有余数的除法 公开课获奖课件
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▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ▲ ▲▲ ▲
▲
15÷ 4 = 3 （份）…… 3 （个）
圈看一图圈列，式填。一填。
有余数的除法
（1）有11根筷子，2根一双，一共有几双，
还剩几根？
11 20÷ 6 = 3 （堆）…… 2（根）
19 ÷ 6 = 3 （堆）…… 1（支） 19 ÷ 3 = 6 （支）…… 1（支）
余数
9支铅笔，平均分给2个小朋友，每人 可分到4支，还剩下1支。
9 2 = 4（支）…剩… 1（支）
余数
…
有余数的除法
11个果冻，每 个一份，可以分 份，还剩 个。
112 = 5（份）…… 1（个） 113 = 3（份）…… 2（个） 114 = 2（份）…… 3（个） 115 = 2（份）…… 1（个） 116 = 1（份）…… 5（个）
西师大版二年级数学下册
有余数的除法
学习目标：
1. 认识有余数的除法。 2. 能够正确地计算有余数的除法算式。
12粒 糖
12粒糖平均分给6个人，每人可分到2粒。
12粒糖，每2粒1份，可以分给6个人。
12粒糖，平均分给7个人，每人分到1粒， 还剩5粒。
9支铅笔，平均分给2个小朋友，每人 可分到几支？
余数一定要比除数小。
…
圈圈一一圈圈，，填填一一填填。。 有余数的除法 （（11））有有1111根根筷筷子子，，22根根一一双双，，一一共共有有几几双双，，
还还剩剩几几根根？？ 11
11÷ 2 = 5 （双）…… 1（根）
圈圈一一圈圈，，填填一一填填。。 有余数的除法 （（12））有有1115根个筷▲子，，每24根个一一双份，，一可共分有几几份双，，还
•
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
猜
有余数的除法
猜
气
球
的
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颜
色
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蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八 拍》 郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了 ，就不 贴了orz 。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四 首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外 迫强敌 ，内失 人和。 魏师至 ，方征 兵四方 ，未至 而城见 克。在 幽逼求 酒，饮 之，制 诗四绝 。后为 梁王詧 所害。 】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿 里，终 非封禅 时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼 蚁，一 旦损鲲 鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载 后，谁 畏轩辕 台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树 杏，空 得动耕 人。
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蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
有余数的除法-优秀 完整版PPT课件
6÷2＝3（盘）
6个草莓，每2个摆一盘，正好摆3盘 。
二、探究新知
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
仔细观察，你发现了什么？现 在你还会摆吗？
二、探究新知
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
摆3盘，还剩1个。
7÷2＝3（盘） ……1（个）
怎样把摆的过 这程 个用 算算 式式 表是 示什 么出意来思呢？？
三、巩固练习 2（1）9支铅笔，每人分2支。可以分给（ ）4人，还 剩（ ）支。 1
9÷2＝ 人4 …… 支 1
三、巩固练习
2（2）9支铅笔，平均分给4人。分一分，把分的结果画出来。 多出1支
每人分 支2，还剩 支。 1 9÷4＝ 支2 …… 支 1
三、巩固练习
（教材练习十四第1题） 有21个面包，选一种装法圈一圈，填一填。
