灰色预测模型及应用论文
灰色系统模型在股票投资价值中的应用
股票投资价值使用灰色系统模型 的原 因 股票市场价格走势一般是很难 判断和预测 的。 股票价格面 对市场信 息会做 出如何反应 ， 即使是经验丰富 的分析师 也无法 做 到。 这 是由于 ， 我们缺少知晓影响市场传导系统 的结构和传 导模型 的信息 ， 无法精准掌握公司状况、 金融政策 、 国际市场 、 利率政策 以及投资者心理承受能力等因素变化 ， 以及这 些对 市 场价格 的影 响方法 ， 只能似懂非懂进行预测价格走势 ， 这样 得 到的效果肯 定不会特别理想 。因此，面对这样的情 况，大批 的 金融学家和分析家 开始着手研究 ， 如何找到最好 的方法来预测 股票市场的价格走势 。 而在他们 的共 同研 究下， 确实也找到 了 无数令人 惊奇的预测方法 。 并且这些预测 方法在金融学家的推 动下 得到了很大 的发展 ， 可是却也遭遇了很大 的难题 ， 因为科 学体系的不成熟无法对股票价格变动趋势进 行合 理的解释 。 例 如我们必须掌握深 厚的专业知识和 巨大的数据系统， 才能轻松 的使用这些预测方法 ， 而且这些所需要掌握的数据都是要很长 时间的 以来的，才能得到 “ 大树定力 ”的效果，所 以很难被普 通投资者使用 。 同时市场股票价格走 势与股票 内在价值步伐不 致， 因此投 资者都希望 能另寻一种既能简单使用 ， 又能适应 市场环境的预测方法 。 于是灰色系统理论被引用到股票投资价 值 中。 二、股票投资价值灰 色系统模型 灰色系统理论始于 ２ ０世纪 ８ ０ 年代初 。“ 灰色 系统 ”一词 是被在 １ ９ ８ １年邓聚龙教授 的上海学术报 告中首次 使用 。随后 他又发表了一系列关于灰色系统 的论文， 为灰色系统 的理论打 下 良好的基础 ， 同时也引起更 多学者对它的兴趣 ， 参与到它 的 研究 中。可实际，灰色 系统是 由英 国科学家的 “ 黑箱 ”概念 的 基础上演进而来的 ， 它融合 了 自动控制和运筹学。 灰色系统是 种包含 已知信息和未知信 息的系统 ， 主要用 于信 息不完全 的 系统 ， 利用 已知的信息来探索和预测未知信息， 从 而知晓整个 系统 。 灰色系统理论和模糊数学 、 概率论方法 一样都是来探索 不确定性系统， 具备使用 “ 少数据 ” 寻找现实规律的 良好能力， 解决 了数据不充分或是系统周期太短 的问题 。 如今灰色系统理 论被应用于各个领域，譬如经济管理、生态系统、工程控制等 领域 。同时在股票投资领域 也得到 了应用 ， 下面探 讨下灰色系 统如何在股票价格走势上得到利用 。 研究股票的“ 内在价值 ” 是我们认识股票价格的重要方法 ， 可是它的研究需要专 门的知识支持 ， 而且受人 们是 否合理与准 备的判断未来现金流所 影响。 股票的价格又是很多信息综合反 应 的结果 ，不 同的股票，有不 同的价格反应信息机制 灵敏性 ， 并且随着时间的推移， 想 要找到造成这种差异的原因，以及这 种差异产生的轨迹和 强度是什么 ， 我们都无法把握 ， 更别说把 握股票的 “ 内在价值 ” 。股票 的价格反应了所有与之相关 的信 息传导机制和灵敏度 。 可是虽然我们不知道它的传 导方式和灵 敏强度 ， 但是我们 能采用相应 的方法通过价格的历 史变化信息 来判断价格未来趋势，从而获得股票价格 的反应机制信 息。 于 是为 了测试和反应它的传导机制和灵敏度 ， 我们建立了灰色系
灰色BP网络模型在嵌岩桩承载力预测中应用论文
灰色BP网络模型在嵌岩桩承载力预测中的应用摘要本文结合灰色理论和bp网络理论建立灰色bp网络模型来探讨其在嵌岩桩承载力预测中的应用。
关键词:bp网络模型, 嵌岩桩, 承载力abstract: combined with grey theory and the bp neural network theory, the paper talks about a grey bp network model to study the rock-socketed pile bearing capacity prediction of application.key words: bp network model, rock-socketed pile, bearing capacity中图分类号： tu473文献标识码：a 文章编号：由于嵌岩桩的单桩承载力很高，嵌岩桩的试验资料非常有限，在这些有限的试验资料中，真正能做到桩基破坏阶段的试验很少。
如何根据这些实测的有限的荷载与沉降数据准确地预测桩的完整的荷载一沉降关系，进而确定桩的极限承载力，对于指导嵌岩桩设计和施工是具有重要意义的。
本文结合灰色理论和bp网络理论建立灰色bp网络模型来探讨其在嵌岩桩承载力预测中的应用。
