位移与时间的关系课件
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高中物理必修一2.2位移与时间的关系.ppt课件
故在匀变速直线运动中， 某一段时间内的平均速度等 于该段时间内中间时刻的瞬时速度， 又等于这段时间内初 速度和末速度的算术平均值． (1)该规律的成立条件是匀变速直线运动． v0＋v (2)常用变形是 x＝ v · t＝ · t，符合条件时可直接 2 使用．
• 例1一物体做匀加速直线运动，初速度为v0 ＝5m/s，加速度为a＝0.5m/s2，求： • (1)物体在3s内的位移； • (2)物体在第3s内的位移． • 解析：计算物体运动的位移，应该认清是 哪一段时间内的位移，第(1)小题所求位移 的时间间隔是3s；第(2)小题所求位移的时 间间隔是1s，即2s末到3s末的位移．因为 物体做匀加速直线运动，可以运用匀加速
(1)根据匀变速直线运动的位移公式，3s 内物体的位移 1 2 1 x3＝v0t3＋ at3＝5×3m＋ ×0.5×32m＝17.25m 2 2 1 2 1 (2)2s 内 物 体 的 位 移 x2 ＝ v0t2 ＋ at 2 ＝ (5×2 ＋ 2 2 ×0.5×22)m＝11m 第 3s 内的位移 x＝x3－x2＝17.25m－11m＝ 6.25m 本题也可以用平均速度公式求解： 2s 末的速度 v2＝v0＋at2＝(5＋0.5×2)m/s＝ 6m/s 3s 末的速度 v3＝v0＋at3＝(5＋0.5×3)m/s＝ 6.5m/s v2＋v3 6＋6.5 因此，第 3s 内的平均速度 v ＝ ＝ m/s＝ 2 2 6.25m/s 故第 3s 内的位移 x＝ v t＝6.25×1m＝6.25m.
在匀变速直线运动中，对于某一段时间 t，其中间时 1 1 刻的瞬时速度 vt/2＝v0＋a× t＝v0＋ at，该段时间的末速 2 2 度 v＝v0＋at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的 1 2 v0t＋ at 2 1 x 位移公式整理加工可得 v ＝ ＝ ＝ v0 ＋ at ＝ t t 2 2v0＋at v0＋v0＋at v0＋v ＝ ＝ ＝vt/2 2 2 2 v0＋v 即有： v ＝ ＝vt/2 2
匀变速直线运动位移与时间关系课件高一上学期物理人教版(1)
注意： 1.适用于匀变速直线运动
不涉及到时间t，用这个 公式方便
2.此式优点：不需计算时间t 。
3.公式中四个矢量 v、v0、a、x 4.若v0 = 0 ，则v = ?
要规定统一的正方向。
s
1 2
at2
例3 动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，
通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时 的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度 是126 km/h。动车又前进了3 个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进 站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶 多远才能停下来？
4．高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另 有一辆SUV小客车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近．大货车的制动性能 较差，刹车时的加速度保持在4 m/s2，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹 车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2.若前方大货车突然紧急 刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，轿 车和卡车之间至少应保留多大的距离？
01 速度位移公式的推导及应用
根据V=V0+at ① x=V0t+at2/2 ②
将V0=0,V=50m/s, x=195 m 代入上式得：2
02 中间时刻的瞬时速度与平均速度
位移/时间
（1）v-t图像与t轴所围面积表示位移 （2）由图中可知：中间时刻的瞬 时速度大小等于梯形中位线长度
02 中间时刻的瞬时速度与平均速度
v
O
t
D对应的v-t图像
二、推导匀变速直线运动的位移公式1
如图，可得到位移是为多少？ （用图中所给物理量表示）
人教版高中物理必修一第二章第3课《匀变速直线运动的位移与时间的关系》课件(共28张PPT)(优质版)
0
tt
结论：
匀变速直线运动的位移仍可用 图线与坐标轴所围的面积表示。
二、匀变速直线运动的位移
说一说
这个探究过程的主要思路
先把过程无限分割,以“不变”近似 代替“变”,然后再进行累加。
微元法
二、匀变速直线运动的位移
刘
徽
“割之又割，以
至于不可割，则
与圆周合体而无
所失矣。”
…
知识运用 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，
x—t中的图线表示 位移随时间变化的 情况，而不是运动 轨迹
x—t 图象只能描述 直线运动
3 t/min
某物体运动的速度机-车--时运间动图的象位移---时间做图一象做：课后习题5
实践与拓展
课本第40页“思考与讨论”
运用初中数学课中学 过的函数图像知识， 你能画出Vo为0的匀 变速直线运动x=½ at2 的x-t图像的草图吗？
又v=v0+at
得：
x
A
v0t
1 2
at 2
t t/s
二、匀变速直线运动的位移
1.位移公式：
x
v0t
1 2
at
2
2.对位移公式的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时 应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正 方向）
若物体做匀加速运动,a取正值；若物体做 匀减速运动,则a取负值.