余数表示什么？
7÷2＝3（盘） ……1（个）
…
… … …
被 除商 除数 数
余 数
（表示平均分完之后剩下的数）
为了分清商和余数，我们在商和余数的中间用6个 小圆点隔开。
7÷2＝3……1 读作：7除以2等于3余1。
二、探究新知
7÷2＝3（盘） ……1（个）
余数是被除数平均分
后剩下的数量，所以余 数的单位名称应和被除 数的单位名称相同。
7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘，还剩1个草莓。
二、探究新知 比一比
把下面这些
每2个摆一盘，摆一摆。
…
6÷2＝3（盘） 7÷2＝3（盘）……1（个）
余 数 从分草莓的过程我们可以看出，在平均分时，会出现 两种情况：一种是正好分完；另一种是有剩余。当有 剩余且不够再分的时候，就把剩余的数叫余数。
二、探究新知
有余数的除法优秀课件
除法算式各部分名称
01
02
03
04
被除数
除法运算中被另一个数所除的 数，又叫因数。
除数
在除法算式中，除号后面的数 叫做除数。
商
被除数除以除数所得的结果叫 做商。
余数
在整数的除法中，只有能整除 与不能整除两种情况。当不能
整除时，就产生余数。
2024/1/29
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余数产生原因及意义
余数产生原因
在进行除法运算时，如果被除数不能被除数整除，就会留下余数。这是因为整数除法要求结果也是整数，所以无 法将剩余部分继续平均分配。
2024/1/29
探索有余数的除法在计算机科 学中的应用，例如在密码学、 数据压缩等领域。
尝试将有余数的除法与其他数 学概念相结合，创造出新的数 学工具和方法。
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鼓励学生在生活中发现数学之美
引导学生观察生活中的数学现象，例 如建筑中的对称美、音乐中的节奏美 等，让学生感受到数学与生活的紧密 联系。
激发学生的数学创造力，鼓励他们运 用数学知识和思维去解决一些具有挑 战性的问题，例如设计一款数学游戏 、创作一首数学诗歌等。
鼓励学生运用所学的数学知识去解决 生活中的实际问题，例如合理规划时 间、制定预算等，让学生体会到数学 的实用性和趣味性。
2024/1/29
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感谢您的观看
THANKS
2024/1/29
余数的意义
余数的存在表明除法运算没有完全进行到底，还有剩余部分需要处理。在实际问题中，余数可以帮助我们了解被 除数与除数之间的关系，以及除法运算的精确程度。同时，余数也是数学中许多重要概念和定理的基础，如余数 定理、同余等。
2024/1/
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03
有余数的除法优秀公开课课件ppt
状元成才路
（2）9支铅笔，平均分给4人。分一分， 把分的结果画出来。
每人分 （ 2 ）支，还剩（ 1 ）支 9÷4 = 2 （支）…… 1 （支）
状元成才路
在平均分一些物品有剩余且不 够再分的时候，剩余的数叫余 数，带有余数的除法就是有余 数的除法
比一比，初步感知有余数除法的意义
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。 问题：比较，有什么相同？有什么不同？ 6÷2＝3（盘） 7÷2＝3（盘） ······1（个） 讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中 称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。
思考：余数表示什么？
思考：余数表示什么？
在平均分的过程中， 我们把这种没有分 完的部分或数叫做余数。
1. 17个 ，2个2个地 圈。
2 . 23个 ，3个3个地 圈。
圈了（ 8）组， 剩下（ 1）个。
17÷2＝ （8组）…… （1个）
圈了（ 7）组， 剩下（ 2）个。
23÷3＝ 7（组）…… 2（个）
2.（1）9支铅笔，每人分2支。可以分给 （ 4 ）人，还剩（ 1 ）支。
6个 ，每2个 可以摆几盘？
摆一盘，
6 ÷ 2 = 3 (盘)
思考：
如果不是6颗草莓,而是7颗 呢？ 再动手摆一摆，看看能摆几盘？
7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？ 怎么列算式？
7 ÷ 2＝ 3（盘）…… 1（个）
…
… … …
被除数 除数 商
余数
小结：为了分清商和余数，我们在商和余数的