1、模型的建立由灰色理论得知单桩的极限承载力pu可由如下公式表示：（1）其中：pi为桩顶荷载序列，为pi的一次累加生成，第i+1级桩顶累计荷载预测值，a表示发展系数。
根据公式建立残差序列的bp网络模型。
若预测阶数为m，即用作为bp网络训练的输入样本；将的值作为bp网络训练的预测期望值。
采用上述bp算法，通过足够多的参差序列案例训练这个网络，使不同的输入向量得到相应的输出量值。
训练好的bp网络模型可以作为残差序列预测的有效工具，bp网络模型如下：图1 bp神经网络的设计图这里设计的bp神经网络的输入层节点为3，即由前三个数据预测下一个数据。
隐含层为一层，其节点数为6。
基于财务杠杆系数灰色灾变预测财务预警论文
基于财务杠杆系数灰色灾变预测的财务预警分析摘要:由于受各种难以预料或控制因素的影响,企业的财务风险不可避免。
通过建立财务预警模型可以对企业的财务风险进行有效的防范。
而企业财务预警模型的构建,其方法及选用的指标体系是多种多样的。
本文从财务杠杆系数出发,通过运用灰色灾变预测的方法,结合实例对企业的财务风险进行预警分析。
结果证明,此方法具有很好的可行性和实用性。
关键词:财务杠杆系数灰色灾变预测财务预警在市场变化的不确定性及竞争日益激烈的环境下,由于财务的复杂性,企业的财务风险成为一种客观存在。
而企业财务活动的组织和管理过程中的某一方面或某个环节的问题,都可能促使这种风险转变为损失,导致企业发生财务危机。
因此,对企业财务状况进行预警分析并进行有效的防范,对规避企业财务风险,从而提高企业经济效益和竞争力。
一、财务预警模型的构造本文选择财务杠杆系数作为分析的财务指标,并根据灰色预测方法只需较少数据即可建立分析模型以及可处理财务风险无规则概率分布的特点,运用灰色灾变预测方法对企业的财务风险进行预警分析。
(一)财务杠杆系数企业可以通过借款或其他方式增加资本,只要债务成本低于这些资本投入的收益,财务杠杆就可以提高企业的资本收益率,但与此同时财务杠杆也提高了企业的财务风险。
资本结构决策需要在杠杆收益与其相关的风险之间进行合理的权衡。
(二)灰色灾变预测灰色灾变预测属于灰色理论中的一个部分,主要针对“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”,“贫信息”的不确定性问题,运用数学方法进行描述出来。
主要任务是利用模型预测出下一个或几个异常值出现的时刻,以使人们提前做好防备,采取对策,减少损失。
灰色灾变预测的准确率较高、实用性也较强,目前被大量应用于预测实践当中。
二、实证分析以下结合具体实例进行分析,该企业为河南省某一著名企业,企业近年来发展势头良好,做出了不殊的成绩。
以下数据来源于集团公司各年中期和年度财务报告,数据为集团母子公司的合并后数据。
灰色关联分析及其应用的研究
根据灰色关联度的特性 对灰色 T 型关联度模型和灰色斜率关联度模型进行了改 使其克服现有模型存在的一些缺陷 最后 将改进的关联度模型应用于江苏省科技投入与经济增长的关联分析
验证了所建模型的有效性与实用性 关键词 灰色系统 灰色关联分析 模型 改进 科技投入 经济增长
i
灰色关联分析及其应用的研究
ABSTRACT
2
可接近性
南京航空航天大学硕士学位论文
极性一致性
的序列构成
灰关联差异信息空间则是灰关联分析的依据[2] 它是以各因素的样本数据为依
灰色关联分析是一种多因素统计分析方法
1
贫信息 不确定系统为研究对象 主要通过对 部分已知信
息 的生成 开发 提取有价值的信息 实现对系统运行行为 演化规律的正确
灰色关联分析及其应用的研究
难以找到典型的分布规律 往往计算量大 过程复杂繁琐 可能出现量化结果与 定性分析结果不符的现象 导致系统的关系和规律遭到歪曲和颠倒 灰色关联分 析方法从某种程度上弥补了上述缺憾 它对样本量的多少和样本有无规律都同样 适用 而且计算量小 应用十分方便 而且分析的结果一般与定性分析相吻合[1] 因此 灰关联分析是系统分析中很有独特优势 比较实用和可靠的一种分析方法 灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统诸因素间的影响程度或 因素对系统主行为的贡献程度的一种方法 灰色关联度是灰色关联分析的基础和 工具 是灰色系统的 细胞 灰色关联度描述了系统发展过程中 因素间相对 变化的情况 也就是变化大小 方向和速度的相对性 相对变化基本一致 则认 为两者关联度大 反之 两者关联度就小 关联度是事物之间 因素之间关联性 的 量度 它通过从随机性的序列中找到关联性 从而为因素分析 预测的精 度分析提供依据 为决策提供基础 为主要因素的判断提供方法途径 因此 关 联度模型及其计算方法的研究具有十分重要的意义 自然成为灰界学者广为关注 的焦点 成为灰色系统研究领域最为活跃的分支之一