二、匀变速直线运动的位移
(3)
若v0=0,则
x=
1 2
at
2
(4) 特别提醒:t是指物体运动的实际时
间,要将位移与发生这段位移的时间
对应起来.
(5) 代入数据时,各物理量的单位要统一. (用国际单位制中的主单位)
新人教版物理必修一：第1章(第2课时)《时间和位移》课件
2R＝1.414×50 m＝70.7 m，位移的方 向由 A→B，与半径 AO 的夹角为 45°.
答案：235.5 m 70.7 m 方向 A→B
名师点睛：位移与路程的关系 (1)位移与路程永远不可能相同．因为位移是 矢量，既有大小又有方向；而路程是标量， 它只有大小没有方向． (2)位移的大小与路程有可能相等．例如，物 体做单向直线运动时，位移的大小等于路 程．
解析：位移是矢量，大小等于A、C之间的线段长度，即x ＝AB＋BC＝2×3 m＋2×5 m＝16 m，方向由A指向C；
路 程 是 标 量 ， 等 于 两 个 半 圆 曲 线 的 长 度 和 ， 即 l ＝ (3π ＋ 5π)m＝8π m，故D正确． 答案：D
探究三 对矢量和标量的理解
1．表示方法 (1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长度表 示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向． (2)物理量的正负：表示同一直线上的矢量，可先沿矢 量所在的直线建立直线坐标系，然后用正负数来表示 矢量，正负号表示矢量的方向(正号表示与坐标系规定 的正方向相同，负号则相反)，绝对值表示矢量的大 小．
联系
两个时刻的间隔即为一段时间间隔源自时间间 隔是一系列连续时刻的积累过程．时间间隔 能展示运动的一个过程，好比一段录像；时
刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
2.两种分辨方法 (1)根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意
去体会和判断．时刻对应的是某一事件或运动的状 态，时间间隔对应的是事件或运动的过程．
第一章 运动的描述
第二课时 时间和位移
探究一 时刻和时间间隔的区别与联系
1．区别与联系
时刻
时间间隔
物理 意义
时刻是事物运动、发展 时间间隔是事物运动、
答案：235.5 m 70.7 m 方向 A→B
名师点睛：位移与路程的关系 (1)位移与路程永远不可能相同．因为位移是 矢量，既有大小又有方向；而路程是标量， 它只有大小没有方向． (2)位移的大小与路程有可能相等．例如，物 体做单向直线运动时，位移的大小等于路 程．
解析：位移是矢量，大小等于A、C之间的线段长度，即x ＝AB＋BC＝2×3 m＋2×5 m＝16 m，方向由A指向C；
路 程 是 标 量 ， 等 于 两 个 半 圆 曲 线 的 长 度 和 ， 即 l ＝ (3π ＋ 5π)m＝8π m，故D正确． 答案：D
探究三 对矢量和标量的理解
1．表示方法 (1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长度表 示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向． (2)物理量的正负：表示同一直线上的矢量，可先沿矢 量所在的直线建立直线坐标系，然后用正负数来表示 矢量，正负号表示矢量的方向(正号表示与坐标系规定 的正方向相同，负号则相反)，绝对值表示矢量的大 小．
联系
两个时刻的间隔即为一段时间间隔源自时间间 隔是一系列连续时刻的积累过程．时间间隔 能展示运动的一个过程，好比一段录像；时
刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
2.两种分辨方法 (1)根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意
去体会和判断．时刻对应的是某一事件或运动的状 态，时间间隔对应的是事件或运动的过程．
第一章 运动的描述
第二课时 时间和位移
探究一 时刻和时间间隔的区别与联系
1．区别与联系
时刻
时间间隔
物理 意义
时刻是事物运动、发展 时间间隔是事物运动、
2.2 课时2 位移与时间、速度与时间的关系 课件
① 当v0＝0时，x＝ at，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比。
2
② 当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式。
注意
逆向思维法：末速度为 0 的匀减速直线运动可视为反方向的初速
度为 0 的匀加速直线运动。
作者编号：43999
新知学习
认识匀变速直线运动的x-t图
A、B表示物体做匀速直线运动，C表示物体处于静止状态，D 表示物体
2
v2 – v02 = 2ax
