荷载与结构设计方法课后练习答案
（完整版）《荷载与结构设计方法》课后思考题答案
（完整版）《荷载与结构设计⽅法》课后思考题答案《荷载与结构设计⽅法》习题解答1 荷载与作⽤1.1 什么是施加于⼯程结构上的作⽤？荷载与作⽤有什么区别？结构上的作⽤是指能使结构产⽣效应的各种原因的总称，包括直接作⽤和间接作⽤。
引起结构产⽣作⽤效应的原因有两种，⼀种是施加于结构上的集中⼒和分布⼒，例如结构⾃重，楼⾯的⼈群、家具、设备，作⽤于桥⾯的车辆、⼈群，施加于结构物上的风压⼒、⽔压⼒、⼟压⼒等，它们都是直接施加于结构，称为直接作⽤。
另⼀种是施加于结构上的外加变形和约束变形，例如基础沉降导致结构外加变形引起的内⼒效应，温度变化引起结构约束变形产⽣的内⼒效应，由于地震造成地⾯运动致使结构产⽣惯性⼒引起的作⽤效应等。
它们都是间接作⽤于结构，称为间接作⽤。
“荷载”仅指施加于结构上的直接作⽤；⽽“作⽤”泛指使结构产⽣内⼒、变形的所有原因。
1.2 结构上的作⽤如何按时间变异、空间位置变异、结构反应性质分类？结构上的作⽤按随时间变化可分永久作⽤、可变作⽤和偶然作⽤；按空间位置变异可分为固定作⽤和⾃由作⽤；按结构反应性质可分为静态作⽤和动态作⽤。
1.3 什么是荷载的代表值？它们是如何确定的？荷载代表值是考虑荷载变异特征所赋予的规定量值，⼯程建设相关的国家标准给出了荷载四种代表值：标准值，组合值，频遇值和准永久值。
荷载可根据不同设计要求规定不同的代表值，其中荷载标准值是荷载的基本代表值，其它代表值都可在标准值的基础上考虑相应的系数得到。
2 重⼒作⽤2.1 成层⼟的⾃重应⼒如何确定？地⾯以下深度z处的⼟体因⾃⾝重量产⽣的应⼒可取该⽔平截⾯上单位⾯积的⼟柱体的重⼒，对于均匀⼟⾃重应⼒与深度成正⽐，对于成层⼟可通过各层⼟的⾃重应⼒求和得到。
2.2 ⼟压⼒有哪⼏种类别？⼟压⼒的⼤⼩及分布与哪些因素有关？根据挡⼟墙的移动情况和墙后⼟体所处应⼒状态，⼟压⼒可分为静⽌⼟压⼒、主动⼟压⼒和被动⼟压⼒三种类别。
⼟的侧向压⼒的⼤⼩及分布与墙⾝位移、填⼟性质、墙体刚度、地基⼟质等因素有关。
《荷载与结构设计方法》试题+参考答案1
《荷载与结构设计方法》试题+参考答案1一、填空题（每空1分，共20分）1．作用按时间的变异分为:永久作用,可变作用,偶然作用_2． 影响结构抗力的因素有：材料性能的不定性,几何参数的不定性,计算模式的不定性.. 3．冻土的四种基本成分是_固态的土颗粒,冰,液态水,气体和水汽.4．正常使用极限状态对应于结构或者构件达到_正常使用或耐久性能_的某项规定限值. 5． 结构的可靠性是_安全性,适用性,耐久性__的总称.6．结构极限状态分为_承载能力极限状态,正常使用极限状态_.7． 结构可靠度的确定应考虑的因素,除了公众心理外,还有结构重要性,社会经济承受力,结构破坏性质 二.名词解释(10分)1. 作用：能使结构产生效应(内力,应力,位移,应变等)的各种因素总称为作用（3分）2. 地震烈度：某一特定地区遭受一次地震影响的强弱程度.（3分）3. 承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形,这种状态称为承载能力极限状态.（4分） 三.简答题. (共20分)1. 结构抗力的不定性的影响有哪些?答：①结构材料性能的不定性、②结构几何参数的不定性、③结构计算模式的不定性。
（每点1分）2. 基本风压的5个规定.答：基本风压通常应符合以下五个规定。
①标准高度的规定。
我国《建筑结构荷载规范》规定以10m 高为标准高度。
②地貌的规定。
我国及世界上大多数国家规定，基本风速或基本风压按空旷平坦地貌而定。
③公称风速的时距。
规定的基本风速的时距为10min 。
④最大风速的样本时间。
我国取1年作为统计最大风速的样本时间。
⑤基本风速的重现期。
我国规定的基本风速的重现期为30年。
（每点1分）(5)3. 简要回答地震震级和烈度的差别与联系(6)答：①地震震级是衡量一次地震规模大小的数量等级。
②地震烈度是某一特定地区遭受一次地震影响的强弱程度。