中国人口增长模型(灰色预测模型)
中国人口增长模型论文摘要：人口问题涉及人口质量和人口结构等因素，是一个复杂的系统工程，稳定的人口发展直接关系到我国社会、经济的可持续发展。
如何从数量上准确的预测人口数量以及各种人口指标，对我国制定与社会经济发展协调的健康人口发展计划有着决定性的意义。
近年来我国的人口发展出现了许多新的特点，这些都影响着我国人口的增长。
鉴此，本文依据灰色预测方法和年龄移算理论，基于人口普查统计数据，从人口系统发展机理上展开讨论。
首先根据灰色预测理论，建立了一级的灰色预测模型，再将近几年我国的人口数量带入模型，便得到未来较短时间内我国的人口数量。
所得结果为我国总人口将于2006年、2007，2008，2009，2010年分别达到13.1495，13.2212，13.2909，13.3587，13.4246亿人。
然后分析人口发展方程中按年龄死亡率及生育模式等参数函数的内在变化规律，及其对总人口的影响，建立了莱斯利主模型，并在此基础上针对各参数函数的不同特点，建立了生育模型和死亡模型等子模型。
在将所得子模型和主模型结合，依据当前人口结构现状对我国的人口做了长期的预测。
所得结果是我国总人口将于2010年、2020年、2030年分别达到13.51058，14.38295，14.78661亿人与国家发展战略报告数据一致。
最后对所建模型的优缺点进行了客观的评价。
一、问题的提出1.1 问题：中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。
近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。
2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》还做出了进一步的分析。
关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。
试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。
灰色预测模型在公路货运量预测中应用论文
灰色预测模型在公路货运量预测中的应用摘要：为了提高公路运输行业的管理水平，为设计、修建货运场站或现代物流中心提供数据依据和决策支持，就必须要准确的预测公路货运量。
在运输业今年运量统计的基础上，利用灰色预测理论的gm（1,1）模型，给出了gm(1,1)模型的详细步骤，并以公路货运量历年数据预测为例进行了实际应用。
可有效处理小样本、贫信息的不确定性，并在一定预测时段内有良好的预测精度和实用性。
关键词：公路货运量 gm（1,1）模型预测1.现有的预测方法当前普遍存在的对于社会经济的预测方法主要有时间序列法、回归分析法、灰色预测法、指数平滑法、神经网络预测法以及将不同的预测方法结合起来，按照提供信息量的多少和精度的不同，分别取不同的权重形成的组合预测模型。
货运量作为交通运输的一个重要评价指标，对于货运量的预测可以采取不同的方法进行预测，不同的方法提供的有价值信息各不相同，预测精度也各异。
本文主要采用灰色预测模型对公路货运量进行预测。
2.灰色理论与灰色预测模型由于环境对系统的干扰，系统信息中原始数据序列往往呈现离乱情况，离乱数列即为灰色数列或称灰色过程，灰色理论利用那些较少的或不确切的表示系统行为特征的原始数据序列作生成变换后建立微分方程，建立的模型称为灰色模型（greymodel），简称gm模型。
gm（1,1）表示一阶单个变量微分方程，是最常用的灰色预测模型，其形式为：式中，x=x(t),u和b为待估参数。
这个微分方程的解是：3.灰色预测模型的应用3.1灰色模型建模机理灰色系统建模是利用离散的时间序列数据建立近似连续的微分方程模型。
在这一过程中，累加生成运算（ago）是基本手段，其生成函数是灰色建模、预测的基础。
来自所收集的描述过去、现在状况的数据，是构造系统数学模型的依据。
在贫信息情况下，用概率统计方法寻求其统计规律，或用模糊统计方法寻求其隶属规律是困难的，但对于离散过程，在一定程度上相对强化确定性（规律性）和弱化不确定性是可能的，其途径就是通过累加生成运算得到生成时间序列x。
灰色模型在社会经济预测中的应用
根据 （ 可 以建立 白化形式微分方程 ， １ 并解得 Ｇ １１ Ｍ（ ，）
模型 。
第四步 ： 求解发 展灰数 。和内生控 制灰数 ， ｎ和 设
灰色系统模型建模是利 用离散 的时间序列 数据建 立近 似（ 灰色） 连续的微分模 型 ， 在这一过程 中 ， 累加生成 （ Ｇ Ａ Ｏ） 是基本手段 ， 其生成 函数是灰色建模 、 预测的基础 。 （ （ ） 自所 收集 的描述 过去 、 ０ ｋ来 现在状 况 的数据。但
