fiz 0
piy 常量, piz 常量
i
i
前页 后页 目录 25
第2章 运动的守恒量和守恒定律
例1 长度为l，质量为m1的船静止漂浮在水面上。质 量m2的人从船头走到船尾时，求船移动的水平距离d。 （设河水静止，阻力不计。）P106习题25
电工学ppt(第七版)第二章：电路的分析方法
1 A 3
返回
(b）
2.2电阻星形连结与三角形连结的等效变换
1
Y-变换
1
2
3
A
2
3
A
C
D B
Rd
C D
Rd
B
I
r2
+
1 r1 r3 3
Y- 等效变换
I
R12
+
1 R31
-
2
-
2
R23
3
r1 r2 R12 // R31 R23
原
则
r2 r3 R23 // R12 R31
1 1 1 1 E5 VB VA R R R R R5 4 5 3 3
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
结点电位法列方程的规律
以A结点为例：
方程左边：未知节点的电
位乘上聚集在该节点上所 有支路电导的总和（称自 电导）减去相邻节点的电 E1 位乘以与未知节点共有支 路上的电导（称互电导）。
U Is I R0
我们可以用下面的图来表示这一伏安 关系 等效电流源
a I U R0
R0
E Is R0
+
a
负载两端的电压
和电流没有发生
RL
U
改变。
b
当R0 》 L 或R0=∞,这样的电源被称为理想电 R 流源，也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载 或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。
1 R7 3
R 3456 2
(d)
(c)
U 由(d)图可知 R 15 , I 2A R
由(b) 图可知
I
3V
返回
(b）
2.2电阻星形连结与三角形连结的等效变换
1
Y-变换
1
2
3
A
2
3
A
C
D B
Rd
C D
Rd
B
I
r2
+
1 r1 r3 3
Y- 等效变换
I
R12
+
1 R31
-
2
-
2
R23
3
r1 r2 R12 // R31 R23
原
则
r2 r3 R23 // R12 R31
1 1 1 1 E5 VB VA R R R R R5 4 5 3 3
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
结点电位法列方程的规律
以A结点为例：
方程左边：未知节点的电
位乘上聚集在该节点上所 有支路电导的总和（称自 电导）减去相邻节点的电 E1 位乘以与未知节点共有支 路上的电导（称互电导）。
U Is I R0
我们可以用下面的图来表示这一伏安 关系 等效电流源
a I U R0
R0
E Is R0
+
a
负载两端的电压
和电流没有发生
RL
U
改变。
b
当R0 》 L 或R0=∞,这样的电源被称为理想电 R 流源，也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载 或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。
1 R7 3
R 3456 2
(d)
(c)
U 由(d)图可知 R 15 , I 2A R
由(b) 图可知
I
3V
普通物理学第二章2
x
Ll
t时刻,落地面链段ml速度为零,即 时刻,落地面链段 速度为零, 时刻 u=0,空中链段(m-ml)速度为 ,受力 速度为v, ,空中链段( 如图. 如图. 由变质量物体运动微分方程可得
x
h
d [(m ml )v] = (m ml )g F ' dt
r (m ml )g
r F'
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(T mg)t = mV (mv) 1 (T2 m' g)t = m'V 0
m 2gh V= m'+ m
2
当物体B上升速度为零时, 当物体 上升速度为零时,达到最大高度 上升速度为零时
2aH = V 0 M m a= g M +m
mh H= 2 M m2
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2
例题2 矿砂从传送带A落到另一传送带 落到另一传送带B, 例题2-4 矿砂从传送带 落到另一传送带 ,其速度 v1=4m/s,方向与竖直方向成30°角,而传送带B与水 =4 ,方向与竖直方向成30° 而传送带 与水 30 平成15 15° 其速度v 平成15°角,其速度 2=2 m/s.如传送带的运送量恒 . 设为k=20 kg/s,求落到传送带 上的矿砂在落上 定,设为 ,求落到传送带B上的矿砂在落上 时所受到的力. 时所受到的力.
t2
I y = ∫t1 Fy dt = mv2 y mv y 1
t2
Iz = ∫t1 F dt = mv2z mv z z 1
t2
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(3)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力. (3)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力. 动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力
r 打击或碰撞, 打击或碰撞 , 力 F 的方向保 持不变, 持不变, 曲线与t 轴所包围的面积 r 就是t1到t2这段时间内力F 的冲量
Ll
t时刻,落地面链段ml速度为零,即 时刻,落地面链段 速度为零, 时刻 u=0,空中链段(m-ml)速度为 ,受力 速度为v, ,空中链段( 如图. 如图. 由变质量物体运动微分方程可得
x
h
d [(m ml )v] = (m ml )g F ' dt
r (m ml )g
r F'
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(T mg)t = mV (mv) 1 (T2 m' g)t = m'V 0
m 2gh V= m'+ m
2
当物体B上升速度为零时, 当物体 上升速度为零时,达到最大高度 上升速度为零时
2aH = V 0 M m a= g M +m
mh H= 2 M m2
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2
例题2 矿砂从传送带A落到另一传送带 落到另一传送带B, 例题2-4 矿砂从传送带 落到另一传送带 ,其速度 v1=4m/s,方向与竖直方向成30°角,而传送带B与水 =4 ,方向与竖直方向成30° 而传送带 与水 30 平成15 15° 其速度v 平成15°角,其速度 2=2 m/s.如传送带的运送量恒 . 设为k=20 kg/s,求落到传送带 上的矿砂在落上 定,设为 ,求落到传送带B上的矿砂在落上 时所受到的力. 时所受到的力.