③一次地震发生，震级只有一个，然而在不同地点却会有不同的地震烈度，但确定地点上的烈度是一定的，且定性上震级越大，确定地点上的烈度也越大。
《荷载与结构设计方法》试题参考答案5
《荷载与结构设计⽅法》试题参考答案5《荷载与结构设计⽅法》试题+参考答案5、简答题（每⼩题6分，共计36 分）1.试绘图说明结构可靠指标的⼏何意义。
可靠指标是标准空间坐标系R S中坐标原点到极限状态曲⾯Z 0的最短距离。
O2. 试绘图说明⾮正态随机变量当量正态化的两个基本条件，并列出当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式。
⾮正态随机变量当量正态化的两个基本条件：在设计点X i处,（1）当量正态分布变量与原⾮正态分布变量的概率分布值（尾部⾯积）相等，即F X i (x i ) F X i (x )（2）当量正态分布变量与原⾮正态分布变量的概率密度函数值（纵坐标）相等，即f x i(X*) f x i(X*)当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式分别为:3.简述结构构件可靠度设计的实⽤表达式包括哪些内容，并列出具体表达式。
(1)承载能⼒极限状态设计表达式(2)正常使⽤极限状态设计表达式 1)标准组合设计表达式2)频遇组合设计表达式XiX 1 FxO)XiX i1F x i (X i )f x i(X *)r-⼟ ..X i( GSGk Q,SQ C i SQ i k)i 2R( R , f k , a k , I )n( G S Gki 1Q i C i SQ k) R(R , f k, ak J I)SGkSQ 1kC i SQ i k2[f]lSGkfSQknq i SQ i ki 2[f]2V,F X i(X i )F X i(X i ) X i* *f X i(X i )f x i(X )3）准永久组合设计表达式nSGkq i SQ k [ f ]3i 14. 简述荷载代表值有哪些类型，并说明每种代表值的确定⽅法。
频遇值：设计基准期内结构上时⽽出现的较⼤可变荷载值。
载超越频率值的持续期或次数来确定。
准永久值：设计基准期内结构上经常出现的可变荷载值。
达到或超过准永久值的总持续时间来准永久值系数。
《荷载与结构设计方法》试题+参考答案1公开课教案课件
《荷载与结构设计方法》试题+参考答案11．一、填空题（每空1分, 共20分）2．作用按时间的变异分为:永久作用,可变作用,偶然作用_3．影响结构抗力的因素有: 材料性能的不定性,几何参数的不定性,计算模式的不定性..4．冻土的四种基本成分是_固态的土颗粒,冰,液态水,气体和水汽.5．正常使用极限状态对应于结构或者构件达到_正常使用或耐久性能_的某项规定限值.6．结构的可靠性是_安全性,适用性,耐久性__的总称.7．结构极限状态分为_承载能力极限状态,正常使用极限状态_.8．结构可靠度的确定应考虑的因素,除了公众心理外,还有结构重要性,社会经济承受力,结构破坏性质二.名词解释(10分)1.作用: 能使结构产生效应(内力,应力,位移,应变等)的各种因素总称为作用（3分）2.地震烈度: 某一特定地区遭受一次地震影响的强弱程度.（3分）承载能力极限状态: 结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形,这种状态称为承载能力极限状态.（4分）1.三.简答题.(共20分)2.结构抗力的不定性的影响有哪些?3.答: ①结构材料性能的不定性、②结构几何参数的不定性、③结构计算模式的不定性。
（每点1分）4.基本风压的5个规定.5.答: 基本风压通常应符合以下五个规定。
①标准高度的规定。
我国《建筑结构荷载规范》规定以10m高为标准高度。
②地貌的规定。
我国及世界上大多数国家规定, 基本风速或基本风压按空旷平坦地貌而定。
③公称风速的时距。
规定的基本风速的时距为10min。
④最大风速的样本时间。
我国取1年作为统计最大风速的样本时间。
⑤基本风速的重现期。
我国规定的基本风速的重现期为30年。
（每点1分）(5)6.简要回答地震震级和烈度的差别与联系(6)7.答: ①地震震级是衡量一次地震规模大小的数量等级。