中间用6个小圆点隔开。我们把这样没有除完还有 剩余的除法叫做有余数的除法。
人教版二年级下册数学《有余数的除法 》(课件)(共17张PPT)
合作探究
小棒根数
9根 12根 10根 11根
每几根摆一个三角形 摆成几个三角形
3
3
3
4
3
3
3
3
还剩几根
1 2
算式
9÷3=3(个） 12÷3=4(个） 10÷3=3(个）……1（根）
11÷3=3(个）……2（根）
10÷3=3 10÷3=3剩1(根) 10÷3=3多1(根)
探究新知
有10根小棒，能摆几个 ？
圈了（ ）组，剩下（ ）个。 17 ÷ 2＝ （组）…… （个）
1.圈一圈，填一填。 （2）23个 ，3个3个的圈。
圈了（ ）组，剩下（ ）个。 23 ÷ 3＝ （组）…… （个）
2.填一填。 9支铅笔，每人分2支，可以分给（ ）人， 还剩（ ）支。
9 ÷ 2＝ （人）…… （支）
2.填一填。 9支铅笔，平均分给4人，把分的结果画出来。
每人分（ ）支，还剩（ ）支。
9 ÷ 吧！
欢迎大家！
有9根小棒，能摆 几个三角形？
有10根小棒，能摆几 个三角形？
有11根小棒，能摆 几个三角形？
有12根小棒，能摆 几个三角形？
合作探究
小棒根数
9根 10根 11根 12根
每几根摆一个三角形 摆成几个三角形
还剩几根
摆一摆
利用信封里的学具，小组合作，数 出相应数量的小棒，摆出三角形。
1.先想一想，摆一摆，再填一填。 2.如果没有剩余不用填写。 3.1人数、1人摆、1人检查。 4.计时5分钟。
合作探究
小棒根数
9根 10根 11根 12根
每几根摆一个三角形 摆成几个三角形
还剩几根
合作探究
《有余数的除法》精品课件省一等奖
《有余数的除法》精品课件省一等奖一、教学内容本节课选自小学数学四年级下册教材第九章《除法》的第三节，详细内容包括有余数的除法的概念、计算法则及其应用。
通过本节课的学习，让学生掌握有余数的除法运算，理解余数与除数之间的关系，并能在实际中灵活运用。
二、教学目标1. 知识目标：学生能理解有余数的除法的概念，掌握计算法则，并能熟练进行计算。
2. 能力目标：培养学生运用有余数的除法解决实际问题的能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
三、教学难点与重点教学难点：有余数的除法的计算法则及其在实际问题中的应用。
教学重点：理解并掌握有余数的除法的概念和计算法则。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：学生每人一本教材、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入本节课的内容。
例如，教师带来一盒24个苹果，平均分给7个同学，每人能分到几个苹果？还剩下几个苹果？2. 新课内容展示：教师讲解有余数的除法的概念和计算法则，结合教材例题进行讲解。
3. 例题讲解：讲解教材上的例题，引导学生运用有余数的除法进行计算。
4. 随堂练习：教师布置23道随堂练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和解答。
5. 小组讨论：将学生分成小组，讨论有余数的除法在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。
7. 课堂小结：教师对学生的表现进行评价，给予鼓励和指导。
六、板书设计1. 有余数的除法的概念及计算法则。
2. 例题解答过程。
3. 随堂练习题目及答案。
4. 课堂小结。
七、作业设计1. 作业题目：21 ÷ 4 =35 ÷ 6 =（2）应用题：小华买了一箱苹果，共有25个苹果，他想平均分给他的6个朋友，每人能分到几个苹果？还剩下几个苹果？2. 答案：（1）21 ÷ 4 = 5余1，35 ÷ 6 = 5余5。
（2）每人能分到4个苹果，还剩下1个苹果。
有余数的除法公开课PPT课件
为后续数学学习打下基础
有余数除法是数学学习的重要基础， 掌握知识点有助于学生后续学习更 复杂的数学概念和技能。
培养学生逻辑思维能力
有余数除法涉及到逻辑判断和推理， 通过学习和练习，可以培养学生的逻 辑思维能力。
有余数除法概念及重要性
1 2
有余数除法定义 在整数除法中，当被除数不能被除数整除时，商 为整数且剩余部分不为零的除法运算称为有余数 除法。
运算步骤
详细讲解有余数除法的运算步骤， 包括被除数、除数、商和余数的 确定。
示例演示
通过具体例子演示有余数除法的 运算过程，帮助学生理解并掌握
运算方法。
特殊情况处理技巧
01
02
03
04
除数为0的情况
讨论除数为0时，有余数除法 运算的特殊情况，并解释数学
中的无意义概念。
被除数为0的情况
分析被除数为0时，有余数除 法运算的特殊情况，并给出相
