matlab数学实验

《管理数学实验》实验报告

班级姓名

实验1：MATLAB的数值运算

【实验目的】

（1）掌握MATLAB变量的使用

（2）掌握MATLAB数组的创建，

（3）掌握MA TLAB数组和矩阵的运算。

（4）熟悉MATLAB多项式的运用

【实验原理】

矩阵运算和数组运算在MA TLAB中属于两种不同类型的运算，数组的运算是从数组元素出发，针对每个元素进行运算，矩阵的运算是从矩阵的整体出发，依照线性代数的运算规则进行。

【实验步骤】

（1）使用冒号生成法和定数线性采样法生成一维数组。

（2）使用MA TLAB提供的库函数reshape，将一维数组转换为二维和三维数组。

（3）使用逐个元素输入法生成给定变量，并对变量进行指定的算术运算、关系运算、逻辑运算。

（4）使用MA TLAB绘制指定函数的曲线图，将所有输入的指令保存为M文件。

【实验内容】

（1）在[0,2*pi]上产生50个等距采样数据的一维数组，用两种不同的指令实现。

0:(2*pi-0)/(50-1):2*pi 或linspace(0,2*pi,50)

（2）将一维数组A=1:18，转换为2×9数组和2×3×3数组。

reshape(A,2,9)

ans =

Columns 1 through 7

1 3 5 7 9 11 13

2 4 6 8 10 12 14

Columns 8 through 9

15 17

16 18

reshape(A,2,3,3)

ans(:,:,1) =

1 3 5

2 4 6

ans(:,:,2) =

7 9 11

8 10 12

ans(:,:,3) =

13 15 17

14 16 18

（3）A=[0 2 3 4 ;1 3 5 0],B=[1 0 5 3;1 5 0 5]，计算数组A 、B 乘积，计算A&B,A|B,~A,A= =B,A>B 。 A.*B

ans=

0 0 15 12

1 15 0 0 A&B

ans =

0 0 1 1

1 1 0 0 A|B

ans =

1 1 1 1

1 1 1 1

~A

ans =

1 0 0 0

0 0 0 1

A==B

ans =

0 0 0 0

1 0 0 0

A>=B

ans =

0 1 0 1

1 0 1 0

（4）绘制y= 0.53

t e -t*t*sin(t),t=[0,pi]并标注峰值和峰值时间,添加标题y= 0.53

t e -t*t*sint ，将所有输入的指令保存为M 文件。 a=0.5 b=1/3

t=0:0.001:pi

y=a*exp(b*t)-t.*t.*sin(t) [y_max,t_max]=max(y)

t_text=['t=',num2str(t(t_max))] y_text=['y=',num2str(y_max)]

max_text=char('maximum',t_text,y_text) tit=['y=a*exp(',num2str(b),'t)-t*t*sin(t)'] hold on plot(t,y,'y.')

plot(t(t_max),y_max,'r')

text(t(t_max)+0.3,y_max+0.1,max_text) title(tit),xlabel('t'),ylabel('y'),hold off

【实验心得与总结】

通过这次试验让我了解常用简单函数的功能，学会利用函数解决一些；数值计算和符号计算的实际问题;利用Matlab 的help 命令查询一些函数的功能。利用MA TLAB 可以让繁琐的计算问题变得更加简单化，如矩阵运算等。\

实验2：MATLAB 绘图

【实验步目的】

利用MTALAB 画墨西哥帽子，及参数方程的图像 【实验原理】

(1)二维绘图命令：plot(x,y)函数

(2)三维绘图命令中三维曲线：plot3(x,y,z), (3)利用mesh 函数画三维的网格表面的。 【实验内容】

（含参考程序、实验结果及结果分析等）

画出函数图形π100)cos(23

≤≤⎪⎩

⎪⎨⎧===t t z t

y t x 。 方程：

π100)cos(23

≤≤⎪⎩

⎪⎨⎧===t t z t

y t x 【参考程序】

>> t=0:0.1:4*pi;

>> plot3(2*cos(t),t.^3,t) 【实验结果】

画出曲面

]

5.7,5.7[,sin

),(2

2

2

2-∈++=

=x y x f z y

x y x 的图像。

方程： 22

2

2

sin (,)[7.5,7.5],[7.5,7.5]x y z f x y x y x y

+=∈-∈-+

【参考程序】

x = -7.5:0.5:7.5; y = x;

[xx, yy] = meshgrid(x, y); R = sqrt(xx.^2 + yy.^2) + eps; z = sin(R)./R; surf(xx, yy, z)

【实验结果】