②地震烈度是某一特定地区遭受一次地震影响的强弱程度。
③一次地震发生, 震级只有一个, 然而在不同地点却会有不同的地震烈度, 但确定地点上的烈度是一定的, 且定性上震级越大, 确定地点上的烈度也越大。
《荷载与结构设计方法》试题+参考答案5
1.（8分）某民用建筑结构设计时考虑的荷载有：恒荷载G 、持久性活荷载1()L t 、临时性活荷载2()L t 、风荷载()Y W t 、雪荷载()S W t 。
已知设计基准期50T =年，恒荷载、活荷载、风荷载和雪荷载的分时段长度τ分别取为50年、10年、1年、1年。
试按照JCSS 组合规则，列出上述荷载的组合表达式。
解答（每个2分）：因1234550101011τττττ=>===>===，故有：112234[0,]max ()max ()max ()max ()Y S M G L L W W t T t t t S S S t S t S t S t τττ∈∈∈∈=++++212230[0,]()max ()max ()max ()Y S M G L L W W t T t t S S S t S t S t S t ττ∈∈∈=++++312200[0,]()()max ()max ()Y S M G L L W W t T t S S S t S t S t S t τ∈∈=++++412000[0,]()()()max ()Y S M G L L W W t T S S S t S t S t S t ∈=++++2.（12分）已知某地区年最大风速服从极值Ⅰ型分布，通过大量观测，统计得出该地区年最大风速样本的平均值为18.9m/s ，标准差为2.5m/s 。
（1） 求出该地区50年最大风速的概率分布函数； （2） 计算100年一遇的最大风速标准值；（3） 计算100年一遇最大风速不被超越的概率k p 。
（设计基准期50=T 年）已知：极值Ⅰ型概率分布函数为)]}(exp[exp{)(u x x F ---=α，其分布参数为：αμ5772.0-=X u ，Xσα2825.1=(ln )()[()]exp exp exp exp exp exp T T V V T T x u x u T F x F x T x u αααα⎧-⎫⎧-+⎫⎡⎤⎡⎤==--=--⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎧⎫⎡⎤-⎪⎪=--⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭50T = 1.2825/ 1.2825/2.50.514T αασ====ln 0.5772ln 19.7878T u u T T αμαα=+=-+=19.7878()exp exp 0.514T V x F x ⎧-⎫⎡⎤=--⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭(2) 解答（4分）1()1V kF x T =-, 1111(1)ln ln(1)V k k x F u T T α-⎧⎫⎡⎤⎪⎪=-=----⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭,100k T =,10011ln ln(1)8.8273/100V u m s α⎧⎫⎡⎤=----=⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭(3) 解答（4分）1(1)Tk kp T =- 50T =,100k T =,501(1)0.6050100k p =-=3.（15分）已知某悬臂钢梁受均布荷载q 作用（如图所示），其均值和变异系数分别为 2.5/q KN m μ=，0.20q V =；钢梁截面的塑性抵抗矩W 为确定性量，33884.910W m -=⨯；材料屈服强度y f 的均值262y f MPa μ=的，变异系数为0.10y f V =。
(整理)《荷载与结构设计方法》试题+参考答案4.