一
‘（ ＋１ ’ ）＝［ ‘ （ ）一 Ｌ］ ‘ 上 。 １ 上 ｅ ＋ 第六步 ： 求还原 函数
‘ （ ＋１ 。 Ｊ ）＝（一 ） ‘ （ ）一 ） 一 ｉ ｝ 口 （ 。 １ ｅ
（） ９
（） Ｊ 。生成时序与原始 时序 相 比， ｝ 明显 的波动和随机性 被弱
（） ５
标， ， 为此 本论文采用国民生产总值作为主要 的经济指标 。
３ 灰 色 系统
第二步 ： 将不 同年份 （ 累加得到新的数列 （ ： 。 即
‘ ＝∑ ‘ （ ’ 。 ｍ）
．
美国控制论专家 Ｎ ｗｅｅ 和英国科学 家 Ａ ｉ ｏ曾用 白 ．ｉ ｒ ｎ ．ｓ ｈ
ｉ ， ， ＇． … ． （ ） ＝１２ ３ －… Ｎ ６
盒和黑盒来称呼 内部信息未知的对象。从此 以后 ， 们就常 人 用颜色深浅来表示系统信息的完备程度 ， 内部特性已知的 把
信息系统称为白色系统 ； 把未知 的或非确知 的信息系统称为 黑色系统 ； 即含有已知 的、 又含有未 知的或 非确定 的信 息系
阶线 性 微 分 方 程 ：
变化 ， 随着经济 的不断发展 和就业人 数 的增 加 ， 区域 性交通 需求也必然稳定增 长 ， 对社 会经济 预测 的方 法很多 ， 了使 为
基于模式搜索法改进单桩极限承载力灰色预测模型论文
基于模式搜索法改进的单桩极限承载力灰色预测模型摘要：根据拉格朗日中值定理建立了变权背景值构造形式，背景值权值采用具有全局寻优能力的模式搜索法求解，工程实例应用结果显示基于模式搜索法改进的单桩极限承载力灰色预测模型提高了预测精度，具有更好的工程应用价值。
abstract： according to the lagrange’s mean value theorem， the paper established variable weight background value structure form. the background value right value uses pattern search method of global optimization ability to solve， engineering example application results show that the improved single pile limit bearing capacity grey forecasting model based on pattern search method improves the accuracy of the predictions， and has better applied value in engineering.关键词：极限承载力；灰色预测模型key words： ultimate bearing capacity；grey forecasting model中图分类号：tu71 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2012）32-0094-020 引言目前应用最广泛的是单桩极限承载力非等步长灰色预测模型，但是该模型是以紧邻均值为背景值进行参数估计的，这就造成了该模型的白化方程和灰微分方程达不到统一，因此根据拉格朗日中值定理提出了变权背景值构造形式，并采用具有全局寻优能力的模式搜索法求解背景值构造中的权值，建立基于模式搜索法改进的单桩极限承载力灰色预测模型。
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灰色预测模型及应用论文公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]灰色系统理论的研究GM(1,1)预测与关联度的拓展摘要：科学地预测尚未发生的事物是预测的根本目的和任务。
无论个体还是组织，在制定和规划面向未来的策略过程中，预测都是必不可少的重要环节，它是科学决策的重要前提。
在众多的预测方法中，灰色预测模型自开创以来一直深受许多学者的重视，它建模不需要太多的样本，不要求样本有较好的分布规律，计算量少而且有较强的适应性，灰色模型广泛运用于各种领域并取得了辉煌的成就。
本文详细推导GM（1,1）模型，另外对灰关联度进行了进一步的改进，让改进的计算式具有唯一性和规范性[]4。
通过给出的实例高校传染病发病率情况，建立了GM(1,1)预测模型，并预测了1993年的传染病发病率。
另外对传染病发病率较高的痢疾、肝炎、疟疾三种疾病做了关联度分析，发现痢疾与整个传染病关系最密切，而肝炎、疟疾与整个传染病的密切程度依次差些。