v0 v 2 2ax 0 2 2 (7m/s2 ) 7.6m 106.4m/s 10m/s 36km/h 30km/h
新知学习
02 速度与位移的关系
1.速度与位移公式的推导
v v0 at
1 2
x v0t at
2
1
2
3
4 t/s
v/m·s-1
10
8
6
4
2
8
6
4
2
作者编号：43999
v/m·s-1
0
1
2
3
4 t/s
新知学习
v/m·s-1
结论
10
8
匀变速直线运动v-t
6
图象与时间轴所围
4
的“梯形面积”等
2
于“位移”
0
作者编号：43999
1
2
3
4
t/s
新知学习
2 推导匀变速直线运动的位移公式
由图可知：梯形OABC的面积
第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。
第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速
度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因
2
② 当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式。
注意
逆向思维法：末速度为 0 的匀减速直线运动可视为反方向的初速
度为 0 的匀加速直线运动。
作者编号：43999
新知学习
认识匀变速直线运动的x-t图
A、B表示物体做匀速直线运动，C表示物体处于静止状态，D 表示物体
2
v2 – v02 = 2ax
v0 v 2 2ax 0 2 2 (7m/s2 ) 7.6m 106.4m/s 10m/s 36km/h 30km/h
新知学习
02 速度与位移的关系
1.速度与位移公式的推导
v v0 at
1 2
x v0t at
2
1
2
3
4 t/s
v/m·s-1
10
8
6
4
2
8
6
4
2
作者编号：43999
v/m·s-1
0
1
2
3
4 t/s
新知学习
v/m·s-1
结论
10
8
匀变速直线运动v-t
6
图象与时间轴所围
4
的“梯形面积”等
2
于“位移”
0
作者编号：43999
1
2
3
4
t/s
新知学习
2 推导匀变速直线运动的位移公式
由图可知：梯形OABC的面积
第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。
第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速
度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因
高一物理必修课件第二章匀变速直线运动的位移与时间的关系
投篮运动
在篮球运动中，投篮时球的飞行轨迹可以近似看作匀变速直线运动。掌握这个规律可以帮 助球员更加准确地投篮得分。
雨滴下落
雨滴从高空下落时，受空气阻力的作用，其速度会逐渐增加并趋于稳定。这个过程也可以 用匀变速直线运动的规律来描述。
06
章节小结与复习建议
知识点总结回顾
匀变速直线运动的基本公式
$s = v_0t + frac{1}{2}at^2$，$v = v_0 + at$，$v^2 - v_0^2 = 2as$。
实验器材和步骤
实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附 有滑轮的长木板、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源。
1. 把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打 点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路 。
3. 把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小 车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下 一列小点。换上新纸带，重复实验三次。
易错难点剖析及注意事项提醒
01
注意区分位移和路程的 概念，位移是矢量，有 方向，而路程是标量， 无方向。
02
在应用匀变速直线运动 的基本公式时，要注意 各物理量的对应关系和 单位统一。
03
对于初速度为零的匀变 速直线运动，要特别注 意其特殊规律的应用条 件。
04
在解决实际问题时，要 灵活选择公式，注意公 式的适用条件。
练习题选做及解题思路分享
• (3) 结合第(1)、(2)问的结果，利用位移差公式 $\Delta s = aT^2$ 可求得第$5s$内的位移。
练习题选做及解题思路分享
01
【答案】
02
(1) $2m/s^2$
03
(2) $25m$
在篮球运动中，投篮时球的飞行轨迹可以近似看作匀变速直线运动。掌握这个规律可以帮 助球员更加准确地投篮得分。