《荷载与结构设计方法》试题+参考答案4一、填空题（每空1分，共计20分）1. 当功能函数服从 正态分布 时，可靠指标与失效概率具有一一对应关系。
2结构构件可靠度计算的一次二阶矩法包括 中心点法 和 验算点法 。
3. 结构可靠指标β的几何意义是 随机变量空间坐标原点到极限状态曲面的最短距离。
随机变量标准空间坐标原点到极限状态曲面的最短距离。
4. 荷载简单组合是 恒荷载 与 可变荷载 的组合。
5. 确定结构目标可靠度水准的方法有 事故对比法 、 校准法 和 优化法 。
6. 荷载的代表值一般包括 标准值 、 组合值 、 频遇值 和 准永久值 。
7. 荷载效应组合规则一般有 、 、和 。
8. 我国“建筑结构可靠度设计统一标准”（GB50068—2001）将设计状况分为 、 和 。
9. 荷载效应组合问题的实质是 综合荷载效应最大值的概率分布问题 。
二、判断对错（在括号内：对的画“√”，错的画“×”） （每空2分，共计16分）1. 可靠指标β越大，结构可靠程度越高。
（ 对 ）2. 结构可靠度设计的基准期就是结构的使用期。
（ 错 ）3. 结构的失效概率f P 等于结构抗力R 和荷载效应S 的概率密度干涉面积。
（ 错 ）4. 极限状态方程表达了结构荷载效应与抗力之间的平衡关系。
（ 对 ）5. 结构重要性系数是用来调整不同安全等级结构的目标可靠指标的。
（ 对 ）6. 延性破坏构件的目标可靠指标要大于脆性破坏构件的相应值。
（ 错 ）7. 荷载标准值是设计基准期内在结构上时而出现的较大可变荷载值。
（ 错 ）（最大荷载）8. 对于结构不同的设计状况，均应进行正常使用极限状态设计。
（ 错 ）三、简述题（每小题8分，共计24分）1. 简述结构设计方法经历了哪几个发展阶段，并说明每个阶段结构设计方法的主要特点。
2. 简述影响结构构件抗力随机性的几类因素，并说明每一类因素主要包括哪些内容。
3. 简述结构构件可靠度设计的实用表达式包括哪些内容，并列出具体表达式。
《荷载与结构设计方法》试题参考答案B
青岛理工大学试卷标准答案及评分标准专用纸2007 ~ _2008_学年第 1 学期荷载与结构设计方法》课程试卷标准答案及评分标准 B 卷专业：土木工程班级2005级1-14班一、选择题（2分×10=20分）1、D2、B3、B4、D5、C6、D7、C8、D9、C10、A二、判断题（1分×20=20分）1、（∨）2、（×）3、（×）4、（∨）5、（∨）6、（∨）7、（×）8、（×）9、（∨）10、（×）11、（∨）12、（×）13、（∨）14、（∨）15、（∨）16、（×）17、（×）18、（∨）19、（×）20、（∨）青岛理工大学试卷标准答案及评分标准专用纸三、 问答题（5分×8=40 分）1、举例说明：什么是可变荷载？什么是永久荷载？答：可变荷载是指在结构设计基准期内其值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略。
（2分）例如：车辆重力、风荷载、雪荷载、楼面活荷载。
（0.5分）永久荷载是指在结构设计基准期内其值不随时间变化，或其变化值与平均值相比可以忽略不计。
（2分）例如：结构自重。
（0.5分）2、为什么在计算承受梁板传递至底层墙（或柱）的荷载荷载效应时，当上部楼层较多时，楼面均布活荷载要折减？答：作用在楼面上的活荷载，不可能以标准值的大小同时布满在所有的楼面上，因此在设计梁、墙、柱和基础时，还要考虑实际荷载沿楼面分布的变异情况，也即在确定梁、墙、柱和基础的荷载标准值时，还应按楼面活荷载标准值乘以折减系数后考虑。
（5分）（注：如回答：一般情况下，考虑的楼面面积越大，实际平摊的楼面活荷载越小，故在确定梁、墙、柱和基础的荷载标准值时，还应按楼面活荷载标准值乘以折减系数后考虑。
也是正确的）3、简述青岛五四广场边一建筑平面为正方形的150m 高层的风荷载标准值的计算过程。
答：根据风荷载标准值的计算公式：0w w z s z k μμβ=，（1分）应有以下的计算过程：（1）根据青岛地区查得基本风压：20/60.0m kN w =。
荷载与结构设计方法复习题库(含答案)
荷载题库（一）填空题1.作用随时间变化可分为永久作用、可变作用、偶然作用；按空间位置变异分为固定作用、自由作用；按结构反应分类分为静态作用、动态作用。
2.造成屋面积雪与地面积雪不同的主要原因是风的飘积作用屋面形式屋面散热等。
3.在公路桥梁设计中人群荷载一般取值为3KN／m2市郊行人密集区域取值一般为3.5KN／m2-4.土压力可以分为静止土压力主动土压力被动土压力。