t2
I y = ∫t1 Fy dt = mv2 y mv y 1
t2
Iz = ∫t1 F dt = mv2z mv z z 1
t2
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(3)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力. (3)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力. 动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力
r 打击或碰撞, 打击或碰撞 , 力 F 的方向保 持不变, 持不变, 曲线与t 轴所包围的面积 r 就是t1到t2这段时间内力F 的冲量
【80学时普通物理学】第二章运动定律和力学中的守恒律3
原来物体作何种运动，既与物体间的相互作用有关，又与物 体自身的性质有关。当物体内部出现某种非线性因素时，在一 定条件下即可能导致混沌。
2
杰出的英国物理学家，经典 物理学的奠基人．他的不朽巨著 《自然哲学的数学原理》总结了 前人和自己关于力学以及微积分 学方面的研究成果，其中含有三 条牛顿运动定律和万有引力定律, 以及质量、动量、力和加速度等 牛顿 Issac Newton 概念．在光学方面，他说明了色 散的起因，发现了色差及牛顿环， （1643－1727） 他还提出了光的微粒说．
第二章 运动定律和力学中的守恒律
前言 §2-1 力和力的合成 §2-2 牛顿运动定律 §2-4 动量定理 动量守恒定律 §2-5 功 动能 势能 机械能守恒定律 §2-6 角动量 角动量守恒定律 §2-7 刚体的定轴转动
牛顿
1
前言
运动和物体相互作用的关系是人类几千年来不断探索的课题。 在力学中，物体与物体间的相互作用称之为力。
3
§2.1 力学中常见的几种力
一.
万F2有1 引G力m(Ur1nm2iv2errs0al
gravitation)
G
m1m2 r3
r
G 6.67 1011m3kg1s2
• 万有引力公式只适用于两质点
F21mr2 m1 r0
例 如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，杆离质点近端距离为l .
惯性和力的概念 如物体在一参考系中不受其它物体作 用，而保持静止或匀速直线运动，这个参 考系就称为惯性参考系．
10
二 牛顿第二定律
动量为
p
的物体，在合外力
F
(
Fi )
的作用下，其动量随时间的变化率应当等于
2
杰出的英国物理学家，经典 物理学的奠基人．他的不朽巨著 《自然哲学的数学原理》总结了 前人和自己关于力学以及微积分 学方面的研究成果，其中含有三 条牛顿运动定律和万有引力定律, 以及质量、动量、力和加速度等 牛顿 Issac Newton 概念．在光学方面，他说明了色 散的起因，发现了色差及牛顿环， （1643－1727） 他还提出了光的微粒说．
第二章 运动定律和力学中的守恒律
前言 §2-1 力和力的合成 §2-2 牛顿运动定律 §2-4 动量定理 动量守恒定律 §2-5 功 动能 势能 机械能守恒定律 §2-6 角动量 角动量守恒定律 §2-7 刚体的定轴转动
牛顿
1
前言
运动和物体相互作用的关系是人类几千年来不断探索的课题。 在力学中，物体与物体间的相互作用称之为力。
3
§2.1 力学中常见的几种力
一.
万F2有1 引G力m(Ur1nm2iv2errs0al
gravitation)
G
m1m2 r3
r
G 6.67 1011m3kg1s2
• 万有引力公式只适用于两质点
F21mr2 m1 r0
例 如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，杆离质点近端距离为l .