关键词：灰色预测模型；灰关联度；灰色系统理论The Research of Grey System TheoryGM（1,1) prediction and the expansion of correlationxueshenping Instructor: tangshaofangAbstract：Science has not yet occurred to predict the fundamental thing is to predict the purpose and mission. Whether individuals or organizations, in developing future-oriented strategy and planning process, the forecasts are essential and important aspect, which is an important prerequisite for scientific decision-making. Among the many prediction methods, the gray prediction model has been well received since its inception attention of many scholars, it does not require much sample modeling, does not require a better distribution of the sample was calculated, and has strong adaptability less , gray model widely used in various fields and has made brilliant achievements.This paper is derived GM (1,1) model, the other on the gray correlation was further improved, so that the improved formula is unique and normative. University by giving examples of the incidence of infectious diseases, establishing the GM (1,1) prediction model and predict the incidence of infectious diseases in 1993. In addition to the high incidence of infectious diseases, dysentery, hepatitis, malaria, made the three diseases, correlation analysis, found that dysentery is most closely with the infectious disease, and hepatitis, malaria and infectious diseases, the closeness of the order of hearing.Key words：Grey prediction model ; Grey relational grade;Grey system theory目录灰色系统理论的研究GM(1,1)预测与关联度的拓展1、引言模型按照对研究对象的了解程度可分为：黑箱模型、白箱模型、灰箱模型。
黑箱模型：信息缺乏，暗，混沌。
白箱模型：信息完全，明朗，纯净。
灰箱模型：信息不完全，若明若暗，多种成分。
、研究背景1.1.1、国内研究现状历史上，普遍认为信息不完全的系统是不可解的。
1982年，北荷兰出版社公司出版的Systems & Control Letters即《系统和控制通信》发表“灰色系统的控制问题”论文，宣告了新兴横断学科灰色系统理论的诞生，作者为中国华中理工大学的邓聚龙教授，后来又相继出版了《灰色系统（社会经济）》、《灰色控制理论》、《多维灰色规划》、《灰色预测与决策》等20种灰色系统专着，在这一系列的专着中，邓聚龙一步一步地向他设想的灰色世界的前沿迈进。
灰色系统理论在我国提出至今已有二十几年的历史，它的应用引起了人们的广泛兴趣，不论是我国粮食发展决策中总产量预测模型，还是对湖北2000年宏观经济的发展趋势的量化分析，抑或是河南人民胜利渠的最佳灌溉决策，还是武汉汉阳火车对火车装车吨位的预测等，无一不是灰色预测系统理论杰出的硕果。
1.1.2、国外研究现状灰色系统理论在国际上也产生了很大的影响，IBM公司要求将灰色系统软件加入其为全球服务的管理软件库。