雨滴下落
雨滴从高空下落时，受空气阻力的作用，其速度会逐渐增加并趋于稳定。这个过程也可以 用匀变速直线运动的规律来描述。
06
章节小结与复习建议
知识点总结回顾
匀变速直线运动的基本公式
$s = v_0t + frac{1}{2}at^2$，$v = v_0 + at$，$v^2 - v_0^2 = 2as$。
实验器材和步骤
实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附 有滑轮的长木板、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源。
1. 把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打 点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路 。
3. 把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小 车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下 一列小点。换上新纸带，重复实验三次。
易错难点剖析及注意事项提醒
01
注意区分位移和路程的 概念，位移是矢量，有 方向，而路程是标量， 无方向。
02
在应用匀变速直线运动 的基本公式时，要注意 各物理量的对应关系和 单位统一。
03
对于初速度为零的匀变 速直线运动，要特别注 意其特殊规律的应用条 件。
04
在解决实际问题时，要 灵活选择公式，注意公 式的适用条件。
练习题选做及解题思路分享
• (3) 结合第(1)、(2)问的结果，利用位移差公式 $\Delta s = aT^2$ 可求得第$5s$内的位移。
练习题选做及解题思路分享
01
【答案】
02
(1) $2m/s^2$
03
(2) $25m$
高中物理(新人教版)必修第一册：匀变速直线运动位移与时间的关系【精品课件】
推导：由x
v0t
1 2
at2和v
v0
at两个公式联立
消去时间t可得到：
v2 v02 2ax
6．据相关媒体报道称：中国有可能在建的第二艘航母将直接采用核动力，吨 位也直达10万吨，并直接采用电磁弹射的方式起降战斗机。假设该航母跑道长 200m，处于静止状态飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的 最低速度为50m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速
20．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是
12m，则下列说法中正确的是（ ABD ）
A．第1s内的位移为3m B．第2s末的速度为12m/s C．物体运动的加速度为2m/s2 D．物体在第5s内的平均速度为27m/s
其中x与t的单位分别为m和s，则下列说法中正确的是（ ACD ）
A．t=0时，质点的坐标是x=0 B．在最初的1 s内，质点的位移大小为1 m，方向沿x轴正方向 C．质点的速度随时间的变化规律是v=(6t-4)m/s D．质点先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动
四、匀变速直线运动速度与位移的关系
间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（ACD
）A．
v0t
1 2
at 2
B．
v0t
1 2
at
2
C． v0t 2
D． 1 at2 2
六.匀变速运动中间位置瞬时速度
在匀变速直线运动中，某段位移x的初末速度分别是v 和v0，加速度为a
x vx
x
2
2
2
v0
根据公式 v2 v02 2ax
度为（ B ）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s
人教版高一物理必修1匀变速直线运动的位移与时间的关系(28张)-PPT优秀课件
人 教 版 高 一 物理必 修1 2 . 3 匀 变 速 直线 运动的 位移与 时间的 关系 ( 共 28张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版 人 教 版 高 一 物理必 修1 2 . 3 匀 变 速 直线 运动的 位移与 时间的 关系 ( 共 28张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
1.反映了位移随时间的变化规律，公式适用匀变速直线运动. 2.因为 v0、a、x 均为 矢量，使用公式时应先规定正方向。 （一般以 v0 的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a 取正值, 若物体做匀减速运动,则 a 取负值.