实际生活中广泛应用 在解决实际问题时，经常会遇到不能整除的情况， 此时需要运用有余数除法来求解。
3
数学学习的基础
有余数除法是数学学习的基础知识点之一，掌握 该知识点有助于学生后续学习更复杂的数学概念 和技能。
教材分析与课程目标
教材分析
本节课采用人教版小学数学教材，该教材注重基础 知识和实际应用的结合，通过丰富的例题和练习题 帮助学生掌握有余数除法的运算方法和技巧。
余数的性质和意义
余数是在除法运算中，被除数不能被除数整除而剩余的部分。余数的性质包括余数小于除数， 且余数与除数的和等于被除数。余数的意义在于表示除法运算的不完全性，即被除数不能被 除数完全整除。
拓展延伸：在实际生活中的应用举例
分配问题
时间计算
《有余数的除法》PPT优秀课件
17÷3＝5∙∙∙∙∙∙ 2 17÷4＝4∙∙∙∙∙∙ 1 17÷5＝3∙∙∙∙∙∙ 2 17÷6＝2∙∙∙∙∙∙ 5
你发现了什么？
在有余数的除法中，余数都比 除数小。
河北教育出版社 二年级 | 下册
算一算
观察余数，你发现了什么？
6÷6＝ 1 7÷6＝ 1 ∙∙∙∙∙∙ 1 8÷6＝ 1 ∙∙∙∙∙∙ 2 9÷6＝ 1 ∙∙∙∙∙∙ 3 10÷6＝ 1 ∙∙∙∙∙∙ 4 11÷6＝ 1 ∙∙∙∙∙∙ 5
河北教育出版社 二年级 | 下册
平均分成5份，每份几根，还剩几根？ 每份3根，剩余2根。
河北教育出版社 二年级 | 下册
平均分成5份，每份几根，还剩几根？
17÷5＝3（根）∙∙∙∙∙∙2（根）
河北教育出版社 二年级 | 下册
平均分成6份，每份几根，还剩几根？ 每份2根，剩余5根。
河北教育出版社 二年级 | 下册
17÷3＝5（根）∙∙∙∙∙∙2（根）
河北教育出版社 二年级 | 下册
平均分成4份，每份几根，还剩几根？ 每份4根，剩余1根。
河北教育出版社 二年级 | 下册
平均分成4份，每份几根，还剩几根？ 每份4根，剩余1根。
河北教育出版社 二年级 | 下册
平均分成4份，每份几根，还剩几根？
17÷4＝4（根）∙∙∙∙∙∙1（根）
分小棒。
河北教育出版社 二年级 | 下册
17根小棒按要求分 一分，写出算式。
河北教育出版社 二年级 | 下册
平均分成3份，每份几根，还剩几根？ 每份5根，剩余2根。
河北教育出版社 二年级 | 下册
平均分成3份，每份几根，还剩几根？ 每份5根，剩余2根。
河北教育出版社 二年级 | 下册
部编二年级数学《有余数除法》李慧PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
被
除商
除
数
数
活动二
有7个 ，每2个摆一盘，可以摆几盘？
……
…… …… ……
7 ÷ 2＝ 3（盘）…… 1（个）
被 除
除 数
商
数
余 数
动动手： 8根小棒能摆2个正方形，如果是9根、10根、11根、12根，
每次会出现什么情况？请分别摆一摆，并用算式表示？ 8根 8÷4=2（个） 9根 9÷4= 2（个）…… 1（根） 10根 10÷4= 2（个）…… 2 （根）
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
……
21
22
23Βιβλιοθήκη 24请你来猜一猜1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
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23
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再见！
11根 11÷4= 2（个）…… 3 （根） 12根 12÷4= 3（个）
13根 13÷4= 3（个）…… 1（根） 14根 14÷4= 3（个）…… 2（根） 15根 15÷4= 3（个）…… 3（根） 16根 16÷4= 4（个） 17根 17÷4= 4（个）…… 1（根）
做一做
用一堆小棒摆 剩几根小棒？
。如果有剩余，可能会
抢答：下面这些算式中，如果有余数，可能是那些？
÷6 =
…… （ ？）
余数可能是1、2、3、4、5。
我会选：下面这些算式中，除数可能是答案中的哪一个？
1、 ÷ （ ） = …… 5，除数可能是（ B ）
人教版二年级下册数学《有余数的除法》公开课获奖精品课件
四、巩固练习
在下面的除法算式中，除数最小是几？
÷ ( 6 ) = ……5 ÷ ( 9 ) = ……8
把这些
平均分给
兔分（ 2 ）个胡萝卜。
，每只小
把这些
平均分给
，每
只小兔分（ 3 ）个胡萝卜，还余下（ 1 ）个。
用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能 会剩几根小棒？
可能会剩1根、2根、3根或4根小棒.
