现代色度学-第七章 图像复制效果评价

（3）斯蒂文斯幂定律（Stevens’ power law）
大约一百年后，美国心理物理学家斯蒂文斯进行了 一系列费希纳定律局限性测试，采用量值估计实验 (magnitude estimation experiments)获得30多种物理刺激与 它们产生感觉的关系。绘出感觉量的对数与刺激量的关 系曲线大部分满足直线关系，不同的物理刺激具有不同 的直线斜率。这说明，感觉量与物理量不是费希纳定律 描述的对数关系，而是幂函数关系。感觉量的对数与刺 激量的关系曲线的斜率代表幂函数的指数，表示为：
两种系列得到的阈值一般不相同，产生的原因可 能是由于对出现的刺激适应不同，也许是正常的误差。 对于给定观察者，采用两种系列得到阈值，取其平均 阈值，可以降低误差。如果需要进一步降低误差，可 以采用同时交替进行两种系列的方法。 关于极限法的另一个问题是在系列中如何确定不 连续的刺激强度取值。因为在阈值中，信息仅仅来源 于“转折点”，即刺激从可探测到不可探测，从不可探 测到可探测，所有其它的刺激不能提供任何信息。调 整法可以粗略得到一个“转折点”，可以为极限法提供 参考，即为确定不连续的刺激强度取值提供参考，节 约实验时间。 极限法中同样有观察者标准变化的问题，无论看 见或没看见，观察者最终必须回答。
7.1 心理物理学简介
7.1.1 历史
心理物理学(Psychophysics)是研究物理刺激与人对刺激的感 觉的一种方法论，其目的是得到物理上测量的刺激与人对刺激 的感觉（sensations）或知觉（perceptions）之间的关系。 心理物理学实验得到感知测量，同样像物理上测量温度一样 看作客观量，但是，心理测量与物理测量的一个重要的不同是 测量的不确定性。物理装置测量的不确定性相对小一些，而心 理物理学实验测量的不确定性相对大一些。知觉测量要特别注 意理解和考虑这些不确定性。虽然心理物理学被认为是采用非 常主观的方法，但是可以实现对人知觉的定量测量。 视觉心理物理学(Visual Psychophysics)是心理物理学的一个 分支，专门研究光刺激与人眼视觉系统(HVS)对刺激的知觉关 系，是色度学建立和发展的基础。
第七章 图像复制效果评价
60 cm
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Experimental Conditions
内容
7.1 心理物理学简介
7.1.1 历史 7.1.2 阈值技术 7.1.3 量表技术
7.2 色貌及图像复制视觉实验方法
7.2.1 视觉心理物理学 7.2.2 观察与匹配技术 7.2.3 彩色成像应用中的量表技术 7.2.4 评价实例
7.1.2 阈值技术
阈值技术设计为确定在一个刺激中可察觉变化的极 限，称作恰好察觉差（JND），即阈值。 阈 值 分 有 “ 绝 对 阈 （ absolute JND ） ” 和 “ 差 别 阈 （difference JND）”两种不同类型。 绝对阈值确定刺激能被探测的最小数量，例如从一 个完全黑暗的房间可以探测到光的最小数量； 差别阈值确定一个已知刺激可探测到的最小变化， 例如从一个已有亮度的房间可以探测到亮度变化的最小 数量。 心理物理学技术确定阈值的三种典型方法: 调整法（Adjustment） 极限法（Limits） 定值刺激法（Constant stimuli）
调整法的优点是速度快，而且容易实现，也容易 从实验数据中计算阈值。 但有几个问题，如上面提到的不同的初始点产生不同 的阈值，产生偏差。 这种偏差可以产生于不同观察者的阈值标准发生变 化，也可以产生于对开始刺激的适应。所以，在开始 实验前，必须认真向观察者解释标准，对其理解。即 使这样，在不同的实验、不同的过程或时间，这个标 准还是发生变化，这样导致这种方法比其它方法得到 的阈值数据精确度低。 由于该方法具有缺乏精确性，但容易实现的特 点，所以经常作为辅助实验来产生阈值初值，为下面 更复杂、精确的实验方法提供参考数据。
（2）极限法
极限法是一种比调整法更精确的方法，其复杂程度稍 有增加。这种技术中，是“实验者”而不是“观察者”控制刺 激的出现，刺激大小可递减或递增系列。 在递减系列中，首先出现的刺激是在阈值以上，观察者用 口头回答或用记录设备记录“是否看到”刺激，如果看到刺 激，回答“是”，然后出现一个强度降低的新刺激。重复这 个过程直到观察者看不到刺激为止。 在递增系列中，首先出现的刺激肯定是不可探测到的，观 察者报告是否看到刺激，如果看到刺激回答“是”，如果看 不到刺激回答“否”。如果观察者回答“否”，然后出现一个 强度增加的新刺激。重复这个过程直到观察者看到刺激为 止。
图7-1. 一个心理测量函数的例子
定值刺激法有两种实验方法，分别是“强迫选择”和“是否(yes-no)”实验。 在“是-否”实验中，如果实验者探测到了刺激，回答 “是”，否则回答“否”。呈现一个刺激，如果比参考刺激低， 实验者回答“通过”，否则“失败”。这种方法用来研究或发展 色差公式，参考刺激是已知色差的一对刺激，对于小于参 考刺激色差的刺激对，实验者回答“通过”，否则“失败”。这 种技术存在实验者不同实验过程判断标准的差异。 “强迫选择”实验采用刺激在空间或时间上交替出现，可以消 除观察者判断标准的差异。例如，在确定图像压缩阈值时， 一对图像显示在屏幕上，要求观察者必须回答压缩图像出现 在哪一边。同样可以采取开关模式使两幅图像在时间上交替 出现，观察者必须回答压缩图像出现在哪一个时间间隔，这 种选择称作“强迫二选一”。