惯性和力的概念 如物体在一参考系中不受其它物体作 用，而保持静止或匀速直线运动，这个参 考系就称为惯性参考系．
10
二 牛顿第二定律
动量为
p
的物体，在合外力
F
(
Fi )
的作用下，其动量随时间的变化率应当等于
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外力之和
Fi fi
内力之和
二、 质心
Y
质点系的质
量中心，简称
质心。具有长
度的量纲，描
述与质点系有
C
关的某一空间 点的位置。
O
X
抛手榴弹的过程
质心运动反映了质点系的整体运动趋势。
对于N个质点组成的质点系：
m1,m2, ,mi ,mN r1, r2, , ri , rN
M mi
zc z d m / M 线分布 d m dl
面分布 d m d S
体分布 d m dV
y
c
rc dm
r
O
x
z
y
注意：
c rc dm
质心的位矢与参考系的选取有关。
r
O
x
刚体的质心相对自身位置确定不变。
z
质量均匀的规则物体的质心在几何中心。
质心与重心不一样，物体尺寸不十分大时， 质 心与重心位置重合。
fn2
fn3
f nn1
对于内力 f12 f21 0, , fin fni 0,
mi
ai
Fi
ac
miai mi
ac
Fi mi
Fi
M
Fi
Mac
质心运 动定理
表明：不管物体的质量如何分布，也不管外力
三、 质心运动定理
n 设有一个质点系，由 个质点组成，它的质心
的位矢是：
rc
mi ri m1rm 1 i
m2 r2
mnrn
m1 m2 mn
质心的速度为
vc
d rc dt
mi
d ri dt
mi
mi vi mi
质心的加速度为
例 动量定理解释了“逆风行舟”
前 进 方
0
风吹来
P0
P
向
I P
船
前 进 方 向
取一小块风dm为研究对象
初 末
P P 0 0d dm m
由牛顿第 三定律
I P
风对帆的冲量大小
π
y c
y d l 0 Rsin Rd 2 R 2 2 R 2
m
m
m πR
yc 2R/ π
例 一质量 m1 的5人0kg站在一条质量为
，m2长度200kg
的船的l 船4头m上。开始时船静止，试求当人走到船尾时船移
动的距离。（假定水的阻力不计。）
§2-1 质点系的内力和外力 质心
质心运动定理
一、 质点系的内力和外力
N个质点组成的系统-- 研究对象称为质点系。
内力：系统内部各质点间的相互作用力
f'
特点：成对出现；大小相等方向相反
f
结论：质点系的内力之和为零 fi 0
外力:
i
系统外部对质点系内部质点的作用力
质点系
F
约定：系统内任一质点受力之和写成
0
t
t1 dt
t2
t1t2的总冲量为上式的积分
I
dI
t2
Fdt
t1
其大小等于
冲力与时间的关系
F
图上面积S
F
S
0
t
t1 dt
t2
二、动量定理
F
d
t
d
p
I
t2
Fdt＝
t2
dP dt
t1
t1 dt
P2 P1
dP
P2
P1
mv1x
I y mv2 y mv1y I z mv2z mv1z
2、方向
I 与 P的方向相同
与P1、P2及变力F的方向无关
3、对于碰撞、冲击等问题，可由作用效果
估算平均冲力
F
1
F
t2 t1
t2
t1
Fdt
mv2 t2
mv1 t1
F
t1
t2 t
4、仅适用于惯性系，v应相对于同一惯性系
I
t2
t1
Fdt
P2
P1
P
质点动量定理： 物体在运动过程中所受合外力的冲量，
等于该物体动量的增量。
注意： I
t2 t1
Fdt
P2
P1
P
1、某方向上的冲量只改变该方向上的动量 而不改变与它垂直方向上的动量
I x
t2 t1
Fx dt
mv2 x
直角坐标系中
y mN
xc mixi / M yc mi yi / M m1 rN
c ri
rc
zc mi zi / M r1
rc miri / M
r2 O
z
mi
m2 x
对于质量连续分布的物体
r
r rc
rdm dm
rr d m m
直角坐标系下
xc x d m / M yc y d m / M
解：
y
设 表cb示船
x1
x1
本身的质心
o x2 x2
cb d
cb
x
当人站在船的左端时 当人站在船的右端时
对船和人这一系
x m1x1 m2 x2
c
m1 m2
x m1x1 m2x2
c
m1 m2
统，在水平方向上不 y
受外力，因而在水平 方向的质心不变。
x1
x1
xc xc
o x2 x2
cb d
cb
x
m1x1 m2x2 m1x1 m2x2
l-d
d
m1(x1 x1) m2 (x2 x2 )
d m1 l 0.8(m)m1ym2
x1
x1
o x2 x2
cb cb d
x
§2－2 动量定理 动量守恒定律
牛顿第二定律描述了力 的瞬时效果 力作用一段时间后会产生什么效果？
ac
d vc dt
mi
d vi dt
mi
mi ai mi
由牛mm顿12a第a12二定mm1律2dd得ddvtv1t2FF12f1f221 f1f323
f1n
f2
n
mn an
mn
d vn dt
Fn
作用在物体的什么位置上，质心的运动就象是物体 的质量全部都集中于此，而且所有外力也都集中作 用其上的一个质点的运动一样。
例题 一段均匀铁丝弯成半圆形，其半径为R，求此半 圆形铁丝的质心。
解：建立如图坐标系。 任取一小段铁丝， 其长度为dl，质量 为dm，以λ表示铁丝 的线密度
d m d l, xc 0
一、冲量 恒力的冲
作量用力F＝恒矢量,作 用时间t1 t2 力对质点的冲量 : I F(t2－t1)
变力的冲量
在时间t1t2间隔内，力F是变化的 求t1t2时间间隔内的总冲量
将区间t1t2分成无穷多小段；
取其中一小段dt, F 冲力与时间的关系
这一小段内力的冲量
F
dI Fdt