5.一般土的侧向压力计算采用朗肯土压力理论或库仑土压力理论。
板块间的结合部类型有：海岭海沟转换断层及缝合线。
30.震级是衡量一次地震规模大小的数量等级。
31.M小于2的地震称为微震M＝2～4为有感地震M>5为破坏性地震。
32.将某一地址遭受一次地震影响的强弱程度定义为地震烈度。
33.地震波分为地球内部传播的体波和在地面附近传播的面波。
34.影响地面运动频谱主要有两个因素：震中距和场地条件。
35.目前国际上一般采用小震不坏中震可修大震不倒的抗震原则。
36.底部剪力法是把地震作用当作等效静力作用在结构上，以次计算结构的最大地震反应。
37.混凝土在长期作用下产生随时间而增长的变形称为徐变。
38.可变荷载有3个代表值分别是标准值和准永久值组合值。
39.影响结构构件抗力的因素很多，主要因素有3种，分别是材料性能的不定性Xm几何参数的不定性Xa 计算模式的不定性Xp 。
40.结构的极限状态可以分为承载能力极限状态和正常使用的极限状态。
（二）名词解释1. 作用：能使结构产生效应(内力、应力、位移、应变等)的各种因素总称为作用。
2. 地震烈度：某一特定地区遭受一次地震影响的强弱程度。
3. 承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形,这种状态称为承载能力极限状态。
4. 单质点体系：当结构的质量相对集中在某一确定位置，可将结构处理成单质点体系进行地震反映分析。
5. 基本风压：基本风压是根据全国各气象站50年来的最大风速记录，按基本风压的标准要求，将不同高度的年最大风速统一换算成离地面10m 的最大风速按风压公式计算得的风压。
《荷载与结构设计方法》试题 参考答案5
《荷载与结构设计方法》试题+参考答案5一、简答题（每小题6分，共计36分）1. 试绘图说明结构可靠指标β的几何意义。
可靠指标β是标准空间R S ''-坐标系中坐标原点到极限状态曲面0Z =的最短距离。
2. 试绘图说明非正态随机变量当量正态化的两个基本条件，并列出当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式。
非正态随机变量当量正态化的两个基本条件：在设计点*i x 处，（1）当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率分布值（尾部面积）相等，即（2）当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率密度函数值（纵坐标）相等，即当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式分别为：3. 简述结构构件可靠度设计的实用表达式包括哪些内容，并列出具体表达式。
(1) 承载能力极限状态设计表达式(2) 正常使用极限状态设计表达式1) 标准组合设计表达式2) 频遇组合设计表达式3) 准永久组合设计表达式4. 简述荷载代表值有哪些类型，并说明每种代表值的确定方法。
标准值（或特征值）：设计基准期内结构上可能出现的最大荷载值。
有两种确定方法：根据设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位数确定，或者根据荷载值的重现期确定。
频遇值：设计基准期内结构上时而出现的较大可变荷载值。
可根据可变荷载超越频率值的持续期或次数来确定。
准永久值：设计基准期内结构上经常出现的可变荷载值。
可根据可变荷载达到或超过准永久值的总持续时间来准永久值系数。
组合值：作用在结构上有两种或两种以上的可变荷载时，荷载的代表值可采用其组合值，组合值系数可根据校准法来确定。
5. 简述影响结构构件抗力随机性的几类因素，并说明每一类因素主要包括哪些内容。
影响结构构件抗力随机性的主要影响因素有：材料性能的随机性：0///m r k r t t k f f f f f f f ξξξ==⋅=⋅几何参数的随机性：/g k a a ξ=计算模式的随机性：/p c R R ξ=结构构件抗力的概率模型：11(,,,,,)n p c r r l R R f f a a ξ=⋅6. 列出具有正相关的串联系统和并联系统的一阶界限公式，并说明每个界限值的物理意义。
《荷载与结构设计方法》试题参考答案
《荷载与结构设计方法》试题+参考答案5一、简答题（每小题6分，共计36分）1. 试绘图说明结构可靠指标β的几何意义。
可靠指标β是标准空间R S ''-坐标系中坐标原点到极限状态曲面0Z =的最短距离。