3.若v0=0,则x= —12 at2
4.代入数据时,各物理量的单位要统一.
人 教 版 高 一 物理必 修1 2 . 3 匀 变 速 直线 运动的 位移与 时间的 关系 ( 共 28张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
刹车
匀变速直 线运动
匀减速到 速度为0， 再静止
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v/m·s-1
10
1.求解刹车到速度为0所 需的时间
12.5m
-2
人 教 版 高 一 物理必 修1 2 . 3 匀 变 速 直线 运动的 位移与 时间的 关系 ( 共 28张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
2.5
2.以此时间再求解其他量
t/s
3
-0.5m
课堂训练： 人教版高一物理必修1 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(共28张PPT)【PPT优秀课件】-精美版
1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像中图线与时 间轴之间包围的梯形面积。
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1、根据对比提出猜想
v
v
S
t t
斜率k表示? 加速度a
v v
v0 s
t t
斜率k表示? 加速度a
面积s表示位移x
面积S可以表示位移x 吗？
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5
思考与讨论
下面是某一物体在0~5s内做匀加速直 线运动的情况（见下表），表中“速度” 一行是物体在0、1、2……5几个位置的瞬 时速度。
位置编号 0 1 2 3 4 5
所以由
x
v0t
1 2
at2
刹车问题!
知车的位移 x v 0 t0 1 2 a 0 2 t1 7 5 .5 1 2 2 7 .5 2 m 5.2 6 m 5
评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。
学习交流PPT
17
课堂训练
2、一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线 运动，快艇的初速度是6 m/s.求这艘快艇在8 s末的 速度和8 s内经过的位移.
学习交流PPT
1
复习导入
匀变速直线运动的速度公式： V=v0+at
v
V2 V1
0
问：v—t图象中1、2、3三条图线各表示物体做 什么运动？
2
1
图线1是初速度为零的匀加速直线运动
图线2是初速度为V1的匀加速直线运动
3
图线3是初速度为V2的匀减速直线运动
t
两线交点代表什么意思?
学习交流PPT
2
新课教学
13
课堂探究
例1： 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象 如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移_________ ，后2 s内的位移 _________，前4s内的位移_________ ．
5m
-5m
0
5m -5m 0
学习交流PPT
正 方 向
14
课堂探究
例2：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了
12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是
多少？
【思考】 1、汽车做什么运动？ 2、哪些量已知，要求什么量？作
出运动过程示意图。
3、如何求解？
解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向
由
x
v0t
1 2
at2得：
先用字母代表物 v0x t1 2a t1 18 m 20 理1 2 /量 s1 进 1 行m 运2算9 /m s /s
v
匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标 轴所围的面积表示
v0
0
t t/s
下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移
的计算式。
学习交流PPT
10
收获
下面请同学们依据这个结论和v-t 图象，求得位移的计算式。
由图可知：梯形OABC的面积
S梯形=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：x
1 2(v0
v)t
又v=v0+at
由x= v t得：
x
v0t
1at2 2
匀变速运动的平均速度公式：v=(v0+v)/2
学习交流PPT
11
二.匀变速直线运动的位移
1.位移公式： 2.对位移公式的理解:
x
v0t
1at2 2
⑴反映了位移随时间的变化规律.
(2)公式适用匀变速直线运动.