心理物理实验或技术（Psychophysical Techniques）
心理物理技术是指研究物理测量与知觉关系时所采用的实验 技术，心理物理学有许多不同实验技术测量刺激知觉。对于 研究图像和色貌的视觉实验可分成两大类，称作阈值 （threshold）和量度（scaling）实验。还有许多其它实验类型 被使用，如分类（categorization）、识别（recognition）、反 应时间（reaction time），对这些实验类型不做讨论。 （1）阈值技术（Threshold techniques）括察觉（detection）、 辨别（discrimination）匹配（matching）实验，这些实验是用 来测量刺激或感知量发生小的变化时视觉灵敏度。颜色科学 中的一个例子是颜色匹配实验，调整三原色的数量，直到与 原始颜色样品匹配。图像技术中的一个例子是提出和测试图 像压缩算法，调整图像的压缩量，直到与原始图像匹配。 （2）量表技术（caling techniques）是用来得到物理与感知之 间数量关系。如光的物理强度与知觉视明度的关系，图像知 觉清晰度与图像空间频率信息的关系[5-杨治良]。
S = kI
γ
其中S代表感知强度，k代表实验常数，I为物理刺激 强度，γ代表指数值。
幂函数关系说明： 比1大的指数产生一个放大关系，即随着物理刺 激的增加，感知以一个大的速度减少，这种情 况可能导致危险，例如疼痛的感知。 比1小的指数产生一个压缩关系，就像费希纳定 律所描述的。 物理与感知的这种幂函数关系成为知名的斯蒂 文斯幂定律。它被使用在彩色成像中，如 CIELAB色空间预测明度。
∆I
I
∆I
I
（1）韦伯定律（Weber's law）
德国生理学家韦伯发现，感觉的差别阈限随 原来刺激量的变化而变化，而且表现为一定 的规律性，用公式来表示就是： ∆I
∆I =K I
I
其中I为原刺激量，△I为此时的差别阈，代表刺激的 恰可察伯率。恰可察觉差的研究使他成为心 理物理学的奠基者。
（1）调整法
调整法是一个观察者确定已知刺激下阈值的最直接的方法。 在这种技术中，观察者必须调整刺激的大小达到想要的程度， 直到刺激刚好被感觉到或刺激与另一个刺激的差别刚好被感觉 到。阈值由几次调整实验和不同的观察者平均得到，一个观察 者与所有观察者的标准偏差提供实验的精度。 一个例子是确定图像的压缩阈值。观察者坐在计算机显示 器屏幕前，屏幕显示原图像和压缩图像，观察者控制显示器上 的可以变化压缩数量的滑条，调整压缩数量滑条，直到刚好感 觉出两幅图像的差别，重复几次，平均后得到这个观察者和对 应图像的压缩阈值。 压缩图像的初始点可能导致不同的阈值：如果初始没有压 缩，增加压缩数量直到刚好感觉与原图像有差别；如果初始有 明显的压缩，这时需要降低压缩数量直到刚好与原图像没有差 别。两种情况得到的阈值可能不同，第一种情况产生低的阈 值，第二种情况产生较高的阈值。
其中S为感觉量、K为常数、I为物理量，C是积分常数。其含 义是感觉量与物理量的对数值成正比。也就是说感觉量的增 加落后于物理量的增加，物理量成几何级数增长，心理量成 算术级数增长，这个公式被称为费希纳定律或韦伯-费希纳 定律。韦伯-费希纳定律是表明心理量和物理量之间关系的 定律，适用于中等强度的刺激。对数函数代表了输入刺激与 感知是一种非线性压缩关系。压缩特性意味着刺激强度增 加，感知灵敏度降低。
韦伯（E. H. Weber, 1795-1878）、费希 纳（G. T. Fechner, 1801-1887）和斯蒂文 斯（S. S. Stevens, 1906-1973）建立了心理 物理学基础。 注意他们三者目的特殊差别是非常重要 的，韦伯是为了确定探测一个变化的门 限，也称阈值或差别阈，即恰可察觉差 （JND）； 而费希纳和史蒂文斯是对韦伯的目的进 一步扩展，目的是对感觉差进行量度。这 两种技术代表了色度学中研究色貌的视觉 心理物理学研究的主要范围，而且在今天 的现代色度学色貌模型研究中仍然采用。
（3）定值刺激法
定值刺激法目的是想锁定观察者评价标准来克服观察 者可变性。 在这种方法中，实验者在阈值附近选择固定数目的各 种强度水平的刺激，刺激数目可以变化，但典型数目是在5 和7之间。刺激以随机顺序重复出现在观察者面前，对于每 一次测验，观察者必须回答是否察觉到刺激。 整个实验过程中，记录下每一个水平刺激被探测的次数， 从这些数据得到“探测频率”函数，也就是经常使用的心理 测量函数(Psychometric Function)，这个函数与刺激强度水 平的探测概率有关，一个心理测量函数的例子如图7-1所示。 从这个函数可以确定探测门限，也可以确定出不确定性， 一般把阈值选择在50%探测概率的刺激水平上。通过多次 重复试验，得到每一个观察者心理测量函数。