湖北省黄冈市 七年级(下)期末数学试卷

七年级（下）期末数学试卷题号一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.116的算术平方根为（ ）A. ±4B. ±14 C. 14 D. −a 2. 点A （4，-3）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 在-1，π，√2，3.14，-√81中，无理数的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4. 若5x 2a +b y 2与-4x 3y 3a -b 是同类项，则a -b 的值是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 35. 下面的调查中，不适合抽样调查的是（ ）A. 一批炮弹的杀伤力的情况B. 了解一批灯泡的使用寿命C. 全面人口普查D. 全市学生每天参加体育锻炼的时间6. 如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=36°，∠2=56°，则∠3的度数为（ ） A. 92∘ B. 88∘ C. 56∘ D. 36∘ 7. 如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a +b 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 58. 小亮解方程组{2x −y =122x+y=●的解为{y =⋆x=5，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（ ）A. {⋆=2●=8B. {⋆=−2●=−8C. {⋆=2●=−8D. {⋆=−2●=8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. √x −√3+（y -1√3）2=0，则xy =______．10. 已知x =1，y =8是方程3mx -y =-1的解，则m 的值为______．11.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=______°．12.已知关于x的不等式组{3−2x≥−1x−a≥0的整数解共有5个，则a的取值范围是______．13.如图，已知a∥b，∠1=36°，则∠2=______．14.如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少20°，则较大角的度数为______．15.已知a，b为两个连续整数，且a＜√13＜b，则a+b=______．16.下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是______．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.计算：5+|-1|-√4+√273+（-1）2017．18.解不等式组：{2(x+3)≤4x+7x+22＞x并写出它的所有整数解．四、解答题（本大题共6小题，共59.0分）19.如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．20.完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴______（同角的补角相等）①∴______（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（______）③∵∠3=∠B（______）④∴______（等量代换）⑤∴DE∥BC（______）⑥∴∠AED=∠C（______）⑦21.如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为_____、_____、_____；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．22.苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？23.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了______名同学；（2）条形统计图中，m=______，n=______；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？24.“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．设某位顾客购买了x元的该种粽子．（1）补充表格，填写在“横线”上：（）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：的算术平方根是，故选C．根据算术平方根的定义得出即可．本题考查了算术平方根，能熟记算术平方根的定义是解此题的关键．2.【答案】D【解析】解：点A（4，-3）在第四象限．故选：D．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】B【解析】解：在-1，π，，3.14，-=-9中，无理数为π，，共计2个．故选：B．直接利用无理数的定义分析得出答案．此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．4.【答案】A【解析】解：∵5x2a+b y2与-4x3y3a-b是同类项，∴，解得：，则a-b=0，故选：A．利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5.【答案】C【解析】解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误；C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确；D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误．故选：C．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】A【解析】解：如图，∵l4∥l1，∴∠4=∠1=36°，∴∠3=∠4+∠2=92°．故选：A．根据两直线平行，同位角相等得到∠4的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可得到∠3的度数．本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，根据平行线的性质得到∠4的度数是解此题的关键．7.【答案】A【解析】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．直接利用平移中点的变化规律求解即可．本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8.【答案】D【解析】解：∵方程组的解为，∴将x=5代入2x-y=12，得y=-2，将x=5，y=-2代入2x+y得，2x+y=2×5+（-2）=8，∴●=8，★=-2，故选D．根据题意可以分别求出●与★的值，本题得以解决．本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，求出所求数的值．9.【答案】1【解析】解：∵+（y-）2=0，∴解得：，∴xy=．故答案为：1．根据非负数的性质，即可解答．本题考查了非负数的性质，解决本题的关键是熟记非负数的性质．10.【答案】73【解析】解：把x=1，y=8代入方程得：3m-8=-1，解得：m=，故答案为：把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11.【答案】42【解析】解：∵∠AOD=132°，∴∠COB=132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠COE=132°-90°=42°，故答案为：42．根据对顶角相等可得∠COB=132°，再根据垂直定义可得∠EOB=90°，再利用角的和差关系可得答案．此题主要考查了垂线，以及对顶角，关键是掌握对顶角相等．12.【答案】-3＜a≤-2【解析】解：不等式组解得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，-1，-2，∴-3＜a≤-2．