2. 试绘图说明非正态随机变量当量正态化的两个基本条件，并列出当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式。
非正态随机变量当量正态化的两个基本条件：在设计点*i x 处， （1）当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率分布值（尾部面积）相等，即**()()i i X i X i F x F x '=（2）当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率密度函数值（纵坐标）相等，即**()()i i X i X i f x f x '=当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式分别为：OR 'R*1*()iiiX i X i X x F x μσ-''⎡⎤=-Φ⎣⎦{}1**()()iii X i X X i F x f x ϕσ-'⎡⎤Φ⎣⎦=3. 简述结构构件可靠度设计的实用表达式包括哪些内容，并列出具体表达式。
(1) 承载能力极限状态设计表达式1102()(,,,)i i inG Gk Q Q k Q C Q k R k k i S S S R f a γγγγψγ=++≤∑01()(,,,)iiinG Gk Q C Q k R k k i S S R f a γγγψγ=+≤∑(2) 正常使用极限状态设计表达式1) 标准组合设计表达式112[]i i nGk Q k C Q k i S S S f ψ=++≤∑2) 频遇组合设计表达式122[]i i i nGk f Q k q Q k i S S S f ψψ=++≤∑ii i X i X i '3) 准永久组合设计表达式31[]i i nGk q Q k i S S f ψ=+≤∑4. 简述荷载代表值有哪些类型，并说明每种代表值的确定方法。
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作业一1、 某地基由多层土组成，各土层的厚度、容重如图所示，试求各土层交界处的竖向自重应力，并绘出自重应力分布图。
习题1厚度和容重图解：（1）各土层交界处的竖向自重应力：c1=18.23 2.5=45.6kN/m 2c2=c1+18.622.0=82.8kN/m 2c3=c2+9.801.5=97.5kN/m 2c4=c3+9.402.0=116.3kN/m 2（2）自重应力分布如下图：2、 已知某市基本雪压S 0=0.5kN/m 2，某建筑物为拱形屋面，拱高f =5m ，跨度l =21m ，试求该建筑物的雪压标准值。
解：(1)屋面积雪分布系数525.08==flr μ (2) 该建筑物的雪压标准值S k =r S 0=0.5250.50=0.2625kN/m2风荷载作业参考答案1. 已知一矩形平面钢筋混凝土高层建筑，平面沿高度保持不变。
H =100m ，B =33m ，地面粗糙度为A 类，基本风压W 0=0.44kN/m 2。
结构的基本自振周期T 1=2.5s 。
求风产生的建筑底部弯矩。
(注：为简化计算，将建筑沿高度划分为5个计算区段，每个区段20m 高，取其中点位置的风荷载值作为该区段的平均风载值)解：(1）体型系数s=1.3(2)风压高度变化系数z在各区段中点高度处的风压高度变化系数值分别：z（10）=1.38；z（30）=1.80；z（50）=2.03；z(70）=2.20；z(90）=2.34(3)风振系数①第一振型函数1(z)16.0100104tan 4tan )10(7.07.0=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππφH z ；35.0100304tan 4tan )30(7.07.0=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππφH z53.0100504tan 4tan )50(7.07.0=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππφH z ；70.0100704tan 4tan )70(7.07.0=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππφH z89.0100904tan 4tan )90(7.07.0=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππφH z②脉动影响系数 H/B=3，=0.49 ③脉动增大系数W 0T 12=1.380.44 2.52=3.795 查表得：=2.2795 ④风振系数(z)各区段中点高度处，风振系数)()(1)(z z z z μξνϕβ+=(10)=1.130；(30)=1.217；(50)=1.292；(70)=1.355；(90)=1.425（4）计算各区段中点处的风压标准值W k （z ）=zsz W 0W k （10）=0.8916；W k （30）=1.2532；W k （50）=1.5000；W k （70）=1.7056；W k（90）=1.9071(5) 风产生的建筑底部弯矩M kM k =(0.891610+1.253230+1.500050+1.705670+1.907190) 2033=272272.5kN.m2. 钢筋混凝土烟囱H =100m ，顶端直径为5m ，底部直径为10m ，顶端壁厚0.2m ，底部壁厚0.4m 。
基本频率f 1=1Hz ，阻尼比ξ=0.05。
地貌粗糙度指数=0.15，空气密度=1.2kg/m 3。
10m 高处基本风速v 0=25m/s 。
问烟囱是否发生横风向共振，并求横风向风振等效风荷载。
[解]（1）横风向风振判别烟囱顶点风速：s m H v v H /31.3510100251015.010=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=α取结构2/3高度处计算共振风速，该处直径D=6.67m 。
临界风速为：H cr v s m T D v <=⨯==/33.33167.655 近似取烟囱2/3高度处的风速和直径计算雷诺数，该处风速为：s m H v v H/23.33103/21032=⎪⎭⎫⎝⎛=α雷诺数Re=69000vD=15.29106>3.5106属跨临界围，会出现强风共振。
（2）共振区围共振区起点高度H 1：m vv H H H cr06.6831.3533.3310015.0/1/11=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=α共振区终点高度H 2：m m v v H cr 10007.3912533.333.1103.11015.0/1/102>=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=α取H 2=H ，即该烟筒共振区围为68.06-100m(3)强风共振等效风荷载跨临界强风共振引起在z 高度处的等效荷载：j zj cr czj v w ζϕλ12800/21=由H 1/H=0.68，查表1=0.982。
对应于H 1的第1振型系数z1=0.564，对应于烟囱顶点H 的第1振型系数z1=1.00。
混凝土结构的阻尼比1=0.05。
共振起点处等效风荷载：w c1=0.961kN/m 2烟囱顶点H 处等效荷载：w c2=1.705kN/m 2共振区围等效风荷载按指数规律变化。
3. 在某大城市中心有一钢筋混凝土框架——核心筒结构的大楼(图1)，外形和质量沿房屋高度方向均基本呈均匀分布。
房屋总高H =120m ，通过动力特性分析，已知T 1=2.80s ，房屋的平面L B =40m 30m ，该市基本风压为0.6kN/m 2。
试计算该楼迎风面顶点(H =120m)处的风荷载标准值。
图1解: (1)风压高度变化系数z地面粗糙度为C 类，H=120m 处风压高度变化系数z=0.616（z/10）0.44=1.84(2)风荷载体型系数s迎风面风荷载体型系数s=0.8(3)风振系数z0.62W 0T 12=0.620.6 2.82=2.92 查表得：脉动增大系数=1.59 H/B=120/40=3， 查表得：脉动影响系数=0.49振型系数14tan )120(7.0=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=H z πφ42.11=+=zzz μξνϕβ (4)风荷载标准值Wk W k =zsz W 0=1.420.8 1.840.6=1.254kN/m 2概率极限状态设计法作业1. 已知某钢拉杆，其抗力和荷载的统计参数为N μ=237k N ，N σ=19.8k N ，R δ=0.07，ΚR =1.12，且轴向拉力N 和截面承载力R 都服从正态分布。
当目标可靠指标为β=3.7时，不考虑截面尺寸变异的影响，求结构抗力的标准值。