如果用这些小棒摆 呢？ 可能会剩1根或2根小棒.
二年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 有余数的除法
第 3 课时 有余数的除法（3）
一、新课导入
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
四、巩固练习 1. 17个 ，2个2个地圈。
圈了（ 8）组， 剩下（1 ）个。 17÷2＝ 8（组）······ 1（个）
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7）组， 剩下（ 2）个。 23÷3＝ 7（组）······2 （个）
3.
3
2
3
2
3
9 2
4.
4
0 4
4
12 0
5.
62
6 6
24 2
83 8
56 3
6. 39÷7＝5（根）……4（米）
二年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 有余数的除法
第 4 课时 练习课
练习课
1.填空题： 1、在（ ）÷8=3这个算式里，余数最大是（ 7 ）。 2、在（ ）÷7=4这个算式里，余数最大是（ 6 ）。 3、在（ ）÷6=3这个算式里，余数最大是（ 5 ）。
《有余数的除法》精品课件
汇报人：日期:contents •有余数的除法概述•有余数的除法基本原理•有余数的除法的计算方法•常见题型与解题技巧•有余数的除法在数学中的地位和意义•拓展与提高目录01有余数的除法概述定义概念定义与概念有余数的除法是数学运算体系中的重要组成部分，它与其他运算规则相互补充，共同构建了完整的数学体系。
为什么需要有余数的除法完善数学体系精确表示有余数的除法在生活中的应用02有余数的除法基本原理除法定义商与余数除法运算的基本规则判断方法观察余数如何判断有余数的除法余数的含义与重要性余数的含义余数是指在除法运算中，被除数除以除数后，未能被整除的部分。
余数的重要性余数在数学中有着广泛的应用，如判断质数、求解方程等，掌握好余数的概念对于深入学习数学有很大的帮助。
同时，在实际生活中，余数也有诸多应用，如时间计算、物品分配等。
因此，理解余数的含义与重要性，对于提高数学素养和解决实际问题都有重要意义。
03有余数的除法的计算方法列竖式计算首先写出被除数和除数，并在被除数的下方对齐写出除数，然后进行除法运算，得到商和余数。
商写在竖式中间，余数写在竖式的最下方，与被除数的个位对齐。
逐步减法计算将被除数减去除数与商的乘积，得到余数。
然后，根据余数大小调整商的值，再次进行减法运算，直到余数为零为止。
最后得到的商即为所求。
手工计算方法利用计算器进行计算使用普通计算器使用科学计算器在购物过程中，当消费金额不能被整除时，可以通过有余数的除法计算来找零。
例如，消费了87元，而手头只有100元钞票，那么需要找回13元。
这时可以利用有余数的除法，100除以87得到商1余13，因此找回的钱就是13元。
时间规划在日常生活中，有时需要将一段时间等分，但时间长度不能被整除。
这时可以用有余数的除法来计算每段时间的长度以及剩余的时间。
例如，将3小时20分钟平均分给4个人，每人得到的时间为45分钟，剩余20分钟可以留作机动时间。
购物时计算找零实际应用中的计算技巧VS04常见题型与解题技巧典型例题解析01020304例题1•解析例题2•解析易错题1•分析易错题2•分析易错题型分析解题策略与技巧分享策略1•技巧•技巧策略3策略2•技巧05有余数的除法在数学中的地位和意义有余数的除法在数学体系中的位置基础运算数的整除性有余数的除法与其他数学知识的联系与分数的关系应用于实际问题理解余数概念掌握计算方法实际问题应用思维拓展培养学生对有余数的除法的理解和应用能力06拓展与提高题目类型数学竞赛中常出现与有余数除法相关的题目，如最大余数、最小除数等类型的题目。