目前英国、美国、德国、日本、澳大利亚、加拿大、奥地利、俄罗斯等国家、地区及国际组织有许多学者从事灰色系统的研究和应用。
国内外84所高校开设了灰色系统课程，数百名博士、硕士研究生运用灰色系统的思想方法开展学科研究，撰写学位论文。
国际、国内200多种学术期刊发表灰色系统论文，许多会议把灰色系统列为讨论专题，SCI、EI、ISTP、SA、MR、MA等纷纷检索我国灰色论着。
、研究意义邓聚龙教授提出灰色系统有着重要的意义:(1) 是系统思维和系统思想在方法论上的具体体现;(2) 是科学方法论上的重大进展, 具有原创性的科学意义和深远的学术影响，是对系统科学的新贡献。
2、灰色系统及灰色预测的概念、灰色系统理论发展概况2.1.1、灰色系统理论的提出着名学者邓聚龙教授于20世纪70年代末、80年代初提出；诞生标志：邓教授第一篇灰色系统论文“ The Control Problems of Grey Systems”，发表于北荷兰出版公司期刊 System&Control Letter, 1982, 。
2.1.2、灰色系统理论的研究对象灰色系统产生于控制理论的研究中。
若一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是充足完全的，我们称之为白色系统。
若一个系统的内部信息是一无所知，一团漆黑，只能从它同外部的联系来观测研究，这种系统便是黑色系统。
灰色系统介于二者之间，灰色系统的一部分信息是已知的，一部分是未知的。
区别白色和灰色系统的重要标志是系统各因素间是否有确定的关系。
2.1.3、灰色系统理论的应用范围在工程技术、社会、经济、农业、生态、环境等各种系统中经常会遇到信息不完全的情况。
比如：农业方面，农田耕作面积往往因许多非农业的因素而改变，因此很难关系即使是明确的，但天敌与饵料、害虫与害虫间的许多关系却不明确，这是缺乏生物间的关联信息；一项土建工程，尽管材料、设备、施工计划、图纸是齐备的，可是还很难估计施工进度与质量，这是缺乏劳动力及技术水平的信息；一般社会经济系统，除了输出的时间数据列（比如产值、产量、总收入、总支出等）外，其输入数据列不明确或者缺乏，因而难以建立确定的完整的模型，这是缺乏系统信息；工程系统是客观实体，有明确的“内”、“外”关系（即系统内部与系统外部，或系统本体与系统环境），可以较清楚地明确输入与输出，因此可以较方便地分析输入对输出的影响，可是社会、经济系统是抽象的对象，没有明确的“内”、“外”关系，不是客观实体，因此就难以分析输入（投入）对输出（产出）的影响，这是缺乏“模型信息”（即用什么模型，用什么量进行观测控制等信息）。
信息不完全的情况归纳起来有：元素（参数）信息不完全；结构信息不完全；关系信息（特指“内”、“外”关系）不完全；运行的行为信息不完全。
一个商店可看作是一个系统，在人员、资金、损耗、销售信息完全明确的情况下，可算出该店的盈利大小、库存多少，可以判断商店的销售态势、资金的周转速度等，这样的系统是白色系统。
遥远的某个星球，也可以看作一个系统，虽然知道其存在，但体积多大，质量多少，距离地球多远，这些信息完全不知道，这样的系统是黑色系统。
人体是一个系统，人体的一些外部参数（如身高、体温、脉搏等）是已知的，而其他一些参数，如人体的穴位有多少，穴位的生物、化学、物理性能，生物的信息传递等尚未知道透彻，这样的系统是灰色系统。
显然，黑色、灰色、白色都是一种相对的概念。
世界上没有绝对的白色系统，因为任何系统总有未确知的部分，也没有绝对的黑色系统，因为既然一无所知，也就无所谓该系统的存在了。
2.1.4、三种不确定性系统研究方法的比较分析表1、灰色系统的特点灰色系统理论以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定型系统的研究对象。
（1）用灰色数学来处理不确定量，使之量化。
在数学发展史上，最早研究的是确定型的微分方程，即在拉普拉斯决定论框架内的数学。
他认为一旦有了描写事物的微分方程及初值，就能确知事物任何时候的运动。
模糊数学则研究没有清晰界限的事物，如儿童和少年之间没有确定的年龄界限加以截然划分等，它通过隶属函数来使模糊概念量化，因此能用模糊数学来描述如语言、不精确推理以及若干人文科学。
灰色系统理论则认为不确定量是灰数，用灰色数学来处理不确定量，同样能使不确定量予以量化。
不确定量量化（用确定量的方法研究）1、概率论与数理统计；2、模糊数学；3、灰色数学（灰色系统理论）（2）充分利用已知信息寻求系统的运动规律。
研究灰色系统的关键是如何使灰色系统白化、模型化、优化。
灰色系统视不确定量为灰色量。
提出了灰色系统建模的具体数学方法，它能利用时间序列来确定微分方程的参数。