[解] ()()22N R R N R σδμβμμ+=-()()228.1907.07.3237+⨯=-R R μμR=355.55kNkN K R RRk 46.317==μ2. 一简支板，板跨l 0=4m ，荷载的标准值：永久荷载(包括板自重)g k =10kN/m ，楼板活荷载q k =2.5kN/m ，结构安全等级为二级，试求简支板跨中截面荷载效应设计值M 。
[解] (1)由可变荷载效应控制的组合：m kN l g M k GK .208120== m kN l q M k QK.58120== )(0QK Q GK G M M M γγγ+==1.0×(1.2×20+1.4×5)= 31.0k N·m (2)由永久荷载效应控制的组合： )(0QK Q GK G M M M γγγ+==1.0×[1.35×20+1.4×5] = 34.0k N·m3. 当习题2中荷载的准永久值系数为0.5时，求按正常使用计算时板跨中截面荷载效应的标准组合和准永久组合弯矩值。
[解] (1)荷载效应的标准组合M kQK GK k M M M +==20+5 = 25 k N·m(2)荷载效应的准永久组合M qQK q GK k M M M ψ+== 20+0.5×5 = 22.5 k N·m可靠度作业参考答案1. 已知一伸臂梁如图所示。
梁所能承担的极限弯矩为M u ，若梁弯矩M >M u 时，梁便失败。
现已知各变量均服从正态分布，其各自的平均值及标准差为：荷载统计参数，4kN 0.8kN p p μσ==，；跨度统计参数，6m 0.1m l l μσ==，；极限弯矩统计参数，20kN m uM μ=⋅，2kN m uM σ=⋅。
试用中心点法计算该构件的可靠指标β。
习题1图解：（1）荷载效应统计参数PL M S 31== m kN L P M S -=⨯⨯===8643131μμμμ067.031312222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+==L L P P L P MS μσμσδδδδ m kN S S S -=⨯==535.0067.08.δμσ（2）抗力统计参数m kN Mu R -==20μμm kN Mu R -==2σσ（3）计算可靠指标80.5535.028202222=+-=+-=SRS R σσμμβ2. 假定钢梁承受确定性的弯矩M =128.8kN ⋅m ，钢梁截面的塑性抵抗矩W 和屈服强度f 都是随机变量，已知分布类型和统计参数为：抵抗矩W ：正态分布，W =884.910-6m 3，W =0.05； 屈服强度f ：对数正态分布，f =262MPa ，f =0.10； 该梁的极限状态方程：Z = Wf -M =0 试用验算点法求解该梁可靠指标。
解： 23/4424505.0109.884mm N w =⨯⨯=σ2/2.2610.0262mm N f =⨯=σ （1）取均值作为设计验算点的初值33*109.884mm W W ⨯==μ 2*/262mm N f f ==μ（2）计算i的值**f Wg X=∂∂**W fg X=∂∂447.0)2.26109.884()44245262(44245262)()(23222***=⨯⨯+⨯⨯=∂∂+∂∂∂∂=f XW XWX W fg Wg Wg σσσα894.0)2.26109.884()44245262(2.26109.884)()(232322***=⨯⨯+⨯⨯⨯=∂∂+∂∂∂∂=f XW XfX f fg Wg fg σσσα（3）计算X i *βββσαμ52.19777109.88444245447.0109.88433*-⨯=⨯⨯-⨯=-=W W W Wβββσαμ423.232622.26894.0262*-=⨯⨯-=-=f f f f(4)求解值代入功能函数W*f*-M=00108.128)423.23262)(52.19777109.884(63=⨯---⨯ββ得： 1=4.32 2=51.60(舍去)（5）求X i *的新值将=4.32代入 i X i Xi i X σβαμ-=*333*107.79944245447.031.4109.884mm W W W W ⨯=⨯⨯-⨯=-=σβαμ2*/1.1612.26894.031.4262mm N ff f f =⨯⨯-=-=σβαμ重复上述计算，有W =0.322 f =0.946W *=824.1103mm 3 f *=156.3N/mm 2=4.262进行第三次迭代,求得=4.261，与上次的=4.262比较接近，已收敛。