（3）因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0
答提：示：能我。们可在以学用习下瞬时面速的度办时法用估某算一小：段时间内的平均速度粗
约的x表＝示0这.4×段1时＋间0内.6×某1一＋时0刻.8×的1瞬＋时1速.2度×1，＋反1过.4来×1呢？
＝ ……
学习交流PPT
7
思考与讨论
如果要提高估算的精确程度，有什么 方法？
如果当初实验时时间间隔不是取1 s，而是取得更小些，比如0.1 s，同样用这个 方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.01 s、0.001 s …… 误差又会怎样？
一、匀速直线运动的位移 请同学们动手画出物
公式
体做匀速直线运动的v—t
x=vt
法
图象，并结合自己所画的 图象，求出图线与t轴（初、
结论：末时刻）围成的矩形面积
图象 说明：△x=x2-x1,若x1=0,则△x=x2-x1=x
对S。于匀速直线运动，物体的位移对
法
v – t 面 应着
图象中一块矩形的
面积正好是 v t 积。
v
S
t
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3
在v-t图象中位移的方向的表示
v/m·s-1
矩形面积在t轴上方时,表示位移 的方向为正方向,位移为正值。
10
8 6
矩形面积在t轴下方时，表示位移
的方向为负方向，位移为负值。
4
甲
2 1 2 3 4 5 6 t/s 0
-2
乙
-4
X乙 <0
X甲 >0
正方向
X
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4
二.匀变速直线运动的位移
时间t/s 0 1 2 3 4 5 速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
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6
思考与讨论
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间t/s 0 1 2 3 4 5
速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
以下是关于这个问题的讨论。
讨论：能不能根据表中的数据，用最简便的方 法估算这一物体从位置0到位置5的位移？
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15
Hale Waihona Puke 析：1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向.
2.一般地取初速度方向为正（若初速度为 零，一般规定运动方向为正方向）.若为加速运动，
a取正值；若为减速运动，a取负值.
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16
课堂探究
例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2
的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点
多远？
正 速解知确方:车说由以解向所的明汽v答为以位刹车：正由v移车初0方设后速xx a向车7方 tv.v 。实500 向tt得s 际汽为1 2 运12运a 车正a动2 t动停 2方t时1 时止向 间1 5 间运 为t动0 01 2 t。02 ，a v1 0以2 m 0 汽1 2车5 5m 7初0 .5s
的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负 值.
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12
(4)若v0=0,则x=
1 at2 2
(5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对 应起来.
(6)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)
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8
2、运用数学思想得出结论
v v
v0 面积 t
t
假如把时间轴无限分割，
情况又会怎么样呢？ v
匀变速v 直线运动的位移
t 0 t1 t2 t3 t
t 0 t1 t2t3t4 t5t6t7t
粗略地表示位移
较精确地表示位移
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9
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
结论
v/m/s
v
v
S
t t
斜率k表示? 加速度a
v v
v0 s
t t
斜率k表示? 加速度a
面积s表示位移x
面积S可以表示位移x 吗？
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5
思考与讨论
下面是某一物体在0~5s内做匀加速直 线运动的情况（见下表），表中“速度” 一行是物体在0、1、2……5几个位置的瞬 时速度。
位置编号 0 1 2 3 4 5
所以由
x
v0t
1 2
at2
刹车问题!
知车的位移 x v 0 t0 1 2 a 0 2 t1 7 5 .5 1 2 2 7 .5 2 m 5.2 6 m 5
评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。
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17
课堂训练
2、一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线 运动，快艇的初速度是6 m/s.求这艘快艇在8 s末的 速度和8 s内经过的位移.
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1
复习导入
匀变速直线运动的速度公式： V=v0+at
v
V2 V1
0
问：v—t图象中1、2、3三条图线各表示物体做 什么运动？
2
1
图线1是初速度为零的匀加速直线运动
图线2是初速度为V1的匀加速直线运动
3
图线3是初速度为V2的匀减速直线运动
t
两线交点代表什么意思?