故答案为：-3＜a≤-2．将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围．此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键．13.【答案】36°【解析】解：由对顶角相等可得，∠3=∠1=36°，∵a∥b，∴∠2=∠3=36°．故答案为：36°．根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同位角相等解答．本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．14.【答案】140°【解析】解：∵两个角不相等，∴这两个角的情况如图所示，AB∥DE，AF∥CD，∴∠A=∠BCD，∠D+∠BCD=180°，∴∠A+∠D=180°，即这两个角互补，设一个角为x°，则另一个角为（4x-20）°，则有x+4x-20=180，解得x=40，即一个角为40°，则另一个角为140°，∴较大角的度数为140°，故答案为：140°．由题可知两个角不相等，结图形可知这两个角互补，列出方程，可求得较大的角．本题考查两个角的两边分别平行，这两个角相等或互补，而本题中这两个角只能互补，需要注意要求的是较大的角．15.【答案】7【解析】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7．故答案为：7．因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法．16.【答案】28【解析】解：∵图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，图③中有3×3+1=10个黑色棋子，…图n中黑色棋子的个数是3n+1，∴图⑨中黑色棋子的个数是3×9+1=28．故答案为：28．由题意可知：图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，图③中有3×3+1=10个黑色棋子，…，依此规律，图n中黑色棋子的个数是3n+1，由此进一步求得答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．17.【答案】解：原式=5+1-2+3-1=6．【解析】原式利用绝对值的代数意义，立方根、平方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：{2(x+3)≤4x+7①x+22＞x②，解不等式①，得x≥−12，解不等式②，得x＜2，∴原不等式组的解集为−12≤x＜2，它的所有整数解为0，1．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠CFE=∠1=50°．∵∠CFE+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°-∠CEF=130°．∵FG平分∠EFD，∴∠DFG=12∠EFD=65°．∵AB∥CD，∴∠BGF+∠DFG=180°，∴∠BGF=180°-∠DFG=180°-65°=115°．【解析】先根据平行线的性质求出∠CFE的度数，再由补角的定义求出∠EFD的度数，根据角平分线的性质求出∠DFG的度数，进而可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．20.【答案】∠EFD=∠2；AB∥EF；两直线平行，内错角相等；已知；∠ADE=∠B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【解析】解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴∠EFD=∠2（同角的补角相等）①∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（两直线平行，内错角相等）③∵∠3=∠B（已知）④∴∠ADE=∠B（等量代换）⑤∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）⑥∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）⑦．故答案为：∠EFD=∠2；AB∥EF；两直线平行，内错角相等；已知；∠ADE=∠B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．首先根据∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以证明∠EFD=∠2，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥EF，进而得到∠ADE=∠3，再结合条件∠3=∠B可得∠ADE=∠B，进而得到DE∥BC，再由平行线的性质可得∠AED=∠C．此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理．21.【答案】（1）（2）（0，4）（-1，1）（3，1）（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：×4×|h|=6，解得|h|=3，S△PBC=12求出y的值为1或-5，故点P坐标为（0，1）或（0，-5）【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）设P （0，y ），再根据三角形的面积公式得×4×|h|=6，进而可得y 的值． 此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．【解答】解：（1）见答案；（2）由图可得：A 1（0，4）、B 1（-1，1）；C 1 （3，1），故答案为：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）见答案.22.【答案】解：设甲、乙两个旅游团各有x 人、y 人，由题意得：{x =2y −5x+y=55，解得{y =20x=35，答：甲、乙两个旅游团各有35人、20人．【解析】设甲、乙两个旅游团个有x 人、y 人，根据题意可得等量关系：甲团+乙团=55人；甲团人数=乙团人数×2-5，根据等量关系列出方程组，再解即可． 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程组．23.【答案】200 40 60 72【解析】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人， 故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200-70-30-60=40人，故m=40，n=60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，故答案为：72；（4）由题意，得（册）．答：学校购买其他类读物900册比较合理．（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m的值；（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°；（3）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键．24.【答案】解：（1）200+（x-200）×95%=10+0.95x；200+（x-200）×95%=10+0.95x；300+（x-300）×90%=30+0.9x．填表如下：x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0＜x≤200x x200＜x≤30010+0.95x xx＞30010+0.95x30+0.9x 故答案为；；．（2）200+（x-200）×95%=300+（x-300）×90%，解得x=400．当200＜x＜400 时，顾客到甲超市花费更少．当x=400时，顾客到甲、乙超市的花费相同．当x＞400时，顾客到乙超市花费更少．【解析】本题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程和不等式求解．（1）根据题意求解填表；（2）根据题意，分情况讨论，选择花费较少的商场．。