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2
新课教学
13
课堂探究
例1： 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象 如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移_________ ，后2 s内的位移 _________，前4s内的位移_________ ．
5m
-5m
0
5m -5m 0
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正 方 向
14
课堂探究
例2：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了
12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是
多少？
【思考】 1、汽车做什么运动？ 2、哪些量已知，要求什么量？作
出运动过程示意图。
3、如何求解？
解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向
由
x
v0t
1 2
at2得：
先用字母代表物 v0x t1 2a t1 18 m 20 理1 2 /量 s1 进 1 行m 运2算9 /m s /s
v
匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标 轴所围的面积表示
v0
0
t t/s
下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移
的计算式。
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10
收获
下面请同学们依据这个结论和v-t 图象，求得位移的计算式。
由图可知：梯形OABC的面积
S梯形=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：x
1 2(v0
v)t
又v=v0+at
由x= v t得：
x
v0t
1at2 2
匀变速运动的平均速度公式：v=(v0+v)/2
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二.匀变速直线运动的位移
1.位移公式： 2.对位移公式的理解:
x
v0t
1at2 2
⑴反映了位移随时间的变化规律.
(2)公式适用匀变速直线运动.
（3）因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0
答提：示：能我。们可在以学用习下瞬时面速的度办时法用估某算一小：段时间内的平均速度粗
约的x表＝示0这.4×段1时＋间0内.6×某1一＋时0刻.8×的1瞬＋时1速.2度×1，＋反1过.4来×1呢？
＝ ……
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7
思考与讨论
如果要提高估算的精确程度，有什么 方法？
如果当初实验时时间间隔不是取1 s，而是取得更小些，比如0.1 s，同样用这个 方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.01 s、0.001 s …… 误差又会怎样？
一、匀速直线运动的位移 请同学们动手画出物
公式
体做匀速直线运动的v—t
x=vt
法
图象，并结合自己所画的 图象，求出图线与t轴（初、
结论：末时刻）围成的矩形面积
图象 说明：△x=x2-x1,若x1=0,则△x=x2-x1=x
对S。于匀速直线运动，物体的位移对
法
v – t 面 应着
图象中一块矩形的
面积正好是 v t 积。
v
S
t
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在v-t图象中位移的方向的表示
v/m·s-1
矩形面积在t轴上方时,表示位移 的方向为正方向,位移为正值。
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矩形面积在t轴下方时，表示位移
的方向为负方向，位移为负值。
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甲
2 1 2 3 4 5 6 t/s 0
-2
乙
-4
X乙 <0
X甲 >0
正方向
X
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二.匀变速直线运动的位移
时间t/s 0 1 2 3 4 5 速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
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思考与讨论
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间t/s 0 1 2 3 4 5
速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
以下是关于这个问题的讨论。
讨论：能不能根据表中的数据，用最简便的方 法估算这一物体从位置0到位置5的位移？
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Hale Waihona Puke 析：1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向.
2.一般地取初速度方向为正（若初速度为 零，一般规定运动方向为正方向）.若为加速运动，
a取正值；若为减速运动，a取负值.
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课堂探究
例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2
的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点
多远？
正 速解知确方:车说由以解向所的明汽v答为以位刹车：正由v移车初0方设后速xx a向车7方 tv.v 。实500 向tt得s 际汽为1 2 运12运a 车正a动2 t动停 2方t时1 时止向 间1 5 间运 为t动0 01 2 t。02 ，a v1 0以2 m 0 汽1 2车5 5m 7初0 .5s
的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负 值.
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(4)若v0=0,则x=
1 at2 2
(5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对 应起来.
(6)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)
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2、运用数学思想得出结论
v v
v0 面积 t
t
假如把时间轴无限分割，
情况又会怎么样呢？ v
匀变速v 直线运动的位移
t 0 t1 t2 t3 t
t 0 t1 t2t3t4 t5t6t7t
粗略地表示位移
较精确地表示位移
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从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
结